一种用于机器人在线误差补偿的误差预测方法

技术领域

本发明涉及机器人控制领域，具体讲，是一种用于克服机器人在线误差补偿系统时滞的误差预测方法。

背景技术

随着智能制造成为现代工业的主要发展方向，工业机器人作为智能制造领域的代表装备之一，在高端制造业，尤其是航空航天制造领域受到了广泛的研究和应用。相对于传统制造装备，工业机器人具备任务柔性高，工作空间大，成本相对较低，开放性高等优点。但另一方面，因其开链式结构以及较低的刚度，工业机器人在高精度加工场景下的应用受到了一定的限制，在末端存在大负载时更是如此。

为了克服机器人定位精度不高这一局限性，学界和工业界采取了多种方案优化机器人的加工过程。针对机器人的校准补偿可分为离线和在线的两种。离线误差补偿是指在机器人加工之前便修正其进行运动轨迹，从而提高机器人的定位精度，例如CN114131611A等。在线误差补偿则是在加工过程中通过相应的控制算法结合闭环控制而矫正机器人运动所带来的定位误差。在线误差补偿的例子可参见CN115319743A和CN115229796A。一般说来，因为引入了闭环反馈回路，在线补偿往往能达到相对于离线补偿更高的精度。但在线补偿的实现难度更大，系统稳定性较离线误差补偿更弱。

对于在线补偿来说，良好闭环控制效果的前提之一是反馈测量系统的高实时性。然而测量系统中包含的信号传输、数据处理等环节将无可避免地为系统引入时滞。系统中较大的时滞将使得在线补偿无法达到任何补偿效果，严重时甚至会导致系统发散；即使时滞不大，也会对补偿精度产生不利影响。同时，较小的系统时滞也意味着更高的硬件成本。因此，有必要设计相应的算法克服此时滞以达到良好的机器人在线精度补偿效果。

发明内容

本发明旨在提供一种机器人位置闭环控制过程中，用于克服机器人在线误差补偿系统时滞的误差预测方法，该方法能够克服系统中的时滞问题，并实现对机器人的高精度控制，以提升机器人在高精度加工应用场景下的适用性；该方法还兼具成本低、易于实施等优点。

本发明采用如下技术方案：

一种用于机器人在线误差补偿的误差预测方法，包括以下步骤：

S1，针对机器人的最大工作空间进行机器人位置标定，得到机器人相对于世界坐标系的齐次变换矩阵

S2，在机器人运动过程中进行误差预测：

(1)基于齐次变换矩阵

(2)机器人执行初始运动程序，比对激光跟踪仪测量位置数据以及理论位置数据，得出误差数据序列；

(3)根据AIC准则对AR预测模型定阶；

(4)利用阶数以及定阶过程中解算出的AR模型线性系数构建AR预测模型；

(5)机器人执行正式运动程序，利用AR预测模型以及误差时间序列预测误差。

进一步，所述步骤S1包括以下子步骤：

(1)记机器人末端TCP点为p，其在世界坐标系{W}的值为

(2)将此最大工作空间分割为大小相等的立方体Cub

(3)针对每一个立方体Cub

(4)依次操纵机器人行走至Cub

记录每个p

(5)利用测得的

使用激光跟踪仪测量世界坐标系{W}中的六个或者更多的固定点，采用奇异值分解法或最小二乘法求得激光跟踪仪坐标系对于世界坐标系的齐次变换矩阵

利用

求得机器人相对于世界坐标系的齐次变换矩阵

进一步，所述步骤S2，比对激光跟踪仪测量位置数据以及理论位置数据，得出误差数据序列具体为：机器人进行运动，使用激光跟踪仪记录机器人TCP点在世界坐标系{W}下的位置的时间序列

进一步，所述步骤S2，根据AIC准则对AR预测模型定阶具体为：

拟定一最高阶数R

Φ

θ

式中，X、Y、Z分别表示X，Y，Z三个方向上时间序列依顺序组成的矩阵，x

计算该阶数下的AIC指标：

式中，SSE为拟合的残差平方和；从中选取最小的AIC指标所对应的阶数n,o,p作为对应方向上的最佳拟合阶数，即AR预测模型阶数。

进一步，所述步骤S2，所述AR预测模型为：

式中，

本发明相对于现有技术的有益效果：

(1)不需要复杂的系统模型，仅依赖于误差时间序列即可预测机器人定位误差。

(2)预测过程本身具有一定的提前量，通过提前控制能够克服系统时滞。

(3)除了激光跟踪仪，不需要额外传感器，结构简单，可操作性强。

附图说明

图1为本发明方法的硬件示意图，控制器未在图中标出。101为机器人，102为末端执行器(示意)，103为激光跟踪仪。

图2为标定流程图。

图3为标定过程中的空间网格划分示意图，虚线所围成的空间是机器人的最大工作空间，实线是该空间的划分与扩充。

图4为机器人轨迹误差预测流程图。

图5为定阶流程图。

具体实施方式

以下结合附图，对本发明进一步阐述说明。此处所描述的具体实施方式仅用于解释说明，并不对本发明造成任何限制。

参阅图1，本发明的硬件系统包括工业机器人101，末端执行器102，激光跟踪仪103以及系统控制器(未在图上标出)。其中工业机器人作为系统的执行机构，末端执行器固定于机器人第六轴法兰上；激光跟踪仪配合放置于末端执行器上的靶标球，用于测量末端执行器的三维位置；系统控制器用于运行控制算法，接受激光跟踪仪以及机器人的返回数据，并向激光跟踪仪以及机器人下发控制指令。

本发明的一种用于机器人在线误差补偿的误差预测方法，主要分为两部分：1、针对机器人的最大工作空间进行机器人位置标定。2、在机器人运动过程中，根据所提供自回归(AR)误差预测方法进行误差预测并对其补偿。下面将对其分别阐述。

需要说明的是，在机器人位置标定步骤中，所谓“最大工作空间”并非指机器人所有可能的工作空间，而是指“机器人执行其给定工作会到达或者经过的工作空间”。仅在此空间进行坐标系标定的原因在于，AR误差预测方法要求时间序列的弱平稳性。需要针对机器人的最大工作空间进行标定以满足机器人在执行其运动指令时的误差平稳性。

如图2所示，机器人的标定过程如下：

1、记机器人末端TCP点为p，其在世界坐标系{W}的值为

2、将此最大工作空间分割为大小相等的立方体Cub

3、针对每一个立方体Cub

4、依次操纵机器人行走至Cub

此外，还需记录下每个p

5、利用测得的

与之类似，使用激光跟踪仪测量世界坐标系{W}中的六个或者更多的固定点，采用奇异值分解法或者最小二乘法即可求出激光跟踪仪坐标系对于世界坐标系的齐次变换矩阵

利用

求得机器人相对于世界坐标系的齐次变换矩阵

机器人的运动程序基于

在机器人运动过程中，根据所提供自AR误差预测方法进行机器人轨迹误差预测并对其补偿。如图4所示，机器人轨迹误差预测流程如下：

1、机器人执行初始运动程序；

在世界坐标系下编制机器人程序。除了机器人正常运行程序之外，还需在程序开头插入一段机器人初始运动程序用于AR模型初始化，从而确定AR模型的阶数以及系数。

2、比对激光跟踪仪测量位置数据以及理论位置数据，得出定位误差数据序列；

在初始化阶段，机器人执行额外运动时，使用激光跟踪仪记录机器人TCP点在世界坐标系{W}下的位置的时间序列

3、根据AIC准则对AR预测模型定阶；

本发明采用了AR模型预测误差，模型的数学表达如下式：

其中，x

x

对于基于AR模型的预测来说，噪声干扰项期望为0，因此将其忽略。则预测项

Y，Z两个方向的预测项表达式求解方法与X方向相同，此处不再赘述。

而后利用AIC准则定阶，如图5所示，拟定一最高阶数R

式中，X即为式(5)中的X

并根据式(8)计算该阶数下的AIC指标：

式中，SSE为拟合的残差平方和，即x

继而从中选取最小的AIC指标所对应的阶数n,o,p作为对应方向上的最佳拟合阶数。

4、利用阶数以及定阶过程中解算出的AR模型线性系数构建AR预测模型：

式中，

5、机器人执行正式运动程序，利用AR预测模型以及误差时间序列预测误差；

最后，激光跟踪仪按照前文所述的采样时间间隔Δt定时对机器人的当前运动位置进行采样并将数据传输至控制器，控制器由机器人理论位置计算机器人定位误差序列，e