一种用于压裂支撑剂显微放大的图像处理方法

技术领域

本发明属于油气田压裂支撑剂检测技术领域，具体涉及一种用于压裂支撑剂显微放大的图像处理方法。

背景技术

压裂技术作为一种新兴改造油气田的有效方式，已经被人们熟知并广泛应用。压裂技术是利用人为外加超高的压力使得岩层产生不同程度的裂缝，然后将流体注入到裂缝内，从而能形成一个易于油气流通的通道。为了使压裂后产生的裂缝能够一直保持其开启的状态，通常向流体中注入颗粒状的压裂支撑剂。

根据压裂工艺要求采用的压裂支撑，必须是具有一定圆度和球度的固体颗粒，且颗粒的圆球度值越高越好。压裂支撑剂性能和质量的优劣对油气的导流程度起着至关重要的影响，直接决定油汽产量的多少。目前，对于圆度和球度的评价常用目测通过球度和圆度模版对照进行人工标定确定，即一般是在显微镜下，调节其放大倍数在30～40倍之间或者通过显微照相技术对支撑剂颗粒进行拍照，然后再与行业规定标准的球度和圆度模板(Krumbein-Sloss模板)对比，根据采集的所有颗粒图像，确定每一个支撑剂颗粒的球度值和圆度值。

然而，直接采用显微镜采集的支撑剂颗粒图像进行人工目测标定，颗粒图像容易出现粘连，图像容易受到外部因素的影响，这就会使测量的球度值和圆度值的结果不准确；人工测定受人为干扰的概率也很大，导致依据不充分，溯源性也就比较差。

发明内容

本发明提供了一种用于压裂支撑剂显微放大的图像处理方法，目的在于解决上述问题，解决直接采用显微镜采集的支撑剂颗粒图像进行人工目测标定，颗粒图像容易出现粘连，图像容易受到外部因素的影响，这就会使测量的球度值和圆度值的结果不准确；人工测定受人为干扰的概率也很大，导致依据不充分，溯源性也就比较差的问题。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种用于压裂支撑剂显微放大的图像处理方法，包括以下步骤：

采集经放大后的压裂支撑剂颗粒的图像信息；

对所述图像信息进行平滑处理、图像分割、孔洞填充和区域标记，得到处理后的颗粒图像；

采用Canny算子检测法对处理后的颗粒图像进行边缘提取；

获得经边缘提取后的颗粒图像的几何特征,所述几何特征包括面积、周长、最大内切圆半径和最小外接圆半径。

所述采集经放大后的压裂支撑剂颗粒的图像信息之前还包括：

通过真空负压装置将压裂支撑剂颗粒吸送至真空负压装置上的真空负压吸盘上，所述真空负压吸盘上均匀分布有多个吸盘孔；

通过显微镜对空负压装置上的压裂支撑剂颗粒进行图像放大。

所述平滑处理具体为：

采用高斯滤波对采集到的压裂支撑剂的颗粒图像进行平滑处理，所述平滑处理用于优化图像边缘，减少消除噪声对边缘的影响，所述高斯滤波处理包括：

1)首先对采集到的压裂支撑剂的原图像进行灰度变换，把原图像转换为灰度图像；

2)根据公式

其中，P(z)表示灰度值，μ表示z的平均值或期望值，σ表示z的标准差，标准差的平方σ

利用高斯序列对灰度图像进行滤波。

所述图像分割具体为：

采用Otsu最优阈值分割法对平滑处理后的颗粒图像进行图像分割，包括以下步骤：

1)对颗粒图像进行直方图统计；

2)根据直方图获得颗粒图像中像素点的平均值；

3)根据直方图统计，对直方图进行归一化处理；

4)根据直方图获得类间方差矩阵，得出最大类间方差；

5)通过最大类间方差得出类间方差最大值的阈值，确定最优阈值；

6)根据最优阈值对压裂支撑剂的颗粒图像进行分割。

所述孔洞填充具体为：

通过膨胀算法对图像分割处理后的颗粒图像进行孔洞填充处理，所述孔洞填充处理用于剔除压裂支撑剂颗粒图像区域中不必要的孔洞，所述孔洞填充处理包括以下步骤：

记录颗粒图像中邻域点的位置；检测邻域点像素；根据邻域点像素对颗粒图像中的孔洞进行填充。

所述区域标记具体为：

采用8-邻域扫描方法对颗粒图像进行区域标记处理，所述区域标记用于对颗粒图像中的多个颗粒进行区别和分类；区域标记处理包括以下步骤：

1)初始化图像所有像素点的区域序号为0，从颗粒图像中最左上的点开始，逐行进行扫描，将扫描到的第一个像素值为0的点作为起始点，并标记该点的区域序号为1；

(2)扫描下一个点；如果该点像素值为0，则判断此点八邻域中各点的情况；如其中有一点的区域序号不为0，则令该点的区域序号与之相同；如果该点的八邻域中所有点的区域序号都为0，则该点属于新的区域，令其区域序号为当前区域序号最大值加1；

(3)将颗粒图像中所有点扫描完毕后，将压裂支撑剂颗粒图像中的不同压裂支撑剂颗粒按照区域位置进行标记。

采用Canny算子检测对颗粒图像进行边缘提取，包括以下步骤：

1)对颗粒图像灰度变换处理后，进行高斯滤波以优化图像的边缘，减少噪声对边缘的影响；满足第一准则的数学表达式为：

满足第二准则的表达式为：

当对f的尺度进行变化时，令f

2)利用一阶导数算子求出各个像素点的梯度值，公式如下：

设定经过平滑后的图像矩阵为I[i,j]，则x和y方向的偏导数的矩阵表达式为：

3)采用非极大值抑制方法寻找边缘点，包括以下操作：保留梯度方向相邻像素梯度的最大梯度值，并标记为1，1表示可能边缘点，其他标记为0，0为非边缘点，表达式如下：

N[i,j]＝NMS(M[i,j],ξ[i,j]) (6)

其中，公式(6)的零值点就是非边缘点；利用边缘点和非边缘点的对比度寻找真实的边缘点；

4)采用双阈值检测处理对颗粒图像进行边缘检测，包括以下步骤：首先设置两个阈值T

所述的几何特征提取包括对压裂支撑剂的颗粒图像的面积、周长、最大内切圆半径和最小外接圆半径进行提取；

颗粒图像的面积的提取是采用对比矩阵的方法来提取目标区域所占的像素点数目，即区域的边界及边界内包含的所有的像素点数；包括以下步骤：

1)令k＝1,2,...,K，建立一个矩阵M＝k×ones(m,n)；k表示颗粒数目，m×n是图像的大小；

2)图像对应的矩阵I与建立的矩阵M进行比较，产生一个全新的由矩阵I与矩阵M上对应位置的元素对比而得的矩阵NewM，若对应位置一致记为1，不一致记为0；

3)经过步骤2)处理后的矩阵NewM就形成一个只含有元素0和1的矩阵，对矩阵NewM各元素进行求和，所得的和就是标号为k的像素的个数，然后乘以转换系数，得到颗粒图像的面积。

所述的颗粒图像的最大内切圆半径和最小外接圆半径提取包括以下步骤：

设压裂支撑剂边缘图像的最小条件圆心为(a,b)，其目标函数为F(a,b)，公式如下所示：

其中：R

最小外接圆的目标函数为：

最大内切圆的目标函数为：

当公式(9)中F(a,b)取得最小值时，则(a,b)就是最小条件的最小外接圆的圆心坐标；当公式(9)中F(a,b)取得最大值时，则(a,b)就是最小条件的最大内切圆的圆心坐标。

所述的颗粒图像的周长提取是对颗粒图像中每个颗粒的边界长度进行提取；采用八方向链码方法对颗粒图像的周长进行计算，包括以下步骤：

1)记录垂直方向上连续周长像素点的个数：记录垂直方向连续像素点个数，记为N

2)记录水平方向上连续周长像素点的个数：记录水平方向连续像素点个数，并记为N

3)计算连通边界像素点的总数SN，采用公式N

4)采用公式

本发明的有益效果是，本发明公开了一种用于压裂支撑剂显微放大的图像处理方法，通过采集经放大后的压裂支撑剂颗粒的图像信息，并通过对图像信息进行平滑处理、图像分割、孔洞填充和区域标记，得到处理后的颗粒图像，采用Canny算子检测法对处理后的颗粒图像进行边缘提取，最终获得经边缘提取后的颗粒图像的几何特征。本发明对采集的压裂支撑剂的颗粒图像进行了平滑处理、图像分割、孔洞填充和区域标记处理，提高了压裂支撑剂颗粒图像的精度，极大地节省了人力成本，提高了测定效率和测量精度。

附图说明

图1为本发明的用于压裂支撑剂显微放大的图像处理方法的流程图；

图2为本发明的真空负压吸盘装置的结构示意图；

图3为本发明的高斯滤波处理流程图；

图4为本发明的阈值分割处理流程图；

图5为本发明的压裂支撑剂颗粒图像经阈值分割处理后的图像；

图6为本发明的孔洞填充处理的膨胀过程示意图；

图7为本发明的孔洞填充处理流程图；

图8为本发明的孔洞填充后的压裂支撑剂颗粒图像；

图9为本发明的颗粒图像中某个像素点的8领域的示意图；

图10为本发明的区域标记流程图；

图11为本发明的连通区域标记后的压裂支撑剂颗粒图像；

图12为本发明的边缘检测的流程图；

图13为本发明的边缘类型示意图；

图14为本发明的Canny边缘算子对颗粒的边缘检测结果示意图；

图15为本发明的8方向链码的示意图；

图16为本发明的图像处理结果示意图；

其中，1为吸盘底座，2为真空负压吸盘。

具体实施方式

下面，将通过几个具体的实施例对本发明实施例提供的一种用于压裂支撑剂显微放大的图像处理方案进行详细介绍说明。

参见图1，本发明公开的一种用于压裂支撑剂显微放大的图像处理方法，包括以下步骤：

采集经放大后的压裂支撑剂颗粒的图像信息；

对所述图像信息进行平滑处理、图像分割、孔洞填充和区域标记，得到处理后的颗粒图像；

采用Canny算子检测法对处理后的颗粒图像进行边缘提取；

获得经边缘提取后的颗粒图像的几何特征,所述几何特征包括面积、周长、最大内切圆半径和最小外接圆半径。

上述实施例中，在采集压裂支撑剂颗粒的图像信息时，可以通过真空负压装置将压裂支撑剂颗粒吸送至真空负压装置上的真空负压吸盘上，所述真空负压吸盘上均匀分布有多个吸盘孔；并通过显微镜对空负压装置上的压裂支撑剂颗粒进行图像放大。所述的真空负压吸盘2的横截面为圆形或矩形，真空负压吸盘2上均匀分布有多个吸盘孔。本发明通过实验不同形状和不同直径的真空负压吸盘2，发现圆形的真空负压吸盘2的孔径分布点数较少，并且根据显微镜载物台的结构，圆形的真空负压吸盘2需要四个方向的摆动才能充分观察分布在吸盘上的压裂支撑剂颗粒，不利于观察，并且操作复杂；矩形的真空负压吸盘2的孔径分布较多，符合采样点数的要求，与显微镜的载物台结构也比较相符，只需要左右或者上下两个方向就能完成对真空负压吸盘2上分布压裂支撑剂颗粒的观察，操作简单。因此，优先选用矩形的真空负压吸盘2。所述的吸盘孔的孔径为0.4mm，相邻的吸盘孔之间的间距为1.5mm，这样既能保证采集压裂支撑剂样品的数量，同时也能确保支撑剂颗粒不会由于距离太近或者直接粘连现象使图像处理变得更加复杂。通过真空负压装置的取样方式采集压裂支撑剂的样品颗粒，并采用显微镜对真空负压吸盘上的压裂支撑剂进行放大，对每个压裂支撑剂的颗粒图像进行采集后，对压裂支撑剂的颗粒图像进行了处理；包括对颗粒图像进行平滑处理、图像分割、孔洞填充和区域标记，得到处理后的颗粒图像；然后采用Canny算子检测法对处理后的颗粒图像进行边缘提取；并对处理后的颗粒图像进行几何特征提取，包括对其面积、周长、最大内切圆半径和最小外接圆半径的提取。本发明采用真空负压装置取样，颗粒定位均匀，避免颗粒出现粘连，稳定性高，提高了显微镜采集颗粒图像的工作效率。本发明还对采集的压裂支撑剂的颗粒图像进行了平滑处理、图像分割、孔洞填充和区域标记处理，提高了压裂支撑剂颗粒图像的精度，极大地节省了人力成本，提高了测定效率和测量精度。

本发明采用真空负压装置取样，将压裂支撑剂颗粒吸送至显微镜的真空负压吸盘装置的真空负压吸盘2上，利用风机产生的真空负压作为输送动力，将压裂支撑剂散装颗粒用负压气流吸送到指定的待测定位点，负压气力输送可根据压裂支撑剂的大小进行控制；本发明选用无油真空泵机头作为真空负压装置，该装置能从大气压力下开始抽气，又能将被抽气体直接排到大气中去，泵腔内无油或其他工作介质，而且泵的极限压力与油封式真空装置同等量级或者接近的机械真空装置。具体的，本发明中的显微镜采用卡尔·蔡司品牌下的高端研究级体式SteREO Discovery.V8型号的显微镜，采用全圆的环形反射光LED冷光源，采集的图像光照均匀，没有阴影，且图像清晰，为图像的处理减少误差，提高精确度。本发明的显微镜在30倍的放大倍数下采集压裂支撑剂的颗粒图像，在30倍的放大倍数下采集的压裂支撑剂颗粒图像清晰，视野适中，便于观察便于后续图像的处理工作。

参见图2，为本发明的真空负压吸盘装置的示意图。真空负压吸盘装置包括吸盘底座1和设置在其上的真空负压吸盘2。本发明的真空负压吸盘装置适用于大小、重量不均的颗粒物体，颗粒定位分布均匀，无需颗粒筛，系统稳定性高，操作简单，工作效率高。真空负压吸盘装置安装在显微镜的颗粒待测定位点处。通过真空负压装置吸送颗粒样品的目的是为了避免压裂支撑剂颗粒之间相互粘连，从而导致显微镜采集的压裂支撑剂的颗粒图像出现粘连现象，继而影响压裂支撑剂的圆度和球度的计算结果。

具体的，真空负压装置将压裂支撑剂颗粒样品吸送至显微镜的真空负压吸盘装置的真空负压吸盘2上，显微镜采集得到的压裂支撑剂颗粒图像，对颗粒图像进行平滑处理、图像分割、孔洞填充和区域标记，得到处理后的颗粒图像；然后采用Canny算子检测法对处理后的颗粒图像进行边缘提取；对处理后的颗粒图像进行几何特征提取，包括对其面积、周长、最大内切圆半径和最小外接圆半径的提取。

本发明采用在显微镜下方安装真空负压吸盘装置进行取样，因压裂支撑剂直径小，重量轻，形状多样且容易聚合到一块，要达到取样放置过程中快速、均匀、稳定等要求，困难较大。若压裂支撑剂在采样过程中不能使压力支撑剂颗粒有效分离，出现颗粒之间间距过小或者相互粘连等现象，这样会导致采集的支撑剂图像出现粘连现象，不仅增加了图像处理的难度和复杂度，而且在图像分割过程中容易引起支撑剂图像边缘的误判，进而影响到支撑剂边缘的精度，对压力支撑剂的圆度和球度的测量带来明显的影响。传统取样方式中的托盘是采用颗粒筛与平板上下紧密结合的方式，颗粒筛在上层，平板在颗粒筛下层。其中平板上刻有凹陷定位点，该定位点与颗粒筛的孔一一对应，使用时将支撑剂放入颗粒筛中，先抖动除去多余的颗粒，然后取走颗粒筛，待测的支撑剂留在平板定位点位置，读数拍照。然而不同大小的颗粒需选择不同的颗粒筛，试验发现移走颗粒筛后有颗粒重叠，并且颗粒存在滚动现象，操作难度大。另外，托盘的材料选择难度也较大，试验过金属材质，很难开凹槽，其他材料(有机玻璃等)开凹槽后在显微镜下，会出现光晕现象，影响圆球度的判别。因此，本发明采用真空负压装置取样，利用风机产生的真空负压作为输送动力，将压裂支撑剂等散装颗粒用负压气流吸送到显微镜的待测定位点处的真空负压吸盘2上，显微镜对压裂支撑剂的颗粒图像进行采集。

需要说明的是，本发明通过真空负压装置的取样方式采集压裂支撑剂的样品颗粒，并采用显微镜对真空负压吸盘2上的压裂支撑剂进行放大，对每个压裂支撑剂的颗粒图像进行采集后，对压裂支撑剂的颗粒图像进行平滑处理、图像分割、孔洞填充和区域标记，然后对处理后的压裂支撑剂的颗粒图像进行边缘提取和几何特征的提取。本发明通过对采集的压裂支撑剂的颗粒图像进行处理，提高了显微镜采集的压裂支撑剂的颗粒图像的精度，也为后续的压裂支撑剂球度和圆度的计算奠定了基础。

进一步，采用高斯滤波对采集到的压裂支撑剂的颗粒图像进行平滑处理，所述平滑处理用于优化图像边缘，减少消除噪声对边缘的影响，所述高斯滤波处理包括：

1)首先对采集到的压裂支撑剂的原图像进行灰度变换，把原图像转换为灰度图像；

2)根据公式

其中，P(z)表示灰度值，μ表示z的平均值或期望值，σ表示z的标准差，标准差的平方σ

利用高斯序列对灰度图像进行滤波。

具体的，高斯滤波是一种线性的平滑滤波，也就是说，高斯滤波就是对整幅图像进行加权平均的过程，图像中包含的所有像素点的值，都是由像素点本身以及其邻域内其他像素点的值经过一定程度的加权平均后得到的。

常见的高斯噪声包括热噪声(高斯白噪声)和散粒噪声等。其统计特性服从正态分布。公式表达式为：

一维零均值高斯函数为：

通过理论分析，高斯函数有以下五个性质：(1)二维高斯分布函数具有旋转对称性；根据实际经验分析，一般情况下，无法预知某一幅图像各个方向的有效信息的多少，所以，在滤波前也根本无法确定哪个方向需要更多的平滑操作。而高斯函数的这种性质意味着高斯平滑滤波器对图像的处理是一致的，即滤波器在各个方向上的对噪声的平滑程度是相同的。(2)高斯函数是单值函数；此种性质意味着，每个像素值都可以通过对高斯滤波器进行一定程度的加权得到。(3)高斯函数的傅立叶变换频谱是单瓣的；这个性质意味着平滑图像不会被不需要的高频信号所污染，同时保留了有效部分。(4)高斯滤波器宽度由参数σ体现；σ越大，高斯滤波器的频带就越宽，平滑程度就越好。通过调节平滑程度参数σ，可以有效的区分需要平滑掉的信息和有效信息。(5)高斯函数具有可分离性；二维的高斯函数可以通过一维高斯函数的数学推导得到。

参见图3，为本发明的高斯滤波处理的流程图。本发明采用高斯平滑滤波器对压裂支撑剂的颗粒图像进行高斯滤波，高斯平滑滤波器不仅在空间域上对图像的滤波处理表现良好，而且在频率域上也是十分有效。在实际图像处理中，工程人员能根据需求设置有效的参数的，从而提高高斯滤波的精度。

进一步，所述图像分割具体为：

采用Otsu最优阈值分割法对平滑处理后的颗粒图像进行图像分割，包括以下步骤：

1)对颗粒图像进行直方图统计；

2)根据直方图获得颗粒图像中像素点的平均值；

3)根据直方图统计，对直方图进行归一化处理；

4)根据直方图获得类间方差矩阵，得出最大类间方差；

5)通过最大类间方差得出类间方差最大值的阈值，确定最优阈值；

6)根据最优阈值对压裂支撑剂的颗粒图像进行分割。

具体的，图像分割就是优化压裂支撑剂的颗粒图像中有价值信息的过程，通过图像分割使图像更容易被识别和分析。本发明采用阈值分割对颗粒图像进行图像分割，阈值分割的最大特点就是分割占据不同灰度级的目标图像和背景图像。本项目主要采用Otsu最优阈值分割法，该方法具体包括以下操作：

该方法假设某一图像的灰度级为S，则邻域的平均灰度等级也为S级。逐一计算其邻域的平均灰度值，构成灰度值和其邻域平均灰度值的二元组。假定二元组(i,j)出现的频数为f

并且：p

假定图像中存在两类C

与两类C

则图像二维直方图上总的灰度均值矢量为：

其类间方差矩阵为：

将S

与一维Otsu法类似，使该类间测度准则取最大值时对应的分割阈值即为最优阈值(s

参见图4，为本发明的阈值分割处理的流程图。首先对输入的图像进行直方图统计，然后计算图像中像素点的平均值，接着再根据直方图统计对直方图进行归一化处理，根据直方图获得类间方差矩阵，得出最大类间方差，能取得类间方差最大值的阈值就是对应的最优阈值，然后根据最优阈值对图像进行分割。本发明的经过OSTU最优阈值法分割的支撑剂颗粒图像如图5所示。

进一步，所述孔洞填充具体为：

通过膨胀算法对图像分割处理后的颗粒图像进行孔洞填充处理，所述孔洞填充处理用于剔除压裂支撑剂颗粒图像区域中不必要的孔洞，所述孔洞填充处理包括以下步骤：

记录颗粒图像中邻域点的位置；检测邻域点像素；根据邻域点像素对颗粒图像中的孔洞进行填充。

本发明根据图像分割后的特点分析，采用膨胀算法对图像分割处理后的支撑剂颗粒图像的孔洞进行填充处理，为后续的边缘提取做好准备，避免提取错误的边缘。膨胀可以使得二值图像变得更加饱满。二值图像的饱满程度一般都是由预设的结构元素控制的。膨胀操作的数学表达式为：

其中，(x,y)为图像中像素点的坐标，A表示集合A，B表示集合B，i和j均为图像中结构元素的位移量。本发明的孔洞填充处理的膨胀过程的示意图如图6所示，其中，(a)为原图像，(b)为结构元素，(c)为平移示意图，(d)为输出的图像。当结构元素的原点平移至图中E位置(E表示灰色区域)时，原图像值保持不变；当结构元素的原点平移到(c)中F位置(图中“*”处)时，原图像叠加1，最终得到输出的图像，如(d)所示。通过图6可以看出，膨胀过程使得源图像更加饱满，可以明确的看出经过膨胀操作的图形明显扩散了，能够起到向外扩张、填补空洞的效果。在图像分割时，选取的阈值肯定不能完全适合图像中所有的像素点，这就使分割的图像产生孔洞，如果不对孔洞进行处理，后续的边缘检测、几何特征的提取肯定都会受到影响。参见图7，为本发明的孔洞填充处理的流程图。本发明的孔洞填充处理过程首先就是记录图像中邻域点的位置，然后检测邻域点像素，最后对图像中的孔洞根据邻域点像素进行填充。孔洞填充后的压裂支撑剂颗粒图像如图8所示。

进一步，所述区域标记具体为：

采用8-邻域扫描方法对颗粒图像进行区域标记处理，所述区域标记用于对颗粒图像中的多个颗粒进行区别和分类；区域标记处理包括以下步骤：

1)初始化图像所有像素点的区域序号为0，从颗粒图像中最左上的点开始，逐行进行扫描，将扫描到的第一个像素值为0的点作为起始点，并标记该点的区域序号为1；

(2)扫描下一个点；如果该点像素值为0，则判断此点八邻域中各点的情况；如其中有一点的区域序号不为0，则令该点的区域序号与之相同；如果该点的八邻域中所有点的区域序号都为0，则该点属于新的区域，令其区域序号为当前区域序号最大值加1；

(3)将颗粒图像中所有点扫描完毕后，将压裂支撑剂颗粒图像中的不同压裂支撑剂颗粒按照区域位置进行标记。

具体的，区域标记在数字图像处理中占有非常重要的地位，区域标记是将图像中同一连通区域中的所有像素赋予同样的标记，而对不同的连通区域赋予不相同标一记的处理过程。本发明主要采用8-邻域扫描方法，具体过程如下：

设图像中的某个像素点为p，其坐标为(m,n)，则像素点P的这八个相邻点就构成了八邻域，用N

邻域算法的区域标记流程图如图10所示，首先标记初始化像素点，通过8-邻域搜索，将扫描到的第一个像素值为0的点作为起始点，并标记该点的区域序号为1；继续扫描，相同的像素点累加；以此类推，将图像中所有点扫描完毕后，即标记完成。经过连通区域标记后的支撑剂颗粒图像如图11所示。

进一步，采用Canny算子检测对颗粒图像进行边缘提取，包括以下步骤：

1)对颗粒图像灰度变换处理后，进行高斯滤波以优化图像的边缘，减少噪声对边缘的影响；满足第一准则的数学表达式为：

满足第二准则的表达式为：

当对f的尺度进行变化时，令f

2)利用一阶导数算子求出各个像素点的梯度值，公式如下：

设定经过平滑后的图像矩阵为I[i,j]，则x和y方向的偏导数的矩阵表达式为：

3)采用非极大值抑制方法寻找边缘点，包括以下操作：保留梯度方向相邻像素梯度的最大梯度值，并标记为1，1表示可能边缘点，其他标记为0，0为非边缘点，表达式如下：

N[i,j]＝NMS(M[i,j],ξ[i,j]) (6)

其中，公式(6)的零值点就是非边缘点；利用边缘点和非边缘点的对比度寻找真实的边缘点；

4)采用双阈值检测处理对颗粒图像进行边缘检测，包括以下步骤：首先设置两个阈值T

参见图12，为本发明的边缘检测的流程图。边缘是指图像中其周围像素灰度值有阶跳性变化和屋顶状(灰度值由增加到减少的变化转折点)变化的那些像素的集合。边缘存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域之间。选择像素灰度为参考，像素灰度的梯度值变化情况反映了边缘点的分布情况。也就是说，边缘表示物体的外观轮廓特征，同时边缘还是图像分析的重要参考特征。

参见图13，为本发明的边缘类型示意图。按照图像灰度的变化，图像的边缘可以分为两种：第一种是阶跳状边缘，这种边缘主要位于灰度值差异较大的地方，即从一个灰度直接跳到比它高很多的另一个灰度。阶跳边缘所在的斜坡倾斜角度接近90°，如图13中(a)所示。第二种是屋顶状边缘，它位于灰度值从增加到减少的转折处，即在边缘区域，灰度值慢慢增加到一定程度然后慢慢减小，见图13中(b)所示。

参见图12，边缘检测主要通过高斯滤波，梯度计算，阈值设定以及对应设定阈值边缘检测后所得矩阵相互补充进行的边缘连接，以实际的压裂支撑剂颗粒二值化图像为例，在Matlab中采用Canny边缘算子对颗粒的边缘进行检测，检测结果示意图如图14所示。

进一步，所述的几何特征提取包括对压裂支撑剂的颗粒图像的面积、周长、最大内切圆半径和最小外接圆半径进行提取；

颗粒图像的面积的提取是采用对比矩阵的方法来提取目标区域所占的像素点数目，即区域的边界及边界内包含的所有的像素点数；包括以下步骤：

1)令k＝1,2,...,K，建立一个矩阵M＝k×ones(m,n)；k表示颗粒数目，m×n是图像的大小；

2)图像对应的矩阵I与建立的矩阵M进行比较，产生一个全新的由矩阵I与矩阵M上对应位置的元素对比而得的矩阵NewM，若对应位置一致记为1，不一致记为0；

3)经过步骤2)处理后的矩阵NewM就形成一个只含有元素0和1的矩阵，对矩阵NewM各元素进行求和，所得的和就是标号为k的像素的个数，然后乘以转换系数，得到颗粒图像的面积。

具体的，压裂支撑剂的基本几何特征包括与压裂支撑剂的形态特征及大小、形状、尺寸等有关的一系列的参数。压裂支撑剂的基本几何特征获取，可以为后续压裂支撑剂圆度和球度的测量奠定基础。本发明对处理后的压裂支撑剂的颗粒图像的面积、周长、最大内切圆半径和最小外接圆半径等信息进行提取。本项目采用了对比矩阵的方法提取颗粒图像的面积，二值图像中目标区域的面积就是目标区域所占的像素点数目，即区域的边界及边界内包含的所有的像素点数。

进一步，所述的颗粒图像的最大内切圆半径和最小外接圆半径提取包括以下步骤：

设压裂支撑剂边缘图像的最小条件圆心为(a,b)，其目标函数为F(a,b)，公式如下所示：

其中：R

最小外接圆的目标函数为：

最大内切圆的目标函数为：

当公式(9)中F(a,b)取得最小值时，则(a,b)就是最小条件的最小外接圆的圆心坐标；当公式(9)中F(a,b)取得最大值时，则(a,b)就是最小条件的最大内切圆的圆心坐标。

具体的，本发明是根据国家标准《形状和位置公差-检测规定》中的“最小条件原则”，设定支撑剂边缘图像的最小条件圆心为(a,b)，其目标函数为F(a,b)以及F(a,b)的表达式。

参见图16，为本发明的图像处理结果示意图。其中(a)为显微镜采集到的压裂支撑剂的颗粒图像；(b)为高斯滤波后的压裂支撑剂的颗粒图像；对颗粒图像进行平滑处理，用来消除噪声干扰；(c)为阈值分割后的颗粒图像；通过阈值分割图像，用来提取颗粒图像中的支撑剂颗粒；(d)为经孔洞填充处理后的颗粒图像；通过膨胀操作，用来剔除支撑剂颗粒区域中不必要的孔洞；(e)为区域标记、边缘提取、最大内切圆和最小外接圆提取后的结果；区域标记主要用于区分不同的压裂支撑剂颗粒；边缘提取和最大内切圆和最小外接圆的提取为后续压裂支撑剂颗粒的圆度和球度的计算提供了基础依据。

进一步，所述的颗粒图像的周长提取是对颗粒图像中每个颗粒的边界长度进行提取；采用八方向链码方法对颗粒图像的周长进行计算，包括以下步骤：

1)记录垂直方向上连续周长像素点的个数：记录垂直方向连续像素点个数，记为N

2)记录水平方向上连续周长像素点的个数：记录水平方向连续像素点个数，并记为N

3)计算连通边界像素点的总数SN，采用公式N

4)采用公式

周长是图像检测中一个重要的参数，颗粒图像中周长就是指每个颗粒的边界长度。常用的四方向和八方向链码方法计算周长，其特点是利用一系列具有特定长度和方向的相连直线段来表示目标的边界。本发明采用八方向链码方法计算周长，八方向链码的示意图如图15所示。