一种平板结构轴压屈曲载荷判断方法

技术领域

本发明属于航空结构设计领域，特别是涉及到一种平板结构轴压非线性分析时的局部屈曲载荷的判断方法。

背景技术

平板结构在轴压载荷作用下，当平板结构发生局部屈曲时，平板结构压缩刚度在板宽度范围内发生了变化，导致压缩载荷在平板结构中间位置和侧边支持位置进行了重新分配，但平板结构总压缩刚度变化不大，无法通过载荷-位移曲线直观判断出平板结构的屈曲载荷。

国内外对平板结构轴压屈曲载荷的判断主要有两种方法，第一种方法通过平板结构上、下表面应变片的分叉点判断屈曲载荷；第二种方法采用数字图像相关(DigitalImage Correlation)技术，也称为DIC方法，通过平板结构是否起波判断屈曲载荷。

由于平板结构可能存在的几何缺陷，应变分叉点判断法可能在加载的初始阶段就开始分叉，无法得到平板结构的轴压屈曲载荷；DIC方法对屈曲载荷的判断较多的依据设计人员的工程判断，缺少必要的判断准则。

发明内容

本申请的目的在于提供一种能够准确判断平板结构轴压屈曲载荷的方法。

一种平板结构轴压屈曲载荷的判断方法，已知平板结构的几何参数和材料参数，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、采用线性四节点减缩壳单元，建立上述平板结构的有限元模型；

步骤二、在上述有限元模型上，采用前三阶屈曲模态的线性组合，对平板结构预制几何缺陷。

步骤三、在上述有限元模型上，对平板结构的四边施加约束，再对平板结构的两端施加相向轴压位移载荷，得到平板结构的轴压屈曲有限元模型；

步骤四、将上述平板结构的轴压屈曲有限元模型进行非线性求解，获得该平板结构受轴向位移载荷一端中点位置处的反力；

步骤五、根据步骤四中的获得的平板结构受轴向位移载荷一端中点位置处的反力，绘制反力与轴压位移曲线，并通过该曲线拐点得到平板结构的屈曲载荷。

本申请还可以对平板结构的轴压屈曲有限元模型进行非线性求解，获得平板结构面外位移最大位置处的面外位移变化率，并绘制面外位移变化率与轴压位移曲线，通过该曲线拐点也可以得到平板结构的屈曲载荷。

本申请的有益效果在于：本发明以平板结构轴压过程中的物理现象为依据，不受初始缺陷等外界因素的干扰，通过轴压反力曲线和面外位移变化率曲线可以准确的判断平板的轴压屈曲载荷。

以下结合实施例附图对本申请做进一步详细描述。

附图说明

图1是平板结构有限元模型示意图；

图2在有限元模型中对平板结构预制几何缺陷示意图。

图3是平板结构受轴向位移载荷一端中点位置处的反力与轴压位移变化曲线示意图；

图4是平板结构屈曲前后受载端反力变化曲线示意图。

图5是平板结构面外位移最大位置处面外位移变化率与轴压位移变化曲线示意图。

图中编号说明：1平板结构有限元模型、2几何缺陷、3反力与轴压位移曲线、4曲线拐点、5面外位移变化率与轴压位移曲线

具体实施方式

参见附图，本申请的提供的平板结构轴压屈曲载荷的判断方法，是根据平板结构轴压过程中的物理现象为依据，通过轴压反力曲线和面外位移变化率曲线可以准确的判断平板的轴压屈曲载荷，不受初始缺陷等外界因素的干扰。已知平板结构的几何参数和材料参数，包括以下步骤：

步骤一、采用线性四节点减缩壳单元，建立上述平板结构有限元模型1。该平板结构有限元模型1的网格尺寸要保证能够光滑准确的描述平板的屈曲模态。如图1所示。

步骤二、在上述平板结构有限元模型1上，采用前三阶屈曲模态的线性组合，对平板结构预制几何缺陷2。如图2所示。

为保证平板结构的有限元模型在均匀轴压位移载荷作用下，发生预想的屈曲现象，对平板结构预制几何缺陷2，通常情况下采用前三阶屈曲模态的线性组合预制几何缺陷可以得到较理想的计算结果。对平板结构预制几何缺陷，该几何缺陷幅值通常为平板结构厚度的1％-5％。

步骤三、在上述有限元模型上，对平板结构的四边施加约束，再对平板结构的两端施加相向轴压位移载荷，得到平板结构的轴压屈曲有限元模型；

实施中，对平板结构的四边施加约束可以是简支或固支。

步骤四、将上述平板结构的轴压屈曲有限元模型进行非线性求解，获得该平板结构受轴向位移载荷一端中点位置处的反力；

对于非线性分析方法，由于平板结构屈曲后，平板两侧还可以继续承载，整个平板结构的载荷-位移曲线没有明显的拐点现象，因此，通过现有技术的载荷-位移曲线无法直观判断平板的屈曲载荷。

步骤五、根据步骤四中的获得的平板结构受轴向位移载荷一端中点位置处的反力，以该反力为纵坐标，以轴压位移为横坐标，绘制反力与轴压位移曲线3，并通过该曲线拐点4得到平板结构的屈曲载荷。如图3所示。

平板结构在轴压位移载荷作用下，屈曲发生之前，加载端的反力基本相同；当屈曲发生后，也就是平板产生了面外位移，这时平板的轴压刚度发生变化。由于平板轴压刚度的变化，加载端的反力将变为中间小，两边大，且随着载荷的增加，这种趋势逐渐增加，如图4所示。

本申请还提出根据平板结构受轴向位移载荷发生的面外位移变化率与轴压位移曲线，求解平板结构的屈曲载荷的方法。对上述平板结构的轴压屈曲有限元模型进行非线性求解，获得平板结构面外位移最大位置处的面外位移变化率，以平板结构的面外位移变化率为纵轴，以平板结构承受的轴压位移为横轴，绘制面外位移变化率与轴压位移曲线5，通过该曲线拐点4同样得到平板结构的屈曲载荷。如图5所示。