一种快速高效的镜面物体表面三维重建的新方法

技术领域

本发明属于三维重建技术领域，具体是一种基于光的反射的镜面物体表面三维重建的方法。

背景技术

现代科学研究中，三维重建技术在众多研究领域中都占据重要地位，包括但不限于计算机、通信工程和光学工程等等，大量技术人员都投身致力于三维重建技术，以期获得大的突破。在保证效率与准确度的同时，获取物体的三维形状在医学、建筑、军事、建筑以及摄影等诸多领域都意义重大。因此，毫无疑问的是，三维重建技术在未来会占据重要地位。三维表面测量技术中又分为接触式和非接触式，传统的接触式有较大的局限性，其一是可能会损坏重建目标，其二是水面等流动液体作为重建目标时技术难度较大。而非接触式测量技术能较好解决上述问题，典型的非接触式测量技术如光电技术和信息处理技术，精度速度兼备，是研究发展的主阵地。投影法、激光三角法和反射法是光学三维表面测量的常用技术，对于漫反射目标，投影法、激光三角法较为适用，而对于一些精度要求较高的光学器件，反射法则应用广泛。

相机的工作原理是将三维世界中的物体投影到平面上，完成三维到二维的转换。而三维重建恰恰相反，它的目标是实现二维到三维的转换，完成物体的重构，可以认为三维重建是相机成像的逆过程。通常二维图像中包含的信息是严重不足的，因为它只能反映某个特定角度，三维模型则截然不同，它可以从任意角度进行观察，信息全面丰富准确。无论是娱乐领域追求极致的视觉体验，还是军事医疗领域追求信息的准确全面，三维重建技术都具有重大意义。

发达国家在三维重建方向上的研究起步较早，取得了较多的成果。国内在此方面的研究投入虽然起步晚，但是发展迅速。尽管三维重建技术在众多技术方向上都已取得较大的成绩，但是针对水面等流动液体的重建仍然是一个具有难度的问题，此外，三维重建的精度与重建方法的复杂度是重建工作中普遍存在的矛盾。

发明内容

本发明针对目前传统物体表面三维重建方法会对物体造成接触且重建精度不高的问题，提出一种基于光的反射的镜面物体表面三维重建的新方法。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

(1)多目系统的标定采用两两标定的方法，即对相机1和相机2，相机1和相机3，相机1和相机4分别进行双目标定。则这三组标定的世界坐标系都会与相机1的摄像机坐标系重合，顺利统一了世界坐标系，而由各组双目标定所得到的旋转和平移矩阵，又能得到相机2，相机3，相机4与相机1的关系。

(2)根据光的反射原理推导出求解物体表面梯度点云的公式，只要获得一组光源点，反射点和光心的世界坐标，就可求出物体表面该反射点的梯度。

(3)预设反射点的高度，根据多目系统采集的物体表面反射图像的像素坐标和相机标定原理计算出反射点世界坐标，采用迭代逼近算法减小预设高度的误差。利用相机标定原理和光源模板的像素坐标求取光源点世界坐标和光心世界坐标。

(4)根据反射点，光源点和光心的世界坐标求取物体表面梯度，根据梯度点云计算高度点云，做平滑滤波后重建物体表面三维图。

进一步的，根据光的反射原理推导出求解物体表面梯度点云的公式如下：根据光线反射定律，有

R-I＝kN

其中R为反射光向量，I为入射光向量，N为法线向量，设光源点S，反射点P，相机光心C的世界坐标为S(X

则向量I和向量R的坐标表示为：

如果法线的方向为(x

反射点P在x、y轴上的斜率分别为：

f

f

即：

最终求得待测镜面物体表面的梯度

进一步的，所述反射点迭代逼近算法为，预设反射点的高度为h1,求解出反射点世界坐标，结合光源点，光心的世界坐标求解出梯度，再积分求出高度点云，设实际求出的高度点云中此处高度为h2,我们将h2预设为反射点的高度，重新求解反射点世界坐标，并重复上面的步骤，再度求解梯度及高度，设第i次计算高度为hi,第i+1次计算高度为hi+1,直到(hi+1-hi)/hi<0.01终止循环。

进一步的，求取光源点坐标时，利用高反射平面镜先求取光源点镜像的坐标，再利用两者关于平面镜对称的特点求取光源点坐标。

进一步的，所述的梯度点云重建出高度点云的算法为傅里叶积分算法。

附图说明

图1为光的反射示意图；

图2为光源模板图；

图3为光源点求取示意图；

图4为系统工作流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

本发明提供的一种快速高效的镜面目标表面三维重建的新方法，主要包括以下几个步骤：多目采集系统的标定，光源点反射点及光心世界坐标的求取，根据光的反射原理进行梯度点云的求取，对梯度点云积分求解高度点云并重建出物体表面三维图。

(1)多目系统的标定：使是Matlab的立体标定工具，依次将相机12，相机13，相机14三组相机的图片导入，顺利完成三组双目相机的标定，并得到了四台相机的内参数以及相机2，3，4相较于相机1各自的旋转矩阵和平移矩阵，接下来只需合理利用标定参数即可统一整个测量系统的世界坐标系。

(2)如图一所示，根据光的反射原理求解物体表面梯度的方法为，设I是以入射光线为方向的单位向量，R是以反射光线为方向的单位向量，N是反射点的单位法向量，则有

sinβ＝sinα

|R|·|N|·sinβ＝|I|·|N|·sin(π-α)

根据向量积的模长公式|c|＝|a×b|＝|a|·|b|sin＜a,b>，对方程变形可得：

|R×N|＝|I×N|

由I×N和R×N方向相同且都垂直于纸面向外，结合方程可得：

R×N＝I×N

对方程)等式两边取模，整理得：

|(R-I)×N|＝|R-I|·|N|·sinλ＝0

在方程)中，因为I与R不共线，所以|R-I|≠0，式中λ为R-I和N的夹角，易知只有当λ＝0或λ＝π，即R-I与N共线时，方程才成立，则有：

R-I＝kN

其中k是一个正数。

至此，一种快速高效的基于光的反射的镜面物体表面重建系统已经实现并进行了验证。本发明基于光的反射原理，提出一个无接触的精准表面重建系统，解决了目前传统三维重建可能对精密物体造成损伤以及重建精度有限的问题。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。