一种2.5维编织复合材料几何拓扑模型的建模方法

技术领域

本发明属于复合材料技术领域，具体涉及一种2.5维编织复合材料几何拓扑模型的建模方法。

背景技术

2.5维编织复合材料采用新的编织技术将不同层的纤维束进行编织，其结构主要特点是不同向的纤维束之间相互正交交织，进而实现层与层之间的铰接，也提高了材料的剪切强度，增强了厚度方向的性能。编织复合材料由于其结构复杂，对其进行科学合理的力学性能分析需要充分考虑到材料的内部几何结构、内部组分材料的力学性能以及其受力状况等，而编织材料内部由于纱线相互交织所造成内部结构不均匀性使德对其性能的预报更为复杂，如在纤维束曲段存在力学性能较直段力学性能降低，在网状结构中存在贫树脂区与富树脂区等，这就要求在对其力学性能研究时首先要对其内部细观结构进行研究，三维编织复合材料在成型过程中为了提高生产效率，其机织过程往往具有周期性，这就使得三维编织复合材料的内部结构同样具有周期性，一般通过对编织材料最小周期内的结构进行研究代替对整个材料的研究以降低计算规模，这种最小周期性单元又被称为“单胞”，通过对单胞的研究代替对整个材料的研究降低计算成本提高提高计算效率。

发明内容

本发明针对现有2.5维编织复合材料建模方法的不足，提供了一种新的2.5维编织复合材料几何拓扑模型的建模方法，使建立的几何模型贴近材料实际的几何拓扑结构。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种2.5维编织复合材料几何拓扑模型的建模方法，包括以下步骤：

步骤一、利用XCT技术获得2.5维编织复合材料纬向切片图；

步骤二、对步骤一中得到的切片图内同层纬纱位置进行测定与统计；

步骤三、对步骤一中得到的切片图内相邻两层的上层两纬纱相对下层纬纱的位置进行测定与统计；

步骤四、基于步骤二所测定的同层纬纱位置与步骤三所测定的相邻两层的上层两纬纱相对下层纬纱的位置，对步骤一中获得的XCT切片图内经纱轨迹与纬纱轮廓采用余弦函数曲线模拟，建立经纱纬纱二维结构模型；

步骤五、利用软件对步骤四建立的经纱纬纱二维结构模型进行三维拉伸，得到纬纱平直的2.5维编织复合材料三维模型，并进行有限元离散，得到三维有限元模型；

步骤六、基于步骤五所建立的三维有限元模型，利用网格分组对位于三维有限元模型表层的纬纱进行修改，使该表层的纬纱在与经纱交织处弯曲，最终建立贴近2.5维编织复合材料几何拓扑结构的模型。

进一步的，所述步骤一中，XCT所拍摄的切片图包含一个以上的单胞结构。

进一步的，所述步骤一中，在XCT所拍摄的切片图中，对内层纬纱截面采用双透镜假设，表层不与经纱交织的纬纱截面采用矩形截面假设，表层与经纱交织的纬纱截面采用双透镜假设。

进一步的，所述步骤二中，对切片图按纬纱层数划分五条基准线，测定并统计同层纬纱距离此层基准线相对高度来比较同层纬纱相对位置。

进一步的，所述步骤三中，以某纬纱中心点建立竖直基准线，测定并统计相邻两层的上层两纬纱相对下层纬纱的水平距离来比较相邻层纬纱相对位置。

进一步的，所述步骤四中，

对于经纱轨迹采用余弦函数描述：f(x)＝Acos(ωx)+g；

对于纬纱轮廓采用余弦函数描述：g(x)＝Acos(ωx)+h；

其中，A、ω、g、h均为未知参数；振幅A为曲线最高点与最低点坐标之差的均值，ω与曲线周期相关，g、h为曲线与局部坐标系相对位置，故有:

式中w

式中H为2.5维编织复合材料整体厚度，N

进一步的，所述步骤五中，有限元离散包括以下步骤：利用软件对纬纱平直的2.5维编织复合材料三维模型进行网格离散，对三维有限元模型的表层纬纱与基体网格进行重新分组以修改表层纬纱轨迹。

附图说明

图1是本发明基于2.5维编织复合材料几何拓扑结构建模方法流程图；

图2是含衬经2.5维编织复合材料XCT切片图；

图3是对切片图内纬纱位置统计示意图；其中，图3a是对切片图内相邻两层纬纱相对位置统计示意图；图3b是对切片图内同层纬纱位置统计示意图；

图4是经纱轨迹走向示意图；

图5是纬纱平直的2.5维编织复合材料经向视图

图6是对三维有限元模型的表层平直纬纱修改示意图，其中，图6a是修改前表层纬纱平直的2.5维编织复合材料三维模型经向视图；图6b是XCT对试验件经向拍摄的切片图；图6c是修改后表层纬纱弯曲的三维模型经向视图；

图7是本发明建立的2.5维编织复合材料几何拓扑模型，其中，图7a是所建立的纬纱模型；图7b是所建立的经纱与衬经纱模型；图7c是所建立的基体模型；图7d是最终建立的全部模型。

有益效果

对传统2.5维编织复合材料的建模一般是通过在二维平面内画好所有纱线走向，对二维平面进行拉伸并进行不同纱线分组以得到最终的编织材料三维模型，而本文所研究的2.5维编织复合材料在经向与纬向均存在一定的波动性，这就给使用传统方法进行几何模型建模带来一定的困难，使用本文方法所建立的几何模型，考虑到了纬纱的弯曲走向，可以较好地反映出材料的几何拓扑结构。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

如图1所示，对本发明的一种2.5维编织复合材料几何拓扑模型的建模方法具体如下：

步骤一：利用XCT材料内部结构进行切片扫描见图2，对内层纬纱截面采用双透镜假设，2.5维编织复合材料表层不与经纱交织的纬纱截面采用矩形截面假设，2.5维编织复合材料表层与经纱交织的纬纱截面采用双透镜假设；

步骤二：对步骤一中得到的切片图内同层纬纱位置进行测定见图3(b)，同层纬纱中心测点距基准线距离测量结果如下表：

表1内层纬纱中心测点距基准线距离

通过对测定结果的统计，位于同一层的纬纱与基准线间距虽有上下浮动但离散度都在0.2以内，故将同层纬纱假设为处于同一水平线上。

步骤三：步骤一中得到的切片图内相邻两层纬纱相对位置进行测定与统计；在XCT所拍摄的纬向切片图内随机选取7组纬纱，每组纬纱包含相邻两层的三个纬纱截面，其中两个相邻纬纱位于上层，一个纬纱位于下层且处于上层两个纬纱之间，选取纬纱的中心点为测点，7组选取的纬纱包括厚度方向所有层的纬纱，对切片图内相邻两层纬纱相对位置进行测定见图3(a)，相邻两层纬纱相对距离测量结果如下表：

表2相邻纬纱相对距离统计

对于上下纬纱的位置，假设为上下相邻两层纬纱交错分布且下一层纬纱位于上一层两根纬纱的中心位置，

其中，同层纬纱间距为

步骤四：基于步骤二所测定的同层纬纱位置与步骤三所测定的相邻两层纬纱相对位置，对此切片图内经纱轨迹与纬纱轮廓采用余弦函数曲线模拟，建立经纱纬纱二维结构模型；

对于经纱轨迹采用余弦函数描述见图4：f(x)＝Acos(ωx)+g；

对于纬纱轮廓采用采用余弦函数描述：g(x)＝Acos(ωx)+h；

其中，A、ω、g、h均为未知参数。

对于三角函数，振幅A可看作曲线最高点与最低点坐标之差的均值，ω

式中w

式中H为试件整体厚度，N

步骤五：由步骤四得到的2.5维编织复合材料二维结构图，利用UG进行三维拉伸得到纬纱平直的2.5维编织复合材料三维模型，其经向视图见图5。

步骤六：利用hypermesh软件对步骤五中得到的纬纱平直的2.5维编织复合材料三维模型进行网格离散，对三维有限元模型表面的表层纬纱与基体网格进行重新分组以修改表层纬纱轨迹，其过程见图6，最终建立如图7所示贴近2.5维编织复合材料几何拓扑结构的模型。