一种主从工业机械臂系统自适应滑模轨迹跟踪方法
文献发布时间：2024-04-18 20:02:18
技术领域
本发明涉及工业机器人轨迹跟踪控制技术，特别是涉及一种主从工业机械臂系统自适应滑模轨迹跟踪方法。
背景技术
近年来，机器人技术取得了快速的发展，受到人们越来越多的关注，并在诸多领域得到了广泛的运用。从上个世纪开始，机器人逐渐融入千家万户，给人们的生活带来了很多的便利。在地理勘测、扫雷以及救援等各种危险的环境中，机器人由于自身集合了很多高科技技术，可以完成很多人类无法胜任的工作。与此同时，在工业生产领域，机器人帮助人们提高了生产效率，降低了生产成本，推动了社会的进步。
工业机械臂的控制是机器人实际运用领域中最重要也是最有挑战性的问题之一，而机械臂系统之间的协同控制问题也逐渐成为关注的焦点。近年来，许多学者在机械臂控制领域开展了广泛的研究，并且取得了一定的成果。目前，以中国空间站上的天和机械臂和问天机械臂为首的诸多工业机械臂在物料搬运、探测危险地域、工业运输装配以及外太空探测等领域有着无可比拟的优势，因而被广泛应用。
工业机械臂系统的反馈控制主要分为点镇定、路径跟随和轨迹跟踪三个方面，点镇定是指机器人从制定的初始位置出发到终点位置，路径跟随是从初始位置一路跟随指定的轨迹，轨迹跟踪指的是能够实时的跟踪参考轨迹。由于工业机器人系统一般都具有强耦合性和非线性特性，如何实现快速、精确的轨迹跟踪协同控制一直是工业机器人控制领域的研究热点。
发明内容
发明目的：本发明的目的是提供一种主从工业机械臂系统自适应滑模轨迹跟踪方法，该方法解决了工业机械臂系统存在内部参数摄动、外部干扰、传动机构间隙和执行器故障等情形下，如何实现参考轨迹一致跟踪的问题。
技术方案：本发明的一种主从工业机械臂系统自适应滑模轨迹跟踪方法，包括以下步骤：
S1、基于欧拉-拉格朗日方程建立受内部参数摄动、外部扰动、控制滞环以及执行器故障影响的工业机械臂运动学模型和动力学模型，即主从工业机械臂模型；
S2、利用工业机器人期望轨迹和步骤S1中建立的运动学模型和动力学模型，基于分布式控制原理设计主从工业机械臂系统结构和信息交互关系，即：主工业机械臂系统与上位机进行信息交互以获取目标轨迹的相关信息并设计控制器，实现主工业机械臂对目标轨迹的有限时间跟踪控制；从工业机械臂系统获取主工业机械臂的状态信息以构造虚拟信号、设计控制器，实现从工业机械臂对主工业机械臂轨迹的渐近跟踪控制；
S3、利用切换控制原理，为主工业机械臂系统和从工业机械臂系统分别设计滑模面；
S4、基于步骤S1中工业机械臂运动学模型和动力学模型和步骤S3中建立的主从工业机械臂系统的滑模面，分别为主、从工业机械臂系统设计等效控制器实现系统状态的收敛；利用自适应控制方法结合滑模控制原理分别为主、从工业机械臂系统设计辅助控制器补偿系统中的集总扰动和执行器故障，加快系统状态收敛速度，实现主工业机械臂轨迹跟踪误差的有限时间收敛和从工业机械臂对主工业机械臂轨迹的渐近跟踪；
S5、分别设计主、从工业机械臂系统控制器参数的自适应律以加快对未知集总扰动的补偿速度，同时避免自适应参数的过度估计。
进一步的，步骤S1中建立的工业机械臂运动学模型和动力学模型如下：
主工业机械臂模型为：
从工业机械臂模型为：
其中：
d
分别代表主工业机械臂各关节的角度、角速度和角加速度，/>
进一步的，步骤S2中虚拟信号
其中，
其中，||·||是指列向量的2范数，
进一步的，步骤S3中主、从工业机械臂系统的滑模面分别设计为：
主工业机械臂滑模面设计为：
从工业机械臂滑模面设计为：
其中，s
进一步的，步骤S4中主工业机械臂的自适应滑模控制器设计为：
τ
其中，μ
其中，
进一步的，步骤S4中从工业机械臂的自适应滑模控制器设计为：
τ
其中，τ
其中，q
进一步的，步骤S5中主、从工业机械臂控制器参数ψ
其中，
基于相同的发明构思，本发明的一种主从工业机械臂系统自适应滑模轨迹跟踪系统，包括：
模型构建单元，用于基于欧拉-拉格朗日方程建立受内部参数摄动、外部扰动、控制滞环以及执行器故障影响的工业机械臂运动学模型和动力学模型，即主从工业机械臂模型；
系统结构搭建单元，用于利用工业机器人期望轨迹和建立的运动学模型和动力学模型，基于分布式控制原理设计主从工业机械臂系统结构和信息交互关系，即：主工业机械臂系统与上位机进行信息交互以获取目标轨迹的相关信息并设计控制器，实现主工业机械臂对目标轨迹的有限时间跟踪控制；从工业机械臂系统获取主工业机械臂的状态信息以构造虚拟信号、设计控制器，实现从工业机械臂对主工业机械臂轨迹的渐近跟踪控制；
滑模面设计单元，用于利用切换控制原理，为主工业机械臂系统和从工业机械臂系统分别设计滑模面；
控制器设计单元，用于基于工业机械臂运动学模型和动力学模型和主从工业机械臂系统的滑模面，分别为主、从工业机械臂系统设计等效控制器实现系统状态的收敛；利用自适应控制方法结合滑模控制原理分别为主、从工业机械臂系统设计辅助控制器补偿系统中的集总扰动和执行器故障，加快系统状态收敛速度，实现主工业机械臂轨迹跟踪误差的有限时间收敛和从工业机械臂对主工业机械臂轨迹的渐近跟踪；
补偿单元，用于分别设计主、从工业机械臂系统控制器参数的自适应律以加快对未知集总扰动的补偿速度，同时避免自适应参数的过度估计。
基于相同的发明构思，本发明的一种电子设备，所述设备包括：
存储有可执行程序代码的存储器；
与所述存储器耦合的处理器；
所述处理器调用所述存储器中存储的所述可执行程序代码，执行上述的主从工业机械臂系统自适应滑模轨迹跟踪方法的步骤。
基于相同的发明构思，本发明的一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令被调用时，用于执行上述的主从工业机械臂系统自适应滑模轨迹跟踪方法的步骤。
有益效果：与现有技术相比，本发明的优点为：本发明在含有内部参数摄动、外部扰动、传动机构间隙和执行器故障等复杂工况下，能够使主工业机械臂在有限时间内实现滑模面的到达且对目标轨迹的跟踪误差可在有限时间内收敛到预设的范围内，最终渐近收敛到零。同时实现从工业机械臂系统对主工业机械臂轨迹的渐近跟踪，跟踪效果良好，并且对未知参数和复杂外部扰动的鲁棒性强。
附图说明
图1是本发明方法流程图；
图2是主工业机械臂系统和从工业机械臂系统的设计原理图；
图3是本发明的仿真中使用的工业机械臂的模型示意图；
图4是本发明中工业机械臂的控制滞环结构示意图；
图5是本发明中主从工业机械臂系统的实际轨迹和期望轨迹的跟踪示意图；
图6是本发明中主从工业机械臂系统的实际关节角速度和期望关节角速度的跟踪示意图；
图7是主工业机械臂系统受执行器故障影响的控制转矩示意图；
图8是从工业机械臂系统受执行器故障影响的控制转矩示意图；
图9是主工业机械臂和从工业机械臂系统滑模状态变化的趋势图；
图10是主工业机械臂系统对参考轨迹的跟踪误差趋势图；
图11是从工业机械臂系统对主工业机械臂轨迹的跟踪误差趋势图。
具体实施方式
以下将结合附图，对本发明的技术方案及有益效果进行详细说明。本方案中
本发明主要利用分布式原理对主从工业机械臂系统设计等效控制器和辅助控制器补偿集总扰动加快系统状态的收敛，并基于自适应理论和滑模控制技术就其轨迹跟踪控制进行研究。同时考虑存在由参数摄动、外部干扰而产生的转矩扰动、由内部传动机构间隙而产生的控制滞环和执行器故障的条件下如何能够快速的使运动状态达到稳定，并使跟踪误差快速收敛是本发明的核心内容。
如图1所示，本发明提供一种主从工业机械臂系统自适应滑模轨迹跟踪方法，包括如下步骤：
步骤1，考虑工业机械臂系统存在内部参数摄动、外部干扰、控制滞环和执行器故障的情况，基于欧拉-拉格朗日方程建立工业机械臂系统的运动学模型和动力学模型，即主从工业械臂模型；
当不考虑执行器故障和控制死区的时候，工业机械臂系统的运动学模型和动力学模型表示为：
主工业机械臂模型为：
从工业机械臂模型为：
其中：d
当存在执行器故障的时候，工业机械臂系统的运动学模型和动力学模型表示为：
主工业机械臂模型为：
从工业机械臂模型为：
其中：
d
其中，/>
步骤2，利用工业机器人期望轨迹和步骤S1中建立的运动学模型和动力学模型，基于分布式控制原理设计主从工业机械臂系统结构和信息交互关系；如图2所示：主工业机械臂系统与上位机进行信息交互以获取目标轨迹的相关信息并设计控制器，实现主工业机械臂对目标轨迹的有限时间跟踪控制；从工业机械臂系统可获取主工业机械臂的状态信息以构造虚拟信号、设计控制器，实现从工业机械臂对主工业机械臂轨迹的渐近跟踪控制。
基于主从工业机械臂系统的结构设计，构造从工业机械臂的虚拟信号
其中，
其中，
步骤3，利用切换控制原理，分别设计主从工业机械臂系统的滑模面：
主工业机械臂滑模面设计为：
从工业机械臂滑模面设计为：
其中，s
步骤4，基于滑模面的设计，进一步基于自适应控制原理和滑模控制方法设计主、从工业机械臂系统的自适应滑模控制器τ
为实现主工业机械臂对参考轨迹信号的快速跟踪，在分段滑模面的基础上，本发明为主工业机械臂系统设计了自适应滑模控制器τ
τ
其中，
其中，
其中，
基于自适应滑模控制器τ
选取李雅普诺夫函数V
其中，
基于工业机械臂系统的运动学模型和动力学模型，李雅普诺夫函数的导数
由于
其中，由于
由参数设定和李雅普诺夫稳定性原理可知，跟踪误差将在有限时间内收敛到预设的界|e
由于r
为克服集总扰动和传输误差的干扰、实现从工业机械臂对主工业机械臂轨迹的快速跟踪，在积分滑模面的基础上，本发明为从工业机械臂系统设计了自适应滑模控制器τ
τ
其中，τ
其中
/>
其中，
由于已证明主工业机械臂在有限时间内稳定且跟踪误差收敛，其控制律是有界的因而有：
选取李雅普诺夫函数V
π＝0,1,2代入机械臂动力学模型和控制器，李雅普诺夫函数的导数/>
其中
/>
其中，由于
设李雅普诺夫函数
由此可知，θ
由李雅普诺夫稳定性理论可知，从工业机械臂对主工业机械臂轨迹的跟踪误差将渐近收敛到零。
综合上述，本发明由主工业机械臂滑模面、主工业机械臂自适应滑模控制器、从工业机械臂滑模面、从工业机械臂自适应滑模控制器和控制参数自适应律组成。
在本发明的实施例中采用同类型的主从双关节工业机械臂，其参数选择为：
工业机械臂的初始位姿为：q
图3中展示了仿真中所使用的双关节工业机械臂模型结构。图4展示了工业机械臂中的控制滞环。目标轨迹和主、从工业机械臂的轨迹跟踪结果如图5和图6所示；图7是主工业机械臂系统受执行器故障影响的控制转矩；图8是从工业机械臂系统受执行器故障影响的控制转矩；图9是主工业机械臂和从工业机械臂系统滑模状态的变化曲线；图10是主工业机械臂系统对参考轨迹的跟踪误差收敛曲线；图11是从工业机械臂系统对主工业机械臂轨迹的跟踪误差收敛曲线。
本发明的一种主从工业机械臂系统自适应滑模轨迹跟踪方法。考虑工业机械臂系统受内部参数摄动、外部干扰、传动机构间隙和执行器故障等诸多因素的影响，对受扰机械臂系统进行建模。借助分布式控制的思想设计双机械臂系统的主从式控制方法，并在此基础上，利用切换控制、自适应控制理论和滑模控制原理设计分段预设滑模面、主从工业机械臂轨迹跟踪滑模控制器和控制器参数的自适应律，实现主工业机械臂在有限时间内补偿集总扰动、克服执行器故障的影响，使目标轨迹的跟踪误差在有限时间内收敛到预设界内。并让从工业机械臂在克服集总扰动和执行器故障影响的同时，实现对主工业机械臂轨迹的渐近跟踪。最后利用李雅普诺夫稳定性理论证明了主从工业机械臂系统可实现对目标轨迹的一致渐近跟踪。此种方法解决了主从工业机械臂系统在受到内部参数摄动、外部干扰、传动机构间隙和执行器故障的影响下如何快速地实现一致性轨迹跟踪的问题。
基于相同的发明构思，本发明的一种主从工业机械臂系统自适应滑模轨迹跟踪系统，包括：
模型构建单元，用于基于欧拉-拉格朗日方程建立受内部参数摄动、外部扰动、控制滞环以及执行器故障影响的工业机械臂运动学模型和动力学模型，即主从工业机械臂模型；
系统结构搭建单元，用于利用工业机器人期望轨迹和建立的运动学模型和动力学模型，基于分布式控制原理设计主从工业机械臂系统结构和信息交互关系，即：主工业机械臂系统与上位机进行信息交互以获取目标轨迹的相关信息并设计控制器，实现主工业机械臂对目标轨迹的有限时间跟踪控制；从工业机械臂系统获取主工业机械臂的状态信息以构造虚拟信号、设计控制器，实现从工业机械臂对主工业机械臂轨迹的渐近跟踪控制；
滑模面设计单元，用于利用切换控制原理，为主工业机械臂系统和从工业机械臂系统分别设计滑模面；
控制器设计单元，用于基于工业机械臂运动学模型和动力学模型和主从工业机械臂系统的滑模面，分别为主、从工业机械臂系统设计等效控制器实现系统状态的收敛；利用自适应控制方法结合滑模控制原理分别为主、从工业机械臂系统设计辅助控制器补偿系统中的集总扰动和执行器故障，加快系统状态收敛速度，实现主工业机械臂轨迹跟踪误差的有限时间收敛和从工业机械臂对主工业机械臂轨迹的渐近跟踪；
补偿单元，用于分别设计主、从工业机械臂系统控制器参数的自适应律以加快对未知集总扰动的补偿速度，同时避免自适应参数的过度估计。
基于相同的发明构思，本发明的一种电子设备，所述设备包括：
存储有可执行程序代码的存储器；
与所述存储器耦合的处理器；
所述处理器调用所述存储器中存储的所述可执行程序代码，执行上述的主从工业机械臂系统自适应滑模轨迹跟踪方法的步骤。
基于相同的发明构思，本发明的一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机指令，所述计算机指令被调用时，用于执行上述的主从工业机械臂系统自适应滑模轨迹跟踪方法的步骤。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。