一种熔融指数的预测方法、预测系统以及存储介质

技术领域

本发明涉及聚合物生产领域，尤其涉及一种熔融指数的预测方法、一种熔融指数的预测系统，以及一种计算机可读存储介质。

背景技术

随着市场对聚合物产品需求的多样化，要求石油化工企业在聚合物生产过程中具备频繁、连续地切换不同牌号产品进行生产的能力，以最大化企业的经济效益。

进行聚合反应时，由于无法对各反应器环管内的聚合物的质量进行实时估计，现有技术通过人工取样、离线化验分析来获得聚合物的各项质量指标，同时，聚合物在各反应器环管内的停留时间较长(一般为2-4小时)。这就导致不同牌号切换过程的持续时间长，各反应器环管出口聚合物的各项质量指标也需要经过一段时间后才能达到产品要求，并且在此期间各反应器环管产生大量的不合格过渡料，造成较大的经济损失。

各项质量指标中，熔融指数(MI)是质量监控中的关键指标之一，对熔融指数的测量是聚合物生产过程中控制产品质量的一个重要环节。因此，可以通过实时确定各反应器环管出口聚合物的熔融指数来优化聚合物生产中不同牌号的切换过程。

发明内容

以下给出一个或多个方面的简要概述以提供对这些方面的基本理解。此概述不是所有构想到的方面的详尽综览，并且既非旨在指认出所有方面的关键性或决定性要素亦非试图界定任何或所有方面的范围。其唯一的目的是要以简化形式给出一个或多个方面的一些概念以为稍后给出的更加详细的描述之序。

为了克服现有技术所存在的上述缺陷，本发明提供了一种熔融指数的预测方法、一种熔融指数的预测系统，以及一种计算机可读存储介质。该熔融指数的预测技术以半经验公式模型为主要模型，SVR数据校正模型为辅助模型，再通过优化算法找出半经验公式模型与SVR数据校正模型的优化参数，从而使该实时预测熔融指数的预测方法兼具机理模型所需样本量少与数据模型的精度高的优点，降低建模难度的同时提高预测精度。

具体来说，根据本发明的第一方面提供的上述熔融指数的预测方法包括步骤：基于聚合反应机理得到每个环管中聚合物的瞬时性质，并基于多环管生产工艺的质量守恒定律建立各环管中所述聚合物的所述瞬时性质与累积性质的定量关系，以得到半经验公式模型；通过所述半经验公式模型的输出值和实际的熔融指数测量值之间的误差确定校正项，并利用所述校正项建立SVR数据校正模型；优化所述半经验公式模型以确定所述半经验公式模型的第一优化参数，再基于所述第一优化参数优化所述SVR数据校正模型，以获得所述SVR数据校正模型的第二优化参数；以及基于优化后的所述半经验公式模型和所述SVR数据校正模型，根据操作变量的在线测量值实时确定熔融指数。

进一步地，在本发明的一实施例中，所述基于聚合反应机理得到每个环管中聚合物的瞬时性质，并基于多环管生产工艺的质量守恒定律建立各环管中所述聚合物的所述瞬时性质与累积性质的定量关系，以得到半经验公式模型还包括以下步骤：基于所述瞬时性质，确定各环管中聚合物的瞬时熔融指数；基于各环管中聚合物的所述瞬时性质与累积性质的定量关系，确定各环管中累积熔融指数。

进一步地，在本发明的一实施例中，基于聚合反应机理得到每个环管中聚合物的瞬时性质，并基于多环管生产工艺的质量守恒定律建立各环管中所述聚合物的所述瞬时性质与累积性质的定量关系，以得到半经验公式模型还包括以下步骤：通过有限脉冲响应模型简化所述半经验公式模型。

进一步地，在本发明的一实施例中，所述通过所述半经验公式模型的输出值和实际的熔融指数测量值之间的误差确定校正项，并利用所述校正项建立SVR数据校正模型还包括以下步骤：选取径向基函数作为所述SVR数据校正模型的核函数。

进一步地，在本发明的一实施例中，所述环管包括预聚环管，所述通过所述半经验公式模型的输出值和实际的熔融指数测量值之间的误差确定校正项，并利用所述校正项建立SVR数据校正模型还包括以下步骤：将所述预聚环管的催化剂用量与催化剂流量作为所述SVR数据校正模型的输入变量。

进一步地，在本发明的一实施例中，所述优化所述半经验公式模型以确定所述半经验公式模型的第一优化参数还包括以下步骤：通过所述半经验公式模型的第一优化问题，寻找最小的所述校正项；利用遗传算法与轮盘赌选择方法求解第一优化问题；以及利用所述第一优化问题，确定所述半经验公式模型的第一优化参数。

进一步地，在本发明的一实施例中，所述基于所述第一优化参数优化所述SVR数据校正模型，以获得所述SVR数据校正模型的第二优化参数还包括以下步骤：将所述第一优化参数代入所述半经验公式模型，确定优化后的所述半经验公式模型及熔融指数的第一估计值；基于所述熔融指数的第一估计值与所述校正项，确定熔融指数的第二估计值；通过所述SVR数据校正模型的第二优化问题，寻找最小的熔融指数的第二估计值与实际的熔融指数测量值之间的误差；利用遗传算法与轮盘赌选择方法求解第二优化问题；以及利用所述第二优化问题，以获得所述SVR数据校正模型的第二优化参数。

此外，根据本发明的第二方面提供的上述熔融指数的预测系统包括存储器及处理器。所述存储器上存储有计算机指令。所述处理器连接所述存储器，并被配置用于执行所述存储器上存储的计算机指令，以实施上述任意一个实施例所提供的熔融指数的预测方法。

此外，根据本发明的第三方面提供的上述计算机可读存储介质上存储有计算机指令。所述计算机指令被处理器执行时，实施上述任意一个实施例所提供的熔融指数的预测方法。

附图说明

在结合以下附图阅读本公开的实施例的详细描述之后，能够更好地理解本发明的上述特征和优点。在附图中，各组件不一定是按比例绘制，并且具有类似的相关特性或特征的组件可能具有相同或相近的附图标记。

图1示出了根据本发明的一些实施例提供的一种熔融指数的预测方法的流程图；

图2示出了根据本发明的一些实施例提供的聚合物反应过程中多环管串联示意图；

图3示出了根据本发明的一些实施例提供的熔融指数的预测系统的架构图；

图4示出了根据本发明的一些实施例提供的熔融指数预测方法的优化流程图；

图5示出了根据本发明的一些实施例提供的熔融指数的预测方法的结果示意图；以及

图6示出了根据本发明的一些实施例提供的熔融指数的预测方法的结果示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作详细描述。注意，以下结合附图和具体实施例描述的诸方面仅是示例性的，而不应被理解为对本发明的保护范围进行任何限制。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

另外，在以下的说明中所使用的“上”、“下”、“左”、“右”、“顶”、“底”、“水平”、“垂直”应被理解为该段以及相关附图中所绘示的方位。此相对性的用语仅是为了方便说明之用，其并不代表其所叙述的装置需以特定方位来制造或运作，因此不应理解为对本发明的限制。

能理解的是，虽然在此可使用用语“第一”、“第二”、“第三”等来叙述各种组件、区域、层和/或部分，这些组件、区域、层和/或部分不应被这些用语限定，且这些用语仅是用来区别不同的组件、区域、层和/或部分。因此，以下讨论的第一组件、区域、层和/或部分可在不偏离本发明一些实施例的情况下被称为第二组件、区域、层和/或部分。

如上所述，通过实时确定各反应器环管出口聚合物的熔融指数，可以用于优化聚合物生产中不同牌号的切换过程。因此，本发明提供了一种熔融指数的预测方法、一种熔融指数的预测系统，以及一种计算机可读存储介质。该熔融指数的预测技术以半经验公式模型为主要模型，SVR数据校正模型为辅助模型，再通过优化算法找出半经验公式模型与SVR数据校正模型的优化参数，从而使该实时预测熔融指数的预测方法兼具机理模型所需样本量少与数据模型的精度高的优点，降低建模难度的同时提高预测精度。

在一些非限制性的实施例中，本发明的第一方面提供的上述熔融指数的预测方法可以经由本发明的第二方面提供的上述熔融指数的预测系统来实施。具体来说，该熔融指数的预测系统中可以配置有存储器及处理器。该存储器包括但不限于本发明的第三方面提供的上述计算机可读存储介质，其上存储有计算机指令。该处理器连接该存储器，并被配置用于执行该存储器上存储的计算机指令，以实施本发明的第一方面所提供的熔融指数的预测方法。

以下将首先结合一些熔融指数的预测方法的实施例来描述上述熔融指数的预测系统的工作原理。本领域的技术人员可以理解，这些熔融指数的预测方法的实施例只是本发明提供的一些非限制性的实施方式，旨在清楚地展示本发明的主要构思，并提供一些便于公众实施的具体方案，而非用于限制该熔融指数的预测系统的全部功能或全部工作方式。同样地，该熔融指数的预测系统也只是本发明提供的一种非限制性的实施方式，不对这些熔融指数的预测方法中各步骤的执行主体和执行顺序构成限制。

请参考图1，图1示出了根据本发明的一些实施例提供的一种熔融指数的预测方法的流程图。

如图1所示，图1所示的熔融指数的预测方法100包括步骤：

S110：基于聚合反应机理得到每个环管中聚合物的瞬时性质，并基于多环管生产工艺的质量守恒定律建立各环管中聚合物的瞬时性质与累积性质的定量关系，以得到半经验公式模型。

在一非限制性实施例中，聚合物的生产过程中的数据包括催化剂，各环管的压强、温度和气体浓度等工艺操作变量，最终环管中聚合物的熔融指数实际测量值等指标变量。各操作变量可以经由分布式控制系统(DCS，Distributed Control System)等控制设备来读取，一般各操作变量的取值时间间隔为几秒，但累积熔融指数的取值时间间隔为2～4小时。根据聚合反应过程中对熔融指数产生影响的各个因素，熔融指数的预测系统可以从控制设备所读取的数据中选择用于预测熔融指数的操作变量。

之后，基于聚合反应机理得到每个环管中聚合物的瞬时性质。具体请参考图2，图2示出了根据本发明的一些实施例提供的聚合物反应过程中多环管串联示意图。

如图2所示，在一非限制性实施例中，聚合物的生产可以采用i+1个串联的环管，各环管可以通过混合器(MIXER)M(1)～混合器M(i+1)通入n种气体以进行聚合反应。在此，熔融指数的预测系统可以选择聚合物实际生产中各环管温度、各环管中不同组分气体作为输入变量，以确定各环管中聚合物的瞬时性质，其输入变量如表1所示。

表1计算瞬时性质所需输入变量

基于聚合反应机理，熔融指数的预测系统可以选择具有线性特征的瞬时性质模型，再结合输入变量，以确定第j环管中聚合物的瞬时熔融指数与气体浓度的定量关系：

其中，t为时间，MI

得到每个环管中聚合物的瞬时性质后，基于多环管生产工艺的质量守恒定律建立各环管中聚合物的瞬时性质与累积性质的定量关系。在图2所示的实施例中，对于第j个环管，首先，第j-1个环管生成的累积聚合物以一定的流速连续进入第j个环管。其次，第j个环管自身也在实时产生新的聚合物。假设在某一段极小的时间段内，第j个环管内所包含的聚合物重量没有变化，则第j个环管内进口的聚合物流量与新聚合物的生成速率之和等于第j个环管聚合物的出口流量。进一步地，经过时间段h后，第j个环管内所包含的聚合物则由该时间段h内新生成的聚合物、第j-1个环管出口的聚合物以及第j个环管内原先包含的聚合物组成。

因此，一个环管的进口聚合物流量即上一个环管聚合物的出口流量，再与该环管自身生成的新聚合物量的加和即等于该环管聚合物的出口流量。根据此关系可以得到瞬时性质与累积性质的定量关系。其中单个环管中聚合物熔融指数的计算方法由以下微分方程给出：

其中，M

在图2所示的实施例中，熔融指数的预测系统可以据此图和求解上述微分方程确定第1个环管及第j个环管中聚合物的累积熔融指数的估计值：

其中，t为时间，h为从某个熔融指数测量点往前追溯的时间长度，MI

进一步地，通过瞬时性质及瞬时性质与累积性质的定量关系，得到半经验公式模型，并可以基于此建立操作变量的在线测量值与最后一个反应器环管出口聚合物的累积熔融指数关系的机理模型。机理模型属于典型的自回归模型，通过聚合反应机理来刻画聚合反应过程的动态特征。不同牌号的生产操作条件不同，但都遵循聚合反应的基本原理。因而，一个机理模型能够对多个生产操作条件不同的牌号进行预测，尤其是在牌号切换的动态过程。

在一优选实施例中，由于自回归模型在计算机中计算时很容易发生模型不稳定的情况，熔融指数的预测系统可以将复杂的自回归递推关系简化成有限脉冲响应模型(FIR，Finite Impulse Response)，并通过该有限脉冲响应模型来简化半经验公式模型。

具体来说，该有限脉冲响应模型可以设置为：

其中，T'、K、τ为半经验公式模型的参数，T'为时间常数，K为比例系数，τ为纯时延常数，L为长度参数。

进一步地，通过以下表达式来表示各环管中聚合物的瞬时性质与累积性质的定量关系，并可以据此确定第1个环管及第j个环管中的累积熔融指数的估计值：

其中，MI

其中，瞬时熔融指数与累积熔融指数样本组成时间序列样本如下所示：

瞬时熔融指数采样时间序列表示为：

[MI

累积熔融指数采样时间序列表示为：

[MI

机理建模涉及大量复杂微分方程，同时对物化参数的精度要求较高。将自回归模型简化为有限脉冲响应模型可以避免机理模型中的积分过程。对于相邻环管间的累积性质，有限脉冲响应模型使用权重系数来替代原先的流量关系可以在建立模型时无需更多的先验知识。

请继续参考图1，图1所示的熔融指数的预测方法100包括步骤：

S120：通过半经验公式模型的输出值和实际的熔融指数测量值之间的误差确定校正项，并利用校正项建立SVR数据校正模型。

熔融指数的预测系统将半经验公式模型的输出值和实际的熔融指数测量值之间的误差确定为校正项，并将该校正项作为SVR数据校正模型的输出变量，以建立SVR数据校正模型。在一优选实施例中，熔融指数的预测系统可以以半经验公式模型中的最后一个环管累积熔融指数的估计值与实际测量的累积熔融指数的误差的校正项作为SVR数据校正模型的输出变量。

另外，熔融指数的预测系统在读取操作变量时，由于累积熔融指数的取值时间间隔较长，与一般取值的时间间隔差距较大。熔融指数的预测系统将每个累积熔融指数测量点之前的一段时间内的所有的催化剂、各环管的压强、温度和气体浓度等工艺操作变量的数据进行组合，将其作为第二阶段SVR数据校正模型的输入向量。

请继续参考图2，在图2所示的实施例中，区分各牌号的关键操作变量是催化剂相关的因素。由于半经验公式模型中并没有考虑如催化剂因素等区分各牌号的关键操作变量，因此半经验公式模型所构建的机理模型只能预测单个牌号的熔融指数。在该实施例中，将催化剂因素引入SVR数据校正模型后，熔融指数的预测系统可以进一步实现预测在同一个催化剂体系下催化剂含量不等的不同牌号熔融指数。因而，熔融指数的预测系统可以将预聚环管的催化剂用量与催化剂流量作为SVR数据校正模型的输入变量，以校正半经验公式模型的结构性偏差。

在一优选实施例中，考虑到SVR数据校正模型的输入变量与输出变量存在较强的非线性关系，熔融指数的预测系统可以选取径向基函数作为SVR数据校正模型的核函数。

在图2所示的实施例中，熔融指数的预测系统选取径向基函数作为SVR数据校正模型的核函数，将各环管中各气体组分的浓度

如此，该SVR数据校正模型可以表示为：

其中，

在该优选实施例中，SVR数据校正模型的输入变量

输出变量的时间序列表达式可如下所示：

其中，

建立好半经验公式模型与SVR数据校正模型后，两个模型中还存在大量待估参数。请继续参考图1，图1所示的熔融指数的预测方法100包括步骤：

S130：优化半经验公式模型以确定半经验公式模型的第一优化参数，再基于第一优化参数优化SVR数据校正模型，以获得SVR数据校正模型的第二优化参数。

请参考图3，图3示出了根据本发明的一些实施例提供的熔融指数的预测系统的架构图。

在图3所示的实施例中，熔融指数的预测系统的总模型由半经验公式模型与SVR数据校正模型组成，半经验公式模型在预测过程中起主导性作用，SVR数据校正模型在预测过程中起辅助作用。在该优选实施例中，半经验公式模型可以经过简化后得到有限脉冲响应模型(FIR)。

在一参照例中，由于缺乏有效的在线测量方法，在例如聚丙烯等聚合物生产过程中，质量指标在实际过程中通常难以获得，并且生产过程中指标变量的采样频率远低于操作变量的采样频率，导致产生大量无标签样本，给牌号切换动态过程的熔融指数预测带来困难。

与机理建模不同，SVR数据校正模型的建立不基于聚合物反应机理知识，仅依赖过程数据，但数据校正模型对样本量的需求较大。并且，由于SVR数据校正模型忽视聚合物反应机理，单独构建的SVR数据校正模型的可解释性较差。聚合反应具有非线性强、不确定性大的特点，实际生产中单个牌号生产时间短，有效样本数量少。单纯的数据驱动方法在这种情况下难以快速、准确地预测聚合物的熔融指数。因此，以SVR数据校正模型为辅助模型可以在样本量小的情况下，提高起主导作用的半经验公式模型的精度，从而使熔融指数的预测方法能够兼具半经验公式模型所需样本量少和SVR数据校正模型精度高的优点。

为确保半经验公式模型在预测过程中的主导性作用，在有限脉冲响应模型(FIR)与SVR的模型参数迭代更新的过程中，将参数优化分成两个阶段分别进行。首先，对半经验公式模型进行优化以确定半经验公式模型的第一优化参数。再基于半经验公式模型的第一优化参数来优化SVR数据校正模型，以获得SVR数据校正模型的第二优化参数。最后通过第一优化参数与第二优化参数确定总模型的优化参数。

请参考图4，图4示出了根据本发明的一些实施例提供的熔融指数预测方法的优化流程图。

熔融指数的预测系统可以首先优化半经验公式模型以确定半经验公式模型的第一优化参数。具体来说，在图4所示的实施例中，熔融指数的预测系统可以先通过操作变量并基于半经验公式模型生成参数值初始群体，利用遗传算法计算出每个个体的适应度值。再利用轮盘赌选择方法，从种群中选择出适应度大的个体进入下一代种群，对下一代种群进行交叉操作和变异操作，生成子代种群。之后，计算子代种群的个体的适应度值。以此往复，不断迭代此过程，直到满足停止准则后，找到半经验公式模型的最优参数值。

熔融指数的预测系统可以进一步地通过确定具体的第一优化问题来优化半经验公式模型，并利用该第一优化问题来确定半经验公式模型的第一优化参数。在一可选实施例中，第一优化问题可以如下所示：

其中，

通过上述半经验公式模型的第一优化问题，寻找最小的校正项，并进一步地利用遗传算法与轮盘赌选择方法求解第一优化问题，以确定半经验公式模型的第一优化参数。

请继续参考图4，得到半经验公式模型的最优参数后，将最优参数代入至SVR数据校正模型中，并基于SVR数据校正模型生成参数值初始群体。在一优选实施例中，熔融指数的预测系统可以将上述第一优化问题中所寻优得到的T′、

之后，利用遗传算法计算出每个个体的适应度值。再利用轮盘赌选择方法，从种群中选择出适应度大的个体进入下一代种群，对下一代种群进行交叉操作和变异操作，生成子代种群。之后，计算子代种群的个体的适应度值。以此往复，不断迭代此过程，直到满足停止准则后，找到SVR数据校正模型的最优参数值。

熔融指数的预测系统还可以进一步地通过确定具体的第二优化问题来优化SVR数据校正模型，并利用该第二优化问题来确定SVR数据校正模型的第二优化参数。

具体来说，优化后半经验公式模型的第一估计值和SVR数据校正模型的校正项组成每一个时刻的累积熔融指数的第二估计值。由于优化后半经验公式模型的第一估计值已经十分接近于累积熔融指数真实采样值，因此代入第一优化参数后的SVR数据校正模型的校正项即SVR数据校正模型的输出变量的实际值相对较小，从而确保总模型中半经验公式模型在预测过程中的主导地位。

每一个时刻的累积熔融指数的第二估计值与真实际的熔融指数测量值之间还是会有误差，熔融指数的预测系统可以将这些误差作为第二优化问题的目标。

在此，第二优化问题可以如下所示：

其中，MI

通过上述SVR数据校正模型的第二优化问题，寻找最小的熔融指数的第二估计值与实际的熔融指数测量值之间的误差，并进一步地利用遗传算法与轮盘赌选择方法求解第二优化问题，以获得SVR数据校正模型的第二优化参数。

综上，在一优选实施例中，经过第一优化问题对半经验公式模型的优化，得到了第一优化参数，并将第二优化参数代入至SVR数据校正模型，以获得SVR数据校正模型的第二优化参数，最终获得了总模型的所有优化参数，如表2所示。

表2总模型的所有优化参数

请继续参考图1，图1所示的熔融指数的预测方法100包括步骤：

S140：基于优化后的半经验公式模型和SVR数据校正模型，根据操作变量的在线测量值实时确定熔融指数。

具体来说，根据第一优化参数与第二优化参数，确定优化后的半经验公式模型和SVR数据校正模型。之后，即可基于优化后的半经验公式模型和SVR数据校正模型，根据操作变量的在线测量值来实时确定熔融指数。将实时确定的熔融指数写入数据库中，供操作人员参考，以指导实际操作，或用于控制与优化聚合物的生产流程。

本发明提供的熔融指数的预测方法通过半经验公式模型与SVR数据校正模型构建出总模型的基本结构，再通过优化算法确定半经验公式模型与SVR数据校正模型的优化参数，得到优化后的半经验公式模型和SVR数据校正模型。相比现有技术而言，本发明提供的熔融指数的预测方法降低了建模难度，提高了预测精度。

以下为一具体的非限制性的优选实施例，据此对本发明提出的熔融指数的预测方法及熔融指数的预测系统进行进一步展开说明。

以聚丙烯生产过程为例，从某聚丙烯生产企业获取操作变量的真实工厂数据，并基于这些数据建立聚丙烯熔融指数的在线软测量模型。具体来说，所使用的数据是该企业关于某均聚工艺的5种牌号的实际生产过程数据，这5种牌号的催化剂体系相同但是催化剂用量不同。该均聚工艺采用两个串联的环管反应器来生产聚合物产品，且两个环管内部的气体组分仅含有氢气和丙烯。

从操作变量中选取第一、二环管的温度以及两个环管的氢气和丙烯浓度作为用于预测熔融指数的操作变量，同时记录下这些操作变量对应的熔融指数实际分析值，共有1191条有效数据。

之后，确定各环管中聚合物的瞬时性质，在此，两个环管聚合物的瞬时熔融指数与气体浓度的定量关系为：

根据多个环管中聚合物的瞬时性质与累积性质的定量关系，通过简化后的有限脉冲相应模型，利用第一、二环管中聚合物的瞬时性质和第一环管中聚合物的累积性质通过下式可以得到第二环管中聚合物的累积性质：

由于只有两个环管，在推算第二环管中聚合物的累积熔融指数时可以仅依靠第一环管中聚合物当前时刻的累积熔融指数。

通过所获取的动态过程的瞬时熔融指数与累积熔融指数样本，组成时间序列样本。在此，瞬时熔融指数采样时间序列表示为：

累积熔融指数采样时间序列表示为：

之后，从操作变量中选取催化剂流率、助催化剂流率，以及第一、二环管的温度和两个环管的氢气与丙烯浓度作为SVR数据校正模型的输入变量，进一步地，取每个累积熔融指数测量点之前一段时间内所有的工艺操作变量的数据进行组合作为SVR数据校正模型输入变量，即

再以半经验公式模型的输出值和实际的熔融指数测量值之间的误差确定校正项

此后，设定总模型的所有参数范围，并优化半经验公式模型以确定半经验公式模型的第一优化参数，再基于第一优化参数优化SVR数据校正模型，以获得SVR数据校正模型的第二优化参数，从而通过第一优化参数与第二优化参数确定优化后的半经验公式模型和SVR数据校正模型。

在此，优化半经验公式模型和SVR数据校正模型的第一优化问题和第二优化问题可以为：

基于上述建立好的模型，对测试集进行累积熔融指数预测。请参考图5与图6，图5与图6示出了根据本发明的一些实施例提供的熔融指数的预测方法的结果示意图。

如图5与图6所示，图中横坐标为观测数据点，纵坐标为熔融指数(MI)值。实线数据为实际MI值，虚线为本发明提供的熔融指数的预测方法的混合模型熔融指数MI预测值。在该实施例中，图5所提供的训练集数量为800，基于本发明提供的熔融指数的预测方法对测试集进行检验，可以发现在训练集数目充足时，本发明提供的熔融指数的预测方法的预测效果较好。

之后，将每个牌号仅选取一组数据作为训练集，训练集数量为53个样本。将整个数据集按照训练集数量较少时的情况再次进行预测，如图6所示。预测结果表明本发明提供的熔融指数的预测方法仅需少量工业数据也可以得到一个可接受的精度较好的模型。

综上所述，本发明提供的熔融指数的预测方法充分考虑了聚合物反应过程的结构信息，将SVR数据校正模型与半经验公式模型结合，融合了数据建模和机理建模的优点，使得预测结果既考虑了聚合物反应过程的机理特性，也能够适应牌号切换过程中熔融指数值差异较大的数据，从而有效应对不确定性。并通过数据校正的方法向半经验公式模型中引入了机理模型没有反映的催化剂因素等区分牌号的关键操作变量，因此更好地适用于聚合反应过程中质量指标的在线测量。

尽管为使解释简单化将上述方法图示并描述为一系列动作，但是应理解并领会，这些方法不受动作的次序所限，因为根据一个或多个实施例，一些动作可按不同次序发生和/或与来自本文中图示和描述或本文中未图示和描述但本领域技术人员可以理解的其他动作并发地发生。

提供对本公开的先前描述是为使得本领域任何技术人员皆能够制作或使用本公开。对本公开的各种修改对本领域技术人员来说都将是显而易见的，且本文中所定义的普适原理可被应用到其他变体而不会脱离本公开的精神或范围。由此，本公开并非旨在被限定于本文中所描述的示例和设计，而是应被授予与本文中所公开的原理和新颖性特征相一致的最广范围。