基于混沌黏菌算法的多元非线性函数求解方法

技术领域

本发明涉及一种基于混沌黏菌算法的多元非线性函数求解方法，属于信息技术领域。

背景技术

对机械、土木、通信、航天等工程信息技术领域问题进行数学建模后，面临模型求解难题，函数往往复杂多元，涉及很多个自变量，且非线性。人工求解存在极大困难。基于元启发算法对多元非线性函数进行求解是可行的，但国内研究较少，多集中在某个特定领域的求解，普适性不强。所以将混沌黏菌算法融入到多元非线性函数求解中，从而得到最优自变量是新颖的。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于混沌黏菌算法的多元非线性函数求解方法，能够有效避免人工求解带来的难题，达到获得最优自变量的目的。

本发明中主要采用的技术方案为： 一种基于混沌黏菌算法的多元非线性函数求解方法，对已知的多元非线性函数按照以下步骤进行求解，具体步骤为：

步骤1：实现多元自变量集合的初始化

自变量集合

步骤2：实现截止条件判断

如果

步骤3：实现最优因变量的记录

利用函数计算所有

步骤4：实现自变量集合的更新

步骤4.1：利用公式（1-3）计算系数

其中，tanh表示双曲正切函数；

其中，rand表示随机函数，arctanh为反双曲正切函数；

步骤4.3：利用公式（9）更新

其中

步骤4.4：

步骤5：输出

有益效果：本发明提供一种基于混沌黏菌算法的多元非线性函数求解方法，具有如下优点：

自变量与因变量同步求解，利用混沌黏菌算法不断优化自变量，并计算相应的因变量，让自变量与因变量同时达到最优状态。从而解决多元非线性函数求解难题，丰富非线性函数求解的理论方法。

附图说明

图1 为本发明具体实施方式中多元非线性函数求解过程的示意图；

图2 为本发明具体实施方式中最优因变量与迭代数之间关系的示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。

如图1所示，一种基于混沌黏菌算法的多元非线性函数求解方法，对已知的按照以下步骤进行求解，具体步骤为：

步骤1：实现多元自变量集合的初始化

自变量集合

步骤2：实现截止条件判断

如果

步骤3：实现最优因变量的记录

利用函数计算所有

步骤4：实现自变量集合的更新

步骤4.1：利用公式（1-3）计算系数

其中，

步骤4.2：利用公式（4-8）更新系数

系数

其中，tanh表示双曲正切函数；

其中，rand表示随机函数，arctanh为反双曲正切函数；

步骤4.3：利用公式（9）更新

其中

步骤4.4：

步骤5：输出

实施例：

对表1中的函数进行求解，结果可见表1中的‘实际最优因变量’列，最优因变量与迭代数之间的关系如图2所示。

表1 函数列表及求解结果

从结果数据可知，

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。