一种基于广义噪声船舶靠离泊后推控制器设计方法

技术领域

本发明涉及船舶自动控制技术领域，具体而言，尤其涉及一种基于广义噪声船舶靠离泊后推控制器设计方法。

背景技术

船舶靠离泊是一项高风险、高精度的生产活动。船舶在海上航行时，会受到复杂的海洋环境(风、浪和流)的干扰。环境条件是相当复杂的：一个是大幅摆动运动，另一个是波浪力的随机性特征。复杂的海洋环境主要是受浪的影响。作为不规则的波浪，海上的波浪是极端的复杂，由于波的随机特征和多变性，它不仅在一个方向传播，而且在其他方向传播。因此，在研究船舶靠离泊的运动时，非常有必要考虑海洋环境。为了减少波浪对靠离泊运动的影响，许多学者都采用了更精确的控制算法。在这些研究中，大多考虑扰动的范数有界项和不确定性项，而不考虑波浪扰动的随机性。然而，实际过程中海洋环境状态不断变化。船舶运动必然具有严重的不确定性。波浪引起的扰动具有随机特性。研究无随机扰动的船舶运动是不准确的。

另一方面，海浪的不规则变化导致海浪模型的准确把握非常困难。实际海浪具有有限的谱宽以及给定的谱密度函数，被称为有色噪声。波浪外载荷时历为满足一定波谱的有色噪声序列,生成有色噪声序列，虽然在低频部分仍然有一定差别，但能够反映实际海浪的波谱特性。很多文献将白噪声作为外激励时研究对船舶运动的影响。白噪声实际也可以认为代表一种海浪谱，不过是一种理想海浪谱,在现实中并不存在。这主要是由于实际海浪是满足一定波谱分布的有色噪声序列而不是白噪声序列。并不是所有形式的波谱都可以表示为白噪声通过形状滤波器后的输出。白噪声和有色噪声在谱能量接近情况下，二者概率分布结果存在明显差别。白噪声计算的结果，概率峰值远远低于有色噪声，依照白噪声的结果，即使当横摇幅度达到1rad时候，依然是存在较大可能性的，这与实际试验结果是有很大偏差的，所以采用有色噪声来刻画波浪比白噪声刻画波浪来研究波浪对船舶运动控制具有重要的意义。

发明内容

根据上述提出海洋环境产生的噪声干扰是有色噪声而不是白噪声的技术问题，而提供一种基于广义噪声船舶靠离泊后推控制器设计方法。本发明主要主要研究复杂海浪环境下广义噪声扰动对船舶运动控制的影响。

本发明采用的技术手段如下：

一种基于广义噪声船舶靠离泊后推控制器设计方法，包括如下步骤：

S1、引入广义噪声，构建船舶靠离泊系统的数学模型；

S2、考虑靠离泊过程中复杂波浪对船舶靠泊运动的影响，构造符合真实海浪情况的有色噪声，模拟有色噪声与白噪声对于P-M波浪谱的拟合情况；

S3、引用随机微分方程框架中的假定与引理，证明船舶靠离泊系统是否稳定；

S4、采用后推法推出船舶靠离泊控制系统的控制器，对船舶靠离泊系统进行控制。

进一步地，所述步骤S1的具体实现过程如下：

S11、建立不带噪声的船舶靠离泊模型，如下：

其中，

S12、基于建立的船舶靠离泊模型，添加噪声扰动，得到：

其中，ξ表示随机进程。

进一步地，所述步骤S2的具体实现过程如下：

S21、假设复杂波浪是一个随机的过程，根据波的理论，长峰波叠加有不同振幅的余弦波和不同波长余弦波，将长峰波用以下公式表示：

其中，a

S22、采用P-M谱，波普的谱密度函数表示为：

其中，A＝8.1×10

S23、将模拟的有色噪声频谱密度与标准P-M谱进行拟合，则有色噪声频谱密度为：

进一步地，所述步骤S3的具体实现过程如下：

S31、将公式

则船舶靠离泊系统调整为如下形式：

其中，

S32、定义

S33、分析风、波浪和流产生的扰动强度，作出如下假设：

A1:过程ξ(t)是f

A2:函数

||G

S34、根据假设A2，证明函数G

同理证明得到：

两个函数有界，满足利普西茨条件；

S35、在A1、A2的假设下，存在一个参数d＞0，一个函数V∈C

系统具有唯一的全局解，如果

进一步地，所述步骤S3中的证明过程中，还包括两个引理：

引理1：设λ≥0是一个常数，r(t)是t的非负分段连续函数，如果函数s(t)满足不等式：

引理2：允许函数s(t)对于t≥t

对于所有的t≥t

进一步地，在所述步骤S35之前，还包括给出噪声到状态稳定性和均方渐近增益的定义，定义如下：

定义1:如果对于任何ε＞0，有一个K类函数γ(·)，对于任何

系统的状态是一个依概率渐进增益AG-P；

定义2：如果对于任何ε＞0，存在一个KL类函数β(·,·)和一个K类函数γ(·)，那么对于所有t∈[t

进一步地，所述步骤S4的实现过程如下：

S41、根据引理1，M，D是正定的和可逆的，设计一个控制器收敛所需的常数值，定义误差变量为：

z

其中，η

S42、选择一个李雅普诺夫函数，如下：

其中，α

S43、选择第二个李雅普诺夫函数为：

根据杨不等式变换得到：

S44、将公式

S45、令控制率τ为：

S46、将控制率τ的公式带入到步骤S44得到的公式中，满足：

进一步得到

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、在实际的海洋环境中，船舶主要受复杂波的影响，干扰可以用广义噪声来描述。在船舶运动控制中，首次提出了色噪声可以包含复杂波，对色噪声和白噪声的混合描述比描述只有白噪声或标准的有界和不确定的项更合理。

2、在更广泛的约束条件下，设计了复杂波中具有有色噪声的随机非线性反推控制器。分析了噪声到状态稳定性，分析了靠离泊运动数学模型概率的渐近增益。

基于上述理由本发明可在船舶自动控制等领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明中后推控制器的结构图。

图3为本发明实施例提供的P-M谱密度函数。

图4为本发明实施例提供的有色噪声谱密度函数。

图5为本发明实施例提供的白噪声谱密度函数。

图6为本发明实施例提供的船舶X方向位置。

图7为本发明实施例提供的船舶Y方向位置。

图8为本发明实施例提供的船舶航向角度。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1所示，本发明提供了一种基于广义噪声船舶靠离泊后推控制器设计方法，包括如下步骤：

S1、引入广义噪声，构建船舶靠离泊系统的数学模型；

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S1的具体实现过程如下：

S11、建立不带噪声的船舶靠离泊模型，如下：

其中，

S12、基于建立的船舶靠离泊模型，添加噪声扰动，得到：

其中，ξ表示随机进程。

S2、考虑靠离泊过程中复杂波浪对船舶靠泊运动的影响，构造符合真实海浪情况的有色噪声，模拟有色噪声与白噪声对于P-M波浪谱的拟合情况；

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S2的具体实现过程如下：

S21、假设复杂波浪是一个随机的过程，根据波的理论，长峰波叠加有不同振幅的余弦波和不同波长余弦波，将长峰波用以下公式表示：

其中，a

S22、采用P-M谱，波普的谱密度函数表示为：

其中，A＝8.1×10

S23、将模拟的有色噪声频谱密度与标准P-M谱进行拟合，则有色噪声频谱密度为：

有色噪声、白噪声和P-M谱谱密度函数如图3-5所示。

S3、引用随机微分方程框架中的假定与引理，证明船舶靠离泊系统是否稳定；

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S3的具体实现过程如下：

S31、将公式

则船舶靠离泊系统调整为如下形式：

其中，

S32、定义

S33、分析风、波浪和流产生的扰动强度，作出如下假设：

A1:过程ξ(t)是f

A2:函数

||G

S34、根据假设A2，证明函数G

同理证明得到：

两个函数有界，满足利普西茨条件；

S35、在A1、A2的假设下，存在一个参数d＞0，一个函数V∈C

系统具有唯一的全局解，如果

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S3中的证明过程中，还包括两个引理：

引理1：设λ≥0是一个常数，r(t)是t的非负分段连续函数，如果函数s(t)满足不等式：

引理2：允许函数s(t)对于t≥t

对于所有的t≥t

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，在所述步骤S35之前，还包括给出噪声到状态稳定性和均方渐近增益的定义，定义如下：

定义1:如果对于任何ε＞0，有一个K类函数γ(·)，对于任何

系统的状态是一个依概率渐进增益AG-P；

定义2：如果对于任何ε＞0，存在一个KL类函数β(·,·)和一个K类函数γ(·)，那么对于所有t∈[t

S4、采用后推法推出船舶靠离泊控制系统的控制器，对船舶靠离泊系统进行控制。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S4的实现过程如下：

S41、根据引理1，M，D是正定的和可逆的，设计一个控制器收敛所需的常数值，定义误差变量为：

z

其中，η

S42、选择一个李雅普诺夫函数，如下：

其中，α

S43、选择第二个李雅普诺夫函数为：

根据杨不等式变换得到：

S44、将公式

S45、令控制率τ为：

S46、将控制率τ的公式带入到步骤S44得到的公式中，满足：

进一步得到

实施例

下面通过具体的应用实例，对本发明的方案和效果做进一步说明。

已知：某船舶运动控制非线性系统数学模型参数

根据实际情况选取了参考信号模型：

η

有色噪声序列：

其中，N(t)是功率谱密度为1的白噪声序列，参数取值α＝0.4，β＝0.4474，γ＝0.1964，实例仿真结果如图5-8所示。可见，基于后推方法设计的控制器具有良好的控制效果。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。