一种模态试验最优激励点识别方法

技术领域

本发明涉及结构动力学技术领域，具体涉及一种模态试验最优激励点识别方法。

背景技术

一个Q输入P输出的多自由度(multiple degree of freedom,MDOF)线性系统的频率响应函数(frequency response function,FRF)矩阵可表示为：

其中，N

模态试验的目的就是利用测得的频响函数矩阵(或向量)辨识系统的模态参数(共振频率、振型和模态阻尼)。力锤法模态试验将力锤和加速度计分别连接到一个多通道FFT分析仪，采用移动力锤、固定加速度计的方法测试一行FRF向量，再利用模态参数辨识算法(如时域全局最小二乘复指数法)辨识系统的模态参数。

在模态试验中，激励点选择不当会导致部分模态无法被激发，从而影响试验结果的准确性，导致结构动力学模型构建不准确。工程实践中主要通过避免模态节点的方式来选择模态试验的激励点。为进一步评估各激励点对每一阶模态的激励效果，Ewins(Modaltesting:theory,practice and application.Baldock:Research studies press,2000)提出基于模态参与准则的最优激励点选择方法。在模态参与准则的基础上，徐飞(模态试验激励点与响应点优化分析，北航学报，2013，39(12):1654-1659)提出了利用有限元模型选择模态试验最佳激励点的新准则，该准则被称为模态参与变异系数准则，并结合印制电路板案例分别利用新准则和模态参与准则选择了最优激励点和次优激励点。

模态参与准则被广泛用于评估每一个激励点对于给定模态的激发效果：

其中，p表示输出DOF，q表示输入DOF，r表示模态阶数，N

MP

对于一个MDOF系统，当模态振型归一化到单位质量矩阵时：

其中，φ

由公式(2)和(4)可得：

对于第r阶模态，每一个激励点都含有相同的

由公式(3)和(6)可得：

此时MMP

以上最优激励点的辨识方法存在的问题是，在一个或几个MMP

发明内容

基于上述背景，本发明提供了一种模态试验最优激励点识别方法，通过构建新的修正模态参与准则，并结合有限元模型，可准确评估各激励点对选定各阶模态的激发效果，确保选定的最优激励点可有效激发所有关心的模态，提高模态试验精度，从而构建准确的结构动力学模型，可广泛应用于工程实践。

本发明采用以下的技术方案：

一种模态试验最优激励点识别方法，包括以下步骤：

(1)构建待测产品的有限元模型并进行模态仿真分析，求解模态振型矩阵；

(2)利用各阶模态振型计算各潜在激励点的修正模态参与系数MMP

(3)利用MMP

(4)分别评估b点对各阶模态的激发效果并提取最小的MMP

(5)判定MMP

即：MMP

(8)

其中，b即为所求的最佳激励点。

本发明在原有的修正模态参与准则基础上，新增了最小修正模态参与系数非零准则，即对于选定的模态，每一个激励点都有一个总的MMP

进一步地，步骤(5)中，所述不可激励指工程实践中表现为无法在该点输入激励能量。

进一步地，步骤(2)中，所述修正模态参与系数MMP

进一步地，步骤(3)中，MMP

本发明具有的有益效果是：

在原有的修正模态参与准则基础上，新增了最小修正模态参与系数非零准则，即对于选定的模态，每一个激励点都有一个总的MMP

附图说明

图1为模态试验最优激励点识别流程示意图；

图2为印制电路板的有限元模型；

图3为各节点的MMP

图4为各节点的MMP

图5为各节点的最小MMP

图6为点(9,1)和点(10,1)的原点频响函数(速度/力)。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行具体的说明：

一种模态试验最优激励点识别方法，包括以下步骤：

(1)构建待测产品的有限元模型并进行模态仿真分析，求解模态振型矩阵；

(2)利用各阶模态振型计算各潜在激励点的修正模态参与系数MMP

(3)利用MMP

(4)分别评估b点对各阶模态的激发效果并提取最小的MMP

(5)判定MMP

在原有的修正模态参与准则基础上，新增了最小修正模态参与系数非零准则，即对于选定的模态，每一个激励点都有一个总的MMP

MMP

其中，b即为所求的最佳激励点。

模态试验最优激励点的识别流程图如图1所示。

实施案例一：

以一个印制电路板的有限元模型为例给出模态试验最优激励点识别方法。印制电路板的尺寸为140mm*120mm*2mm，材料属性见表1。

表1印制电路板的材料属性

利用ANSYS创建的有限元模型见图2。该模型包含168个壳单元，195个节点，每个节点含有6个自由度，包括3个平动自由度和3个转动自由度。利用该有限元模型求解印制电路板在自由边界条件下的前10阶模态(不包括刚体模态)。

分别计算每个节点的MMP

利用每个节点的MMP

点(9,1)和点(10,1)的原点频响函数(速度/力)如图6所示。从图6可以看出，点(10,1)无法激发第三阶和第六阶模态，因而无法从其频响函数矩阵提取这两阶振型。因此，当需要考虑第三阶和第六阶模态时，该点不适合作为激励点。而点(9,1)可以激发出所有前十阶模态，因此更适合作为激励点。从以上分析可以看出，利用本发明提出的方法能够更好地选择模态试验的最优激励点。

由此，本发明可在开展模态试验前，利用有限元仿真结果提前识别模态试验的最优激励点，有效激发所有关心的模态，准确获取产品的动力学特性，避免模态试验中因激励点选择不当导致试验失败和重复试验，一方面可缩短模态试验时间、降低产品开发成本，另一方面可提高产品质量和使用过程中的可靠性，提高产品生产企业的经济效益。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。