一种基于逆透视的3D内凹雕塑的制作方法

技术领域

本发明涉及雕塑制作技术领域，特别涉及一种基于逆透视的3D内凹雕塑的制作方法。

背景技术

3D打印技术是一种快速制造技术，可以从3D数字模型中制造实物物体。它的基本工作原理是将数字模型切片成薄层，并通过一系列步骤在层之间建立材料。3D打印技术通常使用建模软件来创建数字模型，而后将数字模型上传到打印机，由打印机将物体制造出来。著名艺术家奥利维尔·范·赖登(Olivier van Herpt)使用3D打印技术创造了一系列内凹的陶瓷雕塑。他使用自制的3D打印机和自行开发的软件来实现这些雕塑。

逆透视技术是一种利用视觉错觉原理和心理学效应来创造一种与传统透视法相反的效果的艺术表现技术。其核心原理是，将物体的大小、形状和位置与传统透视法相反地表现出来，使观者产生一种空间错觉，即看似物体在空间中逆向扭曲或者错乱排布，但又不失真实感和逼真性。西班牙现代雕塑家苏比拉克于1999年运用逆透视技法创作的内凹雕塑《莱昂纳多·达芬奇》充分展现了该作品的艺术含义。

空间透视技术而内凹雕塑中的逆透视技术是通过雕塑的形状和结构来实现的，旨在营造一种虚幻的视觉效果。空间透视技术是一种用于表现三维空间深度和形状的技术，常用于绘画、建筑、设计等领域。其通过透视原理、线性透视、消失点等方式来创造出深度感和立体感。在空间透视原理中，观者观察物体时，光线会从物体上的各个点发出并通过肉眼形成视网膜上的影像。空间透视原理下，肉眼看到的影像是通过物体上各个点发出的光线与眼睛之间的相对位置、方向和距离等因素综合作用的结果。

以上技术在建筑、艺术领域已有广泛应用，且具有深远影响与深刻含义。然而，在当下艺术作品呈现较快节奏的趋势下，传统艺术形式以及传统习俗不易被广泛传播，因此，结合以上技术以及对艺术作品进行阴影、高光和纹理的设计与打造，利于观者深刻领略艺术作品传达的意境，增加观者的体验感。

发明内容

为了解决现有技术中存在内凹雕塑制造速度慢，普通雕塑缺乏空间表现形式的问题，提出了一种基于逆透视的3D内凹雕塑的制作方法，使科技应用于传统文化与艺术的结合，加快内凹雕塑的制造速度，使雕塑表现出深邃的空间感。

本发明的技术方案如下：

一种基于逆透视的3D内凹雕塑的制作方法，包括以下步骤：

对雕塑突出表现部分的区域进行内凹设计，其余区域采用外凸设计，得到设计后的雕塑；

根据逆透视技术与空间透视技术对设计后的雕塑进行建模，得到3D内凹模型；

对构建的3D内凹模型进行空间渲染：

将空间渲染后的3D内凹模型进行切片处理后进行打印；

将打印出来的3D内凹雕塑进行光影渲染。

优选地，所述的逆透视技术与空间透视技术具体为：逆透视技术将模型的视角转换成逆透视视角，计算点的位置与坐标，得出内凹形状或造型；空间透视技术计算模型比例、调整透视效果；

通过透视投影公式计算出图形在逆透视视角下的投影，通过光线反射角度公式计算出光线在凹面上反射后的角度，通过纹理映射公式计算贴图和纹理映射增强逆透视效果；

透视投影公式表示为：

其中P＝(x,y,z)是原始雕塑上的点坐标，p＝(x′,y′)是逆透视投影后的点坐标，d是透视中心到观者肉眼的距离；

光线反射角度公式表示为：

θi＝θr

其中，θi是光线与法线的夹角大小进行衡量下，光线的入射角度；θr是光线与法线的夹角大小进行衡量下，光线的反射角度；

纹理映射公式表示为：

其中，U为纹理的横坐标，V为纹理的纵坐标，N为通过贴图采样得到的法线向量。

进一步地，对设计后的雕塑进行建模具体为：

将设计后的雕塑中的二维坐标通过逆透视技术转换为三维空间中的坐标，基于此坐标通过基本几何体建立雕塑模型的整体形状；使用空间透视矩阵将三维模型投影到二维屏幕，从而模拟人眼观察视角；使用光线反射原理与纹理映射原理进行模型的细化与调整。

更进一步地，所述的空间渲染根据高洛德着色法对内凹雕塑进行纹理设计，通过将多个三角形拼接在一起形成表面网格来渲染3D内凹模型；所述的高洛德着色法具体如下：

插值计算一个三角面内部的法向量，每个三角面都存储了三个法向量，分别表示A,B,C点各自的法向量；

算出A,B,C三个顶点各自的光照强度ityA，ityB，ityC；计算质心坐标，得到任一点P＝(1-u-v)A+uB+vC；

其中u+v<1,u>0,v>0；

再使用ityA，ityB，ityC替代A,B,C，得到ityP＝(1-u-v)ityA+u·ityB+v·ityC；完成对内凹雕塑的光照与阴影插值。

优选地，所述的切片处理的步骤包括：

导入3D内凹模型、对3D内凹模型进行预处理、配置打印参数、设计支撑结构、生成切片、选择打印材料、切片导入并打印、雕塑细节精细处理。

进一步地，所述的导入3D内凹模型具体为：打开切片软件，将使用网格创建好3D模型导入到软件中；

所述的对3D内凹模型进行预处理具体为：在导入模型之后，进行校准尺寸、修复网格错误、消除重叠面、填充空洞；

所述的配置打印参数具体为：根据打印机的型号、材料类型设置打印参数；

所述的打印参数包括打印机的温度、填充率、打印速度、层高、材料颜色。

更进一步地，所述的设计支撑结构具体为：

根据打印对象的几何形状和打印方向，生成对应的支撑结构，确保打印对象的稳定性和精度；

支撑结构通过手动设计或由切片软件自动生成。

更进一步地，所述的生成切片具体为：

将3D模型切割成一系列薄层，生成每层的G代码；

G代码包括打印对象的路径、层高、温度、速度、材料用量信息；通过预览功能查看每一层的切片效果；

保存切片后的G代码文件，将其导入到3D打印机中。

更进一步地，所述的切片导入并打印具体为：

将切片后的内凹雕塑模型导入3D打印机中，根据G代码文件、配置的打印参数、选用的打印材料进行打印；

所述的雕塑细节精细处理具体为：

完成内凹雕塑的打印后，去除支撑结构、用砂纸打磨、涂漆。

优选地，所述的光影渲染具体为：

采用投光灯或LED灯带，根据逆透视原理来设计照明角度和照射强度，将灯光照射到雕塑下方或周围，形成明暗对比。

本发明的有益效果：

1.通过3D打印技术大幅缩短生产周期，从而提高生产效率；且实现高精度的制造，可以创造出复杂的形状和结构。

2.通过逆透视技术与空间透视的运用，内凹雕塑实现人眼看上去像是在不断向后延伸，产生一种视觉上的扭曲感，使雕塑表现出深邃的空间感。

3.通过光影渲染让雕塑更加突出和吸引人，达到吸引眼球以及引起观者对雕塑作品的思考和感受的目的。

附图说明

图1为实施例提供的一种基于逆透视的3D内凹雕塑的制作方法的流程图。

图2为实施例提供的逆透视视角的俯视图。

图3为实施例提供的逆透视视角的正视图。

图4为实施例提供的三角形内部法向量示意图。

图5为实施例提供的现有雕塑样品的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做详细描述。

实施例1

在本实施例中，如图1所示，一种基于逆透视的3D内凹雕塑的制作方法，包括以下步骤：

对雕塑突出表现部分的区域进行内凹设计，其余区域采用外凸设计，得到设计后的雕塑；

根据逆透视技术与空间透视技术对设计后的雕塑进行建模，得到3D内凹模型；

对构建的3D内凹模型进行空间渲染：

将空间渲染后的3D内凹模型进行切片处理后进行打印；

将打印出来的3D内凹雕塑进行光影渲染。

更具体的，如图2、图3所示，所述的逆透视技术与空间透视技术具体为：逆透视技术将模型的视角转换成逆透视视角，计算点的位置与坐标，得出内凹形状或造型；空间透视技术计算模型比例、调整透视效果；

通过透视投影公式计算出图形在逆透视视角下的投影，通过光线反射角度公式计算出光线在凹面上反射后的角度，通过纹理映射公式计算贴图和纹理映射增强逆透视效果；

透视投影公式表示为：

其中P＝(x,y,z)是原始雕塑上的点坐标，p＝(x′,y′)是逆透视投影后的点坐标，d是透视中心到观者肉眼的距离；

光线反射角度公式表示为：

θi＝θr

其中，θi是光线与法线的夹角大小进行衡量下，光线的入射角度；θr是光线与法线的夹角大小进行衡量下，光线的反射角度。在具体的内凹雕塑制作中，需考虑预想内凹形象的凹陷形状、曲率、材质属性、材质表面的粗糙程度以及光线的特性等因素，从而根据具体的造型来计算精确的反射角度。

纹理映射公式表示为：

其中，U为纹理的横坐标，V为纹理的纵坐标，N为通过贴图采样得到的法线向量。

在本实施例中，对设计后的雕塑进行建模具体为：

将设计后的雕塑中的关键点的二维坐标通过逆透视技术转换为三维空间中的坐标，基于此坐标通过基本几何体建立雕塑模型的整体形状；使用建模软件中的空间透视矩阵将三维模型投影到二维屏幕，从而模拟人眼观察视角；使用光线反射原理与纹理映射原理将初步建模好的模型进行模型的细化与调整。

在本实施例中，所述的空间渲染根据高洛德着色法对内凹雕塑进行纹理设计，通过将多个三角形拼接在一起形成表面网格来渲染3D内凹模型；所述的高洛德着色法具体如下：

如图4所示，插值计算一个三角面内部的法向量

算出A,B,C三个顶点各自的光照强度ityA，ityB，ityC；计算质心坐标，得到任一点P＝(1-u-v)A+uB+vC；

其中u+v<1,u>0,v>0；

再使用ityA，ityB，ityC替代A,B,C，得到ityP＝(1-u-v)ityA+u·ityB+v·ityC；完成对内凹雕塑的光照与阴影插值。

优选地，所述的切片处理的步骤包括：

导入3D内凹模型、对3D内凹模型进行预处理、配置打印参数、设计支撑结构、生成切片、选择打印材料、切片导入并打印、雕塑细节精细处理。

更具体的，所述的导入3D内凹模型具体为：打开切片软件，将使用网格创建好3D模型导入到软件中；

所述的对3D内凹模型进行预处理具体为：在导入模型之后，进行校准尺寸、修复网格错误、消除重叠面、填充空洞；

所述的配置打印参数具体为：根据打印机的型号、材料类型设置打印参数；

所述的打印参数包括打印机的温度、填充率、打印速度、层高、材料颜色。

更具体的，所述的设计支撑结构具体为：

根据打印对象的几何形状和打印方向，生成对应的支撑结构，确保打印对象的稳定性和精度；

支撑结构通过手动设计或由切片软件自动生成。

更具体的，所述的生成切片具体为：

将3D模型切割成一系列薄层，生成每层的G代码；

G代码包括打印对象的路径、层高、温度、速度、材料用量信息；通过预览功能查看每一层的切片效果；

保存切片后的G代码文件，将其导入到3D打印机中。

更具体的，所述的切片导入并打印具体为：

将切片后的内凹雕塑模型导入3D打印机中，根据G代码文件、配置的打印参数、选用的打印材料进行打印；

所述的雕塑细节精细处理具体为：

完成内凹雕塑的打印后，去除支撑结构、用砂纸打磨、涂漆。

优选地，所述的光影渲染具体为：

采用投光灯或LED灯带，根据逆透视原理来设计照明角度和照射强度，将灯光照射到雕塑下方或周围，形成明暗对比。

实施例2

在本实施例中，将雕塑的制作分为以下几个阶段：

1.雕塑设计和建模阶段；

关于本技术方案提供的内凹雕塑的设计，与整体内凹雕塑不同；本实施例将雕塑的部分区域(例如人像雕塑的面部)进行内凹设计，更加突出人物面部中五官的表达，而其余部位(例如头饰、衣着)可使用常规的外凸设计，增添雕塑作品的真实感。建模阶段采用逆透视技术，将模型的视角转换成逆透视视角，计算点的位置与坐标，从而得出要制作的内凹形状或造型；结合空间透视技术原理，计算模型比例与调整透视效果。

2.雕塑制作阶段；

将模型导入到3D打印的切片软件中，选择合适目标打印对象的材料，使用数控雕刻机进行切割和雕刻；雕刻出内凹的形状，运用心理学原理调整透视效果，代入观者视角感受光影与视觉重心，以确保从任何角度都能感觉到雕塑的立体感和逼真感。

3.空间渲染阶段；

将内凹雕塑放在一个适当的环境中，比如艺术馆或寺庙内；设计适当的灯光布置，将灯光照射到雕塑下方或周围，形成明暗对比，以增强雕塑的立体感；采用投光灯或LED灯带等，根据逆透视原理来设计照明角度和照射强度。

实施例3

基于实施例1与实施例2，在本实施例中，在雕塑设计阶段，如图5所示，以梯形椎体为基底，顶层矩形L＝7.5cm,W＝4cm,底层矩形L＝12cm,W＝9cm,梯形锥体H＝19cm；以米开朗琪罗作品《大卫》为原型，根据其等比例缩小进行雕刻。

关于打印材料的选择：

对于需要具有高质感和精细表面纹理的作品，可以选择树脂3D打印材料，例如光敏树脂(SLA)，它具有优异的精度和表面质感，能够打印出具有高度还原性的细节和纹理；对于需要具有良好的强度和硬度的作品，可以选择耐热塑料，如ABS、PETG等，它们具有较好的力学性能和耐用性。于本技术方案中的内凹雕塑而言，可以将不同材料进行组合使用，例如使用树脂材料打印具有高度还原性的表面细节，再使用耐热塑料作为支撑结构，以增强艺术作品的强度和耐用性。

此外，在逆透视技术中，还需要考虑人类视觉感知中的一些心理学原理，比如光影效应，肉眼观察物体时，光线会照在物体表面上，有些光线被反射回来进入眼睛，形成观者看到的图像。当光线遇到物体表面的凸起部分时，会产生高光，而在凹陷部分则会产生阴影。这种阴影和高光的分布对于观者对物体形状、表面轮廓和立体感的认知起着至关重要的作用。该原理可帮助观者更好地理解人类视觉系统对光线的处理过程和视觉感知的机制；以及视觉重心原理，其认为观者在观察物体时会自然地将视觉焦点集中于物体表面的重心位置。当人类大脑在处理视觉信息时，会把目光集中在一个物体的重心位置，以便更好地理解和处理该物体的形状、大小、方向和位置等信息。通过灵活运用以上原理，可以更加精准地控制观察者的视觉感知，从而创造出更加真实的凸出效果。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。