用于无人机路径规划和跟踪控制的方法、系统及电子设备

技术领域

本发明涉及路径规划技术领域，特别是涉及一种用于无人机路径规划和跟踪控制的方法、系统及电子设备。

背景技术

无人机现在被广泛用于侦察、货物运输、电影摄影、搜救和娱乐活动，如无人机竞速比赛。其中最突出的无人机之一是四旋翼飞行器，由于它的简单性和通用性，四旋翼飞行器可以实现从平滑飞行到复杂的特技表演等各种机动。这使得四旋翼飞行器成为最灵活和最具机动性的空中机器人之一。在无人机诸多应用场景中，时间最短路径规划与跟踪控制具有重要意义。例如，在无人机执行搜索与救援任务时，时间最短路径规划可以让无人机更快地到达和搜索灾区，从而更快地提供帮助，为救援争取宝贵时间；在执行侦察探测任务时，时间最短路径规划可以保证无人机在短时间内完成侦察探测任务，从而降低被发现的危险；在无人机配送行业，满足路标点约束的时间最短路径规划可以让无人机以最短的时间内将货物依次送达目的地，从而提高效率和客户满意度。此外，在娱乐方面，无人机竞速比赛要求参赛者控制无人机在规定的赛道上进行竞速，并尽力在最短时间内跑完全程。无人机竞速比赛的目的通常是为了展示无人机的性能，吸引观众的兴趣，并促进无人机技术的发展。

无人机时间最短路径规划与跟踪要求规划出最短时间的无人机飞行路径并且控制无人机精确跟踪该路径。使用多项式轨迹来进行轨迹规划的方法，由于多项式轨迹固有的平滑性，不能充分发挥无人机的运动潜力。采用数值优化来进行轨迹规划的方法，要求在特定的离散时间内分配路标点作为约束，使得其无法产生真正的时间最短路径。为了产生真正的时间最短路径，Philipp Foehn等人在文献(Time-optimal planning forquadrotor waypoint flight,Science Robotics,6(56):eabh1221,2021)中通过引入表示轨迹飞行过程的互补约束公式从而解决了时间分配问题，同时充分发挥了四旋翼无人机的运动潜力。虽然考虑了无人机的动力学模型和轨迹的时间最优性，但所提的互补约束方法增加了最优解的求解难度，当路标点约束数量较多时，时间最短路径求解时间需要十几分钟甚至几个小时，当路标点位置发生改变时，不能实时对路径进行重规划，无法保证飞行的安全。考虑到全四旋翼动力学的时间最短路径的生成在计算上非常昂贵，大约需要几分钟甚至几小时，Angel Romero等人在文献(Time-Optimal Online Replanning for AgileQuadrotor Flight,arXiv preprint arXiv:2203.09839,2022.)中介绍了一种基于采样的方法来有效生成点质量模型的时间最优路径，然后使用模型预测轨迹控制方法来跟踪该路径。虽然可以快速求解质量模型的时间最短路径，但在该过程中用质量模型替换了无人机动力学模型，牺牲了一定的最优性。

因此，现有的用于无人机路径规划和跟踪控制的方法不能在提高路径规划效率的同时，保证规划出的路径的时间最短。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于无人机路径规划和跟踪控制的方法、系统及电子设备，提高路径规划效率的同时，保证规划出的路径的时间最短。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种用于无人机路径规划和跟踪控制的方法，所述方法包括：

确定N

在每个所述轨迹段上均确定N个第一离散点，从而确定N×N

初始化无人机状态和控制量，得到初始状态和初始控制量；所述状态包括位置、速度和姿态四元数；所述控制量包括：推力和角速度；

基于所述初始状态和所述初始控制量，确定第i×N个第一离散点的无人机位置、第k个第一离散点的无人机状态和第k个第一离散点的控制量；i＝1,2,…,N

基于第一约束条件，对所有第一离散点的无人机状态和所有第一离散点的控制量进行优化，得到各个第一离散点的一次优化无人机状态和一次优化控制量；所述第一约束条件为同时满足第一路标点位置约束、第一无人机动力学约束和最小控制约束的条件，所述第一路标点位置约束是关于第i×N个第一离散点的无人机位置和第i个路标点位置的函数，所述第一无人机动力学约束是关于第k个第一离散点的无人机状态、第k-1个第一离散点的无人机状态、第k-1个第一离散点的控制量和预设时间间隔的函数，所述最小控制约束是关于第k-1个第一离散点的控制量的函数；

根据所有离散点的一次优化无人机状态确定无人机的初始路径；所述初始路径包括N

在所述初始路径的每个所述轨迹段上均确定N个第二离散点，从而确定N×N

基于所述初始状态、所述初始控制量、所述预设时间间隔、所有第一离散点的一次优化无人机状态、所有第一离散点的一次优化控制量，确定第m个第二离散点的无人机状态、第m个第二离散点的控制量和初始路径的第i个轨迹段的离散时间间隔；m＝1,2,…,N；

基于第二约束条件，对所有第二离散点的无人机状态、所有第二离散点的控制量和初始路径的所有轨迹段的离散时间间隔进行优化，得到各个第二离散点的最短时间无人机状态，从而确定无人机的时间最短路径；所述第二约束条件为同时满足第二路标点位置约束、第二无人机动力学约束和最短时间约束的条件，所述第二路标点位置约束是关于第i×N个第二离散点的无人机位置和第i个路标点位置的函数，所述第二无人机动力学约束是关于第m×i个第二离散点的无人机状态、第m×i-1个第二离散点的无人机状态、第m×i-1个第二离散点的控制量和第i个所述离散时间间隔的函数；所述最短时间约束是关于是第二路标点位置约束和所述第二无人机动力学约束的函数；

对所述时间最短路径进行多项式插值，得到参数化路径；

在所述参数化路径上确定N

初始化第一离散路程，得到初始第一离散路程；初始化路径间隔，得到初始路径间隔；第a离散路程为所述出发点到第a个第三离散点的路程；a＝1,2,…,N

基于所述初始第一离散路程和所述初始路径间隔，确定第a个第三离散点的无人机位置、第a个第三离散点的无人机状态和第a个第三离散点的控制量；

基于第三约束条件，对所述路径间隔、所述第一离散路程、所有第三离散点的无人机状态和所有第三离散点的控制量进行优化，得到在各个第三离散点的轨迹跟踪无人机状态和轨迹跟踪控制量；所述第三约束条件为同时满足路程约束和第三无人机动力学约束的条件，所述路程约束是关于参数化路径上第a个第三离散点的位置、第a个第三离散点的无人机位置、所述路径间隔、所述第一离散路程的函数；所述第三无人机动力学约束是关于第a个第三离散点的无人机状态、第a-1个第三离散点的无人机状态、第a-1个第三离散点的控制量和所述预设时间间隔的函数；

基于所有第三离散点的轨迹跟踪控制量控制无人机飞行。

可选地，基于所述第一约束条件进行优化的表达式为：

U

其中，X

可选地，基于所述第二约束条件进行优化的表达式为：

P‘

其中，

可选地，基于所述第三约束条件进行优化的表达式为：

X

U

其中，X

可选地，其特征在于，所述参数化路径的表达式为：

path(l)＝(P

其中，path(·)为参数化路径，P

一种用于无人机路径规划和跟踪控制的系统，所述系统包括：

路标点位置和出发点确定模块，用于确定N

第一离散点确定模块，用于在每个所述轨迹段上均确定N个第一离散点，从而确定N×N

第一初始化模块，用于初始化无人机状态和控制量，得到初始状态和初始控制量；所述状态包括位置、速度和姿态四元数；所述控制量包括：推力和角速度；

第一状态和控制量模块，用于基于所述初始状态和所述初始控制量，确定第i×N个第一离散点的无人机位置、第k个第一离散点的无人机状态和第k个第一离散点的控制量；i＝1,2,…,N

第一优化模块，用于基于第一约束条件，对所有第一离散点的无人机状态和所有第一离散点的控制量进行优化，得到各个第一离散点的一次优化无人机状态和一次优化控制量；所述第一约束条件为同时满足第一路标点位置约束、第一无人机动力学约束和最小控制约束的条件，所述第一路标点位置约束是关于第i×N个第一离散点的无人机位置和第i个路标点位置的函数，所述第一无人机动力学约束是关于第k个第一离散点的无人机状态、第k-1个第一离散点的无人机状态、第k-1个第一离散点的控制量和预设时间间隔的函数，所述最小控制约束是关于第k-1个第一离散点的控制量的函数；

初始路径确定模块，用于根据所有离散点的一次优化无人机状态确定无人机的初始路径；所述初始路径包括N

第二离散点确定模块，用于在所述初始路径的每个所述轨迹段上均确定N个第二离散点，从而确定N×N

第二状态和控制量确定模块，用于基于所述初始状态、所述初始控制量、所述预设时间间隔、所有第一离散点的一次优化无人机状态、所有第一离散点的一次优化控制量，确定第m个第二离散点的无人机状态、第m个第二离散点的控制量和初始路径的第i个轨迹段的离散时间间隔；m＝1,2,…,N；

第二优化模块，用于基于第二约束条件，对所有第二离散点的无人机状态、所有第二离散点的控制量和初始路径的所有轨迹段的离散时间间隔进行优化，得到各个第二离散点的最短时间无人机状态，从而确定无人机的时间最短路径；所述第二约束条件为同时满足第二路标点位置约束、第二无人机动力学约束和最短时间约束的条件，所述第二路标点位置约束是关于第i×N个第二离散点的无人机位置和第i个路标点位置的函数，所述第二无人机动力学约束是关于第m×i个第二离散点的无人机状态、第m×i-1个第二离散点的无人机状态、第m×i-1个第二离散点的控制量和第i个所述离散时间间隔的函数；所述最短时间约束是关于是第二路标点位置约束和所述第二无人机动力学约束的函数；

插值模块，用于对所述时间最短路径进行多项式插值，得到参数化路径；

第三离散确定模块，用于在所述参数化路径上确定N

第二初始化模块，用于初始化第一离散路程，得到初始第一离散路程；初始化路径间隔，得到初始路径间隔；第a离散路程为所述出发点到第a个第三离散点的路程；a＝1,2,…,N

第三状态和控制量确定模块，用于基于所述初始第一离散路程和所述初始路径间隔，确定第a个第三离散点的无人机位置、第a个第三离散点的无人机状态和第a个第三离散点的控制量；

第三优化模块，用于基于第三约束条件，对所述路径间隔、所述第一离散路程、所有第三离散点的无人机状态和所有第三离散点的控制量进行优化，得到在各个第三离散点的轨迹跟踪无人机状态和轨迹跟踪控制量；所述第三约束条件为同时满足路程约束和第三无人机动力学约束的条件，所述路程约束是关于参数化路径上第a个第三离散点的位置、第a个第三离散点的无人机位置、所述路径间隔、所述第一离散路程的函数；所述第三无人机动力学约束是关于第a个第三离散点的无人机状态、第a-1个第三离散点的无人机状态、第a-1个第三离散点的控制量和所述预设时间间隔的函数；

控制模块，用于基于所有第三离散点的轨迹跟踪控制量控制无人机飞行。

一种电子设备，包括：

一个或多个处理器；

存储装置，其上存储有一个或多个程序；

当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现如上述所述的用于无人机路径规划和跟踪控制的方法。

所述存储装置为可读存储介质。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明公开了一种用于无人机路径规划和跟踪控制的方法、系统及电子设备，首先基于第一路标点位置约束、第一无人机动力学约束和最小控制约束确定初始路径，然后基于第二路标点位置约束、第二无人机动力学约束和最短时间约束确定无人机的时间最短路径，和现有的路径规划方法相比，先一次优化得到初始路径再二次优化确定时间最短路径的方法，不仅实现了时间最短路径的规划，还提高了路径规划的效率。在时间最短路径的基础上，基于路程约束和第三无人机动力学约束进行优化，还进一步实现了对无人机路径跟踪的控制，提高了无人机的飞行能力。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例1提供的用于无人机路径规划和跟踪控制的方法流程示意图；

图2为路标点位置改变时的无人机时间最短路径规划与跟踪方法流程示意图；

图3为具体的实施例中时间最短路径规划结果图；

图4为具体的实施例的轨迹跟踪效果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种用于无人机路径规划和跟踪控制的方法、系统及电子设备，旨在提高路径规划效率的同时，保证规划出的路径的时间最短。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

实施例1

图1为本发明实施例1提供的用于无人机路径规划和跟踪控制的方法流程示意图。如图1所示，本实施例中的用于无人机路径规划和跟踪控制的方法，包括：

步骤101：确定N×N

步骤101具体包括：

步骤1011：确定N

步骤1012：在每个轨迹段上均确定N个第一离散点，从而确定N×N

实际上，利用无人机机载传感器和外部动作捕捉系统获取无人机的实时状态X(t)、无人机的控制量为U(t)；无人机的动力学方程为

步骤102：进行一次优化，确定无人机的初始路径。

步骤102具体包括：

步骤1021：初始化无人机状态和控制量，得到初始状态和初始控制量；状态包括位置、速度和姿态四元数；控制量包括：推力和角速度。

步骤1022：基于初始状态和初始控制量，确定第i×N个第一离散点的无人机位置、第k个第一离散点的无人机状态和第k个第一离散点的控制量；i＝1,2,…,N

步骤1023：基于第一约束条件，对所有第一离散点的无人机状态和所有第一离散点的控制量进行优化，得到各个第一离散点的一次优化无人机状态和一次优化控制量；第一约束条件为同时满足第一路标点位置约束、第一无人机动力学约束和最小控制约束的条件，第一路标点位置约束是关于第i×N个第一离散点的无人机位置和第i个路标点位置的函数，第一无人机动力学约束是关于第k个第一离散点的无人机状态、第k-1个第一离散点的无人机状态、第k-1个第一离散点的控制量和预设时间间隔的函数，最小控制约束是关于第k-1个第一离散点的控制量的函数。

步骤1024：根据所有离散点的一次优化无人机状态确定无人机的初始路径；初始路径包括N

步骤103：基于初始路径进行二次优化，确定无人机的时间最短路径。

步骤103具体包括：

步骤1031：在初始路径的每个轨迹段上均确定N个第二离散点，从而确定N×N

步骤1032：基于初始状态、初始控制量、预设时间间隔、所有第一离散点的一次优化无人机状态、所有第一离散点的一次优化控制量，确定第m个第二离散点的无人机状态、第m个第二离散点的控制量和初始路径的第i个轨迹段的离散时间间隔；m＝1,2,…,N。

步骤1033：基于第二约束条件，对所有第二离散点的无人机状态、所有第二离散点的控制量和初始路径的所有轨迹段的离散时间间隔进行优化，得到各个第二离散点的最短时间无人机状态，从而确定无人机的时间最短路径；第二约束条件为同时满足第二路标点位置约束、第二无人机动力学约束和最短时间约束的条件，第二路标点位置约束是关于第i×N个第二离散点的无人机位置和第i个路标点位置的函数，第二无人机动力学约束是关于第m×i个第二离散点的无人机状态、第m×i-1个第二离散点的无人机状态、第m×i-1个第二离散点的控制量和第i个离散时间间隔的函数；最短时间约束是关于是第二路标点位置约束和第二无人机动力学约束的函数。

步骤104：基于时间最短路径进行三次优化，确定无人机的轨迹跟踪控制量，从而控制无人机飞行。

步骤104具体包括：

步骤1041：对时间最短路径进行多项式插值，得到参数化路径。

具体的，由于实际环境中存在扰动以及无人机动力学模型存在建模误差，在得到时间最短路径之后，需要实时控制无人机对轨迹进行跟踪。为了保证跟踪精度和最大限度的发挥无人机的性能，同时优化轨迹跟踪误差和轨迹跟踪距离，即在固定优化时间范围内，最小化轨迹跟踪距离误差和最大化轨迹跟踪距离。将上述步骤得到的时间最短路径进行多项式插值得到以l为参数变量的路径path(l)。轨迹跟踪误差定义为无人机位置与参数化路径上某些点之间的距离。由于path(l)随着l的增大而向前推进，最大化轨迹跟踪距离等价于优化范围终点的l最大。

步骤1042：在参数化路径上确定N

步骤1043：初始化第一离散路程，得到初始第一离散路程；初始化路径间隔，得到初始路径间隔；第a离散路程为出发点到第a个第三离散点的路程；a＝1,2,…,N

步骤1044：基于初始第一离散路程和初始路径间隔，确定第a个第三离散点的无人机位置、第a个第三离散点的无人机状态和第a个第三离散点的控制量。

步骤1045：基于第三约束条件，对路径间隔、第一离散路程、所有第三离散点的无人机状态和所有第三离散点的控制量进行优化，得到在各个第三离散点的轨迹跟踪无人机状态和轨迹跟踪控制量；第三约束条件为同时满足路程约束和第三无人机动力学约束的条件，路程约束是关于参数化路径上第a个第三离散点的位置、第a个第三离散点的无人机位置、路径间隔、第一离散路程的函数；第三无人机动力学约束是关于第a个第三离散点的无人机状态、第a-1个第三离散点的无人机状态、第a-1个第三离散点的控制量和预设时间间隔的函数。

步骤1046：基于所有第三离散点的轨迹跟踪控制量控制无人机飞行。

进一步的，如图2所示，在实际使用时，路标点位置可能存在变化，当检测到路标点位置发生变化后，重新执行步骤101-步骤104对全局路径进行重新规划。且固定频率执行，每次执行后将求解得到的最优控制序列的第一时刻控制量发送到无人机进行执行，从而实现对无人机的实时控制。

作为一种具体的实施方式，基于第一约束条件进行优化的表达式为：

U

其中，X

具体的。在实际优化过程中，还需要对第一离散点的控制量进行初始化，利用公式X

作为一种具体的实施方式，基于第二约束条件进行优化的表达式为：

P‘

其中，

具体的。在实际优化过程中，还需要对第二离散点的控制量进行初始化，利用公式X'

作为一种具体的实施方式，基于第三约束条件进行优化的表达式为：

X

U

其中，X

具体的。在实际优化过程中，还需要对第二离散点的控制量进行初始化，利用公式X”

作为一种具体的实施方式，其特征在于，参数化路径的表达式为：

path(l)＝(P

其中，path(·)为参数化路径，P

下面以具体的实施例对上述方法进行说明：

S1，定义无人机实时状态为X＝[P

S2，首先通过求解以下优化问题计算得到初始路径：

U

X

本实施例中，离散时间间隔dt＝0.1，无人机控制量下界U

S3，将每段轨迹的离散时间间隔作为优化变量{dt

P‘

X'

S4，将S3得到的时间最短路径进行线性插值得到以l为参数变量的路径path(l)＝(P

X

U

X”

其中，设置N

S5，当检测到路标点位置发生变化后，重新执行S3对全局路径进行重规划。S4以固定频率50Hz执行，每次执行后将求解得到的最优控制序列的第一时刻控制量U

如图3-图4所示，其中图3为具体的实施例中时间最短路径规划结果图，图中三个坐标轴分别代表无人机在三维空间的(x,y,z)位置,单位为“米”，星点代表无人机需要经过的路标点，虚线轨迹为S2中求解得到的无人机初始路径，实线轨迹为S3中求解得到的时间最短路径；图4为具体的实施例的轨迹跟踪效果图，图中横纵坐标分别代表无人机的x和y坐标，单位为“米”，实线轨迹为S3求解得到的时间最短路径中的一段，星点轨迹为S4中轨迹跟踪结果。该实施例在普通笔记本电脑上进行求解，其中S2求解时间为1.2秒，S3求解时间为0.4秒，S4求解时间为0.02秒。

实施例2

本实施例中的用于无人机路径规划和跟踪控制的系统，包括：

路标点位置和出发点确定模块，用于确定N

第一离散点确定模块，用于在每个轨迹段上均确定N个第一离散点，从而确定N×N

第一初始化模块，用于初始化无人机状态和控制量，得到初始状态和初始控制量；状态包括位置、速度和姿态四元数；控制量包括：推力和角速度。

第一状态和控制量模块，用于基于初始状态和初始控制量，确定第i×N个第一离散点的无人机位置、第k个第一离散点的无人机状态和第k个第一离散点的控制量；i＝1,2,…,N

第一优化模块，用于基于第一约束条件，对所有第一离散点的无人机状态和所有第一离散点的控制量进行优化，得到各个第一离散点的一次优化无人机状态和一次优化控制量；第一约束条件为同时满足第一路标点位置约束、第一无人机动力学约束和最小控制约束的条件，第一路标点位置约束是关于第i×N个第一离散点的无人机位置和第i个路标点位置的函数，第一无人机动力学约束是关于第k个第一离散点的无人机状态、第k-1个第一离散点的无人机状态、第k-1个第一离散点的控制量和预设时间间隔的函数，最小控制约束是关于第k-1个第一离散点的控制量的函数。

初始路径确定模块，用于根据所有离散点的一次优化无人机状态确定无人机的初始路径；初始路径包括N

第二离散点确定模块，用于在初始路径的每个轨迹段上均确定N个第二离散点，从而确定N×N

第二状态和控制量确定模块，用于基于初始状态、初始控制量、预设时间间隔、所有第一离散点的一次优化无人机状态、所有第一离散点的一次优化控制量，确定第m个第二离散点的无人机状态、第m个第二离散点的控制量和初始路径的第i个轨迹段的离散时间间隔；m＝1,2,…,N。

第二优化模块，用于基于第二约束条件，对所有第二离散点的无人机状态、所有第二离散点的控制量和初始路径的所有轨迹段的离散时间间隔进行优化，得到各个第二离散点的最短时间无人机状态，从而确定无人机的时间最短路径；第二约束条件为同时满足第二路标点位置约束、第二无人机动力学约束和最短时间约束的条件，第二路标点位置约束是关于第i×N个第二离散点的无人机位置和第i个路标点位置的函数，第二无人机动力学约束是关于第m×i个第二离散点的无人机状态、第m×i-1个第二离散点的无人机状态、第m×i-1个第二离散点的控制量和第i个离散时间间隔的函数；最短时间约束是关于是第二路标点位置约束和第二无人机动力学约束的函数。

插值模块，用于对时间最短路径进行多项式插值，得到参数化路径。

第三离散确定模块，用于在参数化路径上确定N

第二初始化模块，用于初始化第一离散路程，得到初始第一离散路程；初始化路径间隔，得到初始路径间隔；第a离散路程为出发点到第a个第三离散点的路程；a＝1,2,…,N

第三状态和控制量确定模块，用于基于初始第一离散路程和初始路径间隔，确定第a个第三离散点的无人机位置、第a个第三离散点的无人机状态和第a个第三离散点的控制量。

第三优化模块，用于基于第三约束条件，对路径间隔、第一离散路程、所有第三离散点的无人机状态和所有第三离散点的控制量进行优化，得到在各个第三离散点的轨迹跟踪无人机状态和轨迹跟踪控制量；第三约束条件为同时满足路程约束和第三无人机动力学约束的条件，路程约束是关于参数化路径上第a个第三离散点的位置、第a个第三离散点的无人机位置、路径间隔、第一离散路程的函数；第三无人机动力学约束是关于第a个第三离散点的无人机状态、第a-1个第三离散点的无人机状态、第a-1个第三离散点的控制量和预设时间间隔的函数。

控制模块，用于基于所有第三离散点的轨迹跟踪控制量控制无人机飞行。

实施例3

一种电子设备，包括：

一个或多个处理器。

存储装置，其上存储有一个或多个程序。

当一个或多个程序被一个或多个处理器执行时，使得一个或多个处理器实现如实施例1中的用于无人机路径规划和跟踪控制的方法。

存储装置为可读存储介质。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。