基于无人机协同辅助移动边缘计算的鲁棒安全卸载方法

技术领域

本发明涉及一种基于无人机协同辅助移动边缘计算的鲁棒安全卸载方法，属于计算机无线通信技术领域。

背景技术

新型移动网络应用程序(如虚拟现实)的兴起需要高性能和低延迟的任务，移动边缘计算(MEC)可以通过在网络边缘执行计算任务，为资源受限的设备提供高可靠和低延迟的计算。此外，将无人机(UAV)与MEC相结合是在基础设施有限的复杂环境中以低成本提供移动性和灵活性的有效解决方案。但由于无线信道的广播性质和LOS信道的存在，地面的窃听者很容易非法拦截用户发送给无人机的信息。为了提高通信安全，现有的安全卸载方法一般通过引入干扰信号这一物理层安全技术来抑制窃听速率。

Y.Li,Y.Fang and L.Qiu，等人在其发表的论文“Joint computation offloadingand communication design for secure UAV-enabled mec systems”(in2021IEEEWireless Communications and Networking Conference(WCNC).,Nanjing,China,pp.1-6,2021.)中，分析了在地面上存在多个窃听者且位置确知的情况下，无人机辅助多个地面用户协作完成计算任务。无人机充当计算服务器，用户可以将部分计算任务卸载到空中，以减轻计算压力。但是没有考虑如何抑制窃听速率，提高系统安全计算的能力；也没有考虑窃听者位置的不确定性所带来的信道估计不完美的情况；因而不能直接应用到实际的空对地通信系统中。Y.Xu,T.Zhang,D.Yang,Y.Liu,and M.Tao,等人在其发表的论文“Jointresource and trajectory optimization for security in UAV-assisted mecsystems,”(IEEE Trans.Commun.,vol.69,no.1,pp.573-588,Jan.2021.)中，研究了移动无人机充当干扰器干扰窃听速率的情况，并通过使用不同的接入方案优化通信、计算资源和无人机轨迹来最小化安全计算能力。然而，其是假设系统中所有链路的信道状态信息是完全已知的，来阐明UAV辅助MEC系统的安全计算能力性能极限。通过上述研究可以看出，现有的安全卸载方法都是假定窃听者的位置是确定的，基于完美的信道估计这一假设展开的，然而，在实际通信系统中，窃听者的位置往往具有不确定性，因此，直接应用现有的安全卸载方法可能会使通信系统遭受巨大的性能损失。

此外，无人机的功率是受限的，所以很难通过相机或者合成孔径雷达不断跟踪窃听者的位置。由于位置估计误差的存在，无法获取窃听者的精确位置，也就无法做到完美的信道估计。保密率作为安全卸载的一项重要指标，与信道条件密切相关。因此很有必要解决在窃听者位置不确定的情况下，如何做到鲁棒安全卸载这一挑战性问题。

发明内容

为了解决现有技术中存在的问题，本发明提出了一种基于无人机协同辅助移动边缘计算的鲁棒安全卸载方法，在存在窃听者且其位置不确定的情况下，利用多架无人机协同的方式，一架无人机作为计算无人机处理计算任务，另一架无人机作为干扰器发射干扰信号，尽量增大地面终端将计算任务卸载给计算无人机的通信可达速率，减少系统的总能耗，实现安全卸载。

为解决上述技术问题，本发明采用了如下技术手段：

本发明提供一种基于无人机协同辅助移动边缘计算的鲁棒安全卸载方法，包括如下步骤：

在窃听者位置不确定的情况下，根据计算无人机、干扰无人机、地面用户位置和窃听者位置，建立空地信道衰落模型以及地面用户到计算无人机的可达速率模型；

在服从有界误差模型的窃听者位置中找出使地面用户和窃听者间的链路速率达到最大时所对应的信道，获得窃听者可达速率的上界；

基于所述空地信道衰落模型、所述地面用户到计算无人机的可达速率模型以及所述窃听者可达速率的上界，以通信、计算和飞行总能耗最小为目标，构建安全卸载优化问题；

利用双层鲁棒任务分配和轨迹优化算法将所述安全卸载优化问题解耦为资源优化子问题和无人机轨迹优化子问题；

利用泰勒展开法对所述资源优化子问题进行局部凸近似；

利用松弛变量法和逐次凸近似方法对所述无人机轨迹优化子问题进行局部凸近似；

利用CVX工具对所述资源优化子问题和无人机轨迹优化子问题分别求局部的近似解，将两个局部的近似解进行迭代得到所述安全卸载优化问题的近似最优解，获得鲁棒安全卸载策略。

进一步的，所述空地信道衰落模型包括地面用户与计算无人机之间的信道功率增益、干扰无人机与窃听者之间的信道功率增益；

第n个时隙第m个地面用户和计算无人机之间的信道功率增益h

其中，b

第n个时隙干扰无人机与窃听者之间的信道功率增益h

其中，d

进一步的，所述地面用户到计算无人机的可达速率模型的建立方法，包括：

根据地面用户与窃听者之间的距离计算任一时隙内地面用户和窃听者之间的信道功率增益：

其中，g

基于所述空地信道衰落模型，计算每个地面用户到计算无人机的合法链路的卸载速率：

其中，R

计算每个地面用户到窃听者的非法链路的窃听速率：

其中，R

根据每个地面用户到计算无人机的合法链路的卸载速率以及每个地面用户到窃听者的非法链路的窃听速率，计算地面用户到计算无人机的可达速率：

其中，R[n]为第n个时隙地面用户到计算无人机的可达速率。

进一步的，所述窃听者可达速率的上界的计算公式如下：

其中，

进一步的，地面用户到计算无人机的可达速率的下界为：

其中，

进一步的，所述安全卸载优化问题的目标函数如下：

其中，l

所述安全卸载优化问题的约束条件包括：

C1：地面用户和计算无人机每时隙内计算的比特数大于等于零：

其中，N为时隙总数，M为地面用户总数；

C2：在时间T内，地面用户和计算无人机的计算任务量大于等于预设的L比特：

C3：在时间T内，计算无人机累积完成的计算任务比特数小于等于地面用户累计卸载的计算任务比特数：

其中，l

由于窃听者位置具有不确定性，约束条件C3转换为：

其中，

C4：地面用户每时隙计算的比特数小于等于其最大值：

其中，

C5：计算无人机每时隙计算的比特数小于等于其最大值：

其中，

C6：计算无人机的初始位置与结束位置固定：

q

其中，q

C7：干扰无人机的初始位置与结束位置固定：

q

其中，q

C8：计算无人机在一个时隙内飞过的距离小于计算无人机的最大飞行距离：

其中，v

C9：干扰无人机在一个时隙内飞过的距离小于干扰无人机的最大飞行距离：

C10：地面用户的发射功率小于等于最大发射功率：

其中，

进一步的，资源优化子问题的表达式如下：

进一步的，无人机轨迹优化子问题的表达式如下：

进一步的，利用松弛变量法和逐次凸近似方法对无人机轨迹优化子问题进行局部凸近似，包括：

约束条件C3：

其中，q

引入松弛变量ψ[i],η[i]分别对

将约束条件C3转化为：

对

其中，

对

其中，

利用逐次凸近似方法，得到：

至此，约束条件C3变为凸集。

进一步的，初始化安全卸载优化问题的变量的取值；将初始化后的变量代入资源优化子问题，得到第z次迭代资源优化子问题的局部近似解；将第z次迭代资源优化子问题的局部近似解及其它初始化后的变量代入轨迹优化子问题，得到轨迹优化子问题的局部近似解；不断增加迭代次数，直到相邻两次迭代的目标函数差值满足范围在[-0.1,0.1]内，得到每个时隙内地面用户的最优计算量、地面用户卸载给计算无人机的最优计算量、地面用户的最优发射功率、计算无人机的最优飞行轨迹以及干扰无人机的最优飞行轨迹。

采用以上技术手段后可以获得以下优势：

本发明提出了一种基于无人机协同辅助移动边缘计算的鲁棒安全卸载方法，不仅考虑到了窃听者对通信传输速率的影响，还考虑了窃听者位置不确定性对通信系统的影响，更符合通信系统的实际情况，在这种情况下，以最小化相关通信、计算以及无人机飞行能耗为目标，联合优化了资源分配、计算无人机轨迹、干扰无人机轨迹问题，且引入了能耗概念，即在计算相同的比特位数条件下，本发明算法消耗的功率更少，可以减少资源的浪费，能够得到最优的安全卸载策略，不仅提升了系统的安全性，还提升了系统的鲁棒性和可靠性。

本发明引入干扰无人机发送干扰信号降低窃听速率，从而使地面用户到计算无人机的可达速率增大，在有界误差模型中找出使窃听速率达到最大时所对应的信道信息，并在该情况下计算安全卸载速率，提高了系统的鲁棒性和可靠性。本发明引入了高效率的迭代算法，使得本发明能够快速的获得系统最小能耗以及对应的资源分配与轨迹优化。本发明算法复杂度低，能够大大降低资源损耗。

附图说明

图1为本发明基于无人机协同辅助移动边缘计算的鲁棒安全卸载方法的步骤示意图图；

图2为本发明实施例中基于无人机协同辅助移动边缘计算的鲁棒安全卸载方法的流程示意图；

图3为本发明实施例中鲁棒安全卸载方法的系统模型示意图；

图4为本发明实施例中不同的计算任务要求下计算无人机与干扰无人机的水平位置变化示意图；

图5为本发明实施例中不同的计算任务要求下系统总能耗随着迭代次数增加而收敛的仿真结果示意图；

图6为本发明实施例中不同方法的系统总能耗与最大近似范围值π的关系图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明：

本发明针对窃听者位置不确定的情况，提出了一种基于无人机协同辅助移动边缘计算的鲁棒安全卸载方法，本发明方法对应的系统模型如图3所示，该系统包括M个地面用户、一个窃听者、一个计算无人机和一个干扰无人机。计算无人机部署有移动边缘计算服务器，它的计算能力相较于地面终端更强。地面用户会向计算无人机卸载计算任务，并采用部分卸载计算模式，在卸载的过程中，地面的窃听者会对合法信道进行窃听，此时干扰无人机对地面窃听者发射干扰信号，来减弱窃听信息的能力，让计算无人机可以接收到更多的信息。在此场景中，假设地面终端的用户位置已知，窃听者的位置不确定，但窃听者的位置服从有界位置误差模型，其近似位置可以使用最大近似值π来估计。干扰无人机是动态飞行的，这样可以充分利用空对地信道的功率增益，尽可能地对窃听者造成强的干扰。在一定的时间周期T内，地面用户和计算无人机需要处理一定数量的计算任务，由于本地计算能力有限，地面用户可以在本地处理任务的同时将部分计算任务卸载给计算无人机进行处理。在该场景中，采用OFDMA的传输方式，假设每一地面用户占用相同的带宽，在每一时隙内，所有地面用户同时卸载任务数给计算无人机，这样可以避免不同的信道之间产生干扰。

在本发明实施例中，第m个地面用户的位置为

如图1、2所示，本发明方法包括如下步骤：

步骤A、在窃听者位置不确定的情况下，根据计算无人机、干扰无人机、地面用户位置和窃听者位置，建立空地信道衰落模型以及地面用户到计算无人机的可达速率模型。

步骤B、在服从有界误差模型的窃听者位置中找出使地面用户和窃听者间的链路速率达到最大时所对应的信道，获得窃听者可达速率的上界。

步骤C、基于所述空地信道衰落模型、所述地面用户到计算无人机的可达速率模型以及所述窃听者可达速率的上界，以通信、计算和飞行总能耗最小为目标，构建安全卸载优化问题。

步骤D、利用双层鲁棒任务分配和轨迹优化算法将所述安全卸载优化问题解耦为资源优化子问题和无人机轨迹优化子问题。

步骤E、利用泰勒展开法对所述资源优化子问题进行局部凸近似，优化任务和功率分配。

步骤F、利用松弛变量法和逐次凸近似方法对所述无人机轨迹优化子问题进行局部凸近似，对计算无人机和干扰无人机的轨迹调度进行联合优化。

步骤G、利用CVX工具对所述资源优化子问题和无人机轨迹优化子问题分别求局部的近似解，将两个局部的近似解进行迭代得到所述安全卸载优化问题的近似最优解，获得鲁棒安全卸载策略，其中，鲁棒安全卸载策略包括每个时隙内地面用户的最优计算量、地面用户卸载给计算无人机的最优计算量、地面用户的最优发射功率、计算无人机的最优飞行轨迹以及干扰无人机的最优飞行轨迹。

在步骤A中，空地信道衰落模型包括地面用户与计算无人机之间的信道功率增益、干扰无人机与窃听者之间的信道功率增益。

将一个时间周期T划分为N个时隙，对于计算无人机与地面用户的空对地信道，信道的质量可以由计算无人机和地面用户之间的链路决定，又因它们之间为视距链路，信道增益为自由空间路径损耗模型，因此，第n个时隙第m个地面用户和计算无人机之间的信道功率增益h

其中，b

同样的，第n个时隙干扰无人机与窃听者之间的信道功率增益h

其中，d

在步骤A中，地面用户到计算无人机的可达速率模型的建立方法包括：

对于地面用户和窃听者，假设它们之间的窃听信道是由距离相关的路径损耗构成的，路径损耗指数

其中，g

在本发明系统中，系统总带宽为BHz，可平均划分为W个子载波，则每个地面用户的子载波大小为B

基于空地信道衰落模型，计算每个地面用户到计算无人机的合法链路的卸载速率：

其中，R

同理，计算每个地面用户到窃听者的非法链路的窃听速率：

/>

其中，R

根据每个地面用户到计算无人机的合法链路的卸载速率以及每个地面用户到窃听者的非法链路的窃听速率，可以计算出地面用户到计算无人机的可达速率：

其中，R[n]为第n个时隙地面用户到计算无人机的可达速率。

在本发明实施例中，步骤B中窃听者可达速率的上界的计算公式如下：

其中，

在窃听者位置不确定的情况下，

同理，

因此，在窃听者位置不确定的情况下，地面用户到计算无人机的可达速率的下界为：

其中，

在步骤C中，以通信、计算和飞行总能耗最小为目标，构建安全卸载优化问题，具体操作如下：

步骤C01、通信模型。

在本发明实施例中，假设地面用户的计算任务可以分配到本地和计算无人机的MEC服务器上进行执行，在同一时隙内，计算无人机可以执行此时隙接收到的任务数。由于结果的大小比卸载的数据大小小得多，因此假设从计算无人机发送回用户的结果的延迟和能量消耗被省略。

在卸载过程中，地面用户每时隙本地计算的比特数为l

此外，在时间周期T内，本地计算以及计算无人机计算的任务比特数至少为L比特，即地面用户和计算无人机的计算任务量需要大于等于预设的L比特，因此，有约束条件C2：

在时间T内，计算无人机累积完成的计算任务比特数应该小于等于地面用户累计卸载的计算任务比特数，因此，有约束条件C3：

其中，l

由于公式(13)中包含了窃听者位置不确定因素，本发明在估计范围内获取窃听者的近似位置，消除不确定因素，所以通过松弛约束关系，约束条件C3(公式(13))可以转换为：

其中，

在该通信模型中，地面用户的通信能耗可表示为：

步骤C02、计算模型。

设C

计算无人机每时隙计算的比特数应该小于等于其最大值，因此，有约束条件C5：

其中，f

基于此，每个时隙地面用户所消耗的计算能耗可表示为：

同样的，每个时隙计算无人机所消耗的计算能耗可表示为：

综合上述内容，系统计算所需的总消耗为：

步骤C03、无人机飞行能耗模型。

在本发明实施例中，计算无人机的飞行高度固定为H

q

同理，干扰无人机的飞行高度固定为H

q

考虑到安全问题，计算无人机和干扰无人机有着相同的最大飞行速率v

干扰无人机在一个时隙内飞过的距离小于干扰无人机的最大飞行距离，有约束条件C9：

不考虑风速的影响，每个时隙的飞行能量消耗取决于该时隙的无人机速度v[n]。假设计算无人机和干扰无人机的速度在每个时隙内都近似恒定，其速度可表示为：

无人机的飞行能耗还包括需要克服的重力势能，因此，每时隙计算无人机与干扰无人机的飞行能耗之和为：

其中，Q为无人机的质量，g为重力加速度，||·||为欧氏范数。

由于无人机的飞行能耗相比于计算能耗过大，因此给定w为计算无人机飞行能耗的权重，以保证用户的公平。

最后，考虑到地面用户的发射功率应该小于等于最大发射功率，因此，有约束条件C10：

其中，

步骤C04、综合上述分析，安全卸载优化问题的表达式如下：

由于本发明的安全卸载优化问题不容易直接求解，因此，本发明利用双层鲁棒任务分配和轨迹优化算法将安全卸载优化问题解耦成两层优化问题，具体的：

步骤D01、根据交替优化方法，仅保留与资源优化有关的约束条件，得到资源优化子问题，表达式如下：

步骤D02、仅保留与无人机轨迹相关的约束问题，得到无人机轨迹优化子问题，表达式如下：

在步骤E中，本发明引入泰勒展开方法对资源优化子问题进行局部凸近似，将非凸约束转化为凸约束，具体操作如下：

针对资源优化子问题中的约束条件C3，

由于不等式的右半部分包含两部分，关于变量p

令不等式右边的第二部分为

因此，资源优化子问题可以转换为下列凸问题：

由于公式(34)为凸问题，因此可以利用CVX工具，通过标准凸优化技术进行求解，得到资源优化子问题中l

在步骤F中，利用松弛变量法和逐次凸近似方法对无人机轨迹优化子问题进行局部凸近似，具体操作如下：

针对无人机轨迹优化子问题进行局部凸近似中的约束条件C3：

引入松弛变量ψ[i],η[i]分别对公式(35)中的

所以，可以将约束条件C3转化为：

对

其中，

类似地，对

其中，

利用逐次凸近似方法，可以得到：

/>

至此，约束条件C3变为凸集。由于目标函数和约束均为凸函数，所以，无人机轨迹优化子问题也可以利用CVX工具，通过标准凸优化算法进行求解，得到当前迭代次数下计算无人机和干扰无人机飞行轨迹的局部最优解。

在步骤G中，利用CVX工具对所述资源优化子问题和无人机轨迹优化子问题分别求局部的近似解，将两个局部的近似解进行迭代得到所述安全卸载优化问题的近似最优解，获得鲁棒安全卸载策略，具体操作如下：

初始化安全卸载优化问题的变量的取值；将初始化后的变量代入资源优化子问题，得到第z次迭代资源优化子问题的局部近似解

下面结合仿真条件与结果对本发明做进一步的描述，其仿真参数设置如下：

信道的总带宽为1e7Hz，地面用户的个数为3，计算无人机和干扰无人机的飞行高度均为20m，时间周期T为2s，分成10个时隙，计算无人机和干扰无人机的最大飞行速度均为40m/s，计算无人机的初始位置和结束位置分别为[-20,-20]m和[20,-20]m，干扰无人机的初始位置和结束位置分别为[-20,10]m和[20,10]m，地面用户的最大发射功率为

图4展示了在地面用户个数为3时，三个周期6s下，在三种不同计算要求的情况进行比较计算无人机以及干扰无人机的水平位置优化结果，其中，横纵坐标代表无人机水平位置，单位为米。从图4可以看出计算无人机和干扰无人机的飞行轨迹根据每种计算要求的变化而变化。

本发明方法的收敛性能如图5所示，其中，给出了周期T＝2s下三种不同计算要求的情况进行比较。根据图5中的曲线可以看出，在不同计算需求次数下，系统总能耗随迭代次数增加减小，此外，需要计算的计算量越大，系统的能耗就越大。从图5还可以看出，本发明方法在迭代中保证了近似收敛，说明本发明方法是高效的。在不同的计算任务数L下，系统总能耗随迭代次数增加，且能耗也会随着计算任务数的增大而增大。从仿真可以看出，本发明方法可以在一定的迭代次数中达到收敛，因此验证了所提出的联合资源优化以及轨迹优化的方案的有效性。

图6比较了多种不同方法下系统总能耗与最大近似距离值π之间的关系，其中，RTATO(robust task allocation and trajectory optimization)为本发明方法，FTP(Fixed transmit power)为传输功率恒定算法，该算法中所有用户以固定的传输功率向计算无人机卸载任务，NJU(No jamming UAV)为无干扰无人机的算法，NLC(NO localcomputing)为无用户本地计算的算法，该算法中计算任务只能全部卸载给计算无人机处理，本地用户无处理局部计算任务能力，从图6可以看出，所有算法的系统总能耗随着最大近似距离值π的增加而增加，因为更高的π使窃听者的位置更难准确估计，增加了窃听者窃取信息的风险，从而导致更高的能耗。在相同的条件下，本发明方法相比其它3种基准方案，能够实现更低的能耗，更具鲁棒性，更适合实际的通信系统。

本发明方法考虑到窃听者位置不确定情况下无人机协同移动边缘计算系统下最小的能耗，在满足给定地面用户、计算无人机的最高计算能力以及一定的计算任务数约束下，联合优化了资源优化、计算无人机以及干扰无人机轨迹问题，同时从物理层安全角度出发，引入干扰无人机使窃听者对信息的窃听能力减弱，干扰无人机的发射功率越大，窃听者的窃听能力就越弱；干扰无人机离窃听者的距离越近，窃听者的窃听能力就越弱，从而计算无人机的接受速率就越大，即提升了该场景下的安全问题。本发明方法采用了双层鲁棒任务分配和轨迹优化算法，将优化问题解耦为两个子问题，对非凸子优化约束通过采用一阶泰勒展开转化为局部凸优化问题，对凸问题利用CVX工具进行多次迭代求解系统近似最优解。本发明充分考虑了系统相关的通信与计算能耗及无人机飞行能耗，可提升系统的鲁棒性及运行可行性，也可以减少资源的浪费。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。