双层频带扩展振动台的三闭环迭代控制方法

技术领域

本发明属于地震模拟技术领域，具体涉及一种基于反馈卡尔曼滤波和前馈陷波的双层频带扩展振动台的三闭环迭代控制方法。

背景技术

地震的预测是整个世界范围内的难题，保证建筑的抗震性能，使建筑在地震中不会倒塌，以避免造成大量人员伤亡显得尤为重要。由于地震发生地点和时间的不确定性，很难通过实际发生的地震总结经验以改善结构的抗震性能，所以可靠有效的抗震试验就成为改善结构抗震性能的重要基础。地震模拟振动台是目前抗震领域的重要研究手段，是一种在实验室条件下再现地震地面运动的实验设备。其原理是将结构模型置于一个足够刚性的平台上，对刚性平台输入已知的控制量使之模拟地震，结构模型将会在惯性力的作用下产生动力响应。通过测量结构模型的响应，从而分析结构在地震作用下的动力特性、抗震性能和破坏机理。

随着地震模拟振动台规模的日益大型化，其对作动器的出力和行程有了更高的要求。对于大型结构，需要使用结构缩尺后的模型进行试验，地震波的持时也需要按照结构与模型之间的相似关系进行相应的压缩，这就需要振动台提供更宽的激励带宽。常规的作动器可以满足大型振动台对出力和行程的要求，但是其频率带宽则会受到作动器的限制。如果利用常规作动器建造的大型振动台直接采用传统振动台控制技术，将无法复现地震波的高频部分，难以满足日益增长的地震模拟试验需求。因此，在保证作动器长行程、大出力的前提下，提出并验证新的振动台宽频控制策略具有非常重要的研究意义。同时，考虑所提出的控制策略在大型振动台的实际建设中可能遇到的各种限制和问题，并提出切实可行的解决方案，也具有十分重要的工程意义。针对这一现状，使用一种新型的振动台结构形式，将高频台作为上台安装在低频台上，组成一种同时包含短行程和长行程作动器的振动台，来实现振动台的宽频激励。其中，下部的低频台采用具有长行程的作动器进行激励，以保证大型结构抗震试验所需的低频地震波造成的大位移和大速度，而上部的高频台采用具有短行程的作动器进行激励，以满足所需的高频加载要求。

双层频带扩展振动台的结构形式从理论上可以很好地解决大型振动台频宽受限的问题，但是在双层频带扩展振动台实际的设计和建造过程中仍然存在着下层低频台台面刚度不足问题，双层频带扩展振动台的运动会造成下层低频台台面的共振，从而影响整体的控制效果。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明提供一种基于反馈卡尔曼滤波和前馈陷波的双层频带扩展振动台三闭环迭代控制方法。本发明所述的控制方法应用于双层频带扩展振动台，其中，低频台控制系统包括内闭环控制子系统和外闭环控制子系统，高频台控制系统包括内闭环控制子系统、中闭环控制子系统和外闭环控制子系统。在传统振动台控制系统的基础上，引入卡尔曼滤波、前馈陷波和迭代学习技术，改善双层频带扩展振动台由于下层低频台台面刚度不足造成的共振问题，能够方便的应用在大型双层频带扩展振动台系统的精确控制中，符合实际应用的条件。

为实现上述目的，本发明的设计方案如下。

一种双层频带扩展振动台的三闭环迭代控制方法，包括低频台控制系统和高频台控制系统，所述低频台控制系统包括低频台内闭环控制子系统和低频台外闭环控制子系统，高频台控制系统包括高频台内闭环控制子系统、高频台中闭环控制子系统和高频台外闭环控制子系统；其中，低频台内闭环控制子系统通过长行程伺服作动器的直线运动实现下层振动台本体的自由度方向的运动，并基于长行程伺服作动器的位移和速度反馈的PID控制系统；低频台外闭环控制子系统为基于下层振动台本体位移和速度反馈的PID控制系统，通过自由度合成矩阵和自由度分解矩阵实现自由度坐标和作动器坐标的转换，实现低频台控制系统对低频地震波信号的精确跟踪；高频台内闭环控制子系统通过短行程伺服作动器的直线运动实现上层振动台本体的自由度方向的运动，并基于短行程伺服作动器的位移和速度反馈的PID控制系统，高频台中闭环控制子系统为基于上层振动台本体位移和速度反馈的PID控制系统，高频台外闭环控制子系统通过迭代更算法新高频台输入信号，并将更新后的输入信号输入高频台中、内闭环控制子系统进行运行。

进一步的，在双层频带扩展振动台的所述第一固定座顶端安装三向加速度传感器用于记录下层振动台本体的加速度响应；在上层振动台本体顶端安装三向加速度传感器，用于记录上层振动台本体的加速度响应。

进一步的，所述低频台控制系统和高频台控制系统的具体控制方法包括：

步骤一：设置目标地震波，对其进行分频获得低频地震波信号和高频地震波信号，将低频地震波信号作为下层振动台本体的输入信号；

将低频地震波信号输入至位于下层的低频台控制系统，首先经自由度分解矩阵分解后进入低频台内闭环控制子系统，控制所述长行程伺服作动器作直线运动，进而实现下层振动台本体的自由度方向的运动，并获得下层振动台本体的速度、位置信号，将测得下层振动台本体的速度、位置信号再通过自由度合成矩阵实现自由度坐标和作动器坐标的转换，使下层低频台能够跟踪/复现低频目标地震波信号；

步骤三：将安装在下层低频台本体台面的三向加速度传感器8用来对下层低频台本体的加速度响应进行测量，将测量的加速度响应作为下层低频台控制系统的输出信号，通过搭建卡尔曼滤波器对测量的输出信号进行实时滤波；

步骤四：将经过步骤三卡尔曼滤波处理的下层低频台加速度响应信号与步骤一中尚未分频的初始目标地震波信号作差作为上层高频台控制系统的输入信号；

步骤五：将步骤四获得的输入信号通过自由度分解矩阵分解后进入高频台内闭环控制子系统，控制所述短行程伺服作动器作直线运动，进而实现上层振动台本体的自由度方向的运动，并获得上层振动台本体的速度、位置信号，并将测得上层振动台本体的速度、位置信号，再通过自由度合成矩阵实现自由度坐标和作动器坐标的转换，使上层低频台能够跟踪/复现高频目标地震波信号；再通过自由度合成矩阵实现自由度坐标和作动器坐标的转换，获得更新的高频台控制系统的输入信号；

步骤六：采用迭代控制算法迭代更新步骤五获得的高频台控制系统的输入信号，直至双层频带扩展振动台的波形复现精度满足预设的结构抗震实验的要求。

进一步的，所述高频台控制系统中还包括前馈陷波滤波器，用于抑制上层、下层振动台本体的共振作用，将步骤四获得的输入信号输入陷波滤波器；具体包括：

辨识下层振动台本体的台面的频率，记作f

根据辨识得到的下层振动台本体台面的频率f

根据获取的下层振动台本体台面的频率f

其中，freq为待滤除的频率值；gain为缺口频率处的增益值，用绝对单位表示。控制缺口深度。damp为阻尼比，该值控制缺口宽度，越接近于0，缺口越陡；

从而获得更新后的高频地震波输入信号。

进一步的，所述步骤六具体包括如下步骤：

S601：采用参数频响函数估计的方法对步骤一建立的高频台控制系统的加速度闭环频响函数进行估计，得到上层高频台控制系统的传递函数H(f)；

S602：将步骤二分频获得的高频地震波信号作为上层高频台控制系统的初始输入信号，测量与位于上层振动台本体顶端的三向加速度传感器测量的加速度响应的加速度波形y

[e(t)]

计算系统的参考加速度信号与测量的响应信号之间的偏差[e(t)]

S603：利用上层高频台的传递函数H(f)和系统响应偏差[E(f)]

计算系统控制输入信号的修正项[ΔU(f)]

S604：利用系统控制输入的修正项更新高频台控制系统的输入信号；具体的，由系统控制输入信号的修正项[Δu(t)]

[u(t)]

更新系统下一次迭代试验的控制输入信号[u(t)]

S605：重复执行步骤S602、S603、S604、S604进行迭代，更新上层高频台控制系统的输入信号，直到双层频带扩展振动台的波形复现精度满足预设的结构抗震实验的要求；其中，S602中的输入信号按如下步骤进行更新：

利用上层振动台本体的传递函数H(f)和傅里叶变换求解高频台控制系统的初始输入信号；根据：

其中，Ra(f)代表安装在上层高频台本体上的加速度传感器测得的上层高频台的加速度响应的频谱，计算上层高频台系统的初始控制输入信号的频谱U(f)，对U(f)做IFFT变换得到上层高频台控制系统的初始控制输入信号[u(t)]

与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

本发明针对双层频带扩展振动台的结构形式，在低频台控制系统设置双闭环控制模型，在高频台控制系统中，考虑到下层低频台台面刚度不足造成的共振问题，引入卡尔曼滤波、前馈陷波和迭代学习技术，在高频台控制系统中设置三闭环控制模型，改善双层频带扩展振动台由于下层低频台台面刚度不足造成的共振问题，能够方便的应用在大型双层频带扩展振动台系统的精确控制中，符合实际应用的条件。

附图说明

图1是本发明的一种基于反馈卡尔曼滤波和前馈陷波的双层频带扩展振动台三闭环迭代控制方法的流程图；

图2是应用所述控制算法的双层频带扩展振动台的结构布置示意图。

其中：

1：建筑基础             2,3：长行程伺服作动器  4：下层振动台本体

5,7：短行程伺服作动器   6：第一固定座          8，10：加速度传感器

9：上层振动台本体

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案作进一步详细描述，所描述的具体的实施例仅对本发明进行解释说明，并不用以限制本发明。由于本发明是基于原有振动台控制系统的改造方法，所以对传统振动台控制系统仅做简要说明。如图2所示，根据CN211784163U专利公开的联动式振动台搭建双层频带扩展振动台，包括下层振动台本体4，所述下层振动台本体4设置在开设有长程槽的建筑基础1内，下层振动台本体4的四周与长程槽4的侧壁之间等间距的水平铰接有长行程伺服作动器3，下层振动台本体4的底侧与长程槽的槽底之间等间距的竖向铰接有多个长行程伺服作动器2，振动台本体4上端面相对的固定设置有2组第一固定座6；所述第一固定座6之间设置有上层振动台本体9，上层振动台本体9的四周与第一固定座6之间均等间距的水平铰接有短行程伺服作动器7，上层振动台本体9的底侧等间距的竖向铰接有多个短行程伺服作动器5；所述短行程伺服作动器与长行程伺服作动器均与运动控制器电连接，且长行程伺服作动器和短行程伺服作动器均由液压伺服作动器构成。其中，运动控制器可采用多通道运动控制器ServoTest Pulsat或MTS469D，分别对长行程伺服作动器2，3和短行程伺服作动器5，7进行控制，从而实现两个台面的多自由度运动。通过向多通道运动控制器输入分频激励，下层振动台本体4将做长行程低频运动，上层振动台本体9将相对下层振动台本体4做短行程高频运动，使上层振动台本体9同时含有高频和低频成分的地震波，最终精确实现更宽频率范围的地震波。

如图1所示，应用于上述双层频带扩展振动台的一种基于反馈卡尔曼滤波和前馈陷波的三闭环迭代控制方法的具体步骤如下：

步骤一：根据图2所示的双层频带扩展振动台建立低频台控制系统和高频台控制系统，其中所述低频台控制系统包括如图2所示的双层频带扩展振动台的下层振动台本体4、长行程伺服作动器2，3、低频台内闭环控制子系统和低频台外闭环控制子系统，其中，低频台内闭环子系统为基于长行程伺服作动器2，3的位移和速度反馈的PID控制系统，其中长行程伺服作动器2，3与运动控制器电连接；所述高频台控制系统包括如图2所示的双层频带扩展振动台的上层振动台本体9、短行程伺服作动器5，7、高频台内闭环控制子系统、高频台中闭环控制子系统和高频台外闭环控制子系统，其中，高频台内闭环控制子系统为基于短行程伺服作动器5，7的位移和速度反馈的PID控制系统，其中短行程伺服作动器5，7与运动控制器电连接；而且，在双层频带扩展振动台的所述第一固定座6顶端安装三向加速度传感器8，在上层振动台本体9顶端安装三向加速度传感器10并做相应的防碰撞处理，所述加速度传感器8,10用于记录相应的加速度响应。所述低频台控制系统和高频台控制系统内部的相应通讯I/O端口进行梳理，使操作人员在原有振动台控制系统的基础上进行双层频带扩展振动台控制系统的搭建。

步骤二：设置目标地震波，对其进行分频(FFT/IFFT)获得低频地震波信号和高频地震波信号，将低频地震波信号作为下层振动台本体的输入信号；其中，低频台控制系统的输入信号为输入的低频地震波信号，高频台控制系统的输入信号为输入的高频地震波信号；三参量初始控制参数使用振动台本身的控制参数即可。

将低频地震波信号输入至下层低频台控制系统，首先进入低频台外闭环控制子系统中，所述低频台外闭环控制子系统为基于下层振动台本体4位移和速度反馈的PID控制系统，通过自由度合成矩阵和自由度分解矩阵实现自由度坐标和作动器坐标的转换，实现下层低频台对低频地震波信号的精确跟踪。具体的步骤包括：

低频地震波信号首先进入经自由度分解矩阵分解后进入低频台内闭环控制子系统，用于实现所述长行程伺服作动器2，3对自由度分解矩阵分解得到的目标信号的精确跟踪，并获得下层振动台本体4的速度、位置信号，通过所述长行程伺服作动器2，3的直线运动实现下层振动台本体4的自由度方向的运动。

再将精确跟踪的下层振动台本体4的速度、位置信号通过自由度合成矩阵实现自由度坐标和作动器坐标的转换。

步骤三：搭建卡尔曼滤波器

S301：安装在下层低频台本体4台面的所述第一固定座6顶端的三向加速度传感器8用来对下层低频台本体4的加速度响应进行测量，所述三向加速度传感器8的加速度响应作为下层低频台控制系统的输出信号，通过搭建卡尔曼滤波器对测量的输出信号进行实时滤波，用最小二乘法得到系统的状态空间方程为：

其中，X

S302：卡尔曼滤波算法的两步预测

第一步预测是系统状态的预测方程，利用k-1次迭代的最优估计结果X(k-1)来推导第k次迭代状态量的预测值X(k|k-1)：

X(k|k-1)＝AX(k-1)+BU(k)+W(k)

第二步预测是协方差的预测方程，利用k-1步迭代的最优估计结果对应的协方差P(k-1)来推导第k次迭代的预测值对应的协方差P(k|k-1)：

P(k|k-1)＝AP(k-1)A

其中Q为过程噪声W

S203：卡尔曼滤波算法的三步更新

第一步更新是滤波增益方程的更新，公式为：

K(k)＝P(k|k-1)C

其中K(k)表示在第k步时的卡尔曼增益，T代表矩阵转置。

第二步更新是滤波估计方程的更新，公式为：

X(k)＝X(k|k-1)+K(k)(Y(k)-CX(k|k-1))

其中X(k)表示在第k步迭代的最优估计结果，(Y(k)-CX(k|k-1))为第k步实际观测值与预测值之间的残差，其乘上增益K来修正X(k|k-1)的值，R为观测噪声V

第三步更新是协方差矩阵的更新，公式为：

P(k)＝(I-K(k)C)P(k|k-1)

其中，P(k)为第k次迭代最优估计结果对应的协方差，I为单位矩阵。

步骤四：将经过步骤三卡尔曼滤波处理的下层低频台加速度响应信号与步骤一中尚未分频的初始目标地震波信号作差作为上层高频台控制系统的输入信号；

在高频台控制系统搭建前馈陷波滤波器，输入信号输入陷波滤波器；具体包括：

辨识下层振动台本体4的台面的频率，记作f

根据辨识得到的下层振动台本体4台面的频率f

根据获取的下层振动台本体4台面的频率f

陷波滤波器的传递函数为

其中，freq为待滤除的频率值；gain为缺口频率处的增益值，用绝对单位表示。控制缺口深度。damp为阻尼比，该值控制缺口宽度，越接近于0，缺口越陡。

步骤五：将经过陷波滤波器的更新后的高频地震波信号作为上层高频台控制系统的输入信号，随后进入高频台控制系统的内、中闭环控制子系统中；其中高频台内闭环控制子系统和高频台中闭环控制子系统与低频台控制系统类似，分别为基于作动器位移和速度反馈的PID控制系统与基于振动台位移和速度反馈的PID控制系统；

将更新的高频地震波信号通过自由度分解矩阵分解后进入高频台内闭环控制子系统，用于实现所述短行程伺服作动器5，7对自由度分解矩阵分解得到的目标信号的精确跟踪，并获得上层振动台本体9的速度、位置信号，通过所述短行程伺服作动器5，7的直线运动实现上层振动台本体9的自由度方向的运动。

再将精确跟踪的上层振动台本体9的速度、位置信号通过自由度合成矩阵实现自由度坐标和作动器坐标的转换。

其中，高频台内闭环控制系统是基于作动器位移和速度反馈的PID控制系统，高频台中闭环控制系统是基于振动台位移和速度反馈的PID控制系统，与低低频台控制系统类似，区别就在于考虑到下层低频台4台面刚度不足造成的共振问题，所述高频台控制系统引入前馈陷波器，对该共振作用进行抑制。

步骤六：采用迭代控制算法迭代更新高频台控制系统的输入信号

S601：采用参数频响函数估计的方法对步骤一建立的高频台控制系统的加速度闭环频响函数进行估计，得到上层高频台控制系统的传递函数H(f)(根据实际振动台控制系统确定)；

S602：将步骤二分频获得的高频地震波信号作为上层高频台控制系统的初始输入信号，测量与位于上层振动台本体9顶端的三向加速度传感器10测量的加速度响应的加速度波形y

[e(t)]

计算系统的参考加速度信号与测量的响应信号之间的偏差[e(t)]

S603：利用上层高频台的传递函数H(f)和系统响应偏差[E(f)]

计算系统控制输入信号的修正项[ΔU(f)]

S604：利用系统控制输入的修正项更新高频台控制系统的输入信号。具体的，由系统控制输入信号的修正项[Δu(t)]

[u(t)]

更新系统下一次迭代试验的控制输入信号[u(t)]

S605：重复执行步骤S602、S603、S604、S604进行迭代，更新上层高频台控制系统的输入信号，直到双层频带扩展振动台的波形复现精度满足预设的结构抗震实验的要求，即满足相关系数、相对均方根误差、和最大值误差等振动台控制效果评价指标的要求。

其中，S602中的输入信号按如下步骤进行更新：

利用上层振动台本体9的传递函数H(f)和傅里叶变换求解高频台控制系统的初始输入信号；根据：

其中，Ra(f)代表安装在上层高频台本体9上的加速度传感器10测得的上层高频台的加速度响应的频谱；计算上层高频台系统的初始控制输入信号的频谱U(f)，对U(f)做IFFT变换得到上层高频台控制系统的初始控制输入信号[u(t)]

尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以作出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。