一种基于箝位矩阵的整数可逆性的公私钥密码系统

技术领域

本发明涉及密码系统技术领域，具体涉及一种基于箝位矩阵的整数可逆性的公私钥密码系统。

背景技术

主流的公私钥密码系统有RSA系统、Elgamal算法以及椭圆密码系统。这里应用最普遍的是附加随机填充的RSA系统。RSA是利用大数分解的困难性而设计的一类算法，所有的公私钥密码系统都要使用一种称为单向函数的机制来实现密钥公私角色的分离，即知道其中一个，求解另外一个在实践上是不可行的。以上RSA算法、Elgamal算法的密钥设计均需要寻找一个或两个大素数，尤其是在计算资源日益丰富的今天，寻找一个不为第三方掌握的大素数还是有不少的高成本的。在工业实践中，对于公私钥密码系统有所谓签名和加密对称的问题也是由于密钥生成的不易，由在加密和签名上复用一对密钥所致。另外，这些传统的公钥密码系统因基于数域计算的可交换性而被量子计算所攻陷，现在所谓的后量子密码就是基于传统计算寻找可以抵抗量子攻击的密码系统。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供了一种基于箝位矩阵的整数可逆性的公私钥密码系统。密钥生成低成本且快速，不依赖稀有素数资源的公私钥加密方法；利用整数矩阵乘法来构造密码系统，密钥生成可以简捷高频，适合于经常更换密钥的使用场合，从而有效地保证前向安全。

本发明的技术方案如下：

一种基于箝位矩阵的整数可逆性的公私钥密码系统，包括如下步骤：

1)生成密钥：

1.1)随机生成两个n阶箝位矩阵A和B，这两矩阵的每个元素都是0到10

1.2)计算V

1.3)生成一对密钥，V

2)加解密算法：

2.1)将明文字符数字化为0到10

2.2)加密操作，进行矩阵乘法C＝V

2.3)解密操作，先使用私钥作矩阵乘法，即计算V

3)签名算法：

3.1)生成明文的待签名摘要，映射到矩阵M；

3.2)签名操作，进行矩阵乘法C＝MV

3.3)验证签名，先使用公钥作矩阵乘法，即计算CV

本发明的有益效果如下：

1)本发明密钥生成低成本且快速，不依赖稀有素数资源的公私钥加密方法，利用整数矩阵乘法来构造密码系统，密钥生成可以简捷高频，适合于经常更换密钥的使用场合，从而有效地保证前向安全。

2)本发明的计算单元是矩阵，由于矩阵乘法不满足交换律，这是量子计算无法攻击的，因此本发明的设计也符合后量子密码时代的趋势。

3)本发明的加密数据处理方式是批处理，不同于传统的逐点处理数据的模式，并且成批处理的规模越大越不容易破；此外批处理模式，导致其与一般系统相比在计算上也具有较廉价的成本。

附图说明

图1为本发明的系统流程图。

具体实施方式

以下结合说明书附图，对本发明作进一步描述。

如图1所示，一种基于箝位矩阵的整数可逆性的公私钥密码系统，具体包括如下步骤：

1)生成密钥：

1.1)随机生成两个n阶箝位矩阵作为种子A和B，这两矩阵的每个元素都是0到10

1.2)计算V

1.3)生成一对密钥，V

2)加解密算法：

2.1)将明文字符数字化为0到10

2.2)加密操作，进行矩阵乘法C＝V

2.3)解密操作，先使用私钥作矩阵乘法，即计算V

3)签名算法：

3.1)生成明文的待签名摘要，映射到矩阵M；

3.2)签名操作，进行矩阵乘法C＝MV

3.3)验证签名，先使用公钥作矩阵乘法，即计算CV

该系统中k、n为收发双方的公知参数，而私钥V

另外，本发明跟传统的RSA、Elgamal和ECC等公私钥密码系统还有一个重要的不同，传统方法对作为明文语义上的一个独立单位(如中文的一个字，英语的一个单词)，映射到密文空间的点是十分稀疏的，即大量的密文空间点是浪费的，当然这个可以使用前端的明文语义的组合预处理来克服，例如在电报发展史上，有把一些汉语常用短句、短语映射到一个码点的处理方式。而本发明的码点空间当k＝2时有十万个，对一些语种来说还是够的，即便是英语，如果不够，可以把k定义为3，那时就有一千万个了。此外，还有一个不同点，就是本发明的优势所在，传统方法是逐点式加解密编码，而发明的设计是批处理的，每批次加解密明文为n

设计原理：

考虑一般的n阶非负整数方阵矩阵A，即

其中a

当k是确定的自然数，如1，2，3，…,箝位矩阵的系统参数为2k+1，该系统内的所有矩阵都是非负整数矩阵，且每个矩阵的每个元素的整数数值都介于0到10