一种脑血管壁轮廓标注的几何解析方法

技术领域

本发明属于图像分割技术领域，尤其涉及一种脑血管壁轮廓标注的几何 解析方法。

背景技术

传统技术专注于保存分割图像的像素。血管标注文件通常是在影像文件 的基础上建立一层蒙版，为每一个像素标注其所属类别，因此血管标注文件 占用的存储空间与影像文件大小相当。如在医学影像中常见的Dicom、Mhd等 无损格式。这种方案的空间复杂度为O(N

还有一些较为高效的编码格式如，RLE编码方案：由于传统方案中保存了 大量相同且连续的像素信息。因此相对与传统方式的每一行像素，只记录不 同像素值的起始和终止位置即可描绘其轮廓。这种方案的空间复杂度为O(N)， 即需要保存h×n个起止信息。其中常数n为一行影像数据内像素值变化的次 数，在单血管壁的标注文件中n的取值在0～4之间。

现有技术专注于保存分割图像的像素，对于单血管壁的标注数据有大量 的信息冗余，不利于数据的保存和进一步处理。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出一种脑血管壁轮廓标注的几何解析方 法，目的在于解决现有技术专注于保存分割图像的像素，对于单血管壁的标 注数据有大量的信息冗余，不利于数据的保存和进一步处理的问题。

本发明为解决其技术问题采用以下技术方案：

一种脑血管壁轮廓标注的几何解析方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、获得血管壁轮廓上的离散点；

步骤二、拟合离散点轮廓的参数；

步骤三、保存每个血管壁轮廓的参数。

而且，所述步骤一具体过程如下：

⑴得到一张已经完成血管壁标注的、带有M*N像素坐标的、以及带有像 素值的图像Mask；该像素值分别用0和1代表血管壁和非血管壁的像素值；

⑵获得血管壁轮廓上的离散点，所述血管壁轮廓上的离散点即为：血管 壁外径边界和内径边界上的点；

具体方法为：

i、将带有M*M像素坐标和像素值的图像Mask分别向右、向下平移1个像素， 得到Mask_Tx和Mask_Ty；

ii、将平移前后同一个坐标点的像素值做一个减法并取得绝对值：向右平 移再做减法的绝对值Mask_Bx、向下平移再做减法的绝对值Mask_By；

iii、如果Mask_Bx或者Mask_By值为0则非血管壁轮廓上的离散点，如果值 为1则为血管壁轮廓上的离散点；

而且，所述步骤二具体过程如下：

⑴设平面任一位置椭圆方程为：x2+Ay2+Bxy+Cx+Dy+E＝0；

⑵设P_i(x_i,y_i)(i＝1,2,…,N)为椭圆轮廓上的N(N≥5)个测量点，依据最小二乘原理，所拟合的目标函数为：

⑶欲使F为最小，需使：

⑷由此可以得方程：

⑸解方程可以得到A，B，C，D，E的值；

⑹根据椭圆的几何知识，可以计算出椭圆的五个参数：位置参数(θ， X0，Y0)、形状参数(a，b)；

而且，所述步骤三具体过程如下：

将每个血管壁图像分别用步骤二求得的结果保存为椭圆的五个几何参 数：x

本发明的优点效果

1、本发明克服了本领域长期以来的技术偏见，即保存血管标注文件需要 保存与影像文件相同的w×h个像素点的偏见(其中w、h分别为影像文件的宽 和高)，采用了一种本领域技术人员不容易想到的逆向思维的方法，即：以结 果为导向的思维方法：先找出血管壁轮廓线，再从血管壁轮廓线上找出误差 趋近于0的5个椭圆几何参数，仅仅保存5个椭圆几何参数作为血管壁标注 文件，从而就避免了大量信息冗余数据，和现有技术的像素保存法相比，本 发明的几何参数占用空间仅仅是现有技术的几万分之一。

2、本发明将坐标平移法、像素值相减法、椭圆参数解析法、椭圆参数求 偏导法、求解方程组法几项技术进行组合，组合以后各部分相互支持、相互 依赖，解决了压缩血管标注文件存储空间为原来的几万分之一的新的技术问 题，且达到了新的技术效果，具有突出的实质性特点和显著进步。

附图说明

图1为本发明脑血管壁轮廓标注的几何解析方法流程图；

图2为本发明完成标注的血管壁图像示意图；

图3为本发明用几何参数表示椭圆的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步描述：

本发明设计原理

一、本发明设计思路

1、本发明用血管壁轮廓线上5个误差趋近于0的椭圆几何参数值代替现 有技术保存血管标注文件需要保存与影像文件相同的w×h个像素点的方法， 其中w、h分别为影像文件的宽和高的方法。假设一个256*256像素的血管壁 标注文件，则需要保存与影像文件相同的256×256＝65536个像素点，而本发 明每个血管壁标注文件只需要保存5个椭圆几何参数值。

2、用解析法求得椭圆的5个几何参数。要获得椭圆的5个几何参数，必 须采用解析法求得，而不能采用直接测量椭圆轮廓上的两个最长点并作为长 轴、或直接测量椭圆轮廓上与两个最长点相邻的两个最长点作为短轴、再将 长轴、短轴的交叉点作为中心点坐标x

3、获得血管壁轮廓上的离散点：采用像素向右平移和向下平移、再将平 移前后同一个坐标点上的像素值做减法、再将相减后的值取绝对值的方法， 如果绝对值为0，说明平移前后像素值相同，或者均为0、或者均为1，如果 绝对值为1，说明平移前后的同一个坐标点上的像素值不同，此为血管壁轮廓 上的离散点。假设一个256*256像素上血管壁轮廓上的离散点有100个。

4、将100个血管壁轮廓上的离散点抽取至少5个点的x

5、从函数F(A、B、C、D、E)等号右边的公式

所述函数F对于每一个参数都只有一个极值点，是指5维超平面空间不 同维度上的投影曲线上的极值点，所述5维超平面空间就是由5个相互垂直 的坐标轴组成的，当带入已知数xi、yi后，若要求得平方和公式中A、B、C、 D、E任何一个未知数的误差，采取的办法是，让其中一个未知数变化，另外 4个不做变化，这样就可以求出5维空间发生变化的那个维度误差的情况，但 是这个误差绝不是一个具体数，而是5维超平面空间在某个维度上投影的一 条曲线，同样的方法可以求出其他5维超平面上不同维度投影的曲线。若要 求得曲线的极值点，只需用A、B、C、D、E分别对F求偏导，偏导为0的 点即为我们要找的极值点。

二、基于最小二乘法的椭圆拟合推导

公式中i>＝5,d离散点越多差值越准确，但至少需要5个离散点；

第一、等号右边公式中的x

第二、将已知的椭圆轮廓离散点的坐标值带入等号右边的椭圆的解析公 式，为了求解，可以得到5组含有A,B,C,D,E未知数的方程，然后求出解。但此 时方程的求解是有误差的，之所以有误差时因为等号右边公式中带入的x

第三、函数F(A,B,C,D,E)的作用就是反应所求参数的误差，但是对于每个 参数的误差不是一个点而是一条误差曲线。如果N＝5，则等号右边在求导以前 得到的曲线将是5条平方和曲线，近似于5条U形曲线。

第四、分别求出使得每个未知数的误差曲线最小的点，也就是Y轴上的最 低点。采用求偏导的方式分别得到5个最低点；

第五、求偏导方法：分别令5个未知数A、B、C、D、E其中一个未知数的 偏导为0，另外4个不为0，以对A的偏导为例，获取一组方程：

第六、根据求偏导方法得到以下步骤：

第六、同理，由其它偏导列出剩余方程

第七、可表示为矩阵形式便于计算

第八、解之可得参数A、B、C、D、E。

基于以上原理，本发明设计了一种脑血管壁轮廓标注的几何解析方法。 一种脑血管壁轮廓标注的几何解析方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、获得血管壁轮廓上的离散点；

具体过程如下：

⑴得到一张已经完成血管壁标注的、带有M*N像素坐标的、以及带有像 素值的图像Mask；该像素值分别用0和1代表血管壁和非血管壁的像素值；

⑵获得血管壁轮廓上的离散点，所述血管壁轮廓上的离散点即为：血管 壁外径边界和内径边界上的点；

具体方法为：

i、将带有M*N像素坐标和像素值的图像Mask分别向右、向下平移1个像素， 得到Mask_Tx和Mask_Ty；

ii、将相邻像素值做一个减法：将向右平移后相邻像素再做减法的绝对值 Mask_Bx、以及向下平移后相邻像素再做减法的绝对值Mask_By；

iii、如果Mask_Bx或者Mask_By值为0则非血管壁轮廓上的离散点，如果值 为1则为血管壁轮廓上的离散点；

步骤二、拟合离散点轮廓的参数；

具体过程如下：

⑴设平面任一位置椭圆方程为：x2+Ay2+Bxy+Cx+Dy+E＝0；

⑵设P_i(x_i,y_i)(i＝1,2,…,N)为椭圆轮廓上的N(N≥5)个测量点，依据最小二乘原理，所拟合的目标函数为：

⑶欲使F为最小，需使：

⑷由此可以得方程：

⑸解方程可以得到A，B，C，D，E的值；

⑹根据椭圆的几何知识，可以计算出椭圆的五个参数：位置参数(θ， X0，Y0)、形状参数(a，b)；

步骤三、保存每个血管壁轮廓的参数；

具体过程如下：

将每个血管壁图像分别用步骤二求得的结果保存为椭圆的五个几何参 数：x

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于 上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应 当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下 的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。