3-PRS并联机器人驱动力估计方法

技术领域

本发明涉及机器人控制领域，尤其涉及一种3-PRS并联机器人驱动力估计方法。

背景技术

并联机器人，也称为并联机床、虚拟轴机床，以下统称为并联机器人，是机器人的两大分支之一。并联机器人的组成包括定平台、动平台和两个或两个以上独立的运动链。通过运动链将定平台与动平台相互联接，构成至少一个闭环结构，并且具有两个及以上的自由度。由于并联机器人为多条支链组成，因此不仅没有积累误差，还具有承载能力大、结构稳定、精度高、功能丰富、结构紧凑等优点。3-PRS(P为移动副，R为转动副，S为球面副)型并联机器人是少自由度并联机构的一类典型代表，具有结构简单、刚度大、承载能力强、累积误差小、运动精度高、灵活性好等优点，适用于机械加工、医疗器械、微纳操作等场合。3-PRS并联机器人动平台与定平台之间由3个完全相同、均布的支链联接，移动副为动力输入端，其特性随着具体布置方式的不同而呈现巨大差异。通过改变P、R、S运动副的布置方式，或使用柔性铰链，或以3-PRS并联机构为基础平台，可衍生出大量具有不同特性的并联或串并混联机器人，因此具有广阔的应用前景。

并联机器人的性能在很大程度上依赖于控制。在3-PRS并联机器人的动态控制中，通过控制三个滑块的驱动力来实现机器人末端执行器位姿的动态调整，驱动力的实时估计将成为提高机器人控制性能的核心。通过建立机器人的运动学、动力学理论模型，通过试验对模型进行标定，提高模型的精度，从而设计控制器来提高机器人的性能。而并联机器人的动力学模型涉及到并联支链间的耦合、求导运算等，在数字控制系统中的实现精确解算面临着很多技术问题，成为机器人性能提高的关键技术问题之一。为了能大幅度提高3-PRS并联机器人的响应速度及精度，亟需一种行之有效的3-PRS并联机器人驱动力估计方法，从而提高机器人的动态性能，进而提升机器人的品质。

发明内容

本发明就是为了解决上述技术问题，提供了一种3-PRS并联机器人驱动力估计方法。本发明的技术方案是这样实现的：

一种3-PRS并联机器人驱动力估计方法，将3-PRS并联机器人系统看成一个黑箱模型，以包括滑块位移、速度、加速度、加加速度以及末端位姿的运动学参数作为输入，滑块驱动力为输出。

进一步，估计方法包括两个步骤：步骤A：获取数据集以及标签值，步骤B：训练回归卷积神经网络模型并估计驱动力。

进一步，步骤A的方法是，设置3-PRS并联机器人的驱动函数，将驱动函数添加到机器人的末端；以动平台作为驱动件，根据驱动函数产生运动，当运动结束后得到运动学参数；将得到的参数换算为灰度图，灰度图的数量与标签值一一对应；以滑块为驱动件得到使机器人运动的驱动力，将驱动力作为转化后的灰度图的标签值。

进一步，步骤B的方法是，建立回归卷积神经网络算法框架，根据运动学参数转化的灰度图建立数据集并进行训练，经过训练得到驱动力估计模型；将根据数值换算的灰度图输入训练好的模型中进行测试，通过该模型直接估计出滑块驱动力。

进一步，步骤B中，有3个回归卷积神经网络，每个网络对应一个滑块的驱动力。

更进一步，三个滑块的位移、速度、加速度、加加速度共12个数据，加上末端姿态2个数据，一共14个数据；滑块的驱动力为3个数据。

再进一步，将滑块位移、速度、加速度、加加速度数据都标准化到区间[0,1]上。将标准化后的数据转化成灰度图，转化过程如下：

步骤S1：将滑块的位移、速度、加速度、加加速度以及末端姿态14个标准化之后的数据组合成一个行向量，该行向量表示为n

步骤S2：将行向量n

步骤S3：设定灰度图像素为100×100，在n

本发明的有益效果为：

(1)本发明提供的驱动力估计方法采用卷积神经网络框架进行计算，避免了冗长的动力学计算公式，并且具有很高的精度水平，为3-PRS并联机器人的驱动力估计提供了崭新的方法。

(2)本发明提供的驱动力估计方法把3-PRS并联机器人整个系统看作是黑箱，不考虑机器人的具体结构，可适用于其他类型机器人的其他控制量的估计，具有很强的普适性。

(3)本发明提供的驱动力估计方法将机器人的运动学参数作为输入，驱动力作为输出，可通过仿真或实验来构建驱动力估计模型，便于工程技术应用。

(4)本发明提供的驱动力估计方法的计算精度可通过增加训练样本的数量及改变卷积神经网络的结构，实现估计精度的提升。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为3-PRS并联机构示意图；

图2为3-PRS并联机器人黑箱模型；

图3为基于回归卷积神经网络的驱动力估计的步骤；

图4为驱动力估计的总框架；

图5为三个滑块的位移；

图6为三个滑块的速度；

图7为三个滑块的加速度；

图8为三个滑块的加加速度；

图9为末端姿态；

图10为三个滑块的驱动力；

图11为三个滑块位移标准化后的数值；

图12为三个滑块速度标准化后的数值；

图13为三个滑块加速度标准化后的数值；

图14为三个滑块加加速度标准化后的数值；

图15为末端位姿标准化后的数值；

图16为数值扩充及转化过程；

图17为随机挑选25张数值转化的灰度图；

图18为回归卷积神经网络配置；

图19为滑块1驱动力的实际值与估计值整体对比；

图20为滑块1驱动力的实际值与估计值误差；

图21为滑块2驱动力的实际值与估计值整体对比；

图22为滑块2驱动力的实际值与估计值误差；

图23为滑块3驱动力的实际值与估计值整体对比；

图24为滑块3驱动力的实际值与估计值误差。

图中：

1——定平台 2——动平台 3——立柱 4——滑块

5——转动副 6——连杆 7——球面副 8——刀具。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

3-PRS并联机构的结构示意如图1所示。系统由定平台1、动平台2、三个垂直立柱3、三个滑块4、三个转动副5、三个连杆6、三个球面副7组成。其中，滑块4在立柱3的竖直导轨上滑动，滑块4与连杆6通过转动副5连接，连杆6与动平台2通过球面副7连接，刀具8固定在动平台2的几何中心。

图1中，定平台1简化为三角形B

定平台1和动平台2的等效作用形状均为等边三角形，即B

图1中，l

分别在定平台1和动平台2上建立静坐标系OXYZ和动坐标系o

动平台2的位姿运动规律由三个滑块4的所述滑块位移h

将3-PRS并联机器人系统看成一个黑箱模型，如图2所示。以包含滑块4的位移h、速度v、加速度a、加加速度a'以及末端位姿(α,β,z

本发明将3-PRS并联机器人与深度学习相结合实现动力学控制，采用回归卷积神经网络来完成图2中3-PRS并联机器人系统这部分功能。根据运动学参数直接估计出滑块的驱动力，在控制时将此驱动力重新施加到三个滑块上实现并联机器人的控制，驱动力估计的具体实现步骤如图3所示。

本发明提供的估计方法包括两个步骤：步骤A：获取数据集以及标签值，步骤B：训练回归卷积神经网络模型并估计驱动力。

步骤A的方法是，设置3-PRS并联机器人的驱动函数，将驱动函数添加到机器人的末端，如动平台中心；以动平台作为驱动件，根据驱动函数产生运动，当运动结束后得到运动学参数；将得到的参数通过合适的方法换算为灰度图，灰度图的数量与标签值一一对应；以滑块为驱动件得到使机器人运动的驱动力，将驱动力作为标签值与转化的灰度图联合进行训练。

步骤B的方法是，依据3-PRS并联机器人的特点建立回归卷积神经网络算法框架，根据运动学参数转化的灰度图建立数据集并进行训练，经过训练得到一个驱动力估计模型；将根据数值换算的灰度图输入训练好的模型中进行测试，通过该模型直接估计出滑块驱动力的大小。在动力学数值求解的过程中虽然没有明显的表达出加加速度这一项，但是加加速度表示的是加速度的变化量，不仅可以增加转化后图像所包含的信息量，还可以提高驱动力估计过程中的精确度，因此本发明提供的3-PRS并联机器人驱动力估计方法中将加加速度也作为输入项。

在步骤B中，有3个回归卷积神经网络，每个网络对应一个驱动力。

3-PRS并联机器人中三个滑块4的驱动力估计总框架如图4所示。根据设定的末端驱动函数得到三个滑块的运动学参数，将得到的数据通过扩充组成一个数值矩阵，将矩阵转化为灰度图。将灰度图分别经过不同驱动力值标定后输入相应的回归卷积神经网络，最终可以估计出三个滑块4在不同时刻下的驱动力值τ

通过回归卷积神经网络进行滑块驱动力估计，首先要获取相应的数据集。数据集的数量以及精度对并联机器人的驱动力估计精度有着决定性的影响。本实施例中，数据集采用仿真的方法获取，该方法有以下特点：

(1)采用仿真的方法获取数据集有很强的稳定性，可以采集任意时刻任或任意状态的数据，不受外界因素的影响。

(2)进行仿真时修改各个部分的参数较为便捷，在机器人约束允许的情况下，可改变末端的运动状态。

通过设置3-PRS并联机器人末端运动轨迹可得到运动学参数，利用这些数据可制作回归卷积神经网络驱动力估计的数据集。由于该机器人的三个自由度分别包括两个转动自由度α、β和一个移动自由度z

式中，t为时间。

以末端运动2秒作为一个周期，则滑块的运动学参数分别如图5-图9所示。图中，滑块1、滑块2、滑块3分别代表三个垂直立柱上的滑块。

在ADAMS中，由于直接定义3-PRS并联机器人末端驱动函数不能得到滑块上驱动力的大小，需要通过转换得到滑块驱动力。将通过定义机器人末端函数得到的三个滑块4的运动轨迹作为样条曲线，将该样条曲线作为滑块驱动函数进行添加。将根据式(1)定义的末端驱动函数取消，将滑块的驱动函数作为主要驱动函数使机器人进行仿真运动，在运动结束后可以直接测量滑块上的驱动力。将滑块运动2s作为一个周期，三个滑块4的驱动力曲线如图10所示。

分别对图10中曲线上的数据进行收集，将训练时所需图片的数量作为根据进行数据的提取。在位移、速度、加速度、加加速度以及末端姿态曲线上提取若干个点，相对应地在三个驱动力曲线上也提取相同数量的点，将这些点作为数据保存。在相同时间中，三个滑块4的位移、速度、加速度、加加速度以及末端姿态14个数据对应三个滑块的驱动力。

由于是数值换算为图像，不包含其他信息，因此转化的图像保存成灰度图。灰度图减少了亮度的特征，可以加快训练的速度。为了保证卷积神经网络在模型训练过程中的精度，将数据集中图像的像素统一规定为100×100，该图像可以通过维度是100×100的数值矩阵进行转化。当然，也可为其他像素，如100×98。

本实施例利用MATLAB作为矩阵到图像转化的工具，为了确保矩阵转化为图像时可以正常的显示并保证转化的精度，在矩阵转化图像之前需要将数据先转换为浮点型。利用imshow函数进行图像的转化，该函数对浮点型数据显示在0到1的范围内，超过1的都会被不正常显示为白色，小于0的都会被不正常显示为黑色。因此在矩阵转化为图像的过程中，先将每个数据转化为标准的格式。

将数据进行标准格式的转化。由于位移、速度、加速度、加加速度都包括负值，因此在转化前将中间的0轴移动至整个曲线的最下端，使所有的数据都变成正值。为了使所有的数据都均匀的分布在[0,1]上以方便进行图像的转换，因此要将所有的数据进行缩小或放大操作，具体如下：

(1)将图5中位移的0轴移动到曲线的底端，对所有的数据进行缩小100倍操作，如图11所示。

(2)将图6中速度的0轴移动至曲线的底端，对所有的数据进行缩小1000倍的操作，如图12所示。

(3)将图7中加速度的0轴移动至曲线的底端，对所有的数据进行缩小1000倍的操作，如图13所示。

(4)将图8中的加加速度的0轴移动至曲线的底端，对所有的数据进行缩小2500倍的操作，如图14所示。

(5)将图9中机器人末端姿态参数的0轴移动至曲线的底端，虽然该曲线的数据在0到1之间，但是为了使曲线更加均匀分布于0到1之间，对该数据进行放大2倍操作，如图15所示。

将标准化后的数据转化成灰度图，转化的过程如下：

(1)将位移、速度、加速度、加加速度以及末端姿态14个标准化之后的数据组合成一个行向量，该行向量表示为n

(2)将行向量n

(3)设定灰度图像素为100×100，在n

上述转化过程中缩小的倍数的数值，仅仅是示意性的。应用过程中，需要选定一个合适的倍数，使3-PRS并联机器人在要求的工作空间中，都能保证14个运动学参数转化后都在区间[0,1]上。

上述算法即为数值转化为灰度图的过程。首先将包括14个转化数值的行向量赋值给a，并把该向量进行两次的扩充，扩充成100×98的矩阵赋值给A。把数值0扩充成100×2的矩阵赋值给B。将A和B合并成一个100×100的矩阵C，最后通过换算将矩阵转化成灰度图。因为经MATLAB转化的图像会出现白色边框，这样会影响最终生成图像的像素值，从而破坏回归卷积神经网络训练的效果，所以不能够对生成的图像直接保存。在程序的最后加上imwrite(C,'路径文件名.jpg')指令就可以得到理想的灰度图，其中C表示保存的灰度图，“路径”表示直接将图片存放的位置，“文件名.jpg”指的是图像的命名以及图像的格式为“jpg”也可以是其它格式(jpeg,bmp,tif...)。

随机挑选25张数值转化的灰度图，如图17所示。3-PRS并联机器人在不同位姿状态时的位移、速度、加速度、加加速度以及姿态参数的大小不同，因此转化后灰度图条纹的深浅程度不同。转化前的数值越小条纹颜色越深，数值越大条纹颜色越浅。数据集的数量一共300张，其中训练集的个数设置为250张，验证集的个数设置为50张，所有的灰度图都作为测试集。

将图像训练集进行预处理。回归卷积神经网络通过多层叠加得到最终的收敛效果，在这期间每层参数的变化都会导致相邻层数据的改变，受到多层累加效果的影响，最终高层的输出会产生巨大的变化。为了降低输出分布变化的影响，采用归一化策略将所有的数据分别映射到一个区间之中使模型减少震荡并加快收敛速度。将滑块的驱动力值进行归一化操作即数值大小分布在[0，1]之间。将图10中驱动力值进行缩小100倍处理，即所有的数据都满足[0，1]之间的分布要求。在对图像训练前将数据集的图片命名成“number_label.jpg”，其中label表示将驱动力缩小100倍之后的标签值。

采用回归卷积神经网络对3-PRS并联机器人进行驱动力的估计。该网络包括卷积层、池化层以及全连接层。依据激活函数的特点，分别选择PReLU作为卷积层的激活函数，Sigmoid作为输出层的激活函数、图18所示即为整体的网络配置，其中输入图像的分辨率为100×100，卷积层的数量是3，池化层的数量是3，全连接层的数量是2。第一层的卷积核大小为5×5，数量为96；第二层卷积核大小为3×3，数量为96；第三层的卷积核大小为3×3，数量为128。在回归卷积神经网络中周期性的插入池化层，并采用最大池化效果。

对滑块4的驱动力进行估计，如图19-24所示为实验的结果。

采用所有换算的图像对回归卷积神经网络模型估计方法进行测试，其中包含实际值与估计值的对比以及误差百分比。在图19-24中表示的是实际值与估计值的对比效果，通过对比可得回归卷积神经网络具有很高的精度水平。在图19-24中为估计值与实际值之间的误差值百分比，三个驱动力最大误差的绝对值分别是：0.74％、0.82％和0.64％，由此可以证明，本发明提供的基于回归卷积神经网络的滑块4的驱动力估计方法具有很好的效果。