基于相参积累的捷变频雷达目标信息重构方法

技术领域

本发明涉及相参捷变频雷达的技术领域。

背景技术

相参捷变频雷达(frequency agile coherentradar，FACR)结合了捷变频和相参体制两大优势，一方面利用相参体制提供信号相位信息提高雷达对目标的分辨能力，另一方面通过捷变频技术快速切换雷达的工作频率使得雷达在电子对抗中获得优势。目前实现相参捷变频雷达接收的手段一般通过直接数字式频率合成方法，但因其无法实现数GHz范围的跳频，为了实现大范围的调频避免大宽带的干扰，可改用直接频率合成方法，然而该方法不可避免在各脉冲间产生随机初相，从而影响到相参积累性能。如何实现对脉间随机初相、目标距离和速度引起的脉间回波相位估计以及良好的相参积累性能成为需要解决的关键问题。

另一方面，由于捷变频雷达工作载频处于脉间跳频状态时，目标回波相位受到脉冲载频随机变化和目标雷达之间距离变化的双重影响，传统的延迟对消或者快速傅里叶变换的多普勒处理方法与捷变频雷达回波不相兼容，无法提取目标的多普勒信息。

发明内容

本发明的目的在于提出一种新的捷变频雷达目标信息重构方法，其可进行精确的目标回波相位误差估计及观测场景重构，有效解决相位误差导致相参捷变频雷达相参积累性能下降问题，提供良好的相参积累性能，并实现目标在距离及速度上的精确估计。

本发明的目的还在于提出一种上述方法的应用。

本发明首先公开了如下的技术方案：

基于相参积累的捷变频雷达目标信息重构方法，其包括：

建立所述基于相参积累的捷变频雷达的回波信号模型，所述回波信号模型含有相位误差矩阵及散射系数矩阵；

S2：建立所述回波信号模型的、以目标估计误差精度及所述散射系数矩阵的稀疏度为优化目标的优化模型；

S3：通过相位自聚焦算法稀疏重构所述优化模型，并通过交替方向乘子法(ADMM)对重构后的优化模型进行迭代求解，获得最优相位误差矩阵及最优散射系数矩阵，进而获得目标的自适应性相位差及速度、距离信息，实现对目标信息的重构。

上述方案中，ADMM法是一种求解优化问题的计算框架，通过将原优化问题分化为两个子问题交替求解，缩小了问题的规模。

上述方案中，所述捷变频雷达的工作方式为发射一组载频随机变化的脉冲串，通过对载频不同的脉冲进行相参处理，来合成较大带宽，获得距离高分辨率。

根据本发明的一些具体实施方式，所述稀疏度通过对所述散射系数矩阵取

根据本发明的一些具体实施方式，所述回波信号模型包括以下相位因子：由目标的距离因素引起的相位因子、由目标的速度因素引起的相位因子及由所述雷达的非数字跳频产生的随机初相引起的相位因子。

根据本发明的一些具体实施方式，所述散射系数矩阵包括强散射点在距离和速度维上的散射系数向量。。

根据本发明的一些具体实施方式，步骤S3中所述重构包括以散射系数矩阵的稀疏度近似估计替代优化模型中的散射系数矩阵稀疏度。

根据本发明的一些具体实施方式，所述回波信号模型为：

y＝EFa+w(8)，

其中，

y表示目标所在的距离门参考单元的观测数据阵列，为由n个脉冲回波组成大小为N×1维向量，如下：

y＝[y

y＝[y

其中，第n维数据y

且：

其中，N表示一个相参处理间隔内的脉冲总个数。w

F表示将目标信号在距离维和速度维分别离散为P,Q个散射化网格点后形成的N×PQ维稀疏字典矩阵，如下：

其中第l个目标散射点的导引矢量φ

l与l

a表示目标散射点在距离和速度维网格点上形成的PQ×1维散射系数向量；

w表示加性噪声向量；

E表示N×N维相位误差矩阵，如下：

E＝diag(e) (11)，

其中，diag(·)表示以向量e中元素为对角线元素形成的对角矩阵，向量e如下：

根据本发明的一些具体实施方式，所述优化模型为：

s.t.||y-EFa||

其中，||·||

根据本发明的一些具体实施方式，重构后的优化模型为：

其中，a

根据本发明的一些具体实施方式，步骤S3对所述重构后的优化模型的求解中，迭代终止条件为：将迭代终止条件设为：

||a

其中，E

根据本发明的一些具体实施方式，所述转换后的优化问题为：

其中，u＝(λ

根据本发明的一些具体实施方式，根据以下步骤对上述转换后的优化问题进

行迭代更新：

A1将e

A2将a

其中，q

A3将a

其中，

A4将a

重复上述步骤A1-A4，直至收敛；

其中，a

本发明具备以下有益效果：

本发明的回波信号模型中引入了随机初相，并根据回波信号模型获得了相参积累相位误差模型，通过目标在距离-速度二维的稀疏特征，建立最小

本发明能够自适应地进行相位误差估计，故目标幅度基本不随相位误差的变化而出现大的波动，在计算效率上也具有优势，根据仿真结果，本发明在信噪比20dB下，系统相位误差估计误差在2

附图说明

图1为具体实施方式中所述直接相参积累和基于ADMM相位自聚焦稀疏重构的目标场景恢复对比图。

图2为具体实施方式中所述不同信噪比下存在相位误差时直接相参积累和本发明的方法的对比图。

图3为具体实施方式中所述SNR＝20dB时，不同相位误差下，本发明的方法与借鉴ISAR相位自聚焦算法的对比图。

图4为具体实施方式中所述本发明的方法与借鉴ISAR相位自聚焦方法收敛情况图。

具体实施方式

以下结合实施例和附图对本发明进行详细描述，但需要理解的是，所述实施例和附图仅用于对本发明进行示例性的描述，而并不能对本发明的保护范围构成任何限制。所有包含在本发明的发明宗旨范围内的合理的变换和组合均落入本发明的保护范围。

根据本发明的技术方案，一种具体的实施方式包括以下步骤：

S1：建立所述基于相参积累的捷变频雷达的含有目标相位误差矩阵及散射系数向量的回波信号模型；

S2：建立所述回波信号模型的、以估计误差精度及所述散射系数向量的稀疏度为优化目标的优化模型；

S3：通过相位梯度自聚焦算法重构所述优化模型，并通过交替方向乘子法(ADMM)迭代求解所述优化模型，获得最优相位误差矩阵及散射系数向量，并进一步得到目标的自适应相位差及速度、距离信息，实现对目标信息的重构。

在更具体的实施中，步骤S1中所述回波信号的离散模型构建如下：

设捷变频雷达发射的第n个脉冲为：

其中，f

则距离为R，沿雷达视线方向的速度为v的目标回波为：

设基带信号为矩形脉冲信号，忽略目标速度带来的距离向扩展或压缩，将解调后信号直接采样，可得目标在第n个脉冲的回波信号为：

其中，C(R,v)表示与目标速度和距离相关的目标后向散射幅度。

进一步的，考虑到对于非全相参捷变频雷达而言，除了上述存在由目标的距离和速度引起的相位因子，还存在一个由于非数字跳频导致的随机初相

其中：

可以看出，式(4)中指数项中相位的第一项是由于目标的距离造成的相位，第二项是由于目标的速度引起的相位，第三项为非数字跳频带来随机相位。

设第n个脉冲回波信号中包含L个目标散射点，N

其中，w

在以上模型中，考虑到跟踪情况，即目标距离和速度可以先验获取，但存在一定的估计误差，无法满足精确补偿的要求，可将目标区域和杂波区域进行分离，即可以忽略杂波的影响，得到如下的目标回波模型：

其可进一步表示为如下紧凑形式：

y＝EFa+w (8)

其中，y表示目标所在的距离门参考单元观测数据，其大小为N×1维向量，由n个脉冲回波组成，表示为：

y＝[y

其中，第n维数据y

F表示将目标观测场景的距离维和速度维分别离散为P,Q个散射化网格点后形成的N×PQ维稀疏字典矩阵，表示为：

其中第l个目标散射点的导引矢量φ

l与l

a表示目标散射点在距离和速度维网格点上形成的PQ×1维散射系数向量；

w表示加性噪声向量；

E表示N×N维相位误差矩阵，如下：

E＝diag(e) (11)，

其中，diag(·)表示以向量e中元素为对角线元素形成矩阵操作，向量e如下：

其中，

在更具体的实施中，步骤S2中所述优化模型为：

其中，||·||

该优化模型通过分析式(8)观测方程和利用a的稀疏性建立。基于压缩感知理论利用信号的稀疏性，通过

在以上优化模型中，||a

在以上优化模型中，ε与目标场景恢复精度相关，即设置不同的ε可得到不同稀疏度的目标距离—速度分布。当ε取较小值时，场景的稀疏度减弱，在低信噪比下，噪声信号可能被误认为目标信号进行恢复，从而影响场景恢复精度。反之ε取较大值时，待恢复场景的稀疏度增强，弱散射点目标被误认为噪声分量，使得恢复的目标散射数目相对减少，但噪声可以得到有效抑制。因此，在低信噪比下，优选较大的ε值，可有效地抑制噪声而得到相参积累较好的目标距离-速度场景分布。

在更具体的实施中，步骤S3可包括：

根据Kuhn-Tucker理论，将式(13)的最优化问题转化为：

该目标函数包含了估计误差精度和场景稀疏度两种约束信息。其中，常数μ＞0，可平衡稀疏度和估计误差精度之间的关系。当μ较大时，可增强待重建场景的稀疏度并有效抑制噪声的影响，所以待处理回波信噪比较低时，可合理优选较大的μ值，以保证稀疏度，降低噪声的影响。

为克服

其中，a

将式(15)代入式(14)中，可将最优化问题转化为：

通过上述模型可以看出，由随机初相、速度和距离引起的不同脉冲间的相位是相互独立且不耦合的，即对稀疏向量a和相位误差矩阵E的估计可以采用交替迭代求解。

将式(16)中目标函数改写为：

对该目标函数求得a的共轭梯度函数为：

其中：

共轭梯度函数的梯度则为目标函数f(a)的Hessian矩阵：

其中：

由式(20)中第一项为半正定矩阵，第二项为正定矩阵可知目标函数的Hessian矩阵正定，目标函数为凸函数，对于无约束的凸函数，其稳定点、局部极小点、全局极小点三者等价。

令共轭梯度向量等于零向量，求得a的递推表达式：

其中，E

在没有相位误差先验信息的条件下，假设

且：

其中，[·]

通过式(22),(23)和(24)可以得到a

将迭代终止条件设为：

||a

其中，ζ表示大于零的常数门限值。

当a和E的相邻两次估计满足式(25)或者满足一定的迭代次数时，停止迭代更新。

具体的求解过程可包括：

Step0:记t为迭代次数，初始化t＝0，初值a

Step1:利用共轭梯度算法求解向量a：

Step2:更新E：

E

Step3:若满足迭代收敛条件||a

在更具体的实施中，通过ADMM算法对所述重构后的优化模型的求解可包括：

建立如下的等价优化问题：

其中，e

该等价优化问题通过将式(8)等式约束条件中的相位误差矩阵E看作辅助变量，并通过向量e进行替换得到。

根据ADMM框架，将该等价优化问题变形为：

将其变换为如下的增广拉格朗日函数的形式：

记u＝(λ

设a

A1将e

其中：

通过式(15)||a||

求得其梯度函数为：

令梯度等于零，通过共轭梯度算法可求得a的解，如下：

A2将a

其中：

忽略常值部分，将其转化为：

上式e中N个元素为所求变量，且相互独立，可将其分解成N个子问题，记q

将[q

其中，cos<·,·>表示向量夹角余弦。

通过忽略常值部分，可将第i个子问题转化为：

该问题的几何意义即为求满足0≤k(i)＜1的k(i)，使得复平面两个向量夹角最小。

令：

其中，arg(·)表示取相位操作。

则k(i)的解为：

进一步可得到

A3将a

其中：

记

A4将a

其中：

重复上述步骤A1-A4，直至算法收敛，判断收敛条件为||β

根据上述步骤，具体的求解过程可包括：

Step0:记t为迭代次数，初始化t＝0，给定随机生成的初值a

Step1:利用共轭梯度求解向量a：

Step2:更新e：

其中：

Step3:更新β：

Step4:更新u：

Step5:若满足迭代收敛条件||β

通过上述具体实施方式所述的识别过程及识别模型进行如下的仿真实验：

仿真条件：

在一个CPI内，相参捷变频雷达信号参数设置为：脉冲个数M＝64，脉冲重复周期T

本发明的重构方法中，ADMM算法参数设置为：收敛门限ζ＝10

与ADMM算法作为对比的直接相参积累具体计算过程包括：

目标回波模型是

对捷变相参雷达目标距离-速度(R

在(R',v')平面上对回波的匹配输出结果为

在匹配点(R',v')处，则有AF(R',v',R,v)＝NC'(R

令ΔR＝R-R',Δv＝v-v'，则有旁瓣

与ADMM作为对比的借鉴ISAR相位自聚焦计算过程包括：

步骤一:记t为迭代次数，初始化t＝0，初值a

步骤二:通过下式更新向量a：

步骤三:通过下式更新E：

步骤四:若满足迭代收敛条件(25)则算法终止，否则令t＝t+1，回到步骤二,继续循环。

根据上述仿真条件及过程得到如附图1-4的对比情况，其中：

图1给出了在信噪比SNR＝10dB,相位误差随机存在时，直接相参积累和基于ADMM相位自聚焦稀疏重构的目标场景恢复对比图。可以看出本发明的方法通过对相位误差的自适应估计，实现了目标距离—速度的精确估计以及提高了相参积累性能，同时由于利用目标场景的稀疏特征，从而显著降低了恢复场景的旁瓣水平。

图2给出了不同信噪比下存在相位误差时直接相参积累和本发明的方法对比图。可以看出本发明的方法在不同信噪比下都能获得良好的相参积累结果，原因在于本发明方法可以有效抑制噪声，保证稀疏度与估计误差精度之间的平衡。同时可以看到在不同相位误差下，直接相参积累随着相位误差的增大，目标幅度不断降低，而本发明方法因能够自适应进行相位误差估计，故目标幅度基本不随相位误差的变化而出现大的波动。

图3给出了SNR＝20dB时，不同相位误差下，本发明方法与借鉴ISAR相位自聚焦算法对比图。可以看出在相参积累性能上本发明方法优于借鉴ISAR相位自聚焦算法。

图4给出本发明方法与借鉴ISAR相位自聚焦方法收敛情况，可以看出约10次迭代后，本发明方法逐渐趋于收敛，而借鉴ISAR相位自聚焦约15次迭代才趋于收敛。且相比于借鉴ISAR相位自聚焦方法，本发明方法在目标重构幅度误差上提高了10dB左右。表3给出了两种方法的运算时间，可以看出本发明方法在计算效率上也具有优势。

表3本发明方法与借鉴ISAR相位自聚焦方法运算时间

以上实施例仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例。凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应该指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下的改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。