一种多尺度深度学习优化的全波形反演方法

技术领域

本发明涉及一种地下介质的岩石物理参数成像方法，具体是一种多尺度深度学习优化的全波形反演方法，属于深度学习与地震勘探速度建模技术的交叉领域。

背景技术

全波形反演是地震勘探领域的热点，在油气资源高精度勘探中扮演着重要角色。在过去几十年中，基于经典数值求解的全波形反演技术已经趋向成熟，无论在计算效率和计算精度上都已取得重要的进展。近些年来，随着人工智能技术的快速发展，深度学习与全波形反演交叉融合技术是一种发展趋势。

目前深度学习技术在全波形反演技术方面的应用主要有如下三个方面：1.数据驱动的全波形反演方法，此方法需要大样本数据的训练；2.深度学习优化的全波形反演，此方法采用深度学习优化和网络自动微分技术求解准确波动方程反演问题；3.物理信息全波形反演，此方法主要将波动方程作为约束项，通过空间离散的波场值来训练网络实现方程的模拟和反演。在上述研究方向中，第二点研究具备引入经典全波形反演技术，并在深度学习框架上优化从而实现高精度的反演的潜力。

在深度学习优化中有效地使用合适网络架构来实现反演参数模型的表征，是实现高精度反演的途径。由于全波形反演是一个宽波数重构的过程，当初始模型中缺少丰富的中低波数信息，上述深度学习优化策略仍无法解决此问题，会导致反演结果的质量差，分辨率不足。即使经典全波形反演中具备多尺度反演策略，但是传统全波形反演中很难有效融入多尺度目标函数，导致多尺度反演策略无法直接使用；同时在使用深度网络进行反演参数模型的表征时，如何使得网络能够有效地同时表征多个尺度的反演参数信息，也是一个值得深入考虑的问题。另外目前基于深度学习的全波形反演无法实现速度和岩石密度的同时建模，导致反演过程复杂，且速度反演时需要大量的网络参数存储，最终使得整个全波形反演的效率及稳定性还有待提高。

发明内容

针对上述现有技术存在的问题，本发明提供一种多尺度深度学习优化的全波形反演方法，利用深度神经网络表征待反演参数，并利用基于卷积型目标函数的传统全波形反演高性能计算方案实现梯度的计算，并将反演参数的梯度输入到深度训练的网络中实现多尺度反演；同时采用了深度神经网络分尺度反演参数的表征方式，有效地保证深度网络同时表征多个尺度的反演参数信息；另外通过引入一阶变密度速度应力方程，实现了速度和密度的同时建模，从而使得反演过程简化，提高整个全波形反演的效率及稳定性。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种多尺度深度学习优化的全波形反演方法，具体步骤为：

A、先确定所需反演的区域，然后采用观测系统获取观测数据；

B、构建正传波场方程，所述正传波场方程为二维一阶变密度声波方程；

C、构建卷积目标函数，所述卷积目标函数具有良好鲁棒性；

D、根据步骤B的正传波场方程和步骤C的卷积目标函数，基于伴随理论确定该卷积目标函数的反传波场方程；

E、利用步骤B的正传波场和步骤D的反传波场构建卷积目标函数中模型参数的梯度，所述梯度由速度的梯度和密度的梯度组成；

F、建立深度卷积神经网络模型，所述深度卷积神经网络模型包括速度模型参数和密度模型参数，深度卷积神经网络模型用于从随机特征变量到多个物理参数的映射；

G、将步骤E中模型参数的梯度输入至步骤F中深度卷积神经网络模型中最后一层的梯度；

H、对步骤G的深度卷积神经网络模型采用深度学习优化方法进行模型参数优化，通过训练深度卷积神经网络模型的方式将模型参数的梯度反传至网络参数的修正量，实现全波形反演，最终获得反演后的速度反演结果和密度反演结果；

I、设置多个主频率参数，在每个主频率参数的频带内，利用卷积型目标函数求取当前主频率参数对应的梯度，并将各个主频率参数对应的梯度分别重复步骤E至H，从而实现不同尺度特征的全波形反演。

进一步，所述步骤B中二维一阶变密度声波方程具体为：

其中，ψ＝[σ,v]

进一步，所述步骤C中卷积目标函数具体为：

其中，d是观测数据，v是合成波场数据，x

进一步，所述步骤D中反传波场方程具体为：

其中反传波场

进一步，所述步骤E中模型参数的梯度具体为：

其中

进一步，所述步骤F中深度卷积神经网络模型具体为：

其中，模型参数γ＝v or ρ，

进一步，所述步骤G具体为：先将步骤E中模型参数的梯度赋值给最后一层的网络参数的梯度，并指定初始速度和密度值及梯度，具体公式为：

其中，v

进一步，所述步骤H中训练深度卷积神经网络模型实现全波形反演的具体过程为：首先将观测数据作为随机特征变量λ，使用深度卷积神经网络模型表征模型参数γ，传入外部的模型参数梯度

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

(1)本发明利用深度神经网络表征待反演参数，并利用基于卷积型目标函数的传统全波形反演高性能计算方案实现梯度的计算，并将反演参数的梯度输入到深度卷积神经网络模型中实现多尺度反演；同时采用了深度学习优化方法分尺度反演参数的表征方式，有效地保证深度卷积神经网络模型同时表征多个尺度的反演参数信息，实现了多尺度反演功能，从而可以克服或者缓解全波形反演中根本性的低频依赖性问题，并且显著地提升了参数建模的精度。

(2)本发明在对不同尺度进行反演过程中，在每个尺度对应的频带内开展独立的模型参数变化量的表征，避免多个频带连续学习时某些尺度的特征难以准确获取的问题，从而保证了深度学习优化下的多尺度特征学习，有效地提升了反演精度。

(3)本发明利用一阶变密度速度应力方程作为正传波场，然后构建卷积型目标函数，并确定相应的反传波场，最后使用深度学习优化实现了基于卷积目标函数的全波形反演，并在一阶变密度速度应力方程下执行了多尺度反演，实现了速度和密度的同时建模，由于本发明直接采用了一阶变密度速度应力方程，该方程不仅具有高模拟精度，而且还可以自适应地考虑地下介质中密度变化，能为地下介质提供直接的速度和密度的物理信息，从而使得反演过程简化，提高整个全波形反演的效率及稳定性。

附图说明

图1是本发明深度学习优化的网络架构示意图；

图2是本发明深度学习优化反演算法的流程示意图；

图3是本发明中真实的模型参数；

其中(a)和(b)分别是真实的速度和密度；

图4是本发明中初始的模型参数；

其中(a)和(b)分别是初始的速度和密度；

图5是本发明中深度学习优化的单尺度反演结果；

其中(a)和(b)分别是深度学习优化的单尺度速度和密度反演结果；

图6是本发明中深度学习优化的多尺度反演结果；

其中(a)和(b)分别是深度学习优化的多尺度的速度和密度反演结果；

图7是本发明中多尺度深度学习优化的反演结果；

其中(a)和(b)分别是多尺度深度学习优化的速度和密度反演结果。

具体实施方式

下面将对本发明作进一步说明。

如图1和2所示，本发明的具体步骤为：

A、先确定所需反演的区域，然后采用观测系统获取观测数据；

B、构建正传波场方程，所述正传波场方程为二维一阶变密度声波方程，具体公式为：

其中，ψ＝[σ,v]

C、构建卷积目标函数，所述卷积目标函数具有良好鲁棒性；卷积目标函数具体为：

其中，d是观测数据，v是合成波场数据，x

D、根据步骤B的正传波场方程和步骤C的卷积目标函数，基于伴随理论确定该卷积目标函数的反传波场方程，具体公式为：

其中反传波场

E、利用步骤B的正传波场和步骤D的反传波场构建卷积目标函数中模型参数的梯度，所述梯度由速度的梯度和密度的梯度组成，具体为：

其中

F、建立深度卷积神经网络模型，所述深度卷积神经网络模型包括速度模型参数和密度模型参数，深度卷积神经网络模型用于从随机特征变量到多个物理参数的映射；具体为：

其中，模型参数γ＝v orρ，

G、先将步骤E中模型参数的梯度赋值给最后一层的网络参数的梯度，并指定初始速度和密度值及梯度，具体公式为：

其中，v

H、对步骤G的深度卷积神经网络模型采用深度学习优化方法进行模型参数优化，深度学习优化方法为RMSprop、Adagrad、ASGD和Adam的其中一种，通过训练深度卷积神经网络模型的方式将模型参数的梯度反传至网络参数的修正量，实现全波形反演，具体为：首先将观测数据作为随机特征变量λ，使用深度卷积神经网络模型表征模型参数γ，传入外部的模型参数梯度

I、不同尺度对应的主频率不同，因此设置多个主频率参数，且不同尺度特征即为不同主频率参数对应的梯度，故在每个主频率参数的频带内，利用卷积型目标函数求取当前主频率参数对应的梯度，并将各个主频率参数对应的梯度分别重复步骤E至H，从而实现不同尺度特征的全波形反演。同时为了保证网络学习的有效性，在每个频带内开展独立的模型参数变化量的表征，从而避免多个频带连续学习时某些尺度的特征难以准确获取的问题。

试验证明：

采用数值方法测试在深度学习优化下单尺度反演，多尺度反演效果和多尺度深度学习优化的反演效果：

本发明的方法采用如图1所示的网络架构，并按照图2设计反演框架。本发明的深度卷积神经网络模型用于表示从随机变量到模型参数的映射，网络输出与初始模型直接相加以输出模型参数。借助外部高性能梯度计算，在卷积型目标函数的基础上实现多尺度和网络参数化的深度学习优化反演。本方案主要对比测试深度学习优化下单尺度、多尺度反演效果和多尺度深度学习优化的反演效果。测试的真实速度和密度模型如图3(a)和3(b)所示，用于反演的初始模型的速度及密度如图4(a)和4(b)所示。

深度学习优化下单尺度反演的主频率设置为10Hz，迭代300次，另外的两种反演策略均采用相同的多尺度反演策略，多尺度反演分为3个频段，主频率分别为8、10和12Hz，每个频段迭代100次。多尺度反演的实现策略是通过选择几个主频递增的子波，并基于卷积型目标函数进行自适应滤波来实现。图5(a)和5(b)表示深度学习优化下单尺度反演的速度和密度结果，图6(a)和6(b)表示深度学习优化下多尺度反演的速度和密度结果，图7(a)和7(b)表示本发明的多尺度深度学习优化的反演结果。

将上述三种方式的反演结果进行比较可以清楚地看到，深度学习优化下单尺度反演结果的分辨率不足；深度学习优化下多尺度反演过程是将传统用于提升反演精度的多尺度反演策略引入深度学习优化的反演中，但是该方式的多尺度反演结果较差，并没有显著提升反演精度。而本发明给出基于卷积型目标函数及二维一阶变密度声波方程相结合的多尺度深度学习优化的反演方法，能够明显改善反演结果的分辨率。具体而言，采用本发明方法的反演结果中速度分布更加均匀，低速层更加明显，密度模型的立体结构更强，波数信息更丰富；相反，其余两者方法的反演结果在深层具有较大的反演误差，并且一些界面结构处缺少低波数信息。从反演结果可以看出，本发明提出的反演方法可以从背景模型中有效恢复可靠且高分辨率的模型参数。由此也能说明本发明反演结果的优点。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。