考虑公平关切的供应链质量和定价决策分析方法及系统

技术领域

本发明涉及数据处理技术技术领域，尤其涉及一种考虑公平关切的供应链质量和定价决策分析方法及系统。

背景技术

以往的供应链相关技术研究，在进行供应链质量和定价决策分析过程中，一般仅仅粗略地以最小化生产成本或者最大化利润为目标，且在传统供应链模型相关技术设计中考虑决策者通常是理性的、自利的，即关注自己利润而不关心其他供应链成员的利润。然而，在现实商业背景中，供应链成员关心他人福利并且希望获得比他人更高的回报。供应链成员除了关注自身利润，还会相互比较利润，更关注供应链中利润分配总量的公平性；另外，消费者在购买产品时也具有行为偏好，在购买产品前将产品质量与预期质量进行比较，即参照质量效应。其中，参照质量随着时间推移而变化。消费者参照质量效应客观普遍存，并动态影响着消费者购买决策，从而影响市场需求是客观事实。因此，有必要研究参照质量效应对供应链运营决策的影响。

基于上述内容可知，在现实商业背景中，零售商和消费者都是供应链的重要参与方，零售商公平关切和消费者参照质量效应行为都是客观普遍存在的。参照质量效应可能影响消费者的购买行为，进而影响市场需求，最终影响零售商的利润。关注公平性的零售商可能会再次衡量利润分配的公平性，导致相关运营决策的变化。由此可见，零售商在决策过程中不可避免地受到自身公平关切和消费者参照质量效应的影响，导致供应链其他成员也受到影响。

然而，现有供应链相关分析技术中，并没有考虑上述影响因素并将其纳入到供应链设计环节中，并导致企业在建模过程中忽略决策者行为偏好因素，进而导致实际执行决策偏离所建模型的理论结果，从而使企业遭受损失。

发明内容

基于此，为解决在现有技术所存在的不足，特提出了一种新型的考虑公平关切的供应链质量和定价决策分析方法及系统，同时本申请实质上是一种同时考虑参照质量效应和公平关切的供应链质量和定价决策分析方法及系统。

基于上述设计目的，本申请设计了如下方案：

一种考虑公平关切的供应链质量和定价决策分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、构建考虑消费者动态参照质量效应和零售商公平关切的供应链质量和定价决策模型，其中，假定所述供应链以制造商为主导，且供应链成员包括一个具有公平中性的制造商和一个具有公平关切的零售商；

S2、基于所述的供应链质量和定价决策模型，确定各供应链成员决策变量的最优解和效用函数的最优值；

S3、对基于所述S2获得的结果所形成的供应链成员最优决策以及最优效用进行灵敏度分析，以确定最终的质量和定价决策分析方案。

可选的，在其中一个实施例中，所述S1包括如下步骤：

S101、构建消费者参照质量函数，所述消费者参照质量函数为表征消费者质量期望受过去购买过产品质量和过去质量期望影响的质量预期函数；

S102、基于消费者参照质量函数，构建市场需求函数，所述市场需求函数为表征市场需求分别受到参照质量效应、销售价格影响的函数；

S103、使用最优控制方法，基于所述消费者参照质量函数、市场需求函数，构建供应链成员对应的效用函数，并基于所述效用函数形成供应链成员各自对应的动态最优控制模型以形成所述供应链质量和定价决策模型。

可选的，在其中一个实施例中，所述S101中的消费者参照质量函数为具有历史性质的指数平滑过程函数，其函数表达式为：

上式中，R(t)表示参照质量函数，β表示消费者记忆参数，q(t)-R(t)表示参照质量效应，R

可选的，在其中一个实施例中，所述S102中的所述市场需求函数对应的函数表达式为：

D(t)＝a-bp(t)+λ(q(t)-R(t))

上式中，a表示市场规模，b表示价格敏感系数，p(t)表示为零售商的单位零售价格，λ表示参照质量效应强度。

可选的，在其中一个实施例中，所述S103中的供应链成员的利润函数包括：

零售商利润函数：π

制造商利润函数：

零售商效用函数：

制造商效用函数：

所述S103中的供应链成员各自对应的动态最优控制模型包括：制造商和零售商动态最优控制模型，其各自对应的函数模型表示为：

制造商的动态最优控制模型表示为

零售商的动态最优控制模型表示为

上式中，J

可选的，在其中一个实施例中，所述S2的具体步骤包括：

S201、采用逆推法，优化零售商效用并确定基于一阶条件获得的最优销售价格响应函数；

S202、优化制造商效用，即基于所述最优销售价格响应函数以及一阶条件获得最优批发价格和最优销售价格关于产品质量的响应函数；

S203、基于所述最优批发价格和最优销售价格关于产品质量的响应函数，获取制造商关于产品质量的最优效用函数，并将所述制造商效用函数转换成HJB方程，通过利用待定系数法求解上述HJB方程，获得产品质量变量、批发价格变量和零售价格变量的最优解，即质量和定价决策变量的最优解。

可选的，在其中一个实施例中，所述S201的具体步骤包括：

优化零售商效用，决策变量为零售价格；通过零售商效用函数的一阶条件，获得对应的最优响应函数，其函数表达式为

可选的，在其中一个实施例中，所述S202的具体步骤包括：

优化制造商效用，决策变量为产品质量和批发价格；随后将所述S201得出最优响应函数p

可选的，在其中一个实施例中，所述S203的具体步骤包括：

首先、将上述S202得出的w

其次、利用待定系数法求解上述HJB方程，获得产品质量变量、批发价格变量和零售价格变量的最优解，表达式分别为

上式中，

N＝4bk(1+θ+θγ)-λ

上式中，

最后、将上述结果代入制造商和零售商最优效用函数中，获得制造商和零售商效用的最优值，表达式分别为

上式中，

基于上述设计方案，本发明还提供了一种基于相同发明实质设计的执行所述的考虑公平关切的供应链质量和定价决策分析方法的系统，其特征在于，包括：

决策模型创建单元，所述决策模型能够构建考虑消费者动态参照质量效应和零售商公平关切的供应链质量和定价决策模型，其中，假定所述供应链以制造商为主导，且供应链成员包括一个具有公平中性的制造商和一个具有公平关切的零售商；

模型解析单元，所述模型分析单元能够基于所述的供应链质量和定价决策模型，确定各供应链成员决策变量的最优解和效用函数的最优值；

方案分析单元，所述方案分析单元与所述模型解析单元进行数据交互并能够对基于所述所述模型解析单元获得的结果所形成的供应链成员最优决策以及最优效用进行灵敏度分析，以确定最终的质量和定价决策分析方案。

实施本发明实施例，将具有如下有益效果：

本发明通过构建考虑消费者参照质量效应和零售商公平关切的供应链质量和定价决策模型，在供应链相关分析技术中，将动态参照质量效应纳入到市场需求的考虑因素中并同时考虑零售商行为偏好因素(其可以规避实际执行决策偏离所建模型的问题)；并结合HJB方程将动态模型转换为可解模型，获得供应链成员决策变量最优解和效用最优值，通过灵敏度分析结果为企业提供有效的动态质量和定价决策支持和一定的理论指导，进而使得企业制定减少误差的质量和定价决策，获得贴近理论最优值的绩效。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

其中：

图1为一个实施例中实施所述方法对应的步骤流程图；

图2为一个实施例中参照质量效应强度对效用的影响效果图；

图3为记忆参数对效用的影响效果图；

图4为公平关切强度对效用的影响效果图；

图5为公平感知对效用的影响效果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在限制本发明。可以理解，本发明所使用的术语“第一”、“第二”等可在本文中用于描述各种元件，但这些元件不受这些术语限制。这些术语仅用于将第一个元件与另一个元件区分。举例来说，在不脱离本申请的范围的情况下，可以将第一元件称为第二元件，且类似地，可将第二元件为第一元件。第一元件和第二元件两者都是元件，但其不是同一元件。

本申请在进行技术方案设计说明之前，先对其中涉及到的技术原理或者技术名词进行如下说明：

参照质量效应：消费者在购买产品时也具有行为偏好，在购买产品前将产品质量与预期质量进行比较。消费者预期质量主要来源于过去购买的产品或类似产品质量，并且随着时间的推移而变化，称为参照质量。如果产品质量高于参照质量，消费者感知收益；反之，消费者感知损失，这种行为被称作消费者参照质量效应。显然，参照质量效应影响消费者购买决策，进而影响市场需求。

公平关切：供应链成员关心他人福利并且希望获得比他人更高的回报，除了关注自身利润，还会相互比较利润，更关注供应链中利润分配总量的公平性。这种行为是一个重要的社会偏好，被称为公平关切。

另，由于在现实商业背景中，零售商和消费者都是供应链的重要参与方，零售商公平关切和消费者参照质量效应行为都是客观普遍存在的。参照质量效应可能影响消费者的购买行为，进而影响市场需求，最终影响零售商的利润。关注公平性的零售商可能会再次衡量利润分配的公平性，导致相关运营决策的变化。由此可见，在供应链模型设计环节，零售商在决策过程中不可避免地受到自身公平关切和消费者参照质量效应的影响，导致供应链其他成员也受到影响。

基于上述设计背景以及目的，在本实施例中，特提出了一种同时考虑参照质量效应和公平关切的供应链质量和定价决策分析方法，其能够在供应链模型设计环节添加消费者动态参照质量效应和零售商公平关切行为偏好，保证模型设计的合理性，具体的如图1所示，该方法包括：

S1、构建考虑消费者动态参照质量效应和零售商公平关切的供应链质量和定价决策模型，其中，假定所述供应链以制造商为主导，且供应链成员包括一个具有中性的制造商和一个具有公平关切的零售商；

S2、基于所述的供应链质量和定价决策模型，确定各供应链成员决策变量的最优解和利润函数的最优值；

S3、对基于所述S2获得的结果所形成的供应链成员最优决策以及最优效用进行灵敏度分析，以确定最终的质量和定价决策分析方案。

基于上述方案可知，本发明通过构建考虑消费者参照质量效应和零售商公平关切的供应链质量和定价决策模型，在供应链相关分析技术中，将动态参照质量效应纳入到市场需求的考虑因素中并同时考虑零售商行为偏好因素(其可以规避实际执行决策偏离所建模型的问题)；并结合HJB方程将动态模型转换为可解模型，获得供应链成员决策变量最优解和效用最优值，通过灵敏度分析结果为企业提供有效的动态质量和定价决策支持和一定的理论指导，进而使得企业制定减少误差的质量和定价决策，获得贴近理论最优值的绩效。

另，在上述方法对应的假定条件为制造商和零售商进行Stackelberg博弈；制造商m控制产品质量q(t)，并以单位批发价格w(t)将产品向零售商售出；零售商将订购的产品以单位零售商价格p(t)向消费者售出。特别地，各个供应链成员决策随着时间

在一些具体的实施例中，所述S1包括如下步骤：

S101、构建消费者参照质量函数，所述消费者参照质量函数为表征消费者质量期望受过去购买过产品质量和过去质量期望影响的质量预期函数；

S102、基于消费者参照质量函数，构建市场需求函数，所述市场需求函数为表征市场需求分别受到参照质量效应、销售价格影响的函数；

S103、使用最优控制方法，基于所述消费者参照质量函数、市场需求函数，构建供应链成员对应的效用函数，重点构建零售商公平关切效用函数，并基于所述效用函数形成供应链成员各自对应的动态最优控制模型以形成所述供应链质量和定价决策模型。

在一些更具体的实施例中，所述S101中的消费者参照质量函数为具有历史性质的指数平滑过程函数，其函数表达式为：

上式中，R(t)表示参照质量函数，β表示消费者记忆参数，β越大表示消费者对产品质量的记忆越差；q(t)-R(t)表示参照质量效应，当q(t)≥R(t)时，消费者感知收益；反之，亦成立；R

所述S102中的所述市场需求函数对应的函数表达式为：

D(t)＝a-bp(t)+λ(q(t)-R(t))

上式中，a表示市场规模，b表示价格敏感系数，p(t)表示为零售商的单位零售价格，λ表示参照质量效应强度，λ越大表示消费者对产品实际质量和参照质量之间的差值越敏感；

所述S103中的供应链成员的利润函数包括：

零售商利润函数：π(t)＝(p(t)-w(t))D(t)

制造商利润函数：

上式中，w(t)表示制造商m所控制的q(t)质量产品对应的单位批发价格，

鉴于零售商具有公平关切行为，即当实际利润高于参照利润时，零售商感知收益，当实际利润低于参照利润时，零售商感知损失。其中，参照利润源于制造商利润或以往获得利润的预期。因此，零售商效用函数为

上式中，

所述S103中的供应链成员各自对应的动态最优控制模型包括：制造商和零售商动态最优控制模型，其各自对应的函数模型表示为：

制造商的动态最优控制模型表示为

零售商的动态最优控制模型表示为

上式中，J

在一些具体实施例中，所述S2的设计思路为：参考逆推法思路获取对应的模型，以最终确定供应链成员决策变量的最优解和效用函数的最优值，具体的首先采用逆推法，优化零售商效用，采用一阶条件获得最优销售价格响应函数；随后将该零售价格响应函数代入制造商效用函数中，采用一阶条件获得最优批发价格和最优销售价格关于产品质量的响应函数，将得到的结果再次代入制造商效用函数中，并将其转换为HJB方程，再优化制造商效用，获得产品质量和批发价格相应函数，最终，采用待定系数法对该方程求解获得质量和定价决策变量的最优解。

基于上述思路则所述S2具体步骤包括：

S201、采用逆推法，优化零售商效用并确定基于一阶条件获得的最优销售价格响应函数；

S202、优化制造商效用，即基于所述最优销售价格响应函数以及一阶条件获得最优批发价格和最优销售价格关于产品质量的响应函数；

S203、基于所述最优批发价格和最优销售价格关于产品质量的响应函数，获取制造商关于产品质量的最优效用函数，并将所述制造商效用函数转换成HJB方程，通过利用待定系数法求解上述HJB方程，获得产品质量变量、批发价格变量和零售价格变量的最优解，即质量和定价决策变量的最优解。

在一些更具体的实施例中，所述S201的具体步骤包括

优化零售商效用，决策变量为零售价格；通过零售商效用函数的一阶条件，获得对应的最优响应函数，其函数表达式为

在一些更具体的实施例中，所述S202的具体步骤包括：

优化制造商效用，决策变量为产品质量和批发价格；随后将所述S201得出最优响应函数p

在一些更具体的实施例中，所述S203的具体步骤包括：

首先、将上述S202得出的w

其次、利用待定系数法求解上述HJB方程，获得产品质量变量、批发价格变量和零售价格变量的最优解，表达式分别为

上式中，

N＝4bk(1+θ+θγ)-λ

上式中，

最后、将上述结果代入制造商和零售商最优效用函数中，获得制造商和零售商效用的最优值，表达式分别为

上式中，

在一些具体的实施例中，所述S3的设计思路为，将决策变量最优解代入供应链成员效用函数中，获得效用最优值，采用理论推导方法对供应链成员最优决策进行理论上的灵敏度分析，采用数学分析工具Matlab对供应链成员最优效用进行数值上的灵敏度分析，考察消费者参照质量效应和零售商公平关切偏好对供应链成员的最优质量和定价决策、最优效用的影响规律以确定最终的质量和定价决策分析方案。

基于上述设计思路，则所述S3中对基于所述S2获得结果所形成的供应链成员最优决策以及最优效用进行灵敏度分析，以辅助分析最优解的稳定性进而确定最终的质量和定价决策分析方案的具体包括：

采用理论推导方法对供应链成员最优决策进行理论上的灵敏度分析具体包括：基于S203得出的最优解可得，最优稳态质量和定价决策关于参照质量效应强度λ、记忆参数β、公平关切强度θ和公平感知γ的一阶偏导分别为

(1)

(2)

(3)

(4)

基于上式结果，结合(1)-(4)表征的规律结果以及实际经验，供应链成员可按照其表征的灵敏度结果动态调整质量和定价决策分析方案，(1)-(4)表征的规律结果总体说来包括，由(1)和(2)可知，从长期来看，消费者的较高参照质量效应强度诱导制造商提供高质量产品，但保持相同的批发价格，导致零售价格不变；如前所述，较高的记忆参数意味着消费者对产品质量记忆较差。即使产品质量很好，也不会在消费者心中留下深刻的印象。因此，消费者的较高记忆参数导致制造商提供低质量产品并且保持整体价格不变。由(3)和(4)可知，当零售商具有较高的公平关切强度(即自身利润与制造商利润之间的差异)时，制造商为了避免零售商感知到制造商的高利润并降低零售商对公平关切的敏感度，提供较低的批发价格。因此，制造商应该提供低质量产品以避免损失。同时，零售商为获得高利润应该对低价格低质量产品保持零售价格不变。另外，当零售商具有较高的公平感知时，制造商应该降低批发价格并降低产品质量以提高利润率。因此，零售商应该不调节定价策略。面对具有动态参照质量效应的消费者，当零售商具有较高的公平关切或较高的公平感知时，制造商应该采用低质量低价格策略。

同时鉴于S203得到的最优效用解析式很难进行理论上的灵敏度分析，为进一步明确当前方案的稳定性，采用Matlab对其进行数值分析。则优选例中各参数赋值为：a＝100，b＝2，β＝0.5，λ＝0.2，γ＝0.3，θ＝0.4，ρ＝0.5，k＝0.5，R

消费者参照效应强度对制造商和零售商最优效用的影响如图2所示。由图2可知，当消费者具有较高的参照质量效应强度时，制造商生产较高质量的产品，市场需求增加，使得制造商和零售商获得更高的收益。因此，供应链成员应该采用一些营销策略激发消费者潜在的参照质量效应行为。另外，在消费者参照质量效应强度的影响下，制造商获得始终高于零售商的效用。

消费者记忆参数对制造商和零售商最优效用的影响如图3所示。由图3可知，较高的记忆参数意味着消费者对产品质量的记忆较差。对于记忆较差的消费者，高质量也不能加深其对产品的记忆，制造商应该降低产品的质量以降低生产成本。然而，低质量的产品导致市场需求降低。因此，制造商和零售商均获得了较低的效用。由此可见，消费者较高的记忆对供应链成员双方都是有利的。供应链成员应该采用一些营销策略加深消费者对产品质量的记忆。

零售商公平关切强度对制造商和零售商最优效用的影响如图4所示。由图4可知，对于公平关切强度较高的零售商，制造商采用低质量低价格策略，导致零售商向消费者提供了低质量低价格的产品。因此，零售商效用增加，制造商效用降低。由此可见，较高的公平关切强度对零售商有利，但对制造商不利。另外，当公平关切强度低于一个阈值时，制造商的效用高于零售商的效用；当公平关切强度高于这个阈值时，制造商的效用低于零售商的效用。因此，当零售商具有相当高的公平关切强度时，可在供应链利润分配时获得优势。

零售商公平感知对制造商和零售商效用影响如图5所示。由图5可知，当零售商具有较高的公平感知时，制造商和零售商均获得较低的效用。与制造商效用相比，零售商效用受到自身公平感知的影响较小。然而，零售商的公平感知对制造商的影响较大。因此，供应商应采取一些措施，例如，适当的降低批发价格或者提供一些其他的优惠，降低零售商对公平的敏感性。

基于相同的发明构思，本发明还提出了一种同时考虑参照质量效应和公平关切的供应链动态质量和定价决策计算分析系统，其包括：

决策模型创建单元，所述决策模型能够构建考虑消费者动态参照质量效应和零售商公平关切的供应链质量和定价决策模型，其中，假定所述供应链以制造商为主导，且供应链成员包括一个具有公平中性的制造商和一个具有公平关切的零售商；

模型解析单元，所述模型分析单元能够基于所述的供应链质量和定价决策模型，确定各供应链成员决策变量的最优解和效用函数的最优值；

方案分析单元，所述方案分析单元与所述模型解析单元进行数据交互并能够对基于所述所述模型解析单元获得的结果所形成的供应链成员最优决策以及最优效用进行灵敏度分析，以确定最终的质量和定价决策分析方案。

鉴于本系统与所述方案基于同一发明构思，因此本段不再赘述相应技术内容具体实施方式，

基于相同的发明构思，本发明还提出了一种竞争环境下考虑参照质量效应的供应链动态质量和定价决策计算分析平台，包括存储器、处理器和存储在存储器上以及可运行的计算机程序，在处理器加载该程序时可实现上述计算分析方法。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。