一种偏中心的圆锥形头部梯度线圈及其设计方法

技术领域

本发明涉及磁共振成像系统中梯度线圈的技术领域，尤其涉及到一种偏中心的圆锥形头部梯度线圈及其设计方法。

背景技术

磁共振成像(Magnetic resonance imaging,MRI)技术因其具有无损无创，软组织对比度和分辨率高等优势，广泛用于临床诊断和科学研究中。梯度线圈作为磁共振系统的核心部件之一，负责在成像区域产生随着空间位置线性变化的梯度磁场，对来自成像目标的MRI信号进行空间编码作为图像重建的依据。梯度线圈通常采用圆柱形结构设计，其正中心包含了一个球形的成像区域，称为DSV(Diameter of Spherical Volume)。梯度线圈在工作时需要通入几百安培的脉冲电流，会产生大量的热，需要配备水冷系统进行冷却。

常规临床3T人体磁共振成像系统通常配备一个圆柱形的全身梯度线圈，可进行全身所有部位的人体成像。对于头部磁共振成像的一些成像应用如扩散加权成像(Diffusion-weighted Imaging)和平面回波成像(Echo-planar Imaging)等，要求梯度线圈能实现更高的梯度强度和切换速率，以提高图像的分辨率和成像速度。对于此类成像应用，通常采用头部专用的梯度线圈作为插入式的线圈，加载到现有的临床3T人体磁共振成像系统中，进行头部成像。相比于全身梯度线圈，可插入式的头部梯度线圈更具有优势，因其线圈尺寸更小，线圈与成像区域的距离更近，可产生更高的梯度强度与切换速率。

对于圆柱形线圈结构，为了得到线性度足够好的梯度线圈，长度和直径的比至少为1.5；为了提高电流效率需要缩小线圈尺寸，线圈直径需要尽可能的小，只有头部能进入线圈，而肩部不能进入。然而这种比例和尺寸会使得线圈的入口端到线圈正中心的距离远超过肩部到头部的长度，最终导致头部无法进入线圈正中心的成像区域。为此，通常将圆柱的长度和直径的比降为1，这种长度较短的圆柱形结构可以保证头部不受肩部阻碍进入成像区域中进行成像，然而，这带来了磁场线性度降低。

为了让头部能完全进入成像区域且不降低磁场线性度，D.Tomasi等人在Magnetic Resonance in Medicine期刊论文“Asymmetrical Gradient Coil for HeadImaging”中提出采用非对称的圆柱形梯度线圈设计，线圈长度和直径的比为1.5，但成像区域的中心设置在靠近线圈的入口端的位置，保证头部可以进入成像区域中，随着成像区域的移动对应的绕线分布也随之向线圈一端移动，线圈绕线从对称分布变为非对称分布，因此该设计也称为非对称圆柱形梯度线圈。

梯度线圈的设计目标是得到具有一定空间分布的线圈，加载电流后可在成像区域产生线性梯度磁场。现有的梯度线圈设计方法主要是采用目标场方法进行设计，该方法将电流密度在圆柱面上基于傅里叶-贝塞尔函数展开，通过建立目标磁场与电流密度的关系构建系统方程，求解得到未知的傅里叶系数，从而得到相应的电流密度分布，再进行导线离散即可得到具体的绕线分布。

但现有的采用非对称圆柱形结构的头部梯度线圈，线圈一端的绕线非常密集，容易产生局部温度热点对病人造成安全性问题；绕线密集使得进一步增加绕线匝数非常困难，导致线圈的电流效率较低，且线圈的开放性较差，无法在扫描过程中对病人进行观察或者介入治疗操作。现有的目标场设计方法只适用于圆柱形的线圈设计，且需要假定线圈的长度无限长，设计过程中需对得到的绕线分布进行截断才能得到有限长度的线圈，但这会带来磁场线性度的降低，且该方法不适用于不规则线圈的设计。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种具有更高的电流效率、更大的开放性、可降低局部热点温度的偏中心的圆锥形头部梯度线圈。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：

一种偏中心的圆锥形头部梯度线圈，呈成像区域偏中心的圆锥形结构。

为实现上述目的，本发明另外提供一种上面所述的偏中心的圆锥形头部梯度线圈的设计方法，具体包括：

设置圆锥形的线圈结构与尺寸，将圆锥形线圈结构的载流表面离散为由多个三角形组成的网格，并计算其中每个三角形的节点的电流基函数；

将成像区域向线圈入口端移动设定的距离，选取成像区域的磁场采样点，并计算磁场采样点处的目标磁场值；

将磁场采样点处Z方向的磁场分量用节点流函数值和电流基函数表示；

结合磁场采样点处的目标磁场值和Z方向的磁场分量，以线圈功耗最小化为优化目标，成像区域磁场线性度为约束条件构建优化问题；

求解优化问题，得到线圈的流函数分布；

利用流函数方法进行导线离散，得到线圈的绕线分布，从而得到偏中心的圆锥形头部梯度线圈。

进一步地，将圆锥形线圈结构的载流表面离散为由多个三角形组成的网格，并计算其中每个三角形的节点的电流基函数，包括：

三角形的顶点称为节点，将三角形的节点与三角形的坐标及标号导入 MATLAB软件中，用于电流基函数的计算，具体计算如下：

节点n位于可组成六边形的六个三角形中，若坐标矢量r′位于第i个三角形内，则对应的电流基函数v

其中，e

进一步地，成像区域的磁场采样点通过高斯分布采样进行均匀选取得到。

进一步地，将初始目标梯度强度乘以磁场采样点的横坐标值，计算得到成像区域磁场采样点处的目标磁场值。

进一步地，将磁场采样点处Z方向的磁场分量用节点流函数值和电流基函数表示，包括：

首先将电流密度J(r′)用节点流函数值

根据毕奥-萨伐尔定律，采样点r处的Z方向磁场分量B

其中，μ

将电流密度J(r′)代入上式可得到位于采样点位置r处的Z方向磁场分量 B

其中，C

其中，N为节点个数，S为载流表面，μ

进一步地，结合磁场采样点处的目标磁场值和Z方向的磁场分量，以线圈功耗最小化为优化目标，成像区域磁场线性度为约束条件构建优化问题，包括：

对磁场非线性度进行约束，磁场采样点共有M个，每个磁场采样点处的Z 方向磁场分量均满足以下不等式

其中，ε为最大磁场误差，

将由M个上述不等式构成的约束条件写成矩阵与向量的形式，得：

最终优化问题表述为：

最小化：

约束条件为：

其中，

进一步地，利用MATLAB软件的quadprog函数进行求解，得到流函数向量

进一步地，利用流函数方法进行导线离散，得到线圈的绕线分布，包括：

流函数方法是通过刻画流函数的等高线来得到具体的导线分布，而刻画流函数的等高线为在网格模型中进行线性插值得到等高线的离散点，然后将离散点连接起来构成一根等高线；

第n根导线的所在位置的流函数值

其中，

进一步地，导线匝数N

与现有技术相比，本方案原理及优点如下：

1、具有更高的电流效率，该优点是通过采用圆锥形线圈结构和偏中心的成像区域实现的，该结构会使得线圈的绕线分布在设计表面分布得更加均匀，有利于提高绕线匝数从而提高电流效率；另外圆锥结构使得线圈整体与成像区域的距离更近，同样有利于提高电流效率。

2、具有更大的开放性，方便病人进入线圈中进行扫描，方便医生对病人进行观察和介入治疗操作，该优点是通过采用圆锥形结构实现的，在圆锥形线圈入口端，具有比圆柱型头部线圈更大的直径，使得病人头部和肩部可以不受阻碍进入线圈中进行成像扫描。

3、可降低局部热点温度，该优点是通过采用圆锥形结构与偏中心的成像区域实现的，该结构会使得线圈的绕线分布在设计表面分布得更加均匀，减少局部的绕线密集程度，从而减少局部热点的产生，此外，电流效率的提高使得达到相同梯度强度所需的电流幅值减小，有利于减少线圈的发热。

4、磁场线性度更高，该优点是通过采用基于电流基函数展开的线圈设计方法实现的，该方法不需要对绕线分布进行截断，且能够最大化绕线匝数，减少离散过程带来的磁场非线性。

附图说明

图1为本发明一种偏中心的圆锥形头部梯度线圈的结构示意图；

图2为本发明一种偏中心的圆锥形头部梯度线圈的网格示意图；

图3为本发明一种偏中心的圆锥形头部梯度线圈设计方法的原理流程图；

图4(a)为电流基函数示意图,图4(b)为三角形节点所对的边向量示意图；

图5为成像区域的磁场采样点分布图；

图6为偏中心圆锥形头部梯度线圈的绕线分布图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明：

如图1所示，本实施例所述的一种偏中心的圆锥形头部梯度线圈，呈成像区域偏中心的圆锥形结构。

如图3所示，为得到上面所述的偏中心的圆锥形头部梯度线圈，本实施例另外提供一种所述偏中心的圆锥形头部梯度线圈的设计方法，其具体包括以下步骤：

S1、设置圆锥形的线圈结构与尺寸，将圆锥形线圈结构的载流表面离散为由多个三角形组成的网格，并计算其中每个三角形的节点的电流基函数；

本步骤所述圆锥形线圈结构如图1所示，该结构最小内直径D

其中，e

S2、线圈的成像区域(DSV)为直径20cm的球形区域，将成像区域沿着轴线向线圈入口端移动7cm，使得成像区域中心距离线圈入口端的距离L

S3、将磁场采样点处Z方向的磁场分量用节点流函数值和电流基函数表示，本步骤包括：

首先将电流密度J(r′)用节点流函数值

根据毕奥-萨伐尔定律，采样点r处的Z方向磁场分量B

其中，μ

将电流密度J(r′)代入上式可得到位于采样点位置r处的Z方向磁场分量 B

其中，C

其中，N为节点个数，S为载流表面，μ

S4、结合磁场采样点处的目标磁场值和Z方向的磁场分量，以线圈功耗最小化为优化目标，成像区域磁场线性度为约束条件构建优化问题；

本步骤具体包括：

对磁场非线性度进行约束，磁场采样点共有M个，每个磁场采样点处的Z 方向磁场分量均满足以下不等式

其中，ε为最大磁场误差，

将由M个上述不等式构成的约束条件写成矩阵与向量的形式，得：

最终优化问题表述为：

最小化：

约束条件为：

其中，

S5、利用MATLAB软件的quadprog函数对上述优化问题进行求解，得到流函数向量

S6、利用流函数方法进行导线离散，得到线圈的绕线分布，从而得到偏中心的圆锥形头部梯度线圈。

本步骤具体包括：

流函数方法是通过刻画流函数的等高线来得到具体的导线分布，而刻画流函数的等高线为在网格模型中进行线性插值得到等高线的离散点，然后将离散点连接起来构成一根等高线；

第n根导线的所在位置的流函数值

其中，

为了尽可能提高绕线匝数以提高电流效率，同时保证线圈电阻不至于过大，导线匝数N

以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。