一种液货船配载仪中船舶破损GZ曲线计算方法

技术领域

本发明属于船舶性能计算领域，特别是一种液货船配载仪中船舶破损GZ曲线计算方法。

背景技术

如图1所示，船舶GZ曲线是指船舶某装载状况下在各个横倾角度下(0°、5°、10°、20°、30°、40°、50°、60°及70°)船舶重力作用线与浮力作用线之间的距离所连成的曲线。船舶GZ曲线是船舶破舱稳性计算的重要组成部分，是船舶安全航行的重要前提。

目前船舶GZ曲线计算的方法大体包括以下类别：

第一类是依靠船舶静水力资料计算的“离线插值法”，船舶大副进行手动计算时经常采用此种方法，该方法的基本路线是：设X

1、由总载重量W查静水力表得到船中吃水T、X

2、计算重心纵向坐标：

3、计算纵倾吃水差：

4、根据吃水差及船中吃水查询装载手册中稳性横截力臂表值KN

5、计算GZ值：GZ＝KN-Z

第二类是“实时计算法”，设船舶破损载况下的平衡方程组为：

式中，M

这是一个隐式非线性方程组，采用逐次线性优化方法，通过船舶静水力原理，计算雅克比矩阵系数，将非线性方程组转换成线性方程组，这种方法称为“实时计算法”。

第三类计算方法可归结为“优化法”，主要有非线性规划法及遗传算法。

目前这三类算法存在如下不足：

(1)第一类“离线插值法”存在如下不足：离线插值法依赖于船舶装载手册，装载手册中一般会给出尾倾5m到首倾3m的稳性力臂数据，在实际装载工况中当船舶吃水差不在-5m～3m的范围时，计算误差会增大。

(2)第二类“实时法”在每一次迭代计算都要计算包含水线面面积、漂心、惯性矩、排水体积及浮心等多项要素的雅克比系数矩阵，公式表达很繁琐，计算工作量大，需要实时计算船舶水线面。

(3)第三类“优化法”只需要计算船舶的排水体积和浮心，避免了雅克比系数矩阵的计算，减少了计算量。但是它们迭代次数较多，收敛速度缓慢，一般需要几百到几千次迭代才能找到优化结果，实时性较差。

本发明涉及的参考文献如下：

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发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明要设计一种既可减少程序迭代次数，又能避免水线面要素求解的液货船配载仪中船舶破损GZ曲线计算方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种液货船配载仪中船舶破损GZ曲线计算方法，包括如下步骤：

A、建立坐标系

采用左手坐标系，建立船体坐标系oxyz，原点选在船舶基平面、中横剖面和中纵剖面的交点上。规定x轴指向船艏为正，y轴指向右舷为正，z轴向上为正。

B、建立船舶平衡方程组

船舶破损进水后的稳定状态需要满足2个条件，即：重力和浮力相等、重心和浮心在一条直线上，具体公式如下：

式中，ρ为海水密度，V为船舶排水体积，Δ为船舶排水量，x

C、简化雅克比系数矩阵

对于步骤B建立的如下平衡方程组：

引入向量表示如下：

式中，T为船中吃水。

使用牛顿迭代法得到线性化方程：

式中，δT为船中吃水改变量、

根据船舶静力学原理，各偏导数计算公式为：

则最终雅可比系数矩阵为：

式中，S为船舶倾斜水线面在基平面的投影面积，x

用长边为船舶总长度L、短边为船舶总宽度B的长方形代替水线面的投影，根据长方形的对称性，则有如下公式：

雅克比系数矩阵则简化为：

式中，长方形面积S＝LB，

则最终简化后雅克比系数矩阵为：

D、判断是否满足平衡条件

给定船舶初始船中吃水T

如果不满足，则转步骤E；如果满足，则采用纵向梯形积分法计算当前浮态下的船舶排水量V

式中，A

并按如下公式计算GZ

GZ

E、采用牛顿迭代计算求解平衡方程组

E1、进行第一次迭代，计算简化后雅克比系数矩阵；

E2、全选主元高斯消去法求解二元一次方程组，得到船中吃水变化量δT

即：

E3、计算当前船舶船中吃水及纵倾角

式中，T

E4、采用梯形积分法计算当前浮态下的船舶排水量V

式中，A

E5、判断是否满足平衡方程组平衡条件精度要求：

式中ε

若满足，按下式计算GZ：

GZ＝(y

输出结果，结束；

若不满足，令i＝2，转步骤F继续迭代计算；

F、进行第i次迭代求解平衡方程组；

F1、采用梯形积分法计算第i次的船舶排水量V

式中，A

F2、进行第i次迭代计算雅克比系数矩阵；

F3、全选主元高斯消去法求解二元一次方程组，得到第i次的船中吃水变化量δT

F4、计算第i次迭代后船中吃水及纵倾角：

式中，T

F5、判断是否满足平衡方程组平衡条件精度要求：

若满足，按下式计算GZ；

GZ＝(y

并输出当结果，结束；

若不满足，令i＝i+1，转步骤F继续迭代计算。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、相比于“离线插值法”依赖于船舶装载手册，局限性较大，只能计算船舶纵倾角较小的时候，当吃水差超过装载手册给定范围的时候，计算误差会增大。本发明以船舶3D数据为基础直接计算，不依赖于装载手册，适用于船舶任意浮态，普适性较好。

2、本发明相比于“实时计算法”，用长方形代替船舶水线面，减少雅克比系数矩阵的计算量，只需计算出船舶任意浮态下的排水体积及浮心，程序健壮稳定，编程实现简单。

3、相比于“优化法”，本发明收敛速度更快，工程应用价值明显。

附图说明

图1为GZ曲线示意图。

图2为本发明的流程图。

图3为船体坐标系横向示意图。

图4为船体坐标系纵向示意图。

图5为水线面投影长方形包围盒。

图6为液货船“SCAQUARIUS”船舶外壳3D模型示意图。

图7为SD18S破损工况示意图。

图8为图7的俯视图。

图9为破损工况SD18S GZ计算结果。

图10为SD 55P破损工况示意图。

图11为图10的俯视图。

图12为破损工况SD 55P GZ曲线计算结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细地描述，图1所示为GZ曲线计算原理示意图、图2为计算流程图、图3和图4为船体坐标系示意图、图5为水线面投影长方形包围盒示意图。本发明以38000DWT液货船“SCAQUARIUS”为例进行了实例计算，图6为船舶外壳的3D模型。选取2个典型的破舱工况进行计算，如表1、图7、8、10、11所示。破损工况SD18S的破损舱室包括NO.1B.W.T(S)、NO.2B.W.T(S)、NO.2CARGO TANK(S)、NO.3CARGO TANK(S)、NO.4CARGO TANK(S)，破损工况SD55P的破损舱室包括RINSE FRESH WATER TANK(P)、NO.13CARGO TANK(P)、NO.2HFO TK(P)、NO.1L.S MGO STOR TK、PUMP ROOM、ENGINE ROOM、STEER GEAR ROOM、NO.12CARGO TANK(P)、NO.6B.W.T(P)。计算结果见表2、表3、图9、图12，从计算结果可以得到如下结果：本发明所提出的计算方法在计算液货船破损GZ曲线时计算精度较高，破损工况SD 55P的各个横倾角度最大计算误差0.03m，平均计算误差0.023m，破损工况SD 18S的各个横倾角度最大计算误差0.02m，平均计算误差0.012m，满足船级社0.5m的精度要求。

表1破损组合

表2破损工况SD18S GZ计算误差

表3破损工况SD 55P GZ计算误差

本发明不局限于本实施例，任何在本发明披露的技术范围内的等同构思或者改变，均列为本发明的保护范围。