高速铁路基本列车运行图同质化交路计划优化建模方法

技术领域

本发明涉及轨道交通技术领域，具体涉及高速铁路基本列车运行图同质化交路计划优化建模方法。

背景技术

在铁路生产实践中，旅客列车基本运行图的编制是日常运力资源调整的基础，基本图中的交路计划能否有效应对日常客流需求的波动是实现铁路运力资源精准配置的关键。在我国，基本图交路计划编制考虑的要素主要包括：由于存在大量的跨线列车，需要在复杂网络层面以整交路视角优化交路计划；由于我国动车组资源相对匮乏，交路计划需考虑各动车段(所)初始的动车组类型及保有量；另外，动车组交路周转周期类型复杂多样，但出于生产连续性减少异地检修的目的，当前的动车组交路周期大多为1天、2天或3天；另外，优先将预期运营效果相近且稳定的运行线优先接续，避免日常列车运行组织过程中频繁、被动的进行交路调整。

现有技术在解决动车组交路计划编制问题时，存在以下缺陷：

(1)现有技术未能以复杂铁路网为背景并考虑各动车段(所)初始的各类型动车组保有量。现有技术在编制动车组交路计划时，在满足动车组数量、型号、接续时间标准、检修周期及能力等基本约束的基础上，局限于以投入的动车组数量最少、接续时间最短为目标，所编制的动车组交路计划聚焦于完成所有运行线任务，无法解决动车组数量有限情况下的动车组交路计划的优化问题，因而无法有效适应铁路生产实际的连续性，制约了基本图中交路计划编制的效率与水平。

(2)现有技术未能准确且有效地建模基本运行图中的交路接续。动车组交路优化问题通常包括三种优化场景：场景1是基于单日运行图决策单日交路，场景2是基于单日运行图决策多日交路，场景3是基于多日运行图决策多日交路。在基本图中交路计划的编制阶段，基于场景1的建模需要在单日交路决策完毕后勾画多日交路，从而导致解空间大大缩小，无法寻求较优的接续关系；基于场景2的建模虽符合基本图交路计划的编制思路，但是依据常见的多旅行商、多商品流或车辆路径问题建模思想建立模型，一方面使得解空间中无法出现单日交路(即动车组的周转周期为1天的交路)，另一方面可能决策出三日以上的交路，进而产生大量的异地检修作业；基于场景3的建模将产生庞大规模的问题输入导致求解效率的降低，且多日运行图的交路优化与基本图的交路优化所属的研究背景不同。综上所述，适用基本运行图中动车组交路计划的建模方法亟待更新。

(3)现有技术未考虑交路内各条运行线客流吸引水平与波动规律对日常交路调整的作用。由于既有方法局限于考虑列车运行线接续时间标准与地点约束，所有运行线除时空属性以外均被视为无差别，并未考虑具备接续关系的运行线在实际运营中的预期效果可能存在差异。这种无差别接续策略导致运行图实施过程中，由于交路内具备接续关系的运行线运营效果差异，导致交路内运能匹配不均衡，造成客流损失或运力浪费，补救措施常常涉及复杂繁琐的交路与编组调整，严重影响生产的稳定性与运营收益。

发明内容

本发明旨在提供高速铁路基本列车运行图同质化交路计划优化建模方法，用于解决以上问题。

本发明的技术方案是：高速铁路基本列车运行图同质化交路计划优化建模方法，包括如下步骤：

S1，定义变量和符号，包括：定义列车、车站的集合和索引，定义动车组运行和接续网络的节点及其集合，定义动车组运行和接续网络的弧段及其集合，定义决策变量，定义输入参数；

S2，构建动车组运行和接续网络；

S3，建立考虑客流同质化的动车组交路计划优化模型。

优选地，步骤S1中，包括：

S11，定义列车、车站的集合和索引；具体包括：

R表示列车运行线集合；S表示车站集合；S

S12，定义动车组运行和接续网络的节点及其集合；具体包括：

V表示动车组运行和接续网络节点集合；V

S13，定义动车组运行和接续网络的弧段及其集合；具体包括：

A表示动车组运行和接续网络弧段集合；A

S14，定义决策变量；具体包括：

x

表示0-1变量，动车组k

S15，定义输入参数；具体包括：

c

优选地，步骤S2的具体包括：

S21：获取运行线的客座率水平，获取运行线的客流波动规律，并将客座率水平和客流波动规律赋给节点；具体为：

基于铁路企业的历史运营数据，获得每条运行线的客座率水平和客流波动规律，用以指代运行线的预期运营效果；

客座率水平由运行线对应列车的历史统计平均客座率基于分段函数映射于各水平区间进行离散化处理得到；

运行线r对应列车的历史统计平均客座率为：过去一段时间内该运行线旅客的平均旅客周转量除以定员周转量，计算公式如公式(1)所示，其中，λ

运行线r的客座率水平

对于客流波动规律

在后续优化模型中，为实现相同预期运营效果运行线的集中接续，需遍历具有接续关系运行线节点的客座率水平和客流波动规律，因而将运行线的客流属性赋给节点，定义

λ

S22：计算行程弧、接续弧、起始弧、终止弧的费用属性；具体为：

网络的弧段集合A是由四种子集合A

行程弧

接续弧

起始弧

终止弧

起始弧的费用c

步骤S3的具体步骤包括：

S31：定义并阐释决策变量x

基于上述的动车组运行和接续的单日网络，在该网络上给定有限数量的动车组k∈K，每个动车组都有定员

引入0-1决策变量

S32：定义并阐释目标函数，目标函数分为Z1和Z2；具体为：

Z1为公式(7)；

Z2有两个部分，第一部分是公式(8)右侧的前两项，用于最小化某一日交路中接续弧接续非同质客流行程的费用：

另一部分是公式(8)右侧的后两项，用于最小化多日交路内跨日接续非同质客流行程的费用：

具体为：

立足于旅客列车基本运行图的编制阶段，有两个主要的优化目标；

首先，决策铁路网中单日运行线是否启用及其多日的接续关系使得铁路运输企业的收益最大化，如公式(7)所示，该式的含义是最小化动车组在网络中弧段的运行费用Z

另外，针对整交路中接续非同质客流行程的情况，针对运行线的客座率水平和客流波动规律，以同质化为目标优化动车组交路计划，如公式(8)所示；目标函数Z

S33：定义动车担当唯一约束的物理含义，包括动车担当唯一、动车径路连续、车线编组对应、多日接续唯一、同义接续变量、多日接续条件、多日检修条件、检修返回基站、交路客流同质9个方面的约束。

优选地，步骤S33的具体步骤包括：

S331：动车担当唯一约束如公式(9)和(10)所示，该式约束动车组担当运行任务的全过程与其他动车组没有冲突，且任意的动车组最多只能担当一个交路；在构建的动车组运行和接续的网络中，基于多商品流问题的思想，将动车组看作网络中运行的个体；规定对于任意的弧

S332：动车径路连续约束如公式(11)所示，该式保证动车组的运行径路从源节点出发最终回到源节点；在动车组运行和接续的网络中，出发节点和到达节点一定不是动车组产生或消失的节点；若动车组从源节点出发经过起始弧，则后续必然从某出发节点出发经过行程弧；若动车组经过某行程弧，则后续必然从某到达节点出发经过接续弧或终止弧；若动车组经过某接续弧，则后续必然从某出发节点出发经过行程弧；若动车组经过某终止弧，此时该动车组担当的一日交路结束；因此，基于流平衡的思想若动车组k经过了某节点v的某前置弧，则必然经过该节点v的某后置弧，反之也成立；

S333：车线编组对应约束如公式(12)所示，该式确保动车组的编组类型与其担当运行线的图定编组吻合；在动车组运行和接续的网络中，每个行程弧都有运行线与之对应，运行线的图定编组是事先规定的，因而对于动车组k，若某行程弧(u,v)∈A

S334：多日接续唯一约束如公式(13)所示，该式表明在铁路现场中动车组存在单日或多日交路，但对于任意启用的动车组k

S335：同义接续变量约束如公式(14)所示；该式表明，对于以下两种情况：情况1，动车组k

S336：多日接续条件约束如公式(15)所示；该式规定了动车组k

S337：多日检修条件约束如公式(16)所示；该式规定了动车组k

S338：检修返回基站约束如公式(17)所示；该式规定了动车组k

S339：交路同质客流约束如公式(18)和(19)所示，该式规定了动车组k

本发明的有益效果在于：

解决了指定配属地动车组车型、数量约束下的动车组交路计划优化问题，支持铁路生产实践中常见的单日交路决策，同时满足配属地检修的多日交路决策；

基于运行线预期运营效果量化客座率水平和客流波动规律的分级结果，填补了既有理论方法中关于同质化交路接续策略的空白，一方面通过将预期运营效果相近的运行线优先接续形成交路，避免了由于交路内运行线运营效果差异导致的运力浪费或收益损失，克服了由此导致的日常列车运行组织过程中频繁、被动调整交路与编组的弊端；另一方面通过将交路内客流波动规律一致的运行线集中接续，为应对日常需求波动的交路调整创造良好的操作条件；本发明为提升高铁运力配置计划在生产应用中的科学性、适应性与可实施性提供了系统的理论方法。

附图说明

图1为本发明实施例提供的高速铁路基本列车运行图同质化交路计划优化建模方法流程图；

图2为本发明实施例提供的高速铁路基本列车运行图同质化交路计划优化建模方法中动车组运行和接续网络示意图；

图3为本发明实施例提供的高速铁路基本列车运行图同质化交路计划优化建模方法中动车组接续非同质客流的行程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，本发明的实施方式不限于此。

实施例1

本发明提供了高速铁路基本列车运行图同质化交路计划优化建模方法，如图1所示。包括：基于运行线预期运营效果量化客座率水平和客流波动规律的分级结果，根据多商品流问题的建模思想，将动车组等效为运输网络的“商品”并赋予类型和保有量的属性。针对动车组的单日运行过程建立运行接续网络，决策动车组单日交路，进而通过设置整交路成立的必要条件决策单日交路的多日接续关系，形成旅客列车基本运行图中动车组交路计划的优化建模方法。在交路计划层面引入对日常客流需求波动的考虑，通过将交路内预期运营效果规律一致的运行线集中接续，为应对日常需求波动的交路调整创造良好的操作条件。该方法解决了在基本图编制阶段、指定配属地动车组车型和数量约束条件下考虑客流同质化的动车组交路计划优化问题，支持铁路生产实践中常见的单日交路决策，同时满足配属地检修的多日交路决策。

1定义本发明所述方法的变量和符号。

(1)定义集合与索引

(2)定义动车组运行和接续网络的节点及其集合

(3)定义动车组运行和接续网络的弧段及其集合

(4)定义决策变量

(5)定义输入参数

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2构建动车组运行和接续网络。

区别于传统的动车组交路计划的列车网络模型，本发明立足于中国铁路网络中列车基本运行图编制阶段，在单日的列车运行图中决策列车运行线是否启用，同时优化多日的列车接续并保证列车交路的解空间中包含单日交路或多日交路；考虑铁路运输资源的配置，引入全路网初始动车组数量，以有限的动车组数量为条件寻求最优的动车组交路计划；优化动车组的接续关系时考虑需求侧的客流同质化约束，保证客流不同质的运行线在完整交路中集中接续。将铁路网络中的车站、运行线备选方案作为输入，建立动车组运行和接续网络，如图2所示。该图描述了一个动车组历经北京至上海、上海至宁波两个行程的一日交路。

步骤S2的具体包括：

S21：获取运行线的客座率水平，获取运行线的客流波动规律，并将客座率水平和客流波动规律赋给节点；具体为：

基于铁路企业的历史运营数据，获得每条运行线的客座率水平和客流波动规律，用以指代运行线的预期运营效果；

客座率水平由运行线对应列车的历史统计平均客座率基于分段函数映射于各水平区间进行离散化处理得到；

运行线r对应列车的历史统计平均客座率为：过去一段时间内该运行线旅客的平均旅客周转量除以定员周转量，计算公式如公式(1)所示，其中，λ

运行线r的客座率水平

对于客流波动规律

在后续优化模型中，为实现相同预期运营效果运行线的集中接续，需遍历具有接续关系运行线节点的客座率水平和客流波动规律，因而将运行线的客流属性赋给节点，定义

λ

S22：计算行程弧、接续弧、起始弧、终止弧的费用属性；具体为：

网络的弧段集合A是由四种子集合A

行程弧

接续弧

起始弧

终止弧

起始弧的费用c

3建立考虑客流同质化的动车组交路计划优化模型。

基于上述的动车组运行和接续的单日网络，在该网络上给定有限数量的动车组k∈K，每个动车组都有定员

本发明立足于旅客列车基本运行图的编制阶段，有两个主要的优化目标。首先，决策铁路网中单日运行线是否启用及其多日的接续关系使得铁路运输企业的收益最大化，如公式(7)所示，该式的含义是最小化动车组在网络中弧段的运行费用Z

本发明考虑了动车担当唯一、动车径路连续、车线编组对应、多日接续唯一、同义接续变量、多日接续条件、多日检修条件、检修返回基站、交路客流同质9个方面的约束。具体来说：

动车担当唯一约束如公式(9)和(10)所示，该式约束动车组担当运行任务的全过程与其他动车组没有冲突，且任意的动车组最多只能担当一个交路。在本发明构建的动车组运行和接续的网络中，基于多商品流问题的思想，将动车组看作网络中运行的个体。规定对于任意的弧

动车径路连续约束如公式(11)所示，该式保证动车组的运行径路从源节点出发最终回到源节点。在本发明构建的动车组运行和接续的网络中，出发节点和到达节点一定不是动车组产生或消失的节点。若动车组从源节点出发经过起始弧，则后续必然从某出发节点出发经过行程弧；若动车组经过某行程弧，则后续必然从某到达节点出发经过接续弧或终止弧；若动车组经过某接续弧，则后续必然从某出发节点出发经过行程弧；若动车组经过某终止弧，此时该动车组担当的一日交路结束。因此，基于流平衡的思想若动车组k经过了某节点v的某前置弧，则必然经过该节点v的某后置弧，反之也成立。

车线编组对应约束如公式(12)所示，该式确保动车组的编组类型与其担当运行线的图定编组吻合。在本发明构建的动车组运行和接续的网络中，每个行程弧都有运行线与之对应，运行线的图定编组是事先规定的，因而对于动车组k，若某行程弧(u,v)∈A

多日接续唯一约束如公式(13)所示，该式表明在铁路现场中动车组存在单日或多日交路，但对于任意启用的动车组k

同义接续变量约束如公式(14)所示。该式表明，对于以下两种情况：情况1，动车组k

多日接续条件约束如公式(15)所示。该式规定了动车组k

多日检修条件约束如公式(16)所示。该式规定了动车组k

检修返回基站约束如公式(17)所示。该式规定了动车组k

交路同质客流约束如公式(18)和(19)所示，该式规定了动车组k

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的流程并不一定是实施本发明所必须的。