一种一阶艾里导数光束干涉增强效应强度提高方法及系统

技术领域

本发明涉及光学研究技术领域，特别是涉及一种利用二阶啁啾因子的一阶艾里导数光束干涉增强效应强度提高方法及系统。

背景技术

艾里光束由于具有无衍射、自加速和自愈三大特性，因而受到研究人员格外的关注。艾里光束广泛应用于自由空间光通信、全光路由、光子互连、光学清洗、光学捕俘、光学操控、时空光子弹、光学微加工、光学超分辨率成像、光学层析显微镜和光片显微镜等领域。艾里光束的奇异特性使得基于艾里函数拓展而来的新光束变得与众不同，具有独特的光束特性。因此，研究人员积极拓展艾里光束，广开渠道寻找基于艾里函数的新型光束。

借助于艾里函数的一阶导数，研究人员试图构造一阶艾里导数光束。虽然最初的尝试没有提供真正意义上的一阶艾里导数光束，但这样的尝试为后来者探索了路径。最近，成功地引入了形式上类似于艾里光束的一阶艾里导数光束，并通过执行四个特定优美厄米-高斯模叠加后的艾里变换，产生了纯粹的一阶艾里导数光束。一阶艾里导数光束不仅保留了艾里光束的三大特性，而且还新增了一个特性即干涉增强效应。所谓干涉增强效应是指非初始平面上的峰值光强大于初始平面上峰值光强的现象。简单起见，初始平面上的峰值光强设定为1，此时干涉增强效应的强度采用自由空间传输过程中的最大光强来描述。如何在不改变现有光束参数的情况下，进一步提高一阶艾里导数光束干涉增强效应的强度，是研究人员十分关注的一个问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种一阶艾里导数光束干涉增强效应强度提高方法及系统，能够进一步提高一阶艾里导数光束干涉增强效应的强度。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

本发明提供了一种一阶艾里导数光束干涉增强效应强度提高方法，包括：

在一阶艾里导数光束初始平面上的电场表达式中引入二阶啁啾因子，得到目标电场表达式；所述目标电场表达式为啁啾一阶艾里导数光束在初始平面上的电场表达式；

根据所述目标电场表达式，运用柯林斯积分公式导出啁啾一阶艾里导数光束在自由空间传输时的电场解析表达式；

根据所述电场解析表达式确定描述干涉增强效应强度的关联因素；所述关联因素包括最大光强、最大光强出现的观察平面位置以及干涉增强效应范围；所述干涉增强效应范围是指从第一个峰值光强大于1的观察平面到最后一个峰值光强大于1的观察平面间的距离；

根据所述一阶艾里导数光束的参数，确定关联因素相对于二阶啁啾因子的关系曲线图；

根据关联因素相对于二阶啁啾因子的关系曲线图，确定二阶啁啾因子的取值范围；

根据目标需求，确定所述一阶艾里导数光束的二阶啁啾因子的取值；所述一阶艾里导数光束的二阶啁啾因子的取值用于提高一阶艾里导数光束干涉增强效应的强度。

可选地，所述目标电场表达式为：

式中，E(x,y,0)为啁啾一阶艾里导数光束在初始平面z＝0上的电场表达式，x为直角坐标系中的x轴上的坐标值；y为直角坐标系中的y轴上的坐标值；z为直角坐标系中的z轴上的坐标值，z轴为啁啾一阶艾里导数光束传输的方向；常数A为光强控制参数，使得初始平面z＝0上的峰值光强为1；a为指数衰减因子；w

可选地，所述啁啾一阶艾里导数光束在自由空间传输时的电场分布由柯林斯积分公式表征为：

式中，k＝2π/λ为波数，λ为一阶艾里导数光束的波长；x'为x轴上的积分变量；y'为y轴上的积分变量；

经过系列积分后，啁啾一阶艾里导数光束在自由空间传输时的电场解析表达式表示为E(x,y,z)＝E(x,z)E(y,z)。

当z＝-z

当z≠-z

E(x,z)＝E

E(y,z)＝E

式中，

因此，啁啾一阶艾里导数光束自由空间传输时在z≠-z

可选地，所述根据一阶艾里导数光束参数，确定关联因素相对于二阶啁啾因子的关系曲线图，具体包括：

在一阶艾里导数光束参数条件下，改变二阶啁啾因子c的取值，计算不同观察平面z上的光强I(x,y,z)分布，搜索出最大光强I

绘制最大光强I

绘制观察平面位置z

根据第一个峰值光强大于1的观察平面位置z

可选地，所述二阶啁啾因子的取值范围中的最大值为0，所述二阶啁啾因子的取值范围中的最小值为临界二阶啁啾因子；所述临界二阶啁啾因子为以无啁啾时最大光强出现的观察平面位置的1/2处所对应的二阶啁啾因子。

可选地，当目标需求为一阶艾里导数光束干涉增强效应的强度为最大光强时，所述一阶艾里导数光束的二阶啁啾因子为临界二阶啁啾因子，最大光强出现的观察平面位置比无啁啾时近50％。

可选地，当目标需求为最大光强出现的观察平面位置比无啁啾时的近时，所述一阶艾里导数光束的二阶啁啾因子的取值介于零和临界二阶啁啾因子之间。

本发明还提供了一种一阶艾里导数光束干涉增强效应强度提高系统，包括：

目标电场表达式确定模块，用于在一阶艾里导数光束初始平面上的电场表达式中引入二阶啁啾因子，得到目标电场表达式；所述目标电场表达式为啁啾一阶艾里导数光束在初始平面上的电场表达式；

电场解析表达式确定模块，用于根据所述目标电场表达式，运用柯林斯积分公式导出啁啾一阶艾里导数光束在自由空间传输时的电场解析表达式；

关联因素计算模块，用于根据所述电场解析表达式确定描述干涉增强效应强度的关联因素；所述关联因素包括最大光强、最大光强出现的观察平面位置以及干涉增强效应范围；所述干涉增强效应范围是指从第一个峰值光强大于1的观察平面到最后一个峰值光强大于1的观察平面间的距离；

关系曲线图计算模块，用于根据所述一阶艾里导数光束的参数，确定关联因素相对于二阶啁啾因子的关系曲线图；

二阶啁啾因子的取值范围的确定模块，用于根据关联因素相对于二阶啁啾因子的关系曲线图，确定二阶啁啾因子的取值范围；

二阶啁啾因子数值确定模块，用于根据目标需求，确定所述一阶艾里导数光束的二阶啁啾因子的取值；所述一阶艾里导数光束的二阶啁啾因子的取值用于提高一阶艾里导数光束干涉增强效应的强度。

可选地，所述关系曲线图计算模块，具体包括：

搜索单元，用于在一阶艾里导数光束参数条件下，改变二阶啁啾因子c的取值，计算不同观察平面z上的光强I(x,y,z)分布，搜索出最大光强I

第一变化曲线图绘制单元，用于绘制最大光强I

第二变化曲线图绘制单元，用于绘制观察平面位置z

第三变化曲线图绘制单元，用于根据第一个峰值光强大于1的观察平面位置z

可选地，所述二阶啁啾因子的取值范围中的最大值为0，所述二阶啁啾因子的取值范围中的最小值为临界二阶啁啾因子；所述临界二阶啁啾因子为以无啁啾时最大光强出现的观察平面位置的1/2处所对应的二阶啁啾因子；

所述二阶啁啾因子数值确定模块，用于：

当目标需求为一阶艾里导数光束干涉增强效应的强度为最大光强时，所述一阶艾里导数光束的二阶啁啾因子为临界二阶啁啾因子，最大光强出现的观察平面位置比无啁啾时近50％；

当目标需求为最大光强出现的观察平面位置比无啁啾时的近时，所述一阶艾里导数光束的二阶啁啾因子的取值介于零和临界二阶啁啾因子之间。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供的一种利用二阶啁啾因子提高一阶艾里导数光束干涉增强效应强度的方法及系统，包括：在一阶艾里导数光束初始平面上电场的表达式中引入二阶啁啾因子；导出啁啾一阶艾里导数光束自由空间传输时电场的解析表达式；基于所得电场的解析表达式，采用最大光强、最大光强出现的观察平面位置、干涉增强效应范围来表征干涉增强效应；绘制最大光强和其出现的观察平面位置以及干涉增强效应范围相对于二阶啁啾因子的关系曲线图；基于所绘制的关系曲线图，确定二阶啁啾因子的取值范围，并根据实际情况合理选择二阶啁啾因子提高干涉增强效应的强度。本发明所提供的方法清晰明了且非常有效，只要二阶啁啾因子的取值介于零和临界二阶啁啾因子之间，就能实现干涉增强效应强度的提高。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一阶艾里导数光束干涉增强效应强度提高方法的流程示意图；

图2为本发明实施例提供的方法中二阶啁啾因子对啁啾一阶艾里导数光束干涉增强效应的影响图；

图3为本发明实施例提供的方法中c＝0的一阶艾里导数光束自由空间传输时在不同观察平面上的光斑图；

图4为本发明实施例提供的方法中c＝-0.114的啁啾一阶艾里导数光束自由空间传输时在不同观察平面上的光斑图；

图5为本发明实施例提供的方法中c＝-0.05的啁啾一阶艾里导数光束自由空间传输时在不同观察平面上的光斑图；

图6为本发明实施例提供的一阶艾里导数光束干涉增强效应强度提高系统的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例一

本实施例提供了一种利用二阶啁啾因子提高一阶艾里导数光束干涉增强效应强度的方法，通过引入二阶啁啾因子，采用最大光强来描述干涉增强效应的强度，通过分析二阶啁啾因子对啁啾一阶艾里导数光束在自由空间传输时的最大光强、最大光强出现的观察平面位置、干涉增强效应范围的影响，找出干涉增强效应强度提高所需的二阶啁啾因子。

如图1所示，该方法包括如下步骤：

步骤100：在一阶艾里导数光束初始平面上的电场表达式中引入二阶啁啾因子，得到目标电场表达式；所述目标电场表达式为啁啾一阶艾里导数光束在初始平面上的电场表达式。

其中，目标电场表达式为：

式中，E(x,y,0)为啁啾一阶艾里导数光束在初始平面z＝0上的电场表达式，x为直角坐标系中的x轴上的坐标值；y为直角坐标系中的y轴上的坐标值；z为直角坐标系中的z轴上的坐标值，z轴为啁啾一阶艾里导数光束传输的方向；常数A为光强控制参数，使得初始平面z＝0上的峰值光强为1；a为指数衰减因子；w

引入二阶啁啾因子c不改变一阶艾里导数光束在初始平面上的光强分布I(x,y,0)＝|E(x,y,0)|

步骤200：根据所述目标电场表达式，运用柯林斯积分公式导出啁啾一阶艾里导数光束在自由空间传输时的电场解析表达式。

啁啾一阶艾里导数光束在自由空间传输时，其电场分布由柯林斯积分公式表征为：

式中，k＝2π/λ为波数，λ为一阶艾里导数光束的波长；i为虚数单位；x'为x轴上的积分变量；y'为y轴上的积分变量。

经过系列积分后，啁啾一阶艾里导数光束在自由空间传输时的电场解析表达式表示为E(x,y,z)＝E(x,z)E(y,z)；

当z＝-z

当z≠-z

E(x,z)＝E

E(y,z)＝E

而E

式中，

步骤300：根据所述电场解析表达式确定描述干涉增强效应强度的关联因素；所述关联因素包括最大光强、最大光强出现的观察平面位置以及干涉增强效应范围；所述干涉增强效应范围是指从第一个峰值光强大于1的观察平面到最后一个峰值光强大于1的观察平面间的距离。

啁啾一阶艾里导数光束自由空间传输时，在任一观察平面z上的光强为I(x,y,z)＝I(x,z)I(y,z)＝|E(x,z)|

步骤400：根据一阶艾里导数光束的参数，确定关联因素相对于二阶啁啾因子的关系曲线图，具体为：

(1)在给定现有的一阶艾里导数光束参数条件下，改变二阶啁啾因子c的取值，计算不同观察平面z上的光强I(x,y,z)分布，搜索出最大光强I

(2)绘制最大光强I

(3)绘制观察平面位置z

(4)根据第一个峰值光强大于1的观察平面位置z

步骤500：根据关联因素相对于二阶啁啾因子的关系曲线图，确定二阶啁啾因子的取值范围。所述二阶啁啾因子的取值范围中的最大值为0，所述二阶啁啾因子的取值范围中的最小值为临界二阶啁啾因子；所述临界二阶啁啾因子为以无啁啾时最大光强出现的观察平面位置的1/2处所对应的二阶啁啾因子。

当二阶啁啾因子取正值时，其对干涉增强效应产生负效应，即干涉增强效应强度降低；当二阶啁啾因子取负值时，啁啾一阶艾里导数光束的干涉增强效应强度比一阶艾里导数光束的强，即干涉增强效应强度得到提高。当二阶啁啾因子从零开始减小时，最大光强I

步骤600：根据目标需求，确定所述一阶艾里导数光束的二阶啁啾因子的取值；所述一阶艾里导数光束的二阶啁啾因子的取值用于提高一阶艾里导数光束干涉增强效应的强度。

提高干涉增强效应强度所需的二阶啁啾因子可以有2种选择，第一种选择就是二阶啁啾因子直接取临界二阶啁啾因子，此时干涉增强效应的强度达到最大，但最大光强出现的观察平面位置比无啁啾时近50％；第二种选择是给二阶啁啾因子确定一个范围，即二阶啁啾因子的取值只要介于零和临界二阶啁啾因子之间，干涉增强效应强度就比没有啁啾时的大，但最大光强出现的观察平面位置比无啁啾时的近。

综上所述：当目标需求为一阶艾里导数光束干涉增强效应的强度为最大光强时，所述一阶艾里导数光束的二阶啁啾因子为临界二阶啁啾因子，最大光强出现的观察平面位置比无啁啾时近50％。

当目标需求为最大光强出现的观察平面位置比无啁啾时的近时，所述一阶艾里导数光束的二阶啁啾因子的取值介于零和临界二阶啁啾因子之间。

本实施例提供的方法清晰明了且非常有效，只要二阶啁啾因子的取值介于零和临界二阶啁啾因子之间，就能实现干涉增强效应强度的提高；如果二阶啁啾因子直接取临界二阶啁啾因子，干涉增强效应的强度就达到最大。

下面结合一个具体的例子来说明本发明提供的利用二阶啁啾因子提高一阶艾里导数光束干涉增强效应强度的方法：

在直角坐标系中，x为直角坐标系中的x轴上的坐标值，y为直角坐标系中的y轴上的坐标值，z为直角坐标系中的z轴上的坐标值，z轴也是光束传输的方向，z＝0的平面为初始平面。啁啾一阶艾里导数光束在初始平面z＝0上的电场表达式具有如下形式：

式中，常数A是光强控制参数，使得初始平面上的峰值光强为1；a是指数衰减因子；w

啁啾一阶艾里导数光束自由空间传输时，在观察平面z上的电场由柯林斯积分公式描述：

其中，E(x,z)和E(y,z)分别为

式中，k＝2π/λ为波数，λ为一阶艾里导数光束的波长；x'为x轴上的积分变量；y'为y轴上的积分变量。先导出E(x,z)的解析表达式。首先，将E(x,z)改写为

式中，

第一种情况，β(z)≠0，即z≠-z

式中，u为积分变量。E(x,z)可改写为

t＝x'/w

式中，p和q为常数，t为积分变量。E(x,z)可表示为

再运用如下数学积分公式

式中，p和q为常数，u为积分变量，Ai(·)是艾里函数。E(x,z)可解析地表示为E(x,z)＝E

式中，下标Ap表示啁啾一阶艾里导数模，下标Ai表示啁啾艾里相关模。啁啾艾里相关模是权重系数z/[2z

第二种情况，β(z)＝0，即z＝-z

上式是一个傅里叶变换。

类似的，可以得到E(y,z)的解析表达式。当z≠-z

当z＝-z

啁啾一阶艾里导数光束自由空间传输时，在z≠-z

啁啾一阶艾里导数光束自由空间传输时，在任一观察平面z上的光强定义为I(x,y,z)＝I(x,z)I(y,z)＝|E(x,z)|

在以下的计算中，a＝0.1、w

图2给出了二阶啁啾因子对啁啾一阶艾里导数光束干涉增强效应的影响，其中图2中(a)部分是I

为了便于比较验证，图3给出了c＝0的一阶艾里导数光束在自由空间传输时的光斑图像。图3的(a)部分-(d)部分分别对应c＝0的一阶艾里导数光束在自由空间观察平面z＝0、观察平面z＝0.3m、观察平面z＝0.579m和观察平面z＝0.8m上的强度分布。图3、图4和图5中，光强分布由I(x,y,z)＝E(x,z)E(y,z)给出，3个固定的观察平面分别是观察平面z＝0、观察平面z＝0.3m、和观察平面z＝0.8m，另一个观察平面是最大光强出现的观察平面位置。由于光强太小，若图5中(d)中色柱上的数值保留到小数点后面两位，将无法区分，所以图5中(d)中光强色柱上的数值保留到小数点后面三位。其他子图中光强色柱上的数值保留到小数点后面两位。当c＝0时，一阶艾里导数光束在自由空间传输时，峰值光强先减小，在如图3中(b)部分所示的观察平面z＝0.3m上峰值光强为0.50，然后峰值光强再增加，在图3中(c)部分所示的观察平面z＝0.579m上峰值光强达到最大值1.42，最后峰值光强又逐渐减小，在图3中(d)部分所示的观察平面z＝0.8m上峰值光强为0.86。

图4给出了二阶啁啾因子取临界二阶啁啾因子时的啁啾一阶艾里导数光束在自由空间传输时的光斑图像。图4的(a)部分-(d)部分分别对应c＝-0.114的啁啾一阶艾里导数光束在自由空间观察平面z＝0、观察平面z＝0.289m、观察平面z＝0.3m和观察平面z＝0.8m上的强度分布。当c＝-0.114时，啁啾一阶艾里导数光束在自由空间传输时，峰值光强先快速减小(峰值光强减小这一过程非常快，图4中没有显示)，然后峰值光强再增加，在如图4中(b)部分所示的观察平面z＝0.289m上峰值光强已经达到最大值6.85，在图4中(c)部分所示的观察平面z＝0.3m上峰值光强还有6.62，最后峰值光强又快速减小，在图4中(d)部分所示的观察平面z＝0.8m上峰值光强只有0.05。当二阶啁啾因子取临界二阶啁啾因子时，最大光强是无啁啾时最大光强的5倍左右，但最大光强值出现的观察平面位置比无啁啾时近了50％。

图5给出了二阶啁啾因子取零和临界二阶啁啾因子之间的值时的啁啾一阶艾里导数光束在自由空间传输时的光斑图像。图5的(a)部分-(d)部分分别对应c＝-0.05的啁啾一阶艾里导数光束在自由空间观察平面z＝0、观察平面z＝0.3m、观察平面z＝0.410m和观察平面z＝0.8m上的强度分布。当c＝-0.05时，啁啾一阶艾里导数光束在自由空间传输时，峰值光强先快速减小，然后峰值光强再增加，在如图5中(b)部分所示的观察平面z＝0.3m上峰值光强已经达到1.72，在图5中(c)部分所示的观察平面z＝0.410m上峰值光强达到最大值3.25，最后峰值光强又快速减小，在图5中(d)部分所示的观察平面z＝0.8m上峰值光强只有0.03。当c＝-0.05时，最大光强较无啁啾时的最大光强提高了128.9％，最大光强值出现的观察平面位置比无啁啾时近了29.2％。图3中(a)部分、图4中(a)部分和图5中(a)部分表明，引入二阶啁啾因子不改变一阶艾里导数光束在初始平面z＝0上的光强分布。

在二阶啁啾因子取零、临界二阶啁啾因子、上述两值之间的三种情形下，分别给出无啁啾和啁啾一阶艾里导数光束自由空间传输时的光斑图像，予以验证干涉增强效应强度的提高。

综上所述，在确定了临界二阶啁啾因子后，提高一阶艾里导数光束干涉增强效应强度所需的二阶啁啾因子可以有2种选择，第一种选择就是二阶啁啾因子直接取临界二阶啁啾因子，此时啁啾一阶艾里导数光束干涉增强效应的强度达到最大，但最大光强出现的观察平面位置比无啁啾时近了50％；第二种选择是给二阶啁啾因子确定一个范围，即二阶啁啾因子的取值只要介于零和临界二阶啁啾因子之间，啁啾一阶艾里导数光束干涉增强效应的强度就比没有啁啾时的大，但最大光强出现的观察平面位置比无啁啾时的近。

在实际应用中，上述实施例给出的一种一阶艾里导数光束干涉增强效应强度提高方法可以提升大气光通信的质量。用啁啾一阶艾里导数光束取代一阶艾里导数光束作为光源，并完成信息对光源的调制。由于受光束本身的衍射和大气湍流的影响，啁啾一阶艾里导数光束在大气中传输时其光强会降低。但是啁啾一阶艾里导数光束的干涉增强效应使得传输到期望距离处啁啾一阶艾里导数光束的峰值光强不但没有降低反而增大，可以抵御大气干扰所造成的光强损失，从而使得在接收端接收到强的光信号，再通过光电转换器进行高效高质量的光电转换，最终提升大气光通信的质量。

实施例二

为了执行上述实施例一对应的方法，以实现相应的功能和技术效果，下面提供一种一阶艾里导数光束干涉增强效应强度提高系统。

如图6所示，该一种一阶艾里导数光束干涉增强效应强度提高系统，包括：

目标电场表达式确定模块1，用于在一阶艾里导数光束初始平面上的电场表达式中引入二阶啁啾因子，得到目标电场表达式；所述目标电场表达式为啁啾一阶艾里导数光束在初始平面上的电场表达式。

电场解析表达式确定模块2，用于根据所述目标电场表达式，运用柯林斯积分公式导出啁啾一阶艾里导数光束在自由空间传输时的电场解析表达式。

关联因素计算模块3，用于根据所述电场解析表达式确定描述干涉增强效应强度的关联因素；所述关联因素包括最大光强、最大光强出现的观察平面位置以及干涉增强效应范围；所述干涉增强效应范围是指从第一个峰值光强大于1的观察平面到最后一个峰值光强大于1的观察平面间的距离。

关系曲线图计算模块4，用于根据所述一阶艾里导数光束的参数，确定关联因素相对于二阶啁啾因子的关系曲线图。

二阶啁啾因子的取值范围的确定模块5，用于根据关联因素相对于二阶啁啾因子的关系曲线图，确定二阶啁啾因子的取值范围。

二阶啁啾因子数值确定模块6，用于根据目标需求，确定所述一阶艾里导数光束的二阶啁啾因子的取值；所述一阶艾里导数光束的二阶啁啾因子的取值用于提高一阶艾里导数光束干涉增强效应的强度。

其中，所述关系曲线图计算模块4，具体包括：

搜索单元，用于在一阶艾里导数光束参数条件下，改变二阶啁啾因子c的取值，计算不同观察平面z上的光强I(x,y,z)分布，搜索出最大光强I

第一变化曲线图绘制单元，用于绘制最大光强I

第二变化曲线图绘制单元，用于绘制观察平面位置z

第三变化曲线图绘制单元，用于根据第一个峰值光强大于1的观察平面位置z

所述二阶啁啾因子的取值范围中的最大值为0，所述二阶啁啾因子的取值范围中的最小值为临界二阶啁啾因子；所述临界二阶啁啾因子为以无啁啾时最大光强出现的观察平面位置的1/2处所对应的二阶啁啾因子；

所述二阶啁啾因子数值确定模块6，用于：

当目标需求为一阶艾里导数光束干涉增强效应的强度为最大光强时，所述一阶艾里导数光束的二阶啁啾因子为临界二阶啁啾因子，最大光强出现的观察平面位置比无啁啾时近50％。

当目标需求为最大光强出现的观察平面位置比无啁啾时的近时，所述一阶艾里导数光束的二阶啁啾因子的取值介于零和临界二阶啁啾因子之间。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。