一种双旋弹气动非线性下角运动特性分析方法

技术领域

本发明涉及双旋弹角运动特性分析技术领域，具体涉及一种双旋弹气动非线性下角运动特性分析方法。

背景技术

现代战争对高精度、低成本、超视距、附带毁伤小的制导弹药的大量需求促进了常规炮弹制导化技术的快速发展。针对旋转稳定弹丸高转速的特点，通过采用鸭舵组件代替原弹药引信构成“双旋”结构，进而实现对旋转稳定弹的智能化、灵巧化改造。

然而，双旋弹动力学具有强耦合、强非线性的特点，同时结构的变化与控制系统的引入使得弹丸的诸多非线性运动现象难以用线性系统的理论进行分析和解释。上述非线性特性严重制约了这类双旋弹在武器装备研制中的应用。因此对双旋弹开展非线性动力学分析的研究具有重要的理论研究价值与工程应用意义。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种双旋弹气动非线性下角运动特性分析方法，采用基于平均法的角运动拟线性分析方法，得到了三次方静力矩作用下双旋弹产生稳定圆锥摆动的必要条件。

本发明的技术方案为：一种双旋弹气动非线性下角运动特性分析方法，包括以下步骤：

步骤一：建立双旋弹关于攻角α、侧滑角β、俯仰角速度ω

步骤二：依据步骤一所建立的非线性角运动方程确定双旋弹的非线性复攻角方程；

步骤三：将非线性复攻角方程解的稳定性分析转化为对其对应的齐次方程解的分析；

步骤四：确定双旋弹在三次方静力矩作用下的振幅平面方程；

步骤五：确定双旋弹在三次方静力矩作用下产生稳定圆锥运动的必要条件。

优选地，所述步骤一中：

选取x＝[α β ω

式中，

其中，ρ、S、L、g、

优选地，所述步骤二中：

考虑m

式中，H＝c

优选地，所述步骤三中：

M表达为M＝M

优选地，所述步骤四中：

设(3)式的解的二圆运动形式为：

定义阻尼因子λ

将(4)式、(5)式带入(3)式得：

在(6)式两边同除以

略去其导数

由(8)式解出频率

同理得到：

将四阶系统的稳定性问题简化为二阶系统的稳定性问题，结合(10)式和(11)式构造以

优选地，所述步骤五中：

当

此处，λ

在K

对于正常飞行的正旋双旋弹，有P>0，H>0，则奇点

进行坐标变化

(18)式在平衡点(0,0)处雅克比矩阵

由李雅普诺夫稳定性判据可知，当a

同

其中，

有益效果：

(1)本发明从气动非线性出发，得到了双旋弹在三次方静力矩作用下产生稳定圆锥摆动的必要条件，从而指出了其在非线性静力矩的作用下，所产生的攻角不衰减，甚至飞行失稳现象的原因，对于双旋弹的结构、气动设计具有指导意义。

具体实施方式

下面举实施例，对本发明进行详细描述。

本实施例提供了一种双旋弹气动非线性下角运动特性分析方法，基于平均法的角运动拟线性分析方法，得到了三次方静力矩作用下双旋弹产生稳定圆锥摆动的必要条件。

该分析方法主要包括以下步骤：

步骤一：建立双旋弹关于攻角α、侧滑角β、俯仰角速度ω

为了体现角运动特性，假设双旋弹线速度V，后体的转速ω

式中，

其中，ρ、S、L、g、

步骤二：确定双旋弹的非线性复攻角方程；

为了方便理论分析，对于由(21)式描述的双旋弹非线性角运动方程，本实施例主要从气动非线性对双旋弹的非线性运动现象展开分析，而对于气动非线性，因为双旋弹所受力矩在角运动中起主导作用，所以重点考虑双旋弹所受的三次方静力矩；

引入水平弹道假设，即选取

式中，

步骤三：将非线性复攻角方程解的稳定性分析转化为对其对应的齐次方程解的分析；

考虑到齐次方程的解与上述非线性复攻角方程的解所表征的稳定性是等价的，且齐次方程的解更容易求得，同时，本实施例考虑三次方静力矩对角运动的影响，M可以表达为 M＝M

步骤四：确定双旋弹在三次方静力矩作用下的振幅平面方程；

因为振幅反映角运动的幅值大小，设(23)式的解的二圆运动形式为：

其中，K

定义阻尼因子λ

将(24)式、(25)式带入(23)式得：

其中，

在(26)式两边同除以

由于λ

由(28)式解出频率

同理可以得到：

将四阶系统的稳定性问题简化为二阶系统的稳定性问题，结合(30)式和(31)式可以构造以

步骤五：确定双旋弹在三次方静力矩作用下产生稳定圆锥运动的必要条件；

对于双旋弹的运动稳定性，只要二圆运动的模K

当

此处，λ

在K

对于正常飞行的正旋双旋弹，有P>0，H>0，则奇点

为了讨论方便，进行坐标变化

(38)式在平衡点(0,0)处雅克比矩阵

由李雅普诺夫稳定性判据可知，当a

同

其中，

综上所述，(39)式、(40)式构成了双旋弹在三次方静力矩作用下稳定圆锥运动的必要条件。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。