基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法

技术领域

本发明涉及一种广义涡旋光束阵列产生方法及制备方法，尤其涉及一种基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法，属于涡旋光束、结构光束，光学通信领域。

背景技术

涡旋光束是一种携带轨道角动量(OAM)的特殊的结构光束，它的主要特征由其相位分布表达e

发明内容

为解决现有技术中达曼涡旋光栅可利用维度低，光束形式不自由等问题，本发明公开的基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法目的是：设计广义涡旋光束，利用达曼涡旋光栅特有的各个衍射级次拓扑荷加减变化以及倍乘关系，结合广义涡旋光束具有的相位微分计算特点，能够在超颖表面上产生不同形状的广义涡旋光束阵列，通过构建光栅阵列并赋予广义涡旋光束阵列微分运算功能，将广义涡旋光束阵列针对各个衍射级次的单一拓扑电荷数定义方式改变为函数形式的相位微分梯度变化，利用不同衍射级次呈现广义涡旋光束阵列的形态特征与定义函数之间的关联，建立关于广义涡旋光束阵列各个衍射级次的微分运算关系，实现微分运算的光学可视化呈现，从而使广义涡旋光束阵列具有更丰富的光学结构自由。所述更丰富自由度的光学结构自由包括各个衍射级次光束形态的自由变化，以及各个光束之间具有的微分计算关联。

本发明是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法，包括如下步骤：

步骤一：定义并设计能够产生自由轮廓形式且包含相位微分功能的广义涡旋光束。

对于广义涡旋光束，拓扑电荷数L

其中，

公式(1)定义的广义涡旋光束，将传统涡旋光束拓扑电荷数的定值形式拓展为自由的函数形式。

在公式(1)中，在相位分布上任一单元面积rdrdθ,沿轴向和径向定义变化步长从r到r+dr，和从θ到θ+dθ。光束出射的空间角用波矢表示为kdkdθ′,其中径向坐标系下的波矢为k＝

I′kdkdθ′＝I

将波矢特征

在公式(12)中，根据特定的相位计算出近似有效的表示光束的传播特征；涡旋光束中心暗斑的轮廓由

式中θ’＝θ+2π；

公式(4)即为构建波矢空间中广义涡旋光束半径轮廓与实空间相位分布之间的关系。

步骤二：利用达曼涡旋光栅特有的各个衍射级次拓扑荷加减变化以及倍乘关系，结合步骤一设计的广义涡旋光束具有的相位微分计算特点，构建广义达曼涡旋光栅表达式；根据广义达曼涡旋光栅表达式携带的相位信息，在超颖表面上产生不同形状的广义涡旋光束阵列。

具有纯相位调制特征的达曼涡旋光栅，用于在各个目标衍射级次上产生携带不同拓扑电荷数目的涡旋光束阵列，光栅周期是由一定数目相同相位像素排列方式构成的叉状棋盘分布。涡旋光束阵列的各个衍射级次之间具有拓扑荷加减变化以及倍乘关系。结合步骤一设计的广义涡旋光束具有的相位微分计算特点，构建广义达曼涡旋光栅表达式为：

式中，C

广义达曼涡旋光栅表达式(5)即为透过率函数。根据广义达曼涡旋光栅表达式(5)携带的相位信息，在超颖表面上产生不同形状的广义涡旋光束阵列。

步骤三：分析步骤二构建的广义涡旋光束阵列，所述广义涡旋光束阵列具有微分运算功能，将广义涡旋光束阵列针对各个衍射级次的单一拓扑电荷数定义方式改变为函数形式的相位微分梯度变化，利用不同衍射级次呈现广义涡旋光束阵列的形态特征与定义函数之间的关联，建立关于广义涡旋光束阵列各个衍射级次的微分运算关系，实现微分运算的光学可视化呈现，从而使广义涡旋光束阵列具有更丰富的光学结构自由。

对于普通的达曼涡旋光栅，各个衍射级次所携带的拓扑荷数是倍乘关系，即，对于任意的(m,n)衍射级次，携带的拓扑荷数应当是L

将广义涡旋光束阵列针对各个衍射级次的单一拓扑电荷数定义方式，即由方位角线性倍数简单表达

其微分特征则表示为：

式中

所述更丰富自由度的光学结构自由包括各个衍射级次光束形态的自由变化，以及各个光束之间具有的微分计算关联。

还包括步骤四：将步骤三构建的具有更丰富的光学结构自由的广义涡旋光束阵列应用于微粒光操控、光学加密、光学通信、结构光束设计、微纳光学表面元件设计。

在微粒光操控实际应用中，涡旋光束具有独特的光梯度力能够更好地实现粒子捕获，提高粒子操控的精密程度。广义涡旋光束，能够通过自定义光束轮廓设计，控制光梯度力的分布，实现更准确地调控。广义涡旋光束阵列，则能够通过对粒子群体的批量捕获和有序控制实现粒子操控的集成化运作。

在光学加密和光学通信实际应用中，涡旋光束所具有的轨道角动量能够提供大量正交的并行通路用于信息存储和信息加密。由于传统涡旋光束实际可用的通信轨道数目受光束半径和拓扑电荷数约束等物理条件限制，不能真正达到无限通道的正交。广义涡旋光束能够在有限的拓扑电荷数目内实现无限轨道设计，显著增加涡旋光束应用于轨道通信的信息容量。广义涡旋光束阵列将广义涡旋光束的单一光束信息进行阵列规模扩大，则能够对光学痛心的信息容量增扩带来更加显著的提升。

在结构光束实际应用中，传统涡旋光束的变形操控局限于几何形状的设计。广义涡旋光束则能够实现任意图案形状结构光束的制作，克服结构光束设计局限于几何形状约束的缺点。广义涡旋光束阵列则能够进一步拓宽光束设计的形态自由，产生丰富灵活的各异光束阵列组合。

有益效果：

1、本发明公开的一种基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法，突破了在现有达曼涡旋光栅技术中，各个衍射级次涡旋光束的拓扑荷数作为随光栅特征变化的唯一参数，设计的灵活度十分有限这一难点。利用达曼涡旋光栅特有的各个衍射级次拓扑荷加减变化以及倍乘关系，结合广义涡旋光束具有的相位微分计算特点，能够在超颖表面上产生不同形状的广义涡旋光束阵列。

2、本发明公开的一种基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法，通过构建光栅阵列并赋予广义涡旋光束阵列微分运算功能，将广义涡旋光束阵列针对各个衍射级次的单一拓扑电荷数定义方式改变为函数形式的相位微分梯度变化，利用不同衍射级次呈现广义涡旋光束阵列的形态特征与定义函数之间的关联，建立关于广义涡旋光束阵列各个衍射级次的微分运算关系，实现微分运算的光学可视化呈现，从而使广义涡旋光束阵列具有更丰富的光学结构自由。所述更丰富自由度的光学结构自由包括各个衍射级次光束形态的自由变化，以及各个光束之间具有的微分计算关联。

3、本发明公开的一种基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法，突破传统拓扑电荷数唯一限定涡旋光栅信息特征的参数限制，显著丰富可利用涡旋光束形态的设计自由。所述特点应用于涡旋光束的复用解复用功能，则能够为增加光学通信信息容量提供极大帮助。

4、本发明公开的一种基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法，针对达曼涡旋光栅实际应用，根据发明内容中步骤一、步骤二、步骤三设计和制备广义涡旋光束阵列，进而解决涡旋光束实际应用相关工程技术问题，涡旋光束阵列实际应用领域包括微粒光操控、光学加密、光学通信、结构光束设计、微纳光学表面元件设计。

附图说明

图1是本发明的基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法的制作流程图；

图2是本发明的基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法的基本原理示意图；图a为超颖表面的相位轮廓分布；图b为光束微分运算器的光场传播示意图。

图3是本发明的基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法的相位优化方案及排布方式示意图；图a为达曼光栅优化方案，其中：(i)表示目标衍射级次能量分布的优化结果，(ii)表示单个光栅周期的优化后相位分布特征，(iii)，(iv)分别表示针对两种光束阵列对应排布的达曼光栅相位特征；图b，c针对样品一的设计，图d,e针对样品二的设计；图b，d分别表示针对样品一和样品二的目标衍射级次广义涡旋光束的相位微分沿角向的函数分布规律；图c，e分别表示针对样品一和样品二的目标衍射级次空间阵列分布图案轮廓特征。

图4是本发明的基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法的光束微分运算设计案例示意图；图a，b分别表示样品三、样品四对应两种光束微分运算器的达曼光栅优化方案，其中：(i)表示目标衍射级次能量分布的优化结果，(ii)表示单个光栅周期的优化后相位分布特征，(iii)，(iv)表示针对目标光束微分运算器对应光束阵列排布的达曼光栅相位特征；图c，d分别表示样品三、样品四对应两种光束微分运算器的工作原理，其中，(i)表示案例对应微分运算器输入三角函数的极坐标分布特征，(ii-iv)表示案例对应微分运算器输入三角函数的笛卡尔坐标系分布特征，(v)表示案例对应目标衍射级次空间阵列分布图案轮廓特征。

图5是本发明的基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法的样品一、样品二在傅里叶面前后观察对应的传播演化规律仿真和实验结果。

图6是本发明的基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法的样品三、样品四在傅里叶面对应观察的仿真和实验结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明方法做进一步详细说明。

实施例1：

如附图1所示，本实施例公开的一种基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法，在800nm波长的光照射下对出射光束的相位进行调控，具体实现方法如下：

步骤一：定义并设计能够产生自由轮廓形式且包含相位微分功能的广义涡旋光束。

结合公式(1)(2)(3)，将单一拓扑电荷数定义方式改变为函数形式的相位微分梯度变化，建立环绕相位奇点相位微分和涡旋光束拓扑电荷数之间的关联，即得到涡旋光束的相位分布以及拓扑电荷数的表达如公式(4)所示，式中，相位微分函数：

步骤二：利用达曼涡旋光栅特有的各个衍射级次拓扑荷加减变化以及倍乘关系，结合步骤一设计的广义涡旋光束具有的相位微分计算特点，构建广义达曼涡旋光栅表达式；根据广义达曼涡旋光栅表达式携带的相位信息，在超颖表面上产生不同形状的广义涡旋光束阵列。

具有纯相位调制特征的达曼涡旋光栅，用于在各个目标衍射级次上产生携带不同拓扑电荷数目的涡旋光束阵列，光栅周期是由一定数目相同相位像素排列方式构成的叉状棋盘分布。涡旋光束阵列的各个衍射级次之间具有拓扑荷加减变化以及倍乘关系。结合步骤一设计的广义涡旋光束具有的相位微分计算特点，构建广义达曼涡旋光栅表达式即公式(5)。广义达曼涡旋光栅表达式(5)即为透过率函数。根据广义达曼涡旋光栅表达式(5)携带的相位信息，在超颖表面上产生不同形状的广义涡旋光束阵列。

步骤三：分析步骤二构建的广义涡旋光束阵列，所述广义涡旋光束阵列具有微分运算功能，将广义涡旋光束阵列针对各个衍射级次的单一拓扑电荷数定义方式改变为函数形式的相位微分梯度变化，利用不同衍射级次呈现广义涡旋光束阵列的形态特征与定义函数之间的关联，建立关于广义涡旋光束阵列各个衍射级次的微分运算关系，实现微分运算的光学可视化呈现，从而使广义涡旋光束阵列具有更丰富的光学结构自由。

对于普通的达曼涡旋光栅，各个衍射级次所携带的拓扑荷数是倍乘关系，即，对于任意的(m,n)衍射级次，携带的拓扑荷数应当是L

将广义涡旋光束阵列针对各个衍射级次的单一拓扑电荷数定义方式，即由方位角线性倍数简单表达

式中

步骤四：基于达曼涡旋超颖表面的光束微分运算方法，实现了四个样品的设计和加工。

如图3所示，其中样品一的三种基本相位特征能够表达为

如图3所示，样品二的三种基本相位特征依赖于几何图案结构，即

除了简单的图案特征，利用GVB与光栅结合的关系构建了具有周期函数计算功能的光束微分运算器，对于光栅各个衍射级次具有加减运算关系的特征，将一些基本周期函数构成的极坐标图案用涡旋光束的形式以

针对光束微分运算器的工作原理，设计两个案例，即样品三，样品四。

如图4a,c所示的5×5广义涡旋达曼光栅超颖表面，对应三个基本相位特征

图4d所示的7×7广义涡旋达曼光栅超颖表面其对应三个基本相位特征

可见，三角函数的参数变化就能够带来异常丰富的GVB光束形式，除了所示两个案例。更多其它形式，具有函数加减特征的DMGVB能够被优化出来，并投入应用。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。