一种桥梁拉索检测机器人吸力控制方法

技术领域

本发明涉及一种磁吸式拉索爬升机器人的吸力控制方法，属于机器人控制技术领域。

背景技术

机器人在壁面上的吸附方式有多种，例如负压吸附，真空吸附，磁吸附等等，由于斜拉索一般都有导磁性物质设计，因此使用磁吸附设计吸附结构成本最低，且效果最好。磁吸附方式按照其吸附单元又分为电磁吸附和永磁吸附两种。

永磁铁在任何情况下都有磁性，其与磁吸性物质表面接触在一起就可以产生磁力，然而磁力的大小是固定不变的，是一个定值。若遇到前文分析的恶劣天气时，机器人的机身发生抖动，却无法及时调整吸附力的大小，磁吸力不足以将机器人稳定在斜拉索上，则可能会出现坠机的情况，不仅会造成经济上的损失，还会出现很危险的情况。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种桥梁拉索检测机器人吸力控制方法，可以及时的控制磁吸附力的大小，使用电磁铁来设计吸附结构，电磁铁磁力便于控制，控制通入电磁铁线圈电流的大小即可控制磁吸力的值。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种桥梁拉索检测机器人吸力控制方法，包括以下步骤：

步骤1，根据电流大小、线圈匝数、磁极与斜拉索的相对面积建立电磁力模型；

步骤2，步骤2中根据电磁铁曲率半径得到磁极处曲线的数学方程为如下式：

根据绳索半径得到绳索的绳索的数学方程如下：

将磁极处曲线的数学方程和绳索的数学方程相减后积分就能得到气隙的总长度：

隙的总长度为：

其中，

步骤3，根据线圈匝数、铁心横截面积、饱和磁通量密度以及线圈电感值计算磁饱和电流和电感值：

步骤4，机器人静止时电磁力的最小值：

其中，F

步骤5，将机器人的振动作为干扰，使用震动传感器检测机器人的抖动状态；磁吸附机器人在斜拉索上运动，若出现振动，则振动传感器会检测到振动信号，并且用Arduino单片机读取振动信号值，再根据信号大小，调整输出端口电压值的大小；最后利用升压模块将单片机输出端口的电压值放大，通入电磁铁两端；

步骤6，采用位置式PID控制来控制单片机输出端口的电压从而控制通入电磁铁线圈的电流：

其中，u(t)表示PID控制输出值，K

步骤7，直接增大电磁力的PID控制，直接增大电磁力就是将电压由某一值瞬间跳转到下一个值，此时电压的变化类似一个阶跃变化模型，单位阶跃函数模型：

其中，y(t)表示阶跃函数值，t表示当前时间，当t<0时，函数值为0；当t>0时，函数值为1；在t＝0这段时间内，函数值由0变为1；

步骤8，得到最基本的PID控制的基本传递函数：

其中，C(s)表示传递函数值，s表示复频域系数；设置PID控制参数K

步骤9，针对正弦变化抖动的PID控制，当机器人在斜拉索上发生正弦抖动时，振动传感器将会检测到一条呈正弦变化规律的振动等级变化曲线，因此跟随抖动变化，单片机端口的输出电压也会随之产生正弦变化：

其中，U(t)表示电压值，A表示偏移，B表示幅度值，t表示振动发生时开始计时的时间，t

对函数进行拉氏变换得：

其中，U(s)表示复频域函数值，s表示复频域参数；

步骤10，针对不规则变化抖动的PID控制，设置一个随机函数的信号源，将生成的电压变化随机函数作为信号源，使用PID控制。

优选的，步骤1中的电磁力模型：

其中，F:电磁力大小，I表示电流大小，N表示线圈匝数，

优选的：步骤2中根据电磁铁曲率半径得到磁极处曲线的数学方程为如下式：

根据绳索半径得到绳索的绳索的数学方程如下：

其中，x表示直角坐标系横坐标，y

优选的：步骤3中磁饱和电流和电感值公式如下：

式中，L表示螺旋线圈的电感值，l表示螺旋线圈的长度约，N表示线圈匝数，S表示线圈横截面积，μ表示线圈内部磁芯导磁率，k表示长冈系数值；，I

本发明相比现有技术，具有以下有益效果：

本发明机器人能根据检测到的振动信号，自动选择效果最好的PID参数进行控制。当PID控制参数合适时，电磁力的控制效果可以满足使用。

附图说明

图1为本发明机器人的结构示意图；

图2为曲率半径直角坐标系；

图3为绳索半径R

图4为阶跃变化电压仿真曲线图；

图5为调整PID参数后电压变化曲线图；

图6为电压变化曲线；

图7为PID控制后电压正弦变化仿真曲线；

图8为调整PID参数后电压仿真曲线；

图9为随机生成无规律电压变化曲线图；

图10为PID控制电压变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种桥梁拉索检测机器人吸力控制方法，机器人为桥梁拉索检测机器人，如图1所示，本机器人包括伸缩结构1、扭转结构2、电磁吸附结构3、驱动电机4、驱动轮5以及支架6，所述伸缩结构1一端安装在支架6上，另一端与电磁吸附结构3固定连接，所述驱动电机4、驱动轮5安装在扭转结构2上，所述扭转结构2安装在支架6上，所述驱动电机4与驱动轮5驱动连接。

所述伸缩结构1包括伸缩臂11、调节螺母一12、调节螺母一13，所述伸缩臂11顶部设置有外螺纹，底部与电磁吸附结构3固定连接，所述伸缩臂11与支架6滑动连接，所述调节螺母一12、调节螺母一13通过外螺纹与伸缩臂11固定连接，且所述支架6位于调节螺母一12与调节螺母一13之间。

机器人需要吸附在斜拉索上，吸附面为曲面，机器人整体结构可设计为V型结构，即机器人的两个轮臂之间夹成一个V型，且驱动轮与轮臂垂直。所述扭转结构2包括轮臂21、旋转轴和定位螺丝22，所述轮臂21通过旋转轴与支架6转动连接，所述定位螺丝22用于将支架6与旋转轴固定连接。

所述电磁吸附结构3背离伸缩结构1的另一端面为弧形面。所述电磁吸附结构3为电磁铁。为了确保电磁结构提供的吸附力能均匀分布到机器人的每个部位，将电磁结构设计在机器人的机身正中央，且机身底部靠近头部和尾部部分分别安放一个电磁结构。

为了保证足够的驱动力，机器人设计成四轮驱动，即每个轮胎处都安装一个驱动电机，每个驱动轮都单独控制，因此即便机器人的某一个驱动轮失效，其他的三个驱动轮也能提供足够的动力，确保机器人的运动。

当需要调整电磁吸附结构3和缆索位置时，先把调节螺母一12与调节螺母一13拧松，调整伸缩臂11，使电磁吸附结构3与缆索贴近，再把调节螺母一12与调节螺母一13拧紧即可。当需要调整两个轮臂之间的角度时，拧松定位螺丝22，把轮臂21之间的角度调整到需要的角度时，再将定位螺丝22拧紧。为了让吸附轮与拉索面垂直，可调整轮臂与机器人机身的角度。电磁吸附结构3提供电磁力，让将机器人能稳定吸附在斜拉索面上。驱动电机和驱动轮为机器人的运动提供动力。

本发明运用的就是作为起重电磁铁部分的功能，将电磁铁放在机器人底端，和机器人连接在一起。把斜拉索看成铁磁性材料，当电磁铁导线通电时，即可产生电磁力将机器人和斜拉索吸附在一起，以实现吸附目的。

由于在运动和静止时，机器人在垂直于斜面方向受力分析不变，因此我们分析在静止时的受力分析即可。

由于在圆柱面上各切面支持力处处相等，因此有：

N

N

此时对垂直于斜面进行动力学分析得到：

式(2-3)为电磁力和机器人收到的重力，与斜面对机器人支持力间的关系。

机器人在平行于斜面方向上受到重力的分力，轮胎提供的静摩擦力。由于电磁结构与斜面接触是类似一条直线，接触面可忽略不计，因此摩擦力也可忽略。因此有如下关系式：

Mgcosα＝F

因为轮胎的材质一样，设其摩擦系数为μ则：

F

结合式(2-1),(2-4),(2-5)得：

Mgcosα＝2μN

结合(2-1),(2-3)得：

因此根据式(2-6)式(2-7)我们可以得出静止时电磁力的最小值

由式(2-8)可以看出，当轮胎夹角和绳索倾斜角固定时，电磁力最小值和机器人重力成正相关。

下面进行线圈匝数和电阻的推导：

线圈纵向匝数为：

线圈横向匝数为：

电磁铁宽度为：

D＝D

线圈平均匝长为：

线圈电阻为：

R＝ρlN (3-5)

其中L为铁心长度，l

磁吸附机器人通过电磁力将机器人吸附在斜拉索上，控制机器人在缆索上的运动最重要的就是对电磁力的控制。因此首先需要针对设计的电磁结构进行电磁力的数学建模。

麦克斯韦方程组是电磁学中的最基本方程。它由四个方程组成，分别是：麦克斯韦-安培定律、高斯磁定律、高斯定律和法拉第感应定律、。利用麦克斯韦吸力公式建立吸力的数学模型。

从吸力公式可知：

式中：

F：电磁吸力；

B：磁感应强度；

S：磁极的接触表面积；

μ

由于电磁铁与斜拉索间的相对面积和空气导磁系数是定值，因此磁吸力大小和磁感应强度成正相关。下面分析电流和磁感应强度间的关系，根据磁势公式可得：

IN＝(IN)

式中：

(IN)

(IN)

(IN)

其中(IN)

(IN)

代入保险系数得到磁感应强度与电流关系得：

其中δ为平均气隙长度。

再结合式(4-4)和式(4-1)得：

式(4-5)为电磁力模型，式中：

F:电磁力大小；

I：电流大小；

N：线圈匝数；

μ

S：磁极与斜拉索的相对面积；

δ：气隙平均长度；

由式(4-5)可知，电磁力大小和电流，绕铁心线圈匝数，电磁铁与斜拉索接触面积，气隙长度有关。其中线圈匝数，电磁铁与斜拉索之间接触面积是固定的，而气隙长度与斜拉索的直径和电磁铁磁极形状有关，下面分析斜拉索直径和平均气隙的关系。

电磁铁长度为50mm，且其曲率半径为45mm。而斜拉索的直径在60mm到180mm间，下面分析气隙和斜拉索直径的关系。建立如下图2所示的直角坐标系。

磁极曲率半径为45mm，因此当缆索的半径大于45mm时，磁极的两端和缆索接触。当缆索半径小于45,mm时，磁极的中央与缆索接触。

磁极的形状为弧形，设其曲率半径为R

绳索的数学方程如下：

因为气隙的长度处处不相同，所以我们需要先将气隙的总长度求出来。将磁极处曲线的数学方程和绳索的数学方程相减后积分就能得到气隙的总长度。因此气隙的总长度为：

将y

将得到的气隙总长度除以磁极的长度则可以得到气隙的平均长度。根据条件我们知道磁极曲率半径R

由变化曲线可知，当拉索曲率半径小于45mm即直径小于90mm时，平均气隙随直径增大而减小，当拉索曲率半径大于45mm即直径大于90mm时，平均气隙随直径增大而增大。当拉索曲率半径和磁极曲率半径相同时，能完全贴合在一起，气隙为0。因此当机器人在半径不同的斜拉索上运动时，其电磁力的模型会根据斜拉索的直径变化而发生变化。

由前面的分析我们得到了电磁力的模型如式(4-5)所示：

我们取保险系数0.1，根据实物得知线圈匝数为3050匝，电磁铁与斜拉索接触面积为1500mm

取气隙δ＝0.2mm则电磁力大小如下式(4-11)所示

磁饱和现象即亚铁磁性物质和铁磁性物质处于磁极化强度或磁化强度不随磁场强度增强而显著增大的状态。由于电磁铁存在磁饱和现象，即通入电磁铁线圈的电流一直增大到某一值时，电磁铁的磁感应强度不会继续增大，此时电磁力的大小也不会发生改变。因此需要判断在对机器人的控制过程中，是否会出现电磁铁的磁饱和现象。

线圈电阻的大小为37.75Ω，利用Arduino单片机作为核心控制单元口，其端口的输出电压大小为0到5V。

用端口最大输出电压除以电阻可以得到电流的最大值为：

磁饱和电流计算公式如下式(4-12)所示：

式中：I

N：线圈匝数3050匝

Ae：铁心横截面积大小为707mm

B：饱和磁通量密度大小为841mT

L：线圈电感值

因此要计算出饱和电流的大小，还需要计算出线圈的电感值，本次毕业设计制作的电磁铁是螺旋线圈，其电感为：

式中：L：螺旋线圈的电感值

l：螺旋线圈的长度约为400m

N：线圈匝数为3050匝

S：线圈横截面积大小为0.196mm

μ：线圈内部磁芯导磁率大小为300H/m

k：长冈系数值为0.85

把上面的值代入式(4-13)得到线圈电感值为：

将电感的值代入式(4-12)求出饱和电流的大小为：

可以看出计算得到的让电磁铁出现磁饱和现象时的电流的值，远远大于控制电磁力时所需要通入电磁铁的最大电流值，因此在整个电磁力的变化范围内，电磁铁都不会出现磁饱和现象。

根据求得的电磁力的变化公式，以电流为横坐标，电磁力大小为纵坐标，电磁力的最大值为60N左右。

假设斜拉索的倾斜角α＝60°，机器人两个轮臂之间的夹角θ＝120°，而由式(2-8)得到将机器人稳定在斜拉索上最小值：

当机器人的质量较大时，只靠单片机输出端口的电压可能不能提供足够的吸附力让机器人稳定在斜面上。因此，为了解决电磁力不足的问题，可以在单片机的输出端口串联上一个DC-DC升压电路，让电压的最大值增大，从而让电磁力增大。

将使用Arduino-Uno单片机作为核心控制单元实现电流的自动控制。Arduino是一款方便使用、操作便捷的开源电子平台。主要包含两个主要的部分:硬件部分是Arduino电路板，可以用它来实现电路连接，与其他元器件相连；另外一个是Arduino IDE，它为你的计算机中的程序提供了开发环境。只需要在IDE中撰写相应程序的代码，将程序输入到Arduino电路板后，程序就会告诉Arduino开发板需要完成什么任务。该单片机输出端口可以提供0-5V的电压。将机器人的振动作为干扰，使用震动传感器检测机器人的抖动状态。

该传感器使用压电陶瓷产生振动，当压电片振动时，产生电信号。当振动程度不同时，输出的振动等级数值不同，振动等级共分为10级，而单片机输出端口电压值最大为5V，因此可以得出振动等级可电压值得关系为式(5-1)：

V＝振动等级÷10×5＝0.5×振动等级 (5-1)

利用振动和电压的关系即可实现振动越大电流越大，吸附力越大，保证机器人的稳定性。

磁吸附机器人在斜拉索上运动，若出现振动，则振动传感器会检测到振动信号，并且用Arduino单片机读取振动信号值，再根据信号大小，调整输出端口电压值的大小，振动信号值越大，输出端电压值越大。最后利用升压模块将单片机输出端口的电压值放大，通入电磁铁两端。即可实现自动控制吸附力大小。

位置式PID控制输出的即为当前的控制量，无需换算，可以直接用来控制电流，因此本次任务使用位置式PID控制，其基本公式为式(5-2)：

由式(5-2)我们很清楚地知道相应的控制器参数包括比例系数K

利用PID控制来控制单片机输出端口的电压从而控制通入电磁铁线圈的电流。因此式(5-2)中的Input是当前端口的电压值，Setpoint为目标电压值，即用振动等级计算后的电压值。偏差值e(t)即为目标电压值与当前电压的差值。输出u(t)为使用PID控制后的电压值。

当机器人在斜拉索上面运动时，若机器人发生大幅度振动，即可根据振动传感器检测到的振动等级，利用公式(5-1)转换为相应等级的电压值。再使用PID控制，将输出端口电压由当前电压调整至振动等级相应的电压值以供使用。

在PID控制的过程中，输出端口的电压值不断变化，因此电磁铁线圈内通入的电流值也会不断变化，电磁吸力也随之变化，慢慢使机器人稳定下来。当电磁吸力到达了某一值机器人停止抖动时，输出端的端口电压停止发生变化，此时电磁力保持稳定。振动传感器依旧在检测是否产生振动，若机器人机身又发生了振动，则重复上述控制流程。

当机器人在斜拉索上运动时，若机身产生抖动，此时有下面两种控制方法使抖动消除。

(1)直接增大电磁力，不管机器人抖动的规律如何，直接将电磁力增大到某一固定值，从而使机器人稳定下来。

(2)跟随机器人抖动规律来改变电磁力，当机器人发生抖动时，将机器人的抖动规律模拟成一条曲线，此时调整电磁力跟随抖动的曲线变化而变化，使机器人稳定。

两种方法都可以使机器人稳定，但是第一种方法对电能的消耗大，而且由于电磁力过大，会使机器人的运动编的不灵活。针对第二种方法，我将机器人抖动分为正弦变化和无规则变化两种变化函数，并且对其进行仿真。

1.直接增大电磁力的PID控制仿真

直接增大电磁力就是将电压由某一值瞬间跳转到下一个值，此时电压的变化类似一个阶跃变化模型。单位阶跃函数模型如下式(5-3)所示：

当t<0时，函数值为0；当t>0时，函数值为1；在t＝0这段时间内，函数值由0变为1。下面对机器人在斜拉索上面的抖动做一个模拟仿真。

假设机器人一开始在斜拉索上运动时单片机输出端口的输出电压值为2.5V，此时因为受到外界影响机器人机身发生抖动，此时直接调整单片机输出端口电压为3.5V。那么电压的变化函数是由2.5V到3.5V的阶跃变化函数，因此电压值变化函数如式(5-4)所示：

对电压变化函数进行拉氏变换得：

由式(5-2)我们知道，PID控制公式为：

因此得到最基本的PID控制的基本传递函数为式(5-6)所示：

我们随机设置PID控制参数K

由图4可以看出，电压变化曲线的超调量，调节时间和稳态误差都非常大，因此当设置PID参数为K

可以看出，当调整了PID参数后，系统的调节时间减小了，且超调量和稳态误差几乎为0。整个控制系统的动态性能可以达到要求。因此当机器人机身发生抖动时，若直接增大电磁力到某一固定值，可以将机器人稳定住。

2.跟随抖动规律的电磁力PID控制仿真

当机器人在斜拉索上发生正弦抖动时，振动传感器将会检测到一条呈正弦变化规律的振动等级变化曲线。因此跟随抖动变化，单片机端口的输出电压也会随之产生正弦变化如式(5-7)所示：

该式表示的是，在t

假设机器人一开始在斜拉索上运动时单片机输出端口的输出电压值为2.5V，此时因为受到正弦变化风力影响机器人机身发生正弦抖动，且振动传感器检测到的振动等级变化范围是6级到7级，则由式(5-7)可得，此时的目标电压值在2.5V到3.5V间变化。电压变化如图6所示：

因此电压值变化函数如式(5-8)所示：

对函数进行拉氏变换得：

利用之前的PID参数K

由图6可以看出利用之前的一组PID参数进行仿真，得到的结果误差非常大，我们设计一组新的PID参数此时K

3.针对不规则变化抖动的PID控制仿真

当机器人机身在绳索上发生不规则抖动时，振动传感器接收到的数据将是一组无规则的曲线，因此在MATLAB-SIMULINK设置一个随机函数的信号源，将采样时间设置为0.3s，采样范围为1-5V，生成的电压变化曲线如图9所示。

将生成的电压变化随机函数作为信号源，使用PID控制，其参数随机设置为K

由图10可以看出，加入PID控制后，电压的变化曲线基本能与机器人抖动曲线变化趋势相同，能在一定程度上控制机身抖动，但是控制的准确性有待提高，因此面对不同的变化函数，需要使用不同的PID控制参数。

由前面的仿真实验结果来看，当机器人遇到不同形式的抖动，电压变化为不同的函数时，使用同一组PID参数进行PID控制的效果差别很大。因此电磁力PID控制的参数选择对磁吸力的控制尤为重要，这时就需要引入PID的参数整定了。因此在后续的研究中可以设计出PID参数整定的方法，让机器人能根据检测到的振动信号，自动选择效果最好的PID参数进行控制。当PID控制参数合适时，电磁力的控制效果可以满足使用。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。