α稳定分布噪声下的LPI雷达信号脉内调制识别方法

技术领域

本发明涉及LPI雷达信号脉内调制识别技术领域，尤其涉及一种α稳定分布噪声下的LPI雷达信号脉内调制识别方法。

背景技术

低截获概率(low probability of intercept LPI)雷达经过发射波形的复杂调制后能够极大减少被非合作截获接收机截获和检测的概率，在现代战争应用十分广泛。

在传统的LPI雷达信号处理研究中，多数研究通常是假设背景噪声为加性高斯白噪声，或者噪声服从高斯分布，对于服从高斯分布的噪声，采用二阶及以上的高阶统计量能够抑制噪声。但是，随着研究发现，很多领域存在很多非高斯的脉冲噪声，例如雷达、通信、水声等领域。特别是在恶劣的战场电磁环境中不只是存在高斯白噪声，因为受到大气环境、随机通信产生的数字脉冲、战场雷达杂波信号、电子对抗装备干扰信号和工业辐射干扰信号等等的影响，导致实际信道环境中充斥着随机的、不同程度的尖锐脉冲噪声。相较于理想环境中的高斯白噪声，脉冲噪声服从α稳定分布，具有非高斯特性，概率密度分布的拖尾更厚，脉冲性更强，这类噪声不存在有限的二阶矩和高阶矩，无法使用常规的二阶及以上的高阶统计量进行分析，使得信号的处理以及识别变得困难。

针对上述问题，本文提出一种基于新的非线性压缩变换函数和CA-ResNeSt网络的LPI雷达信号脉内调制识别模型与方法，实现在强脉冲噪声和低信噪比恶劣条件下的LPI雷达信号脉内调制识别。

发明内容

本发明的目的在于提供一种α稳定分布噪声下的LPI雷达信号脉内调制识别方法，基于非线性压缩变换函数和CA-ResNeSt网络的LPI雷达信号脉内调制识别模型与方法，实现在强脉冲噪声和低信噪比恶劣条件下的LPI雷达信号脉内调制识别。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：α稳定分布噪声下的LPI雷达信号脉内调制识别方法，包括以下步骤：

S1：数据预处理，将α稳定分布噪声干扰下的LPI雷达信号样本输入到非线性压缩变换函数中，输出抑制后的LPI雷达信号数据；

S2：对LPI雷达信号数据做基于非线性压缩变换的Choi-Williams时频分析，得到NCTCWD时频图谱，划分训练集以及测试集；

S3：初始化网络模型参数，将训练集数据送入模型；通过CA-ResNeSt特征提取器提取特征，然后通过分类器学习分类；

S4：将测试集输入到训练好的特征提取器CA-ResNeSt和分类器中，得到识别结果。

优选的，S1中，所述LPI雷达信号的表达式为：

式中，A为幅度；T为脉冲宽度；n(t)为加性噪声；f(t)与

优选的，S1中，使用广义信噪比MSNR计算信号与α稳定分布噪声的关系：

式中，

优选的，S1中，所述非线性压缩变换函数的表达式为：

式中，ε为尺度变换参数，ε＞0。

优选的，S2中，所述基于非线性压缩变换的Choi-Williams时频分析的计算表达式为：

式中，f

优选的，S3中，所述CA-ResNeSt网络模型采用基于分散多径注意力机制的残差卷积神经网络ResNeSt进行训练，使用坐标注意力机制进行特征提取。

本发明的有益效果：

(1)本发明提出的非线性压缩变换函数f

(2)本发明构建了CA-ResNeSt网络结构模型作为时频图谱特征提取主干的网络模型，增强特征提取能力，提高对LPI雷达信号的识别能力。

(3)本发明将多个MSNR的α稳定分布噪声数据混合进行训练唯一模型，减少操作复杂性的同时，提升模型的泛化能力。

附图说明

图1为本发明α＝0.5的标准α稳定分布示意图；

图2为本发明α＝1.5的标准α稳定分布示意图；

图3为本发明gauss-NAT函数曲线示意图；

图4为本发明CA-ResNeSt网络结构模型示意图；

图5为ResNet分类混淆矩阵示意图；

图6为ResNeSt分类混淆矩阵示意图；

图7为CA-ResNeSt分类混淆矩阵示意图；

图8为MSNR＝-3dB时NLFM、LFM、T2、T4的CWD时频图谱；其中

(a)为NLFM的时频图谱；

(b)为LFM的时频图谱；

(c)为T2的时频图谱；

(d)为T4的时频图谱；

图9为高斯噪声与α稳定分布噪声下的LPI雷达信号CWD时频对比图，其中(a)为高斯噪声干扰下的LPI雷达信号CWD时频图(b)为α稳定分布噪声干扰下的LPI雷达信号CWD时频图

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1－图8所示，一种α稳定分布噪声下的LPI雷达信号脉内调制识别方法，包括以下步骤：

S1：数据预处理，将α稳定分布噪声干扰下的LPI雷达信号样本输入到非线性压缩变换函数中，输出抑制后的LPI雷达信号数据；

实际中接收机截获的LPI雷达信号，可表示为式：

式中：A为幅度；T为脉冲宽度；n(t)为加性噪声；f(t)与

本发明采用α稳定分布为脉冲噪声建模。由于α稳定分布没有统一的概率密度函数，通常采用特征函数来描述，如果随机变量X存在参数0＜α＜2，γ>0，-1＜β＜1，-∞＜μ＜+∞，其特征函数表达式如下，则X为满足α稳定分布的随机变量：

式中，α为特征指数，决定了该分布脉冲特征的程度，α越小，所对应的分布拖尾性越厚，脉冲性越强，当α＝2时退化为高斯分布。γ为分散系数，用来度量样本的分散程度。β为对称系数，主要用于分析分布的扭曲程度，当β＝0时，该分布为对称稳定分布。μ为位置参数。将μ＝0，β＝0，γ＝1的α稳定分布称为标准α稳定分布。

由于α稳定分布噪声不存在有限的二阶矩，即不存在方差，常规的信噪比计算方法没有意义，因此使用广义信噪比MSNR计算信号与α稳定分布噪声的关系：

式中，

α稳定分布噪声与高斯白噪声相比，具有显著的脉冲特性和更厚的拖尾，其脉冲幅值强，持续时间又相对较短，经过时频变换后，在频域表现为横跨频域的一条直线，而在时频域内就表现为一条清晰可见的平行于频率轴的直线，而LPI雷达信号的时频特征却显得模糊，甚至根本不可见，高斯噪声与α稳定分布噪声下的LPI雷达信号CWD时频对比，如图9所示。

为了避免分数低阶矩FLOM的局限性，本发明采用非线性压缩变换函数将强脉冲压缩至一定范围内，所述非线性压缩变换函数的表达式为：

式中，ε为尺度变换参数，ε＞0。

如图3所示，gauss-NCT函数具有非线性特性且是奇对称的，该函数在临零区域为近似线性的，在达到极值后均处于衰减状态，随着x的增大，函数值逐渐逼近0。因此gauss-NCT变换可以将强脉冲压缩至一定范围内，且脉冲值越大，压缩效果越佳。

S2：对LPI雷达信号数据做基于非线性压缩变换的Choi-Williams时频分析，得到NCTCWD时频图谱，划分训练集以及测试集；

受到α稳定分布噪声干扰的LPI雷达信号经过gauss-NCT函数处理后，强冲击的大幅值噪声不再明显，这时LPI雷达信号存在有限的二阶统计量，并且LPI雷达信号经过gauss-NCT函数压缩变换后仅幅值发生变换，并未改变相位信息，则有：

式中，

f(t)＝f

其中f

利用基于非线性压缩变换的Choi-Williams(Nonlinear CompressionTransformation Choi-William Distribution,NCTCWD)时频分布函数，计算表达式为：

式中，f

NCTCWD函数能够抑制α稳定分布噪声，有着较好的鲁棒性，并且在低混合信噪比时有较好的时频分辨率。

S3：初始化网络模型参数，将训练集数据送入模型；通过CA-ResNeSt特征提取器提取特征，然后通过分类器学习分类；

由于LPI雷达信号CWD时频图谱多呈现出长条形的特点，特征图在高度和宽度方向上所包含的有用信息更多，本发明采用CA-ResNeSt网络模型，所述CA-ResNeSt网络模型采用基于分散多径注意力机制的残差卷积神经网络ResNeSt进行训练，使用坐标注意力机制模块进行特征提取。

S4：将测试集输入到训练好的特征提取器CA-ResNeSt和分类器中，得到识别结果。

针对T1-T4多时码、LFM、NLFM、Costas跳频编码，BPSK二相编码共8种LPI雷达信号，在指定的范围内随机设定信号的参数，如表1所示，采样频率f

表1 LPI雷达信号仿真参数表

本发明将多个MSNR下的数据混合，训练唯一模型，减少操作复杂性，提升模型泛化能力。在LPI雷达信号数据中，往每类信号中加入MSNR为-3dB和1dB的混合噪声(α＝1.2的标准α稳定分布噪声)，共200个样本，并按照1:1的样本量构建训练集和测试集，并分别用分数低阶矩方法和本发明所提出的非线性压缩变换函数进行α稳定分布噪声抑制，分别用于训练FLO-CA-ResNeSt和NAT-CA-ResNeSt两种模型为后续测试做准备。

由于在战时的电磁环境中，α稳定分布噪声的混合信噪比和脉冲强度是动态变化的，需要验证模型的抗噪和抗脉冲的泛化能力，本发明均采用在混合噪声(MSNR为-3dB和1dB)训练的唯一模型，进行动态的噪声和脉冲强度的测试，验证泛化能力。

对比例1

选择其他两种神经网络(ResNeSt、ResNet)在非线性压缩变换函数抑制的混合噪声数据上进行分类模型训练，与发明的神经网络模型进行识别准确率的对比实验。

实验如表2所示，不同神经网络方法的混淆矩阵如图5－图7所示，由此可以得出，本发明所搭建的网络模型在五次实验都取得了最好的效果，优于其他两种神经网络。

表2不同神经网络模型的识别准确率

对比例2

将本发明与分数低阶矩方法(由于实际情况中没有噪声先验，默认选择p＝0.4)进行对比。然后为了验证两种方法的抗噪泛化能力，对于每种信号加入不同MSNR的α稳定分布噪声(α＝1.2)并分别使用分数低阶矩和本发明进行噪声抑制，用于测试两种方法下得到的唯一模型，MSNR的范围从-6dB到10dB，间隔2dB步进，产生100个信号，共6300个样本。然后为了验证两种方法的抗脉冲泛化能力，对于每种信号加入不同α值的α稳定分布噪声(MSNR＝-2dB)分别使用分数低阶矩和本发明进行噪声抑制，用于测试两种方法下得到的唯一模型，α的范围从0.4到1.8，步进0.2，产生100个信号，共5600个样本。

表3抗噪泛化性能的对比实验

表4抗脉冲泛化性能的对比实验

从表2以及图5－图7可知，本发明的CA-ResNeSt识别效果高于其他两种模型网络。原因是在低信噪比时，α稳定分布噪声对信号干扰严重，体现在时频特征被破坏，时频图谱中存在大量噪声，如图8所示，CA-ResNeSt能够提取有用的时频信息，舍弃无用的噪声信息所以识别效果高于其他两种模型网络。

由表3和4可知，分别使用基于非线性压缩变换函数的α稳定分布噪声抑制方法和基于分数低阶矩的α稳定分布噪声抑制方法训练出的唯一模型，去测试抗噪泛化性能和抗脉冲泛化性能，本发明优于基于分数低阶矩的α稳定分布噪声抑制方法。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。