基于岩石蠕变效应的深层页岩裂缝长期导流能力计算方法

技术领域

本发明属于油气井工程领域，具体涉及基于岩石蠕变效应的深层页岩裂缝长期导流能力计算方法。

背景技术

深层页岩气储层埋藏深、温度高、地层应力大、岩石流变性加强等特点，导致裂缝渗透率和导流能力在其强烈的应力敏感性而急剧降低，裂缝支撑效果严重不足，累计产量急剧下降。通过实际生产数据分析和物理模拟实验表明，裂缝闭合是压裂井产量快速下降的主要原因。岩石流变性特征加强更使得支撑剂嵌入进一步加深，在增产过程完成后，裂缝内流体压力迅速下降，作用在裂缝面上的有效闭合应力增加，支撑剂发生压实、形变、嵌入以及岩石的蠕变现象，导致裂缝渗透率和裂缝宽度大幅减小(Jiang,2018；Ahamed et al.,2021)。

目前，长期裂缝导流能力研究方法主要分为实验测试与理论模型，Wen et al.(2007)利用长期裂缝导流能力测试仪器研究闭合应力对裂缝导流能力损失的影响，建立了闭合应力作用下裂缝长期导流能力的关系式。Lee et al.(2010)研究了支撑剂成岩作用对渗透率的影响，并对比了Yasuhara的模型结果(Yasuhara.,et al.,2003)。Hou et al.(2017)通过实验测试非均质支撑剂充填以及温度的变化对裂缝导流能力的影响。在理论研究方面，部分学者们通过对支撑剂与岩石物性的测试结果，提出了支撑剂嵌入深度的经验模型，说明了嵌入深度与闭合应力之间的关系(Volk et al.,1981；Chen et al.,2017)。然而经验模型无法阐述其中的应力敏感特征，无法理解颗粒与裂缝、颗粒与颗粒之间的作用机制(Neto et al.,2015)。Guo等人(2017)结合Hertz接触理论，建立对应力敏感的支撑剂嵌入深度模型，考虑了颗粒弹性形变对裂缝宽度的影响变化，并根据充填支撑剂孔隙度和渗透率预测了裂缝导流能力。

综上所述，目前实验研究已经明确了深层页岩流变性特征对裂缝长期导流能力的不利影响，但相关理论不足，尚未建立考虑深层页岩蠕变效应影响下水力裂缝闭合过程支撑剂与裂缝面的作用机制，缺乏可靠的长期导流能力预测方法。

因此，亟需建立一种基于岩石蠕变效应的深层页岩裂缝长期导流能力计算方法，将有助于提高深层页岩增产改造效果，降低产量递减速率，延长稳产周期，进一步提高深层页岩储层的开发潜力。

发明内容

为了克服现有技术中的问题，本发明提供基于岩石蠕变效应的深层页岩裂缝长期导流能力计算方法，该方法能够便捷测定深层页岩蠕变效应对裂缝长期导流能力的影响，为压裂执行的参数设计和优化提供了一些见解。

本发明解决上述技术问题所提供的技术方案是：基于岩石蠕变效应的深层页岩裂缝长期导流能力计算方法，包括以下步骤：

步骤S10、获取储层参数、裂缝参数、支撑剂参数；

步骤S20、利用储层参数、裂缝参数、支撑剂参数并基于Hertz接触理论计算得到支撑裂缝宽度变化、支撑剂形变量、支撑剂弹性嵌入深度；

步骤S30、通过支撑剂弹性嵌入深度结合麦克斯韦的粘弹性模型描述深层页岩的蠕变形为，建立随时间变化的裂缝宽度变化模型，并进行Laplace变换，计算出Laplace域的裂缝宽度变化量；

步骤S40、将弹性参数在时间域与Laplace域中的变换关系以及Maxwell粘弹性模型中的算子函数代入Laplace域中的裂缝宽度变化量中，并进行Laplace逆变换，得到考虑岩石蠕变效应的裂缝宽度变化量以及支撑蠕变嵌入随时间的变化量；

步骤S50、根据步骤S20与S40的计算结果，得到支撑裂缝有效宽度，并结合多孔介质渗透率模型Kozeny-Carman计算的裂缝渗透率，计算得到考虑深层页岩蠕变效应的裂缝长期导流能力。

进一步的技术方案是，所述储层地质参数包括弹性模量、泊松比、粘弹性系数、地应力，所述裂缝参数包括缝长、缝宽，所述支撑剂参数包括弹性模量、泊松比、铺砂浓度、粒径、视密度。

进一步的技术方案是，所述步骤S20中的计算公式为：

式中：ω

进一步的技术方案是，所述步骤S30中随时间变化的裂缝宽度变化模型为：

式中：α

进一步的技术方案是，所述步骤S30中Laplace域的裂缝宽度变化量的计算公式为：

式中：α(s)为Laplace域的裂缝宽度变化量，无量纲；E

进一步的技术方案是，所述步骤S40中考虑岩石蠕变的裂缝宽度变化量的计算公式为：

式中：α

进一步的技术方案是，所述步骤S40中支撑蠕变嵌入随时间的变化量的计算公式为：

式中：d

进一步的技术方案是，所述步骤S50中支撑裂缝有效宽度的计算公式为：

d

ω＝ω

式中：d

进一步的技术方案是，所述步骤S50中考虑深层页岩蠕变效应的裂缝长期导流能力的计算公式为：

/>

式中：F

本发明具有以下有益效果：本发明与现有方法相比，该方法揭示深层页岩蠕变效应对裂缝长期导流能力的影响，对压裂中支撑剂嵌入的机制进行了阐述，并为有效地开发非常规油气提供了一些见解。

附图说明

图1为本发明的流程示意图；

图2为支撑剂嵌入过程示意图；

图3为本发明支撑剂嵌入后裂缝孔喉结构示意图；

图4为本发明模型数据与实验结果对比示意图；

图5为本发明某区块井深层页岩裂缝长期导流能力结果。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明做进一步地详细说明。

为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。

如图1所示，本发明的基于岩石蠕变效应的深层页岩裂缝长期导流能力计算方法，包括以下步骤：

S1、获取储层地质参数(弹性模量、泊松比、粘弹性系数、地应力)、裂缝参数(缝长、缝宽)以及支撑剂参数(弹性模量、泊松比、铺砂浓度、粒径、视密度)；

S2、基于获取的参数和Hertz接触理论，计算得到支撑裂缝宽度变化、支撑剂形变量、支撑剂弹性嵌入深度；

/>

式中：ω

S3、通过S2计算的支撑剂弹性嵌入深度，结合Maxwell粘弹性模型描述深层页岩的蠕变形为，建立随时间变化的裂缝宽度变化模型，并进行Laplace变换，计算出Laplace域的裂缝宽度变化量；

其中裂缝宽度随时间变化量α

根据p

当t趋于0

其中：p

则深层页岩储层的粘弹性形变时，Laplace域的裂缝宽度变化量α(s)可表示为：

式中：α(s)为Laplace域的裂缝宽度变化量；E

S4、将弹性参数在时间域与Laplace域中的变换关系以及麦克斯韦粘弹性模型中的算子函数代入Laplace域中的裂缝宽度变化量中，并进行Laplace逆变换，得到考虑岩石蠕变效应的裂缝宽度变化量以及支撑蠕变嵌入随时间的变化量；

其中对Laplace域的裂缝宽度变化量，根据弹性参数在时间域和Laplace域之间的转换关系，弹性参数E

则：

考虑到地层岩石在闭合应力作用下的瞬时变形，选取麦克斯韦的粘弹性模型，可以得到Laplace域的裂缝宽度变化量：

其中：

化简可以得到：

对两边同时进行Laplace的逆变换，得到如下:

其中：

最终可得到考虑岩石蠕变的裂缝宽度变化量α

式中：α

此时，支撑剂蠕变嵌入深度随时间的变化量为：

式中：d

S5、根据S4计算得到的支撑剂蠕变嵌入深度，得到支撑剂总的嵌入深度d

d

ω＝ω

式中：d

结合在初始状态下裂缝孔隙度、孔喉半径和迂曲度的大小可表示为：

式中：φ

随着蠕变时间的增加，支撑剂嵌入裂缝面，裂缝孔隙度φ

式中：φ

当支撑剂排列为多层时，孔喉半径是支撑剂嵌入深度函数。将支撑剂充填作为毛细管模型，将孔喉分为两部分，一部分是裂缝表面的孔喉，另一部分是裂缝流动通道内的孔喉。当支撑剂嵌入裂缝壁面体积可视为一个高度为d

式中：V

当支撑剂嵌入深度小于颗粒半径时(图3a)，支撑剂嵌入后裂缝壁面流动通道有效半径r

其中：

当n＝3m-2时，A＝2m-2，B＝0，D＝0，S＝2m-2；n＝3m-1时，A＝2m-1，B＝1，D＝1，S＝2m-2；n＝3m时，A＝2m，B＝1，D＝1，S＝2m-1；

式中：r

则裂缝流动通道有效半径r

而当嵌入深度大于颗粒半径时(图3b)，则：

式中：r

考虑到支撑颗粒间接触变形的影响，孔喉半径表达式应修正为：

式中：r为支撑裂缝孔喉半径，μm；

孔隙迂曲度满足下式：

式中：τ为支撑裂缝迂曲度，无量纲；

最终得到考虑深层页岩蠕变效应的裂缝长期导流能力为：

式中：F

实施例1

以国内某深层页岩压裂井储层地质参数为例，利用表1所示的压裂基本参数表，可以计算储层蠕变效应下裂缝长期导流能力随时间变化的关系。

按如前所述步骤开展实施例计算，输出模型计算结果，在相同实验测试条件进行结果对比(如图4所示)，并利用表1参数绘制不同支撑剂弹性模量、储层岩石粘弹性系数下裂缝长期导流能力变化曲线(如图5所示)。

表1某深层页岩储层压裂基本参数表

以上所述，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已通过上述实施例揭示，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，可利用上述揭示的技术内容作出些变动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。