一种降低长柔性液压机械臂振动的轨迹规划方法

技术领域

本发明涉及工程机械领域，具体公开了一种降低长柔性液压机械臂振动的轨迹规划方法。

背景技术

由于混凝土泵车、布料机，隧道湿喷机等这类长柔性液压机械臂具有较高的机动性和灵活性，被广泛应用于工程作业中。长柔性液压机械臂作为一种臂架结构与液压系统均存在弱刚度特性的机械系统，在其“液-固”柔性耦合的作用下会导致运动前后产生剧烈的振动。系统的振动不仅会增加长柔性液压机械臂的作业时间，而且大范围的幅值振动可能会对作业场景及机器本身造成严重的危害。因此设计一种降低长柔性液压机械臂的振动，提高作业效率的控制方法迫在眉睫。

发明内容

为此，本发明提供一种降低长柔性液压机械臂振动的轨迹规划方法，通过五次多项式生成机械臂的参考轨迹，利用运动学逆解求得各关节角度

本发明采用的技术方案是：一种降低长柔性液压机械臂振动的轨迹规划方法，包括以下步骤：

步骤 1：结合机械臂的初始位置和期望的末端位置，利用五次多项式生成机械臂的参考轨迹；

步骤2：利用几何方法求解执行器系统的逆运动学，并对机械臂的运动状态进行约束，得到各连杆符合状态约束的关节角度

步骤3：将液压缸等效为弹簧阻尼系统，根据液压缸位移与关节角的运动关系推导系统的驱动力矩，建立长柔性液压机械臂系统的动力学模型，将系统的弯曲弹性振动通过等效激振力矩

步骤4：将步骤2得到的各关节角度

步骤5：根据步骤3的等效激振力矩

步骤6：将步骤1得到的参考轨迹等间隔选取9个轨迹特征点，对轨迹特征点进行浮动变化，采用遗传算法得到优化后的关键特征点；

步骤7：通过五次多项式拟合关键特征点可得到目标函数

进一步地，步骤1中的五次多项式的表达式为：

其中，

进一步地，步骤2所述的逆运动学求解的具体如下：

其中，

同时通过约束转换法对长柔性液压机械臂关节运动状态进行运动约束，最终求得满足运动状态约束的关节角；

其中，关节角θ

进一步地，步骤3所述的长柔性液压机械臂系统的动力学模型具体如下：

其中，

关节力矩

考虑到液压系统对长柔性臂架的驱动力矩，通过分析液压缸与臂架结构之间存在的运动关系，可以得到液压缸行程

对时间求导，建立液压缸行程与关节角之间的线性关系为：

其中，

根据虚功原理，可以得到关节力矩与液压缸驱动力矩之间的关系为：

。

由于油液的可压缩性导致的弱刚度特性，采用弹簧-阻尼系统单元来描述油腔内液压缸的弹性和阻尼忽略液压缸的死区特性，液压缸的驱动力可以表示为：

其中，

表示液压缸的实际行程，

关节力矩

进一步地，步骤3所述的系统弯曲弹性振动的等效激振力矩的表达式如下：

其中，

进一步地，步骤5所述的目标函数

其中，

进一步地，步骤5所述的目标函数

其中，

进一步地，步骤6所述的对基础特征点进行浮动变化得到优化后的关键特征点的具体如下：

其中，

进一步地，步骤7所述的长柔性液压机械臂在不同工况下运动所产生的振幅最小的具体情况如下：

工况1：长柔性液压机械臂在工作空间较小的地方作业时，与周围物体发生碰撞的几率大大增加，此时需要尽可能的降低长柔性液压机械臂在运动过程中所产生的振幅。通过对系统进行轨迹优化，则能够使得机械臂在无负载运动过程中的振动减小，即

工况2：长柔性液压机械臂在工作空间较大的地方作业时，为了使其在期望位置时能够快速收敛，通过对系统进行轨迹优化，则能够使得机械臂在到达指定位置时残余振动得到快速的抑制，即

采用五次多项式对优化后的轨迹进行拟合，从而生成振动最优的轨迹。

本发明的有益效果在于：

(1) 本发明的所提出的一种降低长柔性液压机械臂振动的轨迹规划方法，可以有效减小长柔性液压机械臂在运动过程中的振动和运动之后产生的残余振动。

(2)本发明的一种降低长柔性液压机械臂振动的轨迹规划方法，同时考虑了长臂架的结构柔性，以及液压执行器油液可压缩的柔性，将长柔性液压机械臂的系统柔性所引起的弹性振动看作是能量的变化，采用优化振动能量的方法来处理“液-固”柔性耦合特性的机械系统，达到抑制长柔性液压机械臂的振动的目的；通过优化振动能量来实现长柔性液压机械臂的振动抑制，不需要精确的动力学模型，实现难度不大，适用于不同场合。

(3)考虑到长柔性液压机械臂作业环境恶劣，传统的主动抑振方法需要多组高精度传感器进行协同控制，常用于实验室环境下的振动抑制，本发明所提出的轨迹规划方法更适用于施工环境。

附图说明

图1为长柔性液压机械臂振动最优轨迹规划方法的流程图

图2为机械臂运动范围及路径图

图3为液压缸系统图

图4为实验对象及振动优化结果图

实施方式

为了更好地理解本发明，下面结合附图及实施例进一步阐明本发明的内容，但本发明的内容不仅仅局限于下面的实施例。

实施例1

如图1，本实施例提出一种降低长柔性液压机械臂振动的轨迹规划方法，具体实现步骤如下：

步骤1，如图2，结合机械臂的初始位置和期望的末端位置，利用五次多项式生成机械臂的参考轨迹。

所述的五次多项式的表达式为：

其中，

步骤2，利用几何方法求解执行器系统的逆运动学，并对机械臂的运动状态进行约束，得到各连杆符合状态约束的关节角度

所述的逆运动学求解的具体如下：

其中，

其中，关节角

机械臂状态约束为：

对于每个关节

(1)下一指令中不超过关节角运动范围限制；

(2)

(3)关节在达到最近的关节极限之前停止运动。

所提出的约束转换法，其在一个控制周期

此外，假设机械臂关节

当关节角度

类似地，速度下界为：

此时将位置约束与加速度约束都转化为速度约束，对于

步骤3，根据液压缸位移与关节角的运动关系推导系统的驱动力矩，建立长柔性液压机械臂系统的动力学模型，将系统的弯曲弹性振动通过等效激振力矩

所述的长柔性液压机械臂系统的动力学模型可将柔性部分进一步表达为：

其中，下标

如图3，考虑到液压系统对长柔性臂架的驱动力矩，通过分析液压缸与臂架结构之间存在的运动关系，可以得到液压缸行程

。

对时间求导，建立液压缸行程与关节角之间的线性关系为：

其中，

根据虚功原理，可以得到关节力矩与液压缸驱动力矩之间的关系为：

。

由于油液的可压缩性导致的弱刚度特性，采用弹簧-阻尼系统单元来描述油腔内液压缸的弹性和阻尼忽略液压缸的死区特性，液压缸的驱动力可以表示为：

其中，

关节力矩

此外，系统弯曲弹性振动的等效激振力矩的表达式如下：

其中，

步骤4，将步骤2得到的各关节角度

步骤5，根据步骤3的等效激振力矩

所述的目标函数

其中，

此外，所述的描述系统弹性振动能最小的目标函数

其中，

步骤6，将步骤1得到的参考轨迹等间隔选取9个轨迹特征点，对轨迹特征点进行浮动变化，采用遗传算法得到优化后的关键特征点；

所述的对轨迹特征点进行浮动变化，采用遗传算法得到优化后的关键特征点的具体如下：

其中，

步骤7，通过五次多项式拟合关键特征点可得到目标函数

所述的长柔性液压机械臂在不同工况下运动所产生的振幅最小的具体情况如下：

工况1：长柔性液压机械臂在工作空间较小的地方作业时，与周围物体发生碰撞的几率大大增加，此时需要尽可能的降低长柔性液压机械臂在运动过程中所产生的振幅。通过对系统进行轨迹优化，则能够使得机械臂在无负载运动过程中的振动减小，即

工况2：长柔性液压机械臂在工作空间较大的地方作业时，为了使其在期望位置时能够快速收敛，通过对系统进行轨迹优化，则能够使得机械臂在到达指定位置时残余振动得到快速的抑制，即

最后采用五次多项式对优化后的轨迹进行拟合，从而生成振动最优的轨迹。

如图4所示，采用长柔性液压机械臂系统实验平台对所提出的方法进行了验证，工况1情况下的过程振动幅值降低了约30%，工况2情况下的残余振动幅值降低了约20%。