一种用于大规模多输入多输出系统的信道估计方法

技术领域

本发明总的来说涉及无线通信技术领域。具体而言，本发明涉及一种用于大规模多输入多输出系统的信道估计方法。

现有技术

大规模多输入多输出(Massive MIMO(Multi-input Multi-output))系统具有容量大和频谱利用率高等优点，是实现5G通信的关键之一。毫米波由于其低频率和高方向性，可以在发射和接收过程中精确的处理大型天线阵列，因此广泛应用于Massive MIMO系统中。然而，Massive MIMO系统的优点建立在其对信道状态信息(Channel StateInformation CSI)的准确获取上，毫米波其高频率的特点导致信道的相干时间变短，并且大型天线阵列的部署意味着更大的计算量，因此需要一种能够快速收敛并且具有高准确度的信道估计方法。

部分信道估计方法利用了信道的稀疏性，将信道估计转化为压缩感知(Compressed sensing CS)问题。例如，正交匹配追踪方法(Orthogonal Matching PursuitOMP)(Alexandropoulos G C，Chouvardas S.Low complexity channel estimation formillimeter wave systems with hybrid A/D antenna processing；proceedings of the2016 IEEE Globecom Workshops(GC Wkshps)，F，2016[C].IEEE.)以及矢量消息传递方法(Vector approximate message passing VAMP)(Schniter P，Rangan S，Fletcher AK.Vector approximate message passing for the generalized linear model；proceedings of the 2016 50th Asilomar Conference on Signals，Systems andComputers，F，2016[C].IEEE)。

部分信道估计方法利用了信道的低秩性，例如Nguyen S L H等人(Compressivesensing-based channel estimation for massive multiuser MIMO systems；proceedings of the 2013 IEEE Wireless Communications and NetworkingConference(WCNC)，F，2013[C].IEEE)将信道估计转化为二次半正定规划问题(SDP)，通过多项式SDP方法求解。然而，上述利用信道的稀疏性或低秩性的信道估计方法存在依赖于大量的符号训练的问题。

近年来，有人提出了结合信道的稀疏性和低秩性的信道估计方法。例如，Li X等人(Millimeter wave channel estimation via exploiting joint sparse and low-rankstructures[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2017，17(2)：1123-33)提出分两步分别利用信道的稀疏性和低秩性的信道估计方法(TSSR)，然而该方法存在计算过于复杂的问题。Vlachos E等人(Massive MIMO channel estimation formillimeter wave systems via matrix completion[J].IEEE Signal ProcessingLetters，2018，25(11)：1675-9)提出基于交替方向乘子法(Alternating DirectionMethod of Multipliers ADMM)的信道估计方法，然而该方法的收敛速度和鲁棒性仍有待提高。

发明内容

为至少部分解决现有技术中信道估计方法依赖于大量的符号训练、计算过于复杂以及收敛速度和鲁棒性有待提高的这些问题。本发明提出一种用于大规模多输入多输出系统的信道估计方法，包括：

构建大规模多输入多输出系统，其包括：

发射机，其具有N

接收机，其具有N

第一信道，其中所述发射机通过所述第一信道传输信号至所述接收机；

构建所述第一信道的数学模型，其中将所述第一信道表示为第一信道矩阵H′，如下式所示：

其中，

将信道估计问题转化为第一问题，其中通过稀疏矩阵Z求解第一信道矩阵H′中的信道状态信息；以及

根据ALADIN方法求解所述第一问题。

本发明中，术语“ALADIN方法”是指基于增广拉格朗日交替方向非精确牛顿法(augmented Lagrangian alternating direction inexact Newton)(Houska B，FraschJ，DiehlM.An augmented Lagrangian based algorithm for distributed nonconvexoptimization[J].SIAM Journal on Optimization，2016，26(2)：1101-27)。

在本发明及其各实施例中的数学符号的含义如表1所示。

表1

在本发明一个实施例中规定，所述第一问题包括：

τ

其中，τ

在本发明一个实施例中规定，在所述第一问题中引入辅助变量，其中包括下列步骤：

引入第一辅助变量Y，其中Y＝H′；

引入第二辅助变量C，其中

根据所述第一辅助变量Y和第二辅助变量C，将所述第一问题转化为第二问题，表示为下式：

其中，∑

在本发明一个实施例中规定，根据ALADIN方法求解所述第一问题包括下列步骤：

根据ALADIN方法引入第一对偶算子

根据所述第一对偶算子λ

其中，ρ表示第一步长；以及

根据ALADIN方法求解所述第三问题，包括下列步骤：

输入迭代循环的初始值H′

进行I

完成I

在本发明一个实施例中规定，在第i次迭代中求解H′

根据所述第三问题求解H’

根据奇异值阈值方法将求解H’

其中，

根据所述求解H’

在本发明一个实施例中规定，在第i次迭代中求解Y

根据所述第三问题对Y求偏微分，表示为求解Y

令所述求解Y

其中，I表示单位矩阵、y表示vec(Y)、h′表示vec(H′)、c表示vec(C)、z表示vec(Z)以及E

根据所述求解Y

根据Y

在本发明一个实施例中规定，在第i次迭代中求解Z

据所述第三问题求解Z

通过向量化，将所述求解Z

其中z表示vec(Z)；

通过最小绝对收缩和选择方法求解所述稀疏优化问题，表示为求解Z

其中β表示第一中间参量；

通过软门限判决处理所述求解Z

z

根据Z

在本发明一个实施例中规定，通过ALADIN方法基于梯度下降法求解β

构建求解β

Φβ

根据ALADIN方法以第二中间参量

其中，r

所述第二步长α

在本发明一个实施例中规定，在第i次迭代中求解C

根据所述第三问题对C求偏微分，表示为求解C

令所述求解C

根据所述求解C

在本发明一个实施例中规定，在第i次迭代中求解λ

根据所述第三问题求解λ

λ

根据所述第三问题求解λ

本发明至少具有如下有益效果，根据ALADIN方法进行大规模多输入多输出系统的信道估计，保证了信道估计的准确性，相比现有技术具有更快的收敛速度和鲁棒性，并且在不同的训练长度和信噪比条件下都有稳定的性能表现。

附图说明

为进一步阐明本发明的各实施例中具有的及其它的优点和特征，将参考附图来呈现本发明的各实施例的更具体的描述。可以理解，这些附图只描绘本发明的典型实施例，因此将不被认为是对其范围的限制。在附图中，为了清楚明了，相同或相应的部件将用相同或类似的标记表示。

图1示出了本发明一个实施例中各信道估计方法在不同训练长度和信噪比条件下NMSE的对比。

图2示出了本发明一个实施例中各信道估计方法在不同训练长度和信噪比条件下ASE的对比。

图3示出了本发明一个实施例中各信道估计方法在不同路径数下NMSE的对比。

图4示出了本发明一个实施例中各信道估计方法在不同训练长度下每次迭代所需时长对比。

图5示出了本发明一个实施例中本发明方法的收敛情况。

具体实施方式

应当指出，各附图中的各组件可能为了图解说明而被夸大地示出，而不一定是比例正确的。在各附图中，给相同或功能相同的组件配备了相同的附图标记。

在本发明中，除非特别指出，“布置在…上”、“布置在…上方”以及“布置在…之上”并未排除二者之间存在中间物的情况。此外，“布置在…上或上方”仅仅表示两个部件之间的相对位置关系，而在一定情况下、如在颠倒产品方向后，也可以转换为“布置在…下或下方”，反之亦然。

在本发明中，各实施例仅仅旨在说明本发明的方案，而不应被理解为限制性的。

在本发明中，除非特别指出，量词“一个”、“一”并未排除多个元素的场景。

在此还应当指出，在本发明的实施例中，为清楚、简单起见，可能示出了仅仅一部分部件或组件，但是本领域的普通技术人员能够理解，在本发明的教导下，可根据具体场景需要添加所需的部件或组件。另外，除非另行说明，本发明的不同实施例中的特征可以相互组合。例如，可以用第二实施例中的某特征替换第一实施例中相对应或功能相同或相似的特征，所得到的实施例同样落入本申请的公开范围或记载范围。

在此还应当指出，在本发明的范围内，“相同”、“相等”、“等于”等措辞并不意味着二者数值绝对相等，而是允许一定的合理误差，也就是说，所述措辞也涵盖了“基本上相同”、“基本上相等”、“基本上等于”。以此类推，在本发明中，表方向的术语“垂直于”、“平行于”等等同样涵盖了“基本上垂直于”、“基本上平行于”的含义。

另外，本发明的各方法的步骤的编号并未限定所述方法步骤的执行顺序。除非特别指出，各方法步骤可以以不同顺序执行。

下面结合具体实施方式参考附图进一步阐述本发明。

构建大规模多输入多输出系统，其包括：

发射机，其具有N

接收机，其具有N

第一信道，其中所述发射机通过所述第一信道传输信号至所述接收机；

基于Sayeed A M(Sayeed A M.Deconstructing multiantenna fading channels[J].IEEE Transactions on Signal processing，2002，50(10)：2563-79)和Brady J(Brady J，Behdad N，Sayeed A M.Beamspace MIMO for millimeter-wavecommunications：System architecture，modeling，analysis，and measurements[J].IEEETransactions on Antennas and Propagation，2013，61(7)：3814-27.)等人的研究构建所述第一信道的数学模型，从波束域模型角度，依据矩阵完备化理论(Cai J-F，Candès E J，Shen Z.A singular value thresholding algorithm for matrix completion[J].SIAMJournal on optimization，2010，20(4)：1956-82.)和]Chiang K-Y等人的研究(Chiang K-Y，Hsieh C-J，Dhillon I S.Matrix Completion with Noisy Side I nformation；proceedings of the NIPS，F，2015[C].)将所述第一信道表示为第一信道矩阵H′，如下式所示：

其中，

将信道估计问题转化为第一问题，其中通过稀疏矩阵Z求解第一信道矩阵H′中的信道状态信息。

所述第一问题为联合优化问题，包括：

τ

上式是一个带辅助信息的矩阵完备问题，以||Z||

其中，||H′||

||H′||

在所述第一问题中引入辅助变量，包括：

引入第一辅助变量Y，其中Y＝H′；

引入第二辅助变量C，其中

根据所述第一辅助变量Y和第二辅助变量C，将所述第一问题转化为第二问题，所述第二问题为双目标优化问题，表示为下式：

其中其中，∑

如上式中的第三项和第四项所示，引入的两个辅助变量将离散误差和加性高斯白噪声(Additive white Gaussian noise AWGN)信道的噪声分离了出来。

根据ALADIN方法在所述第二问题中引入第一对偶算子

其中，ρ表示第一步长，其为ALADIN方法的收敛步长；以及

根据ALADIN方法求解所述第三问题，所述ALADIN方法会在内部按情况调用不同的低级求解器，以求解凸优化和非凸优化问题，根据不同问题会有不同的求解过程，本实施例中包括下列步骤：

输入迭代循环的初始值H′

进行I

完成I

在第i次迭代中求解H’

根据所述第三问题求解H

根据奇异值阈值方法(SVT)(Cai J-F，Candès E J，Shen Z.A singular valuethresholding algorithm for matrix completion[J].SIAM Journal on optimization，2010，20(4)：1956-82.)将求解H′

其中，

根据所述求解H

在第i次迭代中求解Y

根据所述第三问题对Y求偏微分，表示为求解Y

令所述求解Y

其中，I表示单位矩阵、y表示vec(Y)、h′表示vec(H′)、c表示vec(C)、z表示vec(Z)以及E

根据所述求解Y

根据Y

在第i次迭代中求解Z

据所述第三问题求解Z

通过向量化，将所述求解Z

其中z表示vec(Z)；

通过最小绝对收缩和选择方法(Tibshirani R.Regression shrinkage andselection via the lasso[J].Journal of the Royal Statistical Society：Series B(Methodological)，1996，58(1)：267-88)求解所述稀疏优化问题，表示为求解Z

其中β表示第一中间参量；

通过软门限判决处理所述求解Z

z

根据Z

通过ALADIN方法基于梯度下降法求解β

构建求解β

Φβ

现有技术中基于ADMM算法求解β时，需要对矩阵K

根据ALADIN方法以第二中间参量

其中，r

所述第二步长α

在第i次迭代中求解C

根据所述第三问题对C求偏微分，表示为求解C

令所述求解C

根据所述求解C

在第i次迭代中求解λ

根据所述第三问题求解λ

λ

根据所述第三问题求解λ

本实施例中的进行信道估计的流程如表2所示：

表2

在本发明一个实施例中，设定64×64天线阵列的系统，使用MATLAB进行仿真。选取了基于正交匹配追踪法(OMP)、矢量消息传递法(VAMP)、两步估计法(TSSR)和交替方向乘子法(ADMM)与本发明方法进行信道估计，并且进行对比。仿真采用的硬件平台为Intel Corei7-10710U CPU和16GB内存的硬件配置，在MATLAB上通过100次蒙特卡洛实验，对采用了迭代算法的ADMM和ALADIN以及VAMP的SVT阶段设置每次的迭代次数I

以

ASE的性能边界如下式所示：

本实施例中测试了不同训练长度T、信噪比SNR条件下各方法的NMSE和ASE，以及将各方法不同路径数N

图1示出了各方法在不同训练长度和信噪比条件下NMSE的对比。其中，基于OMP方法的方案不会随着训练长度和信噪比的增加而有明显改善，这是由于OMP算法没有考虑到到达角的离散误差，对本实施例采用的信道模型适配较差。VAMP方法非常依赖稀疏信号的统计信息，当训练长度较短时，VAMP无法正常工作，并且本发明方法的平均迭代耗时比VAMP低1到2个数量级。TSSR方法基于SVT和VAMP，但并没有通过SVT利用到的低秩性改善VAMP的缺点，在不同训练长度和信噪比条件下表现都很差。ADMM方法的表现较好，而本发明方法采用的基于ALADIN的方法，相比ADMM方法还具有更高的准确度和更强的鲁棒性。

图2示出了各方法在不同训练长度和信噪比条件下ASE的对比。从ASE的计算公式中可以看出ASE的计算与NMSE有关，因此设定NMSE为零时的信道估计为完美信道估计(perfect CSI)，通过对比可以看出，本发明方法能在不同训练长度和信噪比条件下都能很好的接近完美信道估计，特别是信噪比大于15dB时，本文发明方法明显均优于其它方法。

图3示出了各方法在不同路径数下NMSE的对比，此时参数设置为T＝1200，SNR＝30dB。由于路径数对毫米波信道的影响很大，所以随着路径数的增加，各方法的性能都明显下降，但本发明方法的表现始终优于其他方法。

图4示出了各方法在不同训练长度下每次迭代所需时长，此时参数设置为SNR＝30dB，I

图5单独列出了本发明方法的收敛情况，其中参数设置为T＝1200，SNR＝30dB，可以看出当T＞300时，算法在迭代20次后能收敛到一个平稳值，当T＞600时，迭代10次后就能达到较为满意的性能(10

尽管上文描述了本发明的各实施例，但是，应该理解，它们只是作为示例来呈现的，而不作为限制。对于相关领域的技术人员显而易见的是，可以对其做出各种组合、变型和改变而不背离本发明的精神和范围。因此，此处所公开的本发明的宽度和范围不应被上述所公开的示例性实施例所限制，而应当仅根据所附权利要求书及其等同替换来定义。