一种加窗FFT算法的噪声畸变信号估计方法及装置

技术领域

本发明属于噪声信号测试与分析领域，具体涉及一种加窗FFT算法的噪声畸变信号估计方法及装置。

背景技术

噪声信号的频率估计是频谱分析的重要内容，在军事、电力、医学、通信等多个社会和经济领域有着重要的应用价值，受到了广泛关注。噪声信号中的频率估计问题是指通过对信号采样值的计算和变换，估计出噪声中信号频率的过程。实际电力系统中，电力信号不可避免地受到噪声干扰而产生随机误差。当信号的信噪比足够高时，噪声对频率估计的影响可忽略不计；而当信号中噪声干扰明显时，会造成频率测量算法中随机误差的增大。在电力系统中，低压配电网和高压输电网均包含背景噪声。虽然在采样前会通过模拟滤波器处理，但信号噪声水平仍可影响频率测量的准确度。

因此，为准确估计电网频率，提出了例如快速傅里叶变换(FFT)、Prony方法、小波变换、最小二乘法和人工神经网络等频率估计算法。其中，传统FFT算法具有计算量小、计算速度快等优点，但存在频谱泄漏和栅栏效应等缺点，造成在噪声干扰下，信号的频率估计误差较大。其他算法计算量过大，实时性低，无法满足电力系统实时测量的要求。加窗插值的方法可以在一定程度上抑制频谱泄漏和消除栅栏效应，从而减小噪声信号的干扰。然而，在采用短时间窗时，同时考虑负频率和谐波频谱泄漏的加窗插值离散傅立叶变换方法的分析精度会大大降低，针对该问题，至今仍未有理想成熟的解决方案。在现有技术中，一般选用窗函数来抑制噪声的干扰以及对两点插值的离散傅里叶变换方法进行误差补偿。然而，当观测周期小于2时，噪声干扰下频谱泄漏的补偿效果就会降低。对于短程频谱泄漏，一般通过基于几个最大谱线的插值来补偿，或者使用不同时间标签的频谱最大值进行频谱校正。然而，在短时间窗内频率估计的测量误差主要来负频率的短程频谱泄漏，其中负频率的存在会对频率测量的精度水平带来相当大的影响。

发明内容

本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种加窗FFT算法的噪声畸变信号估计方法及装置，本发明旨在解决在短周期内加窗插值离散傅里叶变换效果急剧下降，现存的频率估计方法无法实现对噪声畸变信号的频率进行高效准确测量的技术问题。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种加窗FFT算法的噪声畸变信号估计方法，包括下述步骤：

S101，以指定的采样频率对噪声畸变信号v(n)进行采样并进行窗函数加窗；

S102，对加窗后的噪声畸变信号x(n)做离散傅里叶变换得到离散频谱X(l)；

S103，针对离散频谱X(l)寻找|X(l)|中的最大谱线位置索引l

S104，根据最大谱线位置索引l

S105，根据基波频率的精确位置索引计算噪声畸变信号v(n)中的基波频率。

可选地，步骤S104中根据最大谱线位置索引l

可选地，步骤S104中在搜索区间[a,b]中采用斐波那契迭代计算基波频率的精确位置索引包括：

S201，初始化迭代变量i为1，以及第1次斐波那契迭代的试点z

上式中，a和b分别为搜索区间[a,b]的下边界和上边界，ρ

上式中，ρ

上式中，F(m)、F(m-1)和F(m-2)分别为斐波那契序列F的第m、m-1和m-2个元素；斐波那契序列F的元素个数r的范围为[3,+∞)；

S202，利用通过正、负频谱分量之间的关系构建的基于最小基波的归一化频率值误差值的损失函数，比较第i次斐波那契迭代的试点z

a＝z

z

y

否则，根据下式更新z

b＝z

y

z

其中，ρ

S203，将迭代变量i加1，如果加1后的迭代变量i小于等于预设的最大迭代次数I，则跳转步骤S202；否则，跳转步骤S204；

S204，根据更新后的搜索区间[a,b]计算基波频率的精确位置索引。

可选地，所述预设的最大迭代次数I取值规则为，当m的取值满足下式时，m的取值为最大迭代次数I：

上式中，F(m+3)为斐波那契序列F的第m+3个元素，a和b分别为搜索区间[a,b]的下边界和上边界，L为预设的最后一次区间长度。

可选地，步骤S204中根据更新后的搜索区间[a,b]计算基波频率的精确位置索引的函数表达式为：

上式中，

可选地，步骤S104中通过正、负频谱分量之间的关系构建的基于最小基波的归一化频率值误差值的损失函数的函数表达式为：

g(ξ)＝(Im[Q

上式中，g(ξ)为损失函数，ξ表示基波的归一化频率值k

可选地，所述一对对称共轭消除因子的函数表达式为：

上式中，X(l

可选地，步骤S105中计算噪声畸变信号的基波频率的函数表达式为：

上式中，f

此外，本发明还提供一种加窗FFT算法的噪声畸变信号估计装置，包括相互连接的微处理器和存储器，所述微处理器被编程或配置以执行所述加窗FFT算法的噪声畸变信号估计方法。

此外，本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序用于被微处理器编程或配置以执行所述加窗FFT算法的噪声畸变信号估计方法。

和现有技术相比，本发明主要具有下述优点：传统的确定基波的归一化频率值k

附图说明

图1为本发明实施例方法的基本流程示意图。

图2为本发明实施例方法的详细流程示意图。

具体实施方式

如图1所示，本实施例加窗FFT算法的噪声畸变信号估计方法包括下述步骤：

S101，以指定的采样频率对噪声畸变信号v(n)进行采样，并选用Hanning窗函数进行加窗；需要说明的是，加窗的窗函数可根据需要来选择，除了Hanning窗函数以外，还可以根据需要选择其他的窗函数，例如矩形窗、三角窗、Hamming窗和高斯窗等；

S102，对加窗后的噪声畸变信号x(n)做离散傅里叶变换得到离散频谱X(l)；

S103，针对离散频谱X(l)寻找|X(l)|中的最大谱线位置索引l

S104，根据最大谱线位置索引l

S105，根据基波频率的精确位置索引计算噪声畸变信号v(n)中的基波频率。

本实施例步骤S101中以指定的采样频率f

上式中，p(n)为噪声干扰信号，A

上式中，p(t)为t时刻的噪声干扰分量。

对噪声畸变信号进行离散采样，得到信号长度N＝1024的电压离散序列：

上式中，n＝0,1,2,…,N-1；第一部分为频率为50Hz的基波分量，第二部分为频率为150Hz的谐波分量，p(n)为离散后的噪声干扰分量。

步骤S101中进行Hanning窗加窗时，包括利用长度为N的Hanning窗w(n)对离散后的噪声畸变信号v(n)进行加窗，得到加窗后的噪声畸变信号x(n)：

x(n)＝v(n)·w(n)，

上式中，·代表噪声畸变信号v(n)与Hanning窗w(n)的点积。

Hanning窗w(n)的函数表达式如下：

w(n)＝0.5(1-cos(2πn/N)),n＝0,1,...,N-1，

具体地本实施例中利用长度为1024的Hanning窗w(n)对离散化的噪声畸变信号v(n)加窗得到加权后的噪声畸变信号x(n)。

步骤S102中对加窗后的噪声畸变信号x(n)做离散傅里叶变换得到离散频谱X(l)的函数表达式为：

其中，W(·)代表Hanning窗w(n)进行离散傅里叶变换后的结果，l为谱线索引，l＝0,1,2,…,N-1。k

本实施例步骤S104中根据最大谱线位置索引l

本实施例步骤S104中在搜索区间[a,b]中采用斐波那契迭代计算基波频率的精确位置索引包括：

S201，初始化迭代变量i为1，以及第1次斐波那契迭代的试点z

上式中，a和b分别为搜索区间[a,b]的下边界和上边界，ρ

上式中，ρ

且有：

上式中，F(m)、F(m-1)和F(m-2)分别为斐波那契序列F的第m、m-1和m-2个元素；斐波那契序列F的元素个数r的范围为[3,+∞)；

S202，利用通过正、负频谱分量之间的关系构建的基于最小基波的归一化频率值误差值的损失函数，比较第i次斐波那契迭代的试点z

a＝z

z

y

否则，根据下式更新z

b＝z

y

z

其中，ρ

S203，将迭代变量i加1，如果加1后的迭代变量i小于等于预设的最大迭代次数I，则跳转步骤S202；否则，跳转步骤S204；

S204，根据更新后的搜索区间[a,b]计算基波频率的精确位置索引。

本实施例中预设的最大迭代次数I取值规则为，当m的取值满足下式时，m的取值为最大迭代次数I：

上式中，F(m+3)为斐波那契序列F的第m+3个元素，a和b分别为搜索区间[a,b]的下边界和上边界，L为预设的最后一次区间长度(1e-3≤L≤1e-10)。例如本实施例中具体定义最后一次区间长度为L＝1e-3。需要说明的是，斐波那契序列F为公知序列，其表达式为：

F＝{0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,...}。

本实施例步骤S204中根据更新后的搜索区间[a,b]计算基波频率的精确位置索引的函数表达式为：

上式中，

本实施例基于最小基波的归一化频率值误差值的损失函数用于求解基波的归一化频率值k

g(ξ)＝(Im[Q

上式中，g(ξ)为损失函数，ξ表示基波的归一化频率值k

上式中，X(l

本实施例步骤S105中计算噪声畸变信号的基波频率的函数表达式为：

上式中，f

最终，本实施例中得到的频谱分析结果如表1所示。

表1：频谱分析结果表。

参见表1可知，本实施例加窗FFT算法的噪声畸变信号估计方法能够精确估计噪声畸变信号的基波频率，而且相对传统的三点迭代插值法而言，本实施例加窗FFT算法的噪声畸变信号估计方法的迭代时间更短，能够更快速地估计电力系统中噪声畸变信号的基波频率。

准确地从电力系统信号中检测出基波参数对电力系统的稳定运行具有重要的工程实用价值，同时也是部分谐波和间谐波检测研究工作的基础。通过准确估计电力系统中噪声畸变信号的基波频率，可以更好地把握信号的基本周期性，准确地确定谐波的频率和幅值，从而更好地分析和处理谐波问题，准确地确定频谱中的主要频率成分。通过理解和分析噪声畸变信号的周期性、谐波成分和频谱特征，有助于对电力系统故障诊断进行分析，从而为信号处理、特征提取、模式识别等应用提供更准确的基础。

综上所述，本实施例方法使用斐波那契迭代计算基波频率的精确位置索引，由于斐波那契数列中的数值之间的比值趋近于黄金分割比例(约0.618)，使得本发明方法能够快速、高效逼近最优解，能够有效解决在短周期内加窗插值离散傅里叶变换效果急剧下降，现存的频率估计方法无法实现对噪声畸变信号的频率进行高效准确测量的技术问题。

此外，本实施例还提供一种加窗FFT算法的噪声畸变信号估计装置，包括相互连接的微处理器和存储器，所述微处理器被编程或配置以执行所述加窗FFT算法的噪声畸变信号估计方法。本实施例还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序用于被微处理器编程或配置以执行所述加窗FFT算法的噪声畸变信号估计方法。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可读存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。