小行星着陆末段弹跳移动制导方法

技术领域

本发明涉及一种弹跳移动制导方法，特别涉及小行星着陆末段弹跳移动制导方法，属于深空探测技术领域。

背景技术

小行星探测逐渐成为航天领域的热点。为了获得小行星的精确数据和开发利用其资源，需要进行表面着陆探测。在即将接触小行星表面的着陆末段，着陆器若偏离预定的目标位置，则需在小行星表面移动。在小行星弱引力的物理环境下，通常使用弹跳的移动方式，利用着陆器与表面的接触力进行弹跳移动。在着陆末段，若能合理的控制着陆器与小行星表面的碰撞角，不但可以消除残余的速度误差，还可以减小与目标位置的偏差。然而，弹跳移动轨迹会受到小行星引力场参数和表面参数等影响，轨迹的控制难度大，对制导技术提出了较高要求。

在已有相关研究中，先技术[1](梁子璇,吕畅,崔平远,等.考虑弹跳的小行星表面定点附着轨迹规划方法:中国:2020110999949.[P].2020-10-15)使用深度强化学习算法规划得到着陆器在碰撞时刻的姿态角及角速度，使着陆器移动到目标点，该方法能够给出一条同时满足位置和速度约束的弹跳轨迹，但无法实现最小弹跳次数下的移动，且在引力场参数和表面参数不确知情况下的精度无法保证。着陆器与小行星表面的碰撞前需要进行姿态调整，为了减小着陆器姿态机动所需的能耗、延长着陆器使用寿命，需要控制着陆器弹跳次数；为了实现位置和速度约束下的精确弹跳移动，需要考虑小行星表面引力场参数和表面参数的扰动影响，设计一种表面弹跳移动的高精度制导方法。

发明内容

本发明的目的是，针对小行星不确知环境下的弹跳移动问题，从减少弹跳次数与保证弹跳移动精度的需求出发，提供一种小行星着陆末段弹跳移动制导方法；该方法在轨迹规划过程中考虑单次弹跳距离及弹跳次数，并引入弹跳距离系数调节多次弹跳后的末端位置，通过实时轨迹规划实现着陆器到目标点的精确弹跳移动。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

小行星着陆末段弹跳移动制导方法，以着陆器碰撞点处姿态角及角速度为控制量，通过每次弹跳进行实时轨迹规划的方式进行制导；在弹跳轨迹规划过程中，根据单次弹跳的最大、最小距离确定弹跳次数；在每次弹跳碰撞点处，将着陆器到目标点的移动过程分为接近段和制动段，依次通过反馈校正的方式规划出弹跳轨迹，使着陆器能移动到目标点附近并消除其水平速度；由轨迹规划得到本次弹跳中着陆器的控制量，消除上次弹跳中参数扰动的影响，实现着陆器到目标点的精确弹跳移动。

小行星着陆末段弹跳移动制导方法，包括如下步骤：

步骤一、建立着陆器在碰撞点处姿态与下个碰撞点处位置和速度的函数关系，使用弹跳距离系数调整着陆器每次弹跳距离的大小，从而决定整个弹跳过程着陆器的移动距离。根据着陆器每次弹跳移动最大距离，确定着陆器到目标位置所需的弹跳次数。通过定义弹跳距离系数，将多次弹跳的姿态序列规划问题简化为单个系数的求解问题。

步骤一的具体实现方法为：

着陆器的动力学方程如下：

其中，m为着陆器质量，g为小行星重力加速度，(x,y)为着陆器位置，I为着陆器转动惯量，2l为着陆器边长，α为着陆器的姿态角，ω为着陆器的角速度，F

已知着陆器在当前碰撞点处的位置与速度，在角速度ω确定的情况下，得到着陆器弹跳距离随碰撞点处姿态角变化曲线s(α)，以及着陆器碰撞后水平速度随碰撞点处姿态角变化曲线v

为使着陆器以尽量少的弹跳次数运动到目标位置，选取角速度使着陆器朝向目标点旋转。角速度确定后，得到第k次弹跳的弹跳距离随碰撞点处姿态角变化曲线s

s

其中，S

为了以尽少的弹跳次数到达目标点，需要着陆器每次弹跳移动最大距离，因此弹跳距离系数需要选择最大值；同时，由于参数扰动的影响，着陆器实际弹跳距离与期望弹跳距离存在误差，需要为反馈校正留有控制裕量，因此选取初始弹跳距离系数λ

其中，x

步骤二、将弹跳分为接近段和制动段，接近段弹跳次数为着陆器移动到目标点的最小弹跳次数n，对接近段的n次弹跳碰撞点位置进行规划，使着陆器弹跳轨迹满足末端位置约束；制动段进行减速弹跳，使着陆器弹跳轨迹满足末端速度约束，并反馈校正接近段最后一次弹跳距离。由轨迹规划得到着陆器到目标点的弹跳轨迹，并根据着陆器碰撞点姿态与碰撞后水平速度的函数关系输出每次弹跳碰撞点处着陆器的姿态序列。

步骤二的具体实现方法为：

步骤2.1接近段规划满足末端位置约束的弹跳轨迹

接近段的目的是使着陆器以尽少的弹跳次数运动到目标点，选取角速度使得着陆器朝向目标点方向旋转，以增加每次弹跳的最大移动距离。接近段轨迹规划的目标是通过反馈校正得到弹跳距离系数λ使着陆器通过n次弹跳到达目标点并满足末端位置约束

其中，ε为位置误差容限。

将当前的弹跳距离系数λ代入公式(2)，得到每次弹跳期望的移动距离s

第i次迭代中，通过动力学方程可以计算得到经过n次弹跳后碰撞点的横坐标x

其中，x

得到新的弹跳距离系数

λ

通过多次迭代，对λ进行反馈校正，使着陆器在接近段经过n次弹跳后碰撞点逐渐趋向目标点，最终满足公式(6)所示的末端位置约束，并输出着陆器在接近段每次弹跳碰撞点处的姿态角。

步骤2.2制动段规划满足末端速度约束的弹跳轨迹

制动段的目的是削减着陆器水平速度，选取角速度使着陆器始终向目标的反方向旋转，可减小着陆器在每次弹跳碰撞点处最小水平速度。

接近段最后一次弹跳结束后进入制动段，着陆器进行减速弹跳，根据v

着陆器进行减速弹跳直到在新的碰撞点处满足停止条件，即着陆器能够通过下一次碰撞使得水平速度为0

步骤2.3规划同时满足末端位置和速度约束的弹跳轨迹

制动减速弹跳结束后，进入制动段最后一次弹跳，期望的弹跳距离为零，使着陆器弹跳轨迹满足末端速度约束。根据s(α)曲线选取相应的姿态角，计算制动段最后一次弹跳后的着陆点横坐标x

计算第j次迭代的反馈距离Δs

Δs

其中，η为反馈系数，x

通过Δs

其中，x

接近段结束后的碰撞点位置改变后，再次进行制动段减速，得到满足末端速度约束的着陆器最终着陆点。通过反馈校正，着陆器最终着陆点逐渐趋近目标点，最终满足末端位置约束和速度约束。

制动段结束后，着陆器水平速度将减小到零附近，由于着陆器碰撞后速度主要受到碰撞前速度的影响，之后的碰撞均满足停止条件，即可将着陆器控制在目标点附近，使其满足末端位置约束和速度约束。通过接近段和制动段的轨迹规划，得到着陆器移动到目标点的弹跳轨迹，并输出每次弹跳碰撞点处着陆器的姿态序列如下

其中，α为着陆器在碰撞点处的姿态角序列，ω为着陆器在碰撞点处的角速度序列，α

步骤三、在着陆器与小行星表面每次碰撞之前，根据碰撞点对与目标点之间的距离完成弹跳轨迹，得到着陆器在该碰撞点处的姿态作为当前弹跳的制导指令。通过实时轨迹规划的方式，消除上次弹跳中参数扰动的影响，实现着陆器在目标点的精确附着。

步骤三的具体实现方法为：

在着陆器与小行星表面每次碰撞前，根据当前弹跳的碰撞点与目标点之间的距离，对着陆器到目标点移动的弹跳轨迹进行规划，并输出规划轨迹所对应的着陆器姿态序列，使用姿态序列中的α

由于参数扰动对碰撞过程的影响，着陆器碰撞后的实际落点与规划的落点并不一致。为此，在下一次弹跳碰撞前，使用本次弹跳的实际落点作为新的碰撞点，根据新的碰撞点与目标点之间的距离进行轨迹规划，以消除本次碰撞中参数扰动的影响。

通过每次弹跳碰撞前进行实时轨迹规划的方式，可以得到着陆器每次弹跳碰撞点处的姿态，控制着陆器逐渐逼近目标点，直到满足下式描述的弹跳移动终止条件，实现了着陆器到目标点的精确附着：

其中，v为着陆器当前速度，ε

有益效果：

1本发明公开的小行星着陆末段弹跳移动制导方法，建立着陆器在碰撞点处姿态与碰撞后状态的函数关系，并使用弹跳距离系数调整着陆器每次弹跳距离的大小，从而决定整个弹跳过程着陆器的移动距离。根据着陆器每次弹跳移动最大距离，得到着陆器移动到目标点的最小弹跳次数。通过定义弹跳距离系数，将多次弹跳的姿态序列规划问题简化为单个系数的求解问题，通过接近段和制动段对弹跳距离的反馈校正，规划出着陆器到目标点满足末端位置约束和速度约束的弹跳轨迹，能够使着陆器以尽少的弹跳次数弹跳移动到目标点并消除其水平速度。

2本发明公开的小行星着陆末段弹跳移动制导方法，通过每次弹跳进行实时轨迹规划的方式进行制导，消除上次弹跳中参数扰动的影响，使着陆器在扰动的情况下能够实现到目标点的精确弹跳移动，可以用于小行星表面的精确着陆制导任务。

附图说明

图1为小行星着陆末段弹跳移动制导方法流程图；

图2为着陆器弹跳距离随碰撞点处姿态角变化曲线；

图3为着陆器碰撞后水平速度随碰撞点处姿态角变化曲线；

图4为轨迹规划得到的着陆器弹跳移动轨迹；

图5为引力扰动下的着陆器弹跳移动轨迹；

图6为表面参数扰动下的着陆器弹跳移动轨迹；

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合一个实施例和相应附图对发明内容做进一步说明。

着陆器质量m为3kg，小行星重力加速度g为0.001m/s

如图1所示，本发明公开的小行星着陆末段弹跳移动制导方法，具体实现步骤如下：

步骤一、建立着陆器在碰撞点处姿态与下个碰撞点处位置和速度的函数关系，使用弹跳距离系数调整着陆器每次弹跳距离的大小，从而决定整个弹跳过程着陆器的移动距离。根据着陆器每次弹跳移动最大距离，确定着陆器到目标位置所需的弹跳次数。通过定义弹跳距离系数，将多次弹跳的姿态序列规划问题简化为单个系数的求解问题。

步骤一的具体实现方法为：

着陆器的动力学方程如下：

其中，(x,y)为着陆器位置，α为着陆器的姿态角，ω为着陆器的角速度，F

已知着陆器在当前碰撞点处的位置与速度，在角速度ω确定的情况下，可以得到着陆器弹跳距离随碰撞点处姿态角变化曲线s(α)，以及着陆器碰撞后水平速度随碰撞点处姿态角变化曲线v

为使着陆器以尽量少的弹跳次数运动到目标位置，选取角速度使着陆器朝向目标点旋转。以着陆器首个碰撞点处的轨迹规划为例，选取着陆器在碰撞点处的角速度为-10°/s，角速度确定后，可以得到着陆器弹跳距离随碰撞点处姿态角变化曲线s

由第k次弹跳的着陆器弹跳距离随碰撞点处姿态角变化曲线s

s

其中，S

为了以尽少的弹跳次数到达目标点，需要着陆器每次弹跳移动最大距离，因此弹跳距离系数需要选择最大值；同时，由于参数扰动的影响，着陆器实际弹跳距离与期望弹跳距离存在误差，需要为反馈校正留有控制裕量，因此选取初始弹跳距离系数λ

步骤二、将弹跳分为接近段和制动段，接近段弹跳次数为着陆器移动到目标点的最小弹跳次数n，对接近段的n次弹跳碰撞点位置进行规划，使着陆器弹跳轨迹满足末端位置约束；制动段进行减速弹跳，使着陆器弹跳轨迹满足末端速度约束，并反馈校正接近段最后一次弹跳距离。由轨迹规划得到着陆器到目标点的弹跳轨迹，并根据着陆器碰撞点姿态与碰撞后水平速度的函数关系输出每次弹跳碰撞点处着陆器的姿态序列。

步骤二的具体实现方法为：

步骤2.1接近段规划满足末端位置约束的弹跳轨迹

接近段的目的是使着陆器以尽少的弹跳次数运动到目标点，选取角速度-10°/s使得着陆器朝向目标点方向旋转，以增加每次弹跳的最大移动距离。接近段轨迹规划的目标是通过反馈校正得到弹跳距离系数λ使着陆器通过n次弹跳到达目标点并满足末端位置约束

其中，ε为位置误差容限。

将当前的弹跳距离系数λ代入公式(14)，得到每次弹跳期望的移动距离s

第i次迭代中，通过动力学方程可以计算得到经过n次弹跳后碰撞点的横坐标x

得到新的弹跳距离系数

λ

通过多次迭代，对λ进行反馈校正，使着陆器在接近段经过n次弹跳后碰撞点逐渐趋向目标点，最终满足公式(19)所示的末端位置约束，并输出着陆器在接近段每次弹跳碰撞点处的姿态角。

步骤2.2制动段规划满足末端速度约束的弹跳轨迹

制动段的目的是削减着陆器水平速度，选取角速度使着陆器始终向目标的反方向旋转，可减小着陆器在每次弹跳碰撞点处最小水平速度。

接近段最后一次弹跳结束后进入制动段，着陆器进行减速弹跳，根据着陆器碰撞后水平速度随碰撞点处姿态角变化曲线v

着陆器进行减速弹跳直到在新的碰撞点处满足停止条件，即着陆器能够通过下一次碰撞使得水平速度为0

步骤2.3规划同时满足末端位置和速度约束的弹跳轨迹

制动减速弹跳结束后，进入制动段最后一次弹跳，期望的弹跳距离为零，使着陆器弹跳轨迹满足末端速度约束。根据s(α)曲线选取相应的姿态角，计算制动段最后一次弹跳后的着陆点横坐标x

计算第j次迭代的反馈距离Δs

Δs

其中，η为反馈系数，x

通过Δs

其中，x

接近段结束后的碰撞点位置改变后，再次进行制动段减速，得到满足末端速度约束的着陆器最终着陆点。通过反馈校正，着陆器最终着陆点逐渐趋近目标点，最终满足末端位置约束和速度约束。

制动段结束后，着陆器水平速度将减小到零附近，由于着陆器碰撞后速度主要受到碰撞前速度的影响，之后的碰撞均满足停止条件，即可将着陆器控制在目标点附近，使其满足末端位置约束和速度约束。通过接近段和制动段的轨迹规划，得到着陆器移动到目标点的弹跳轨迹，并输出每次弹跳碰撞点处着陆器的姿态序列如下

其中，α为着陆器在碰撞点处的姿态角序列，ω为着陆器在碰撞点处的角速度序列，α

图4为着陆器在首次弹跳碰撞点处轨迹规划得到的着陆器弹跳移动轨迹，着陆器经两次弹跳到达目标位置，之后的弹跳为着陆器在目标点水平位置的原地弹跳，该轨迹满足末端位置约束和速度约束。

步骤三、在着陆器与小行星表面每次碰撞之前，根据碰撞点对与目标点之间的距离完成弹跳轨迹，得到着陆器在该碰撞点处的姿态作为当前弹跳的制导指令。通过实时轨迹规划的方式，消除上次弹跳中参数扰动的影响，实现着陆器在目标点的精确附着。

步骤三的具体实现方法为：

在着陆器与小行星表面每次碰撞前，根据当前弹跳的碰撞点与目标点之间的距离，对着陆器到目标点移动的弹跳轨迹进行规划，并输出规划轨迹所对应的着陆器姿态序列，使用姿态序列中的α

由于参数扰动对碰撞过程的影响，着陆器碰撞后的实际落点与规划的落点并不一致。为此，在下一次弹跳碰撞前，使用本次弹跳的实际落点作为新的碰撞点，根据新的碰撞点与目标点之间的距离进行轨迹规划，以消除本次碰撞中参数扰动的影响。

通过每次弹跳碰撞前进行实时轨迹规划的方式，可以得到着陆器每次弹跳碰撞点处的姿态，控制着陆器逐渐逼近目标点，直到满足下式描述的弹跳移动终止条件，实现了着陆器到目标点的精确附着：

其中，v为着陆器当前速度，ε

在引力增加10％的条件下进行仿真，图5为引力扰动下的着陆器弹跳移动轨迹；在小行星表面摩擦系数和恢复系数同时增加10％的条件下进行仿真，图6为表面参数扰动下的着陆器弹跳移动轨迹。参数扰动影响了着陆器的弹跳距离和弹跳次数，通过实时轨迹规划的制导方法，实现了着陆器到目标点的精确移动。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。