一种电介质薄膜多物理参数同时测量方法

技术领域

本发明属于电介质薄膜测量技术领域，具体涉及一种电介质薄膜多物理参数同时测量方法。

背景技术

电介质薄膜在微电子器件、空间器件中得到了广泛应用。在各类器件中的制备中需要对这些电介质材料进行选取，其中最为关键的是材料的物理参数要满足要求，例如薄膜的陷阱密度、介电常数、电子迁移率等。然而受到生长环境、加工条件等影响，电介质材料的物理参数和性能会有明显差异。因此，为了保证器件的性能，必须要准确测量电介质薄膜相关的物理参数。传统的测量方法包括射频测量方法以及直流电压激励的陷阱密度测量等方法。其中，射频阻抗测量方法仅可以测量介电常数，且容易受到温度、湿度、工作频率的影响。此外，传统的施加直流激励电流的固体电介质陷阱参数测量装置及测量方法，仅可以测量陷阱参数，且实验条件复杂。而传统的透射电子显微镜技术一般用于样品内部结构的检测，成本较高，不适用于薄膜参数的测量。上述方法的共有缺点是测量方法复杂，成本较高，且需要较长的测量时间，不适合于工业现场的快速测量。

针对电介质薄膜多物理参数难以准确和同时测量的问题，本发明基于电子束辐照电介质的带电理论，提供一种新型的电介质薄膜多物理参数同时测量方法。

发明内容

本发明的目的是解决上述问题，提供一种测量可靠、测量速度快、测量成本低的电介质薄膜多物理参数同时测量方法。

为实现上述目的，本发明提供为技术方案：

一种电介质薄膜多物理参数同时测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立数值计算模型：计算不同条件电子束照射下，不同物理参数的具有不同厚度电介质薄膜的透射电流、电子束诱导电流、表面电位；

S2：采用Elman神经网络建立上述数值与多物理参数之间的一一对应关系；

S3：实验获取待测量电介质薄膜的透射电流、电子束诱导电流、表面电位，基于Elman神经网络同时获取缺陷密度、介电常数及电子迁移率。

进一步的，所述步骤S1中数值计算模型的建立方法为：

1)计算一个电子在薄膜内部的散射过程获得透射电流；

2)模拟其内部的输运、俘获和复合过程，得到电子束诱导电流；

3)基于薄膜内部电荷分布计算表面电位。

进一步的，所述电子在薄膜内部的散射过程为：根据电子在碰撞前的位置坐标，通过计算散射角、方位角、步长，得到碰撞后的位置坐标及能量损失。

进一步的，所述电子的散射分为弹性散射和非弹性散射，弹性散射截面的计算模型为：

其中，E为电子散射前的能量，α为依赖于样品及能量的常量，Z是样品原子序数；由上式可得到弹性散射平均自由程为：

其中，N

其中，e为电子电量，Ω为能量损失系数，由上式得到非弹性散射平均自由程为：

非弹性散射的能量损失采用修正Bethe连续能量损失经验公式来描述，如果步长为S，则能量为E的电子的能量损失率为：

其中，

进一步的，所述步骤S2中采用Elman神经网络建立多物理参数与电子束诱导电流、透射电流值、表面电位间的对应关系。采用数值计算模型获取不同电子束条件和薄膜物理参数下的透射电流、电子束诱导电流和表面电位，构建Elman神经网络数据集。

进一步的，所述步骤S2中Elman神经网络的多物理参数与透射电流、电子束诱导电流和表面电位间关系的流程为：

1)确定神经网络的输入数据：电子束能量、束流、薄膜厚度、透射电流、电子束诱导电流和表面电位；

2)确定神经网络的输出数据：电子迁移率、陷阱密度、电子迁移率；

3)Elman神经网络的初始化：根据数据集大小，神经网络隐层神经元个数设定为10，隐层个数为2，隐层函数和输出层函数分别为tansig函数和logsig函数；

4)Elman神经网络的训练：最终得到多物理参数与透射电流、电子束诱导电流和表面电位等时间的关系。

进一步的，所述步骤S3中的实验测量装置包括：恒温箱体及其内部设置的网状金属支架、钨灯丝电子枪、表面电位测量系统、透射电流测量系统、电子束诱导电流测量系统。

进一步的，所述网状金属支架上通过导电硅脂粘贴电介质薄膜样品，所述电介质薄膜样品下方设有法拉第杯用于测量透射电流，同时其下方连接皮安计用于测量电子束诱导电流；所述电介质薄膜样品斜上方设有开尔文探针用于测量表面电位，通过开尔文探针所接收到的电子数量大小测量表面电位。

进一步的，测量电子束诱导电流时和透射电流的流程为：

1)确定电子束能量大小：对于电介质薄膜，电子束入射能量与最大透射深度λ之间满足：

选择使得最大透射深度λ等于两倍薄膜厚度时，所得到的能量即为最佳的电子束入射能量；

2)钨灯丝电子枪通过加速器获得能量为千电子伏级的电子束，垂直照射电介质薄膜样品使之充电，当充电过程达到稳态时，实时测量电子束诱导电流、透射电流及表面电位；

3)将电子束诱导电流、透射电流及表面电位的测量结果与电子束能量、束流以及薄膜厚度，输入到Elman神经网络，输出即为介电常数、电子迁移率和陷阱密度的测量值。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1)测量的可靠性

本发明虽然是一种间接测量，但是不管数值计算模型、Elman神经网络模型和实验测量系统均比较可靠。数值计算模型是目前比较先进的综合考虑了多种效应的模拟体系，得到了实验结果的验证。而实验测量系统基于物理参数与电子束诱导电流、透射电流、表面电位的一一关系，且实验系统充分考虑了位移电流对测量结果的不利影响，提出采用网格状金属支架，降低了位移电流的影响，保证了测量结果的可靠性。

2)测量的快速性

传统的实验测量系统要保证实验系统的可靠性，整个实验系统的放置、启动以及实验条件要求比较高；同时，传统测量系统一次仅可以测量一种物理参数。这导致整个参数的测量要消耗大量的时间，测量效率低。

3)测量的低成本

本发明测量系统包括一个恒温箱体、钨灯丝电子枪、表面电位测量计、透射电流测量计、电子束诱导电流测量计。这些测量组件不包括复杂的成像系统，仅采用开尔文电子探针、法拉第杯和皮安计等，整个实验平台成本约为六十万元。此外，整个数值计算系统和Elman神经网络建模采用超算系统离线计算来实现，可快速实现常见电介质薄膜的Elman神经网络系统的建模。

具有测量可靠、测量速度快、测量成本低的优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的物理参数测量流程图；

图2为本发明的Elman神经网络建模流程图；

图3为本发明的实验测量装置结构示意图；

图中：1-恒温箱体，2-网状金属支架，3-钨灯丝电子枪，4-电介质薄膜样品，5-法拉第杯，6-皮安计，7-开尔文探针。

具体实施方式

为了使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案能予以实施，下面结合具体实施例对本发明作进一步说明，但所举实施例只作为对本发明的说明，不作为对本发明的限定。

如图1-3所示的一种电介质薄膜多物理参数同时测量方法。本发明基于电子束辐照电介质的带电理论，通过建立数值计算模型，计算不同电子束条件、薄膜厚度下的透射电流、电子束诱导电流、表面电位；采用Elman神经网络建立他们与多物理参数之间的一一对应关系；然后采用实验测量获取透射电流、电子束诱导电流、表面电位，最终可快速地、准确地同时测量电介质薄膜的缺陷密度、介电常数及电子迁移率，具有测量可靠、测量速度快、测量成本低的优点。

本发明由电子束照射下的透射电流、电子束诱导电流及表面电位，间接测量薄膜的物理参数：薄膜缺陷密度、介电常数、电子迁移率。基本思想是：针对给定的电介质薄膜，给定的电子束能量、束流、陷阱密度、电子迁移率与介电常数，采用数值计算获得对应的透射电流、电子束诱导电流、表面电位；然后采用Elman神经网络建立多物理参数与透射电流、电子束诱导电流、表面电位之间的非线性关系；最后实验测量待测量对象的透射电流、电子束诱导电流及表面电位，通过Elman网络同时获得最终的多物理参数。具体流程为(见图1)：

1)基于电子束照射电介质薄膜的带电理论，建立准确的、快速的数值计算模型，针对具体的电介质薄膜，给定不同的电子束能量、束流、薄膜厚度以及陷阱密度、电子迁移率与介电常数，计算对应的透射电流、电子束诱导电流和表面电位。

2)针对不同的电介质薄膜，采用Elman神经网络，以电子束能量和束流、薄膜厚度、透射电流、电子束诱导电流和表面电位作为神经网络的输入，以陷阱密度、电子迁移率与介电常数作为神经网络的输出，对Elman神经网络进行训练，获得输入与输出之间的对应关系。

3)搭建相应的测量平台，针对给定的具有一定厚度的电介质薄膜，测量电子束照射下的透射电流、电子束诱导电流和表面电位。

4)以电子束能量、束流、透射电流、电子束诱导电流和表面电位为神经网络的输入，网络输出即为电子迁移率、陷阱密度、电子迁移率的测量值。

1.数值计算

1.1计算模型

根据电子束与电介质作用理论，电子束与电介质薄膜作用包括散射、输运、俘获和复合过程。本发明建立包含散射、输运、俘获及复合的快速数值计算模型。整个过程是：计算一个电子在薄膜内部的散射过程获得透射电流，然后模拟其内部的输运、俘获和复合过程，得到电子束诱导电流，最后基于薄膜内部电荷分布计算表面电位。

对于电子散射过程，根据电子在碰撞前的位置坐标，通过计算散射角、方位角、步长，得到碰撞后的位置坐标及能量损失。根据现有理论，电子的散射分为弹性和非弹性散射，其中弹性散射仅改变散射角，而非弹性散射损失能量不改变散射角。采用Rutherford模型计算弹性散射截面：

这里，E为电子散射前的能量，α为依赖于样品及能量的常量，Z是样品原子序数。由上式可得到弹性散射平均自由程为：

这里，N

非弹性散射采用为散射截面模型：

其中，e为电子电量，Ω为能量损失系数，由式(3)得到非弹性散射平均自由程为：

非弹性散射的能量损失采用修正Bethe连续能量损失经验公式来描述，如果步长为S，则能量为E的电子的能量损失率为：

其中，

1.2散射蒙特卡洛模拟

前述电子散射的具体计算采用基于随机数的蒙特卡洛模拟。首先，步长S的计算为：

S＝-λ

其中，R为随机数，λ

电子散射类型利用随机数来决定，假如

方位角的计算为：

ψ＝2πR (8)

对于由多种元素组成的电介质薄膜，入射电子与其中第i种元素原子的散射几率为：

其中，C

则电子与样品中第i种元素的原子碰撞。

1.3输运、俘获与复合

采用基于库仑吸引中心的俘获截面模型，俘获浓度的计算式为:

其中，N

自由电子在内部静电场下迁移和密度梯度作用下扩散。电荷的迁移和扩散采用电流连续性方程描述：

其中，μ和D分别是电子迁移率和扩散系数，电位V(t)的计算为式：

其中，P(t)表示正电荷密度，ε表示薄膜介电常数。复合过程采用基于复合率的直接复合来计算：

式中，η表示复合率。

本发明中上述方程(11)–(14)采用有限元法来求解。有限元法中的关键是确定网格的划分与大小。本发明建立的计算模型适用于任意大小的表面积和厚度，对于尺寸较大的样品，网格尺寸大；尺寸较小的样品，网格尺寸小。

对于三维立体直角坐标系统(x,y,z)，电子束诱导电流的计算式为：

I

式中，J(t)表示电流密度。

表面电位V

式中，M

2.Elman神经网络建模

本发明采用Elman神经网络建立多物理参数与电子束诱导电流、透射电流值、表面电位之间的对应关系。

对于给定的具有一定厚度的电介质薄膜，透射电流的大小取决于陷阱密度、介电常数以及材料的密度等，以及间接依赖于电子迁移率的大小。而电子束诱导电流、表面电位也依赖于电子束能量、束流、薄膜陷阱密度、介电常数、电子迁移率等电子束参数和薄膜物理参数。因此，他们之间呈现复杂的非线性、多耦合关系，因此只能通过数值计算结果，采用Elman神经网络建立多物理参数与电子束诱导电流、透射电流值、表面电位之间的非线性关系。

Elman神经网络的建模需要基于大量的实际计算数据。采用数值计算模型获取不同电子束参数和薄膜物理参数下的透射电流、电子束诱导电流和表面电位，构建神经网络数据集。

Elman神经网络的多物理参数与透射电流、电子束诱导电流和表面电位之间关系的流程为(见图2)：

1)确定神经网络的输入数据：电子束能量、束流、薄膜厚度、透射电流、电子束诱导电流和表面电位。

2)确定神经网络的输出数据：电子迁移率、陷阱密度、电子迁移率。

3)Elman神经网络的初始化。根据数据集大小，神经网络隐层神经元个数设定为10，隐层个数为2，隐层函数和输出层函数分别为tansig函数和logsig函数。

4)Elman神经网络的训练。最终可得到多物理参数与透射电流、电子束诱导电流及表面电位之间的关系。

3.实验测量

实验装置如图3所示。测量系统包括：恒温箱体1、网状金属支架2、钨灯丝电子枪3、表面电位测量系统、透射电流测量系统、电子束诱导电流测量系统。整个测量装置放置于恒温箱体1内。将电介质薄膜样品4通过导电硅脂粘在金属支架2上。在电介质薄膜样品台4下方约1毫米处放置一个法拉第杯5用于测量透射电流。下方连接皮安计6用于测量电子束诱导电流。开尔文电子开尔文探针7用于测量表面电位，放置于电介质薄膜样品4斜上方约500微米处，通过开尔文探针7所接收到的电子数量大小测量表面电位。

在测量电子束诱导电流时和透射电流时，由于薄膜内部电荷积累形成自由电子移动，在下表面金属表面形成位移电流，因此实际的电子束诱导电流包含位移电流，影响测量的准确性。为了尽可能降低位移电流对测量结果的干扰，金属支架为网格状，并通过细导线与皮安计相连接。

测量流程为：

1)确定电子束能量大小。对于电介质薄膜，电子束入射能量与最大透射深度λ之间满足：

选择使得最大透射深度λ等于两倍薄膜厚度时，所得到的能量即为最佳的电子束入射能量。

2)钨灯丝电子枪通过加速器获得能量为千电子伏级的电子束，垂直照射电介质薄膜样品使之充电，当充电过程达到稳态时，实时测量电子束诱导电流、透射电流及表面电位。

3)将电子束诱导电流、透射电流及表面电位的测量结果与电子束能量、束流以及薄膜厚度输入到Elman神经网络，输出即为介电常数、电子迁移率和陷阱密度的测量值。

需注意的问题：

1)充电过程达到稳态的时间点一般以表面电位和电子束诱导电流测量值达到稳定时为准，具体数值取决于具体的电介质薄膜的表面积大小和厚度，一般为数十秒。

2)电介质薄膜的厚度一般为数微米至数百微米级，不能超过毫米级。样品越厚，其内部沉积的负电荷越多，样品内部的充电强度越大，从而有可能导致内部放电，影响测量的可靠性。

3)电子束的束流大小一般为数十皮安级至数十纳安即可，一方面保证电流值可测量，同时也保证较弱的带电强度。

可能的替代方案：

本发明技术方案中有其他取代方案。如果实际中表面电位测量计，即开尔文电子探针测量表面电位困难时，Elman神经网络模型和实验系统均可以做调整，用表面出射电流代替表面电位。整个测量方案调整为依据透射电流、电子束诱导电流以及表面出射电流测量介电常数、电子迁移率以及陷阱密度。其中，表面出射电流的计算式为：

式中，M

替代的实验系统去掉表面电位测量系统，添加表面出射电流测量系统，即在样品上方放置一个法拉第杯用于表面出射电流。

本发明的关键点和保护点：

本发明的关键点是：数值计算模型的可靠性。本发明采用比较准确的数值计算模型，建立电子束照射下多种不同厚度的电介质薄膜的物理参数与表面电位、透射电流、电子束诱导电流之间准确的一一对应关系，保证了测量结果的可靠性。

本发明的保护点是基于Elman神经网络建立多物理参数与表面电位、透射电流和电子束诱导电流之间的关系；依据表面电位、透射电流和电子束诱导电流，可同时而准确测量介电常数、陷阱密度及电子迁移率等难以准确测量的物理参数。同时，本发明的实验平台中的金属支架为网格状结构，可以有效消除位移电流的影响，从而保证电子束诱导电流测量结果的可靠性。

本发明中未做详细描述的内容均为现有技术。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。