考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析方法及装置

技术领域

本发明涉及船舶动力技术领域，尤其涉及一种考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析方法及装置。

背景技术

透平压缩机同轴一体结构是动力设备高效、紧凑的重要保证，具有设备紧凑化和轻量化的优势。然而，转子柔度和质量的增大，使得高速透平压缩机同轴一体结构转子难以设计为刚性转子，发生共振的概率显著增加。在多工况运行的需求下，一旦转子的工作转速与临界转速无法满足安全隔离裕度要求，则会发生共振，使得转子的振动幅值超限、应力水平超标、裂纹萌生和发展等问题频发，最终导致船毁人亡，严重影响船舶旋转设备的安全性。为了在早期识别转子中的裂纹，需要针对含裂纹的转子开展动力学建模和分析，以获得其独特的动力学特性，为裂纹识别提供理论支撑。

然而，传统的转子动力学特性分析主要以健康转子为研究对象，在建模方式上采用梁单元进行转子建模，并对转子进行了结构简化，影响转子的建模分析精度。

发明内容

本发明提供一种考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析方法及装置，用以解决现有技术中转子的建模分析精度低的技术问题。

第一方面，本发明提供一种考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析方法，包括：

将裂纹面上的每一对节点上的非线性裂纹力，按照自由度对应关系施加到，在旋转坐标系下建立不考虑裂纹接触非线性的开裂纹转子动力学模型的裂纹自由度中，得到呼吸裂纹转子动力学模型；

对所述呼吸裂纹转子动力学模型进行求解，得到转子动力学特性。

在一些实施例中，所述方法还包括：

在旋转坐标系下，建立不考虑裂纹接触非线性的、包含转子几何细节的三维精细化模型；

对所述三维精细化模型进行网格划分，得到不考虑裂纹接触非线性的开裂纹转子动力学模型。

在一些实施例中，所述方法还包括：

去除所述开裂纹转子动力学模型中的阻尼项；

将裂纹转子系统的所有自由度按照内部自由度、轴承自由度和裂纹自由度进行分类，确定固定界面模态综合法的变换方程；

利用所述变换方程对去除阻尼项的所述开裂纹转子动力学模型进行模态减缩。

在一些实施例中，所述方法还包括：

对裂纹面上的每一对节点建立接触条件，确定裂纹面上的每一对节点上的非线性裂纹力。

在一些实施例中，对裂纹面上的每一对节点建立接触条件，确定裂纹面上的每一对节点上的非线性裂纹力，包括：

采用罚函数对裂纹面上的每一对节点建立接触条件，确定裂纹面上的每一对节点上的非线性裂纹力。

在一些实施例中，每一对节点上的非线性裂纹力的表达式如下：

其中，

在一些实施例中，对所述呼吸裂纹转子动力学模型进行求解，得到转子动力学特性，包括：

将时域呼吸裂纹转子动力学模型转换到频域，得到频域呼吸裂纹转子动力学模型；

对所述频域呼吸裂纹转子动力学模型进行非线性动力学求解，获得非线性动力学响应解；

将所述非线性动力学响应解变换到固定坐标系的整体自由度空间，得到转子动力学特性。

在一些实施例中，将所述非线性动力学响应解变换到固定坐标系的整体自由度空间，得到转子动力学特性，包括：

将所述非线性动力学响应解变换到时域，得到旋转坐标系下的时域解；

将所述旋转坐标系下的时域解转换到整体自由度空间，得到旋转坐标系时域中的整体自由度空间的解；

将所述旋转坐标系时域中的整体自由度空间的解转换到固定坐标系，得到转子动力学特性。

第二方面，本发明还提供一种考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析装置，包括：

模型确定模块，用于将裂纹面上的每一对节点上的非线性裂纹力，按照自由度对应关系施加到，在旋转坐标系下建立不考虑裂纹接触非线性的开裂纹转子动力学模型的裂纹自由度中，得到呼吸裂纹转子动力学模型；

模型求解模块，用于对所述呼吸裂纹转子动力学模型进行求解，得到转子动力学特性。

第三方面，本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述第一方面任一种所述考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析方法。

第四方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述第一方面任一种所述考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析方法。

第五方面，本发明还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述第一方面任一种所述考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析方法。

本发明提供的考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析方法及装置，在构建的转子动力学模型中引入转子运行变形导致的裂纹处初始间隙，更加符合长时运行后的实际转子裂纹状态，保证了仿真分析结果与实际工程的逼真度，提高了转子动力学特性分析的精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析方法的示意图；

图2是本发明提供的裂纹转子有限元模型示意图；

图3是本发明提供的考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析流程示意图；

图4是本发明提供的考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析装置的结构示意图；

图5是本发明提供的电子设备的结构示意图。

具体实施方式

传统的转子动力学特性分析主要以健康转子为研究对象，在建模方式上采用梁单元进行转子建模，并对转子进行了结构简化，忽略了转子的结构细节对动力学特性的影响，易引入较大的认知不确定性，影响转子的建模分析精度。另一方面，转子产生裂纹后，在继续运行过程中，会因转子变形导致裂纹两侧的端面存在初始间隙。传统的转子裂纹建模忽略了裂纹处的初始间隙，这将导致转子裂纹处的接触状态和刚度贡献与实际情况存在较大区别，影响裂纹转子的建模分析精度。

基于上述技术问题，本发明提供一种考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析方法及装置，在构建的转子动力学模型中引入转子运行变形导致的裂纹处初始间隙，更加符合长时运行后的实际转子裂纹状态，保证了仿真分析结果与实际工程的逼真度，提高了转子动力学特性分析的精度。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1是本发明提供的考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析方法的示意图，如图1所示，本发明提供一种考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析方法，包括：

步骤101、将裂纹面上的每一对节点上的非线性裂纹力，按照自由度对应关系施加到，在旋转坐标系下建立不考虑裂纹接触非线性的开裂纹转子动力学模型的裂纹自由度中，得到呼吸裂纹转子动力学模型。

在一些实施例中，所述方法还包括：

在旋转坐标系下，建立不考虑裂纹接触非线性的、包含转子几何细节的三维精细化模型；

对所述三维精细化模型进行网格划分，得到不考虑裂纹接触非线性的开裂纹转子动力学模型。

例如，图2是本发明提供的裂纹转子有限元模型示意图，如图2所示，将与转子旋转轴同轴、转速与转子转速一致的动坐标系定义为旋转坐标系。在旋转坐标系下对开裂纹转子进行动力学建模。在裂纹转子的运行过程中，裂纹两侧的端面会发生周期性的接触和分离，被称为呼吸裂纹转子。接触时，裂纹处会产生对附加接触刚度。分离时，附加接触刚度会消失。因此，随着裂纹转子的运行，裂纹处的接触刚度会发生周期性的变化。为了对裂纹转子进行动力学建模，首先建立不考虑接触刚度的情况，即针对开裂纹转子进行动力学建模。

将Solidworks、Catia等通用三维软件建立的包含几何细节的精细化模型导入Hypermesh软件，划分六面体为主的网格。以上划分网格的过程无需透平、压缩机和转轴的几何结构进行任何程度的简化，以消除因几何简化导致的认知不确定性。基于三维有限元模型的开裂纹转子系统动力学方程的表达式如下：

其中，M为裂纹转子质量矩阵；ü为加速度向量；C为合成阻尼矩阵；

步骤102、对所述呼吸裂纹转子动力学模型进行求解，得到转子动力学特性。

在一些实施例中，所述方法还包括：

去除所述开裂纹转子动力学模型中的阻尼项；

将裂纹转子系统的所有自由度按照内部自由度、轴承自由度和裂纹自由度进行分类，确定固定界面模态综合法的变换方程；

利用所述变换方程对去除阻尼项的所述开裂纹转子动力学模型进行模态减缩。

具体地，图3是本发明提供的考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析流程示意图，如图3所示，本发明实施例中，可以采用模态综合法对开裂纹转子动力学模型进行模态减缩，以降低计算量，提高计算效率。

三维模型的应用会使得裂纹转子系统的自由度变得巨大，动力学方程难以求解。同时，由于系统的动力学方程具有裂纹非线性，需要采用复指数谐波平衡法进行求解，会进一步增加待求解的未知数数量。因此，本发明实施例开展自由度减缩。考虑到裂纹的建模和轴承的连接是建立在位移的基础上的，需要保留部分位移，因此，本发明实施例采用固定界面模态综合法。忽略式(1)的阻尼项及右端项，可得：

Mü+Ku＝0(3)

其中，M为裂纹转子质量矩阵；ü为加速度向量；K为合成刚度矩阵；u为位移向量。

裂纹转子系统的所有自由度按照内部自由度、轴承自由度和裂纹自由度进行分类，分别用下标i、brn和crk表示，下标i、brn和crk同时也表示内部自由度、轴承自由度和裂纹自由度的个数。将方程(3)按照内部自由度、轴承自由度和裂纹自由度进行分块，可将方程(3)表示为：

定义固定界面模态综合法的变换方程为：

其中，u为位移向量；Φ

约束模态矩阵的求解方法如下：

Φ

Φ

其中，

公式(5)将公式(1)中整体动力学模型的自由度变成了由前k阶模态坐标、轴承节点坐标和裂纹面节点坐标组成的减缩转子系统的坐标向量，其中，k远小于内部自由度i的数目，达到了自由度减缩的目的。利用固定界面模态综合法的变换方程对公式(1)进行模态减缩，可以获得开裂纹转子减缩动力学模型，开裂纹转子减缩动力学模型的表达式如下：

其中，

在一些实施例中，所述方法还包括：

对裂纹面上的每一对节点建立接触条件，确定裂纹面上的每一对节点上的非线性裂纹力。

在一些实施例中，对裂纹面上的每一对节点建立接触条件，确定裂纹面上的每一对节点上的非线性裂纹力，包括：

采用罚函数对裂纹面上的每一对节点建立接触条件，确定裂纹面上的每一对节点上的非线性裂纹力。

具体地，如图3所示，本发明实施例中，通过引入裂纹的非线性接触条件，建立呼吸裂纹转子动力学模型。

例如，可以在开裂纹转子减缩动力学模型的基础上，引入裂纹的非线性接触条件，建立呼吸裂纹转子减缩动力学模型。

裂纹所在的截面为裂纹截面，裂纹截面将轴分为左侧实体和右侧实体部分。裂纹截面上的单元分为裂纹面和连续面，两者之间的交线为裂纹前沿。左右两侧实体在连续面上的节点具有相同的位置和节点编号，但在裂纹面上的点具有相同的位置但节点号不同。通过在裂纹面上对分属于左右两侧实体的每一对节点建立接触条件，以模拟裂纹的呼吸效应。

采用罚函数对裂纹面上的每一对节点建立接触条件，则节点上的非线性裂纹力可以表示为：

其中，

左右两侧节点间的裂纹力具有间隙非线性，即当裂纹受拉时，左侧节点的法向位移u

将节点裂纹力按照自由度对应关系施加到开裂纹转子减缩动力学模型的裂纹自由度中，可得呼吸裂纹转子减缩动力学模型，其表达式如下：

其中，

在一些实施例中，对所述呼吸裂纹转子动力学模型进行求解，得到转子动力学特性，包括：

将时域呼吸裂纹转子动力学模型转换到频域，得到频域呼吸裂纹转子动力学模型；

对所述频域呼吸裂纹转子动力学模型进行非线性动力学求解，获得非线性动力学响应解；

将所述非线性动力学响应解变换到固定坐标系的整体自由度空间，得到转子动力学特性。

具体地，如图3所示，本发明实施例中，通过谐波平衡法将时域呼吸裂纹转子动力学模型转换到频域，得到频域呼吸裂纹转子动力学模型。

例如，可以在呼吸裂纹转子减缩动力学模型的基础上，转换到频域，得到频域呼吸裂纹转子减缩动力学模型。

将公式(11)中的呼吸裂纹转子减缩动力学模型中的稳态响应、线性激振力和非线性裂纹力展开为：

其中，q(t)为减缩转子系统的位移向量；Q

将式(12)中的稳态响应、线性激振力和非线性裂纹力的展开式代入式(11)，根据相同指数项的系数相等，可得：

其中，Z(Ω)为动态刚度矩阵；Q为频域位移向量；

式(13)的矩阵和向量具有无穷的自由度，是不可能直接求解的，因此在实际计算的过程中需要设定谐波截断数N

具体地，如图3所示，本发明实施例中，本发明实施例中可以采用牛顿迭代法对频域呼吸裂纹转子动力学模型进行非线性动力学求解。

牛顿迭代法是基于泰勒级数展开的迭代算法，取泰勒级数的前两个线性项，则可由某个稳态解Q

其中，

在式(14)所示的迭代方程中，需要反复求解非线性裂纹力向量对位移向量的导数

其中，

不失一般性，非线性裂纹力向量的第p阶谐波成分对位移向量的第q阶谐波成分的导数

其中，

可以发现，时频转换法的原理是将频域内非线性裂纹力向量对位移向量的导数变换为时域中的相应导数的傅里叶分解。

使得残差向量等于零的解即为稳态解。但是，在实际分析过程中，有限次数的迭代过程难以使残差向量等于零，因此需要通过设置收敛标准以及时停止迭代过程，获得具有一定精度的近似解。本专利采用式(14)进行最终稳态解的迭代，取使R

在一些实施例中，将所述非线性动力学响应解变换到固定坐标系的整体自由度空间，得到转子动力学特性，包括：

将所述非线性动力学响应解变换到时域，得到旋转坐标系下的时域解；

将所述旋转坐标系下的时域解转换到整体自由度空间，得到旋转坐标系时域中的整体自由度空间的解；

将所述旋转坐标系时域中的整体自由度空间的解转换到固定坐标系，得到转子动力学特性。

具体地，本发明实施例中，经过坐标转换得到转子动力学特性，即每一时刻，每一节点的位移幅值。

获得呼吸裂纹转子减缩动力学模型的最终稳态响应解Q

其中，q

接着，将旋转坐标系时域中的减缩解q

u(t)＝Φq

其中，u(t)为旋转坐标系中整体自由度空间的位移解；Φ为变换矩阵，q

最后，将旋转坐标系时域中的整体自由度空间的解u(t)转换到固定坐标系，转换公式为：

其中，x(t)为固定坐标系的时域解；

通过以上响应转换过程，即可获得固定坐标系下整体自由度空间中的时域解，即转子动力学特性。

本发明提供的考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析方法，在构建的转子动力学模型中引入转子运行变形导致的裂纹处初始间隙，更加符合长时运行后的实际转子裂纹状态，保证了仿真分析结果与实际工程的逼真度，提高了转子动力学特性分析的精度。

图4是本发明提供的考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析装置的结构示意图，如图4所示，本发明提供一种考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析装置，包括：

模型确定模块401用于将裂纹面上的每一对节点上的非线性裂纹力，按照自由度对应关系施加到，在旋转坐标系下建立不考虑裂纹接触非线性的开裂纹转子动力学模型的裂纹自由度中，得到呼吸裂纹转子动力学模型；模型求解模块402用于对所述呼吸裂纹转子动力学模型进行求解，得到转子动力学特性。

具体地，本发明实施例提供的上述考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析装置，能够实现上述方法实施例所实现的所有方法步骤，且能够达到相同的技术效果，在此不再对本实施例中与方法实施例相同的部分及有益效果进行具体赘述。

图5是本发明提供的电子设备的结构示意图，如图5所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)510、通信接口(Communications Interface)520、存储器(memory)530和通信总线540，其中，处理器510，通信接口520，存储器530通过通信总线540完成相互间的通信。处理器510可以调用存储器530中的逻辑指令，以执行考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析方法，该方法包括：

将裂纹面上的每一对节点上的非线性裂纹力，按照自由度对应关系施加到，在旋转坐标系下建立不考虑裂纹接触非线性的开裂纹转子动力学模型的裂纹自由度中，得到呼吸裂纹转子动力学模型；

对所述呼吸裂纹转子动力学模型进行求解，得到转子动力学特性。

此外，上述的存储器530中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括计算机程序，计算机程序可存储在非暂态计算机可读存储介质上，所述计算机程序被处理器执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析方法，该方法包括：

将裂纹面上的每一对节点上的非线性裂纹力，按照自由度对应关系施加到，在旋转坐标系下建立不考虑裂纹接触非线性的开裂纹转子动力学模型的裂纹自由度中，得到呼吸裂纹转子动力学模型；

对所述呼吸裂纹转子动力学模型进行求解，得到转子动力学特性。

又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各方法提供的考虑间隙的裂纹转子动力学特性分析方法，该方法包括：

将裂纹面上的每一对节点上的非线性裂纹力，按照自由度对应关系施加到，在旋转坐标系下建立不考虑裂纹接触非线性的开裂纹转子动力学模型的裂纹自由度中，得到呼吸裂纹转子动力学模型；

对所述呼吸裂纹转子动力学模型进行求解，得到转子动力学特性。

以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。

另外需要说明的是：本发明实施例中术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的术语在适当情况下可以互换，以便本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施，且“第一”、“第二”所区别的对象通常为一类，并不限定对象的个数，例如第一对象可以是一个，也可以是多个。

本发明实施例中术语“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。

本发明实施例中的“基于A确定B”表示确定B时要考虑A这个因素。并不限于“只基于A就可以确定出B”，还应包括：“基于A和C确定B”、“基于A、C和E确定B”、基于“A确定C，基于C进一步确定B”等。另外还可以包括将A作为确定B的条件，例如，“当A满足第一条件时，使用第一方法确定B”；再例如，“当A满足第二条件时，确定B”等；再例如，“当A满足第三条件时，基于第一参数确定B”等。当然也可以是将A作为确定B的因素的条件，例如，“当A满足第一条件时，使用第一方法确定C，并进一步基于C确定B”等。

本发明实施例中术语“多个”是指两个或两个以上，其它量词与之类似。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。