一种地下结构纵向抗震数值确定方法

技术领域

本发明涉及一种地下结构纵向抗震数值确定方法，属于盾构隧道抗震措施研究技术领域。

背景技术

随着我国经济的发展和综合国力的提高，大中城市地下工程发展速度加快，我国的隧道建设规模发展越发迅速。这些隧道很多位于强震区，一旦发生强震，隧道的安全运营将受到严重威胁，造成重大人员伤亡和巨大的经济损失，因此开展强地震动作用下地下隧道的地震反应特性研究显得尤为重要。

为了解决强震作用下大型盾构隧道纵向地震反应，国内外学者构建了多种模型进行研究。

苗雨等所著的《基于广义反应位移法的过江盾构隧道纵向地震反应分析》通过建立二维自由场数值模型，提取隧道位置处对应管环中间点的位移时程响应，将一系列位移时程响应输入地基弹簧固定端，通过纵向梁-弹簧模型的计算分析了海底长大盾构隧道纵向地震反应，研究了管环间的张开量。由于二维自由场数值模型的局限性，无法完整提取土体弹簧三向参数，更无法自定义提取隧道四周多向的位移响应，并且无法考虑土体三维空间几何不均匀性。并且上述论文所采用的本构模型仅为总应力法本构模型无法考虑土体液化的影响，同时梁-弹簧模型无法观测到结构局部细节受力情况，管环连接弹簧和土弹簧系数的较为困难，而盾构隧道纵向长度较长，穿越地层复杂且纵向管环间通过大量螺栓连接，隧道结构刚度的不连续性较大，因此已有的长大地下结构抗震计算理论尚不能充分反映管环的整体刚度和变形特征。

基于上述理由，纵向抗震方向仍有继续深度研究的价值。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明提供了一种地下结构纵向抗震数值确定方法，采用砂土液化本构对土层材料参数赋值，完成了砂土液化本构从理论向实际应用的转化，实现将三维自由场非线性地震效应分析与地下结构纵向壳-弹簧模型抗震分析进行结合，从而获得地下结构纵向抗震数值，能够真实地反映地下结构受力状况，不仅可以计算盾构隧道类型的环形截面，还可以用于计算沉管、管廊类型的方形截面，同时通过建立土体模型的方式进行赋值，能够真实地反映地下结构受力状况，适用场景广泛。

本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是：提供了一种地下结构纵向抗震数值确定方法，包括以下步骤：

S1、三维自由场非线性地震效应分析：

S1.1、根据地勘结果提取土层和/或岩层分解坐标数据；

S1.2、利用土层和/或岩层分解坐标数据构建精细化真三维自由场地模型；

S1.3、采用砂土液化本构对精细化真三维自由场地模型中的土层材料参数赋值；

S1.4、计算粘弹性人工边界参数并选择基岩地震动，将粘弹性边界作为边界条件，并在精细化真三维自由场地模型中的基岩处施加地震动一致性输入或非一致性输入；

S1.5、精细化真三维自由场地模型进行计算，获得地震响应分析结果；

S2、提取穿越精细化真三维自由场地模型中长大地下结构所在位置的任意选择间距的位移时程：

S2.1、设置间隔距离，提取间隔距离的地下结构横断面的各个坐标；

S2.2、设置精度参数n，提取地下结构横断面各个坐标的四周n个点的位移时程；

S3、地下结构纵向壳-弹簧模型抗震分析：

S3.1、提取地下结构横截面形心坐标；

S3.2、构建三维壳-弹簧模型，其中土弹簧设置于三维壳-弹簧模型中地下结构横断面四周n个点处；

S3.3、将步骤S2.2三维自由场地计算得到的位移时程赋值给土弹簧另一端；

S3.4、三维壳-弹簧模型进行计算，得到长大地下结构纵向地震反应分析结果。

步骤S1.1所述的根据地勘结果提取土层和/或岩层分解坐标数据、步骤S2所述的提取穿越精细化真三维自由场地模型中长大地下结构所在位置的任意选择间距的位移时程、步骤S3.1所述的提取地下结构横截面形心坐标以及步骤S3.4中位移时程赋值过程，分别通过Python编译实现。

步骤S1.2所述的精细化真三维自由场地模型通过以下过程建立：

S1.2.1、定义隧道模型轴线上的节点；

S1.2.2、定义隧道模型所需单元；

S1.2.3、定义材料性质、界面属性；

S1.2.2、定义模拟接头部位的节点与该管节端点之间的约束关系；

S1.2.2、将上述各部件组装为隧道模型，用于计算分析。

步骤S1.3所述的采用砂土液化本构对精细化真三维自由场地模型中的土层材料参数赋值，具体包括以下过程：

S1.3.1、采用嵌套屈服面硬化规则作为理论框架改进原始应力-应变混合空间的弹塑性本构模型中的屈服面硬化规则；

S1.3.2、采用优化等效剪应变算法替换原始应力-应变混合空间的弹塑性本构模型中的原始剪应变算法；

S1.3.3、基于ABAQUS显式模块(VUMAT)开发经过S1.3.1和1.3.2改进后的应力-应变混合空间的弹塑性本构模型的三维显式子模块，获得砂土液化本构，进行土层材料参数赋值；

步骤S2所述的长大地下结构所在位置包括横截面四周和长大地下结构纵向范围。

步骤S2.1所述的设置间隔距离，提取间隔距离的地下结构横断面的各个坐标，通过以下过程实现：

S2.1.1、计算得到自由场数据，将自由场数据中的坐标转化为元组存储；

S2.1.2、通过索引元组定义路径；

S2.1.3、设定待输出的场变量；

S2.1.4、重复步骤S2.1.2和S2.1.3，提取不同路径下不同时间步长下的场变量，将提取到的场变量的值存储至新的元组；

S2.1.5、设置间隔距离后，在新的元组中查询对应坐标，实现提取。

步骤S3.2所述的构建三维壳-弹簧模型具体包括以下过程：

S3.2.1、利用管节壳单元模拟隧道管片，管节壳单元的外表面设置径向的土弹簧，相邻管环形壳单元之间设置多点约束控制点，在多点约束控制点之间设置管节间弹簧以模拟接头螺栓，管节间弹簧包括管节间接头轴向弹簧、管节间接头转动弹簧和管节间接头剪切弹簧；

S3.2.2、土弹簧的一个径向的抗压刚度和两个切向的剪切刚度分别通过以下公式计算：

K

K

式中K

S3.2.3、通过模型计算管节间弹簧参数。

本发明基于其技术方案所具有的有益效果在于：

(1)本发明提供的一种地下结构纵向抗震数值确定方法将三维自由场非线性地震效应分析与地下结构纵向壳-弹簧模型抗震分析进行结合，通过穿越三维自由场地的地下结构横断面位移时程提取实现土弹簧位移时程赋值，从而获得地下结构纵向抗震数值；

(2)本发明提供的一种地下结构纵向抗震数值确定方法中精细化真三维自由场地模型与传统的二维模型相比，能够考虑空间几何效应，计算结果与实际数值更加吻合；

(3)本发明提供的一种地下结构纵向抗震数值确定方法采用砂土液化本构对土层材料参数赋值，虽然Yang和Ahmed等学者提对于该模型供了理论依据，实际应用仍存在以下技术难点：进行大型三维有限元数值计算时出现状态变量记忆量过大的问题、在进行数值分析时计算效率和精度较低、尚未有人进行过显式二次开发；本发明采用嵌套屈服面硬化规则为理论框架改进了原有的屈服面硬化规则，以解决在进行大型三维数值计算时出现的状态变量记忆量过大导致计算溢出报错的问题，采用新的优化等效剪应变算法以解决数值计算效率和结果精度问题，同时利用ABAQUS显示模块开发该本构模型的三维显示子程序模块，使之能够适用于分析三维(包括二维)的土体非线性问题；

(4)本发明提供的一种地下结构纵向抗震数值确定方法利用精细化真三维自由场地模型对隧道结构进行模拟，采用多点约束控制点和弹簧的组合形式，管节壳单元的形式丰富，不仅可以计算盾构隧道类型的环形截面，还可以用于计算沉管、管廊类型的方形截面，同时通过建立土体模型的方式进行赋值，能够真实地反映地下结构受力状况，适用场景广泛。

附图说明

图1是本发明提供的一种地下结构纵向抗震数值确定方法的流程示意图。

图2是管节壳单元模型示意图，其中图2(a)为隧道管环多点约束连接示意图，图2(b)为管廊管环多点约束连接示意图，图2(c)为相邻多点约束控制点连接示意图。

图3是隧道管片拉压变形示意图。

图4是管环间拉压异性非线性弹簧本构。

图5是管环间转动非线性弹簧本构。

图6是弹性状态时连接螺栓应力应变图。

图中，1-有限元网格，2-多点约束控制点，3-约束参考点，4-管节间弹簧。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

参照图1提供了一种地下结构纵向抗震数值确定方法，包括以下步骤：

S1、三维自由场非线性地震效应分析：

S1.1、根据地勘结果提取土层和/或岩层分解坐标数据；

S1.2、利用土层和/或岩层分解坐标数据构建精细化真三维自由场地模型；所述的精细化真三维自由场地模型通过以下过程建立：

S1.2.1、定义沉管隧道模型轴线上的节点；

S1.2.2、定义沉管隧道模型所需单元；

S1.2.3、定义材料性质、界面属性；

S1.2.2、定义模拟接头部位的节点与该管节端点之间的约束关系；

S1.2.2、将上述各部件组装为沉管隧道模型，用于计算分析；

S1.3、采用砂土液化本构对精细化真三维自由场地模型中的土层材料参数赋值；

本实施例中，砂土液化本构采用在传统的应力-应变混合空间的弹塑性本构模型的基础上进行改进。由于Yang和Ahmed等学者仅提供了理论依据，实际应用仍存在在进行大型三维有限元数值计算时出现状态变量记忆量过大的问题、在进行数值分析时计算效率和精度较低，以及尚未有人进行过显式二次开发等技术难点，因此通过以下过程对砂土液化本构进行开发，再嵌入ABAQUS有限元软件中：

S1.3.1、采用嵌套屈服面硬化规则作为理论框架改进原始应力-应变混合空间的弹塑性本构模型中的屈服面硬化规则；

S1.3.2、采用优化等效剪应变算法替换原始应力-应变混合空间的弹塑性本构模型中的原始剪应变算法；

S1.3.3、基于ABAQUS显示模块开发经过S1.3.1和1.3.2改进后的应力-应变混合空间的弹塑性本构模型的三维显式子模块，获得砂土液化本构，进行涂层材料参数赋值；

通过上述步骤，即可计算土层液化的影响，使计算结果更趋近真实值；

S1.4、计算粘弹性人工边界参数并选择基岩地震动，将粘弹性便捷作为边界条件，并在精细化真三维自由场地模型中的基岩处施加地震动一致性输入或非一致性输入；

所述的基岩地震动的数据来源为日本kik-net数据库；

S1.5、精细化真三维自由场地模型进行计算，获得地震效应分析结果；

S2、提取穿越精细化真三维自由场地模型中长大地下结构所在位置(包括横截面四周和长大地下结构纵向范围)的任意选择间距的位移时程：

S2.1、设置固定距离，提取间隔固定距离的地下结构横断面的各个坐标；

现有的处理方式中，在刚开始建立模型规划网格时需要预设观测点，必须设置固定的间隔距离位移，因此对划分网格技术要求非常高，甚至针对三维不均匀场地建模时根本无法实现；并且该方式建模完成，后续提取数据的间隔距离无法改变，再分析其他模型时原自由场无法复用；

为了解决这一问题，本实施例通过以下过程实现提取过程：

S2.1.1、计算得到自由场数据odb文件，将odb文件中的坐标转化为元组存储；

S2.1.2、运行python脚本，通过索引元组在可视化模块(visualization)定义路径(path)，并预设需要提取的坐标值excel文件；

S2.1.3、设定待输出的场变量；

S2.1.4、通过for循环重复步骤S2.1.2和S2.1.3，提取不同路径下不同时间步长下的场变量，将提取到的场变量的值存储至新的元组，并将结果写入excel文档中；

S2.1.5、设置间隔距离后，在新的元组中查询对应坐标，实现提取；

通过上述步骤处理，提取数据无需考虑网格划分的问题，极大地节省了划分网格的时间，且后续分析其他长大地下结构问题不需要再建立和计算自由场地模型，同样节约了计算资源和时间；

以建立6km×0.3km×0.1km的三维自由场模型为例，用现有方法建立这样一个需要预设观测点的三维不均匀自由场模型需要花费20小时以上，现在去掉预设点以后建模只需要10小时左右；同样数据提取的时间也大大减少，原来6km长的隧道数据提取时间需要3小时，采用本实施例处理过程可缩短至30分钟；

S2.2、设置精度参数n，提取地下结构横断面各个坐标的四周n个点的位移时程；

S3、地下结构纵向壳-弹簧模型抗震分析：

S3.1、提取地下结构横截面形心坐标；

S3.2、构建三维壳-弹簧模型，其中土弹簧设置于三维壳-弹簧模型中地下结构横断面四周n个点处；构建三维壳-弹簧模型具体包括以下过程：

S3.2.1、参照图2，利用管节壳单元模拟隧道管片，管节壳单元可通过有限元网格1实现，每片有限元网格上设置约束参考点3以方便在系统中展示和操作，管节壳单元的外表面设置径向的土弹簧，相邻管环形壳单元之间设置多点约束控制点2，在多点约束控制点之间设置管节间弹簧4以模拟接头螺栓，管节间弹簧包括管节间接头轴向弹簧、管节间接头转动弹簧和管节间接头剪切弹簧；

模型建立可根据实际地下结构进行选择，管节壳单元可以设置为图2(a)所示的环形，用于计算盾构隧道等圆形截面结构；也可设置为图2(b)所示的方形，用于计算沉管、管廊等方形截面结构；

S3.2.2、土弹簧的一个径向的抗压刚度和两个切向的剪切刚度分别通过以下公式计算：

K

K

式中K

S3.2.3、通过模型计算管节间弹簧参数：

S3.2.3.1、管节间接头轴向弹簧：

参照图3，隧道盾构管片受拉时，接头的轴向抗拉刚度看成是各个连接螺栓刚度的总和；管环受压时，这时只有管段受压而连接螺栓不再受力，接头的轴向抗压刚度可以看成管段的受压刚度。根据接头处螺栓的弹塑性受力特性可将纵向接头模拟为图4所示的受拉和受压性能不同的非线性弹簧。

由模型可知，管节间接头轴向弹簧刚度K

式中，E

受拉弹性刚度为：

K

屈服后刚度为：

K

式中，n为螺栓个数，k

接头弹性极限拉力为：

N

相应的弹性模量极限变形为：

接头极限拉力为：

N

相应的极限变形为：

式中，f

S3.2.3.2、管节间接头转动弹簧：

参照图5，环间接头受弯时，在受拉区，由连接螺栓承担拉应力，在受压区，由管段混凝土单独承担压应力，管段混凝土应力始终处于弹性状态；截面变形符合平截面和小变形假定。当接头螺栓完全在弹性时，应力和变形情况如图6所示，x、

受拉区变形只含接头螺栓的变形，不含混凝土的受拉变形，这与等效连续梁模型有所差别，这是因为本模型计算过程中接头与管环分别考虑，因此在计算接头转动刚度时受拉区只需反应环间螺栓的变形即可。

接头的变形协调条件为：

式中，ε

接头力平衡条件为：

式中，t为管环厚度，k

将式(12)至式(14)代入式(15)可得：

其中

根据变形协调条件和力的平衡条件，接头抗弯刚度表达式为：

屈服弯矩为：

极限弯矩为：

其中，K

S3.2.3.3、管节间接头剪切弹簧可假定为无穷大；

S3.3、将步骤S2.2三维自由场地计算得到的位移时程赋值给土弹簧另一端；

S3.4、三维壳-弹簧模型进行计算，得到长大地下结构纵向地震反应分析结果。

步骤S1.1所述的根据地勘结果提取土层和/或岩层分解坐标数据、步骤S2所述的提取穿越精细化真三维自由场地模型中长大地下结构所在位置的任意选择间距的位移时程、步骤S3.1所述的提取地下结构横截面形心坐标以及步骤S3.4中位移时程赋值过程，分别通过Python编译实现。

为了验证本发明的先进性，将传统的梁-弹簧模型作为对照组进行仿真实验对比：

一般认为3D精细化时程分析方法是比较精确的分析方法，但由于其算法复杂度高，时间耗费较大，实际应用有限，通常作为评价标准。选择五种工况下的地震波分别代入3D精细化模型、梁-弹簧模型以及本发明提供的完整模型计算环间接头张开量，将环间接头张开量作为地下结构纵向抗震数值的等价数据，以3D精细化模型计算所得的结果作为基准分别计算梁-弹簧模型以及本发明提供的完整模型的误差，可得到以下数据：

表1不同分析模型下环间接头张开量峰值对比

由上述对比可知，通过本发明提供的一种地下结构纵向抗震数值确定方法计算得到的环间接头张开量的误差明显小于传统梁弹簧模型计算结果，十分接近3D精细化模型，甚至在选择某些地震波的情况下与3D精细化模型之间的误差量仅8.08％。由于本发明方法的可操作性，与3D精细化模型相比实用性更佳，能够通过分段计算对地下隧道纵向地震反应进行研究。

本发明提供了一种地下结构纵向抗震数值确定方法，采用砂土液化本构对土层材料参数赋值，完成了砂土液化本构从理论向实际应用的转化，实现了将三维自由场非线性地震效应分析与地下结构纵向壳-弹簧模型抗震分析进行结合，通过穿越三维自由场地的地下结构横断面位移时程提取实现土弹簧位移时程赋值，从而获得地下结构纵向抗震数值，本发明管节壳单元的形式丰富，不仅可以计算盾构隧道类型的环形截面，还可以用于计算沉管、管廊类型的方形截面，同时通过建立土体模型的方式进行赋值，能够真实地反映地下结构受力状况，适用场景广泛。