一种基于确定性随机测量矩阵的压缩感知超声成像方法

技术领域

本发明属于超声成像技术领域，涉及一种由确定性随机序列构造测量矩阵的压缩感知超声成像方法。

背景技术

随着对超声成像质量要求的提高，必然要求更高的采样频率，因此需要存储的回波数据量十分巨大，增加了硬件实现的复杂度。压缩感知理论(CS)是近年来针对高速数据采集与大容量数据存储而提出的一种办法，该理论认为当信号本身或在某个变换域上是稀疏的，就能以远低于奈奎斯特的速率对信号采样的同时进行压缩，再通过重构算法便可以从少量采样数据中以极高的精度重建原始信号，减少需要存储的数据量，降低硬件实现复杂度。尽管压缩感知在理论上取得了巨大的成功，但是CS在感知超声信号方面仍然面临着一些实际的挑战，包括设计简单而有效的测量矩阵。

在压缩感知理论中，测量矩阵性能的优劣直接关系到信号重建精度的高低。测量矩阵性能越好，需要的采样数越少，采样速率越快，重建误差也越小。目前的测量矩阵主要分为随机性测量矩阵和确定性测量矩阵。在压缩感知中常用的随机性测量矩阵包括高斯随机测量矩阵、伯努利随机测量矩阵等。该类矩阵中的每个元素都服从相互独立的同分布，保证了各列向量之间较好的非相关性，重构精度较高。但是存储空间和时间复杂度较大，并且由于其非结构化的本质导致其计算复杂，不利于硬件实现。常用的确定性测量矩阵包括部分哈达玛矩阵，拓普利兹和轮换矩阵等。该类矩阵结构简单，重构效果较好，但是当测量次数较小时，仍要先构造的高维矩阵，再选取行，浪费了存储资源，未能得到广泛应用。特别地，将这些测量矩阵应用到具有重叠性的超声信号时，图像的重构效果很差。

综上所述，现亟需发明一种简单又高效、测量效率高的测量矩阵对超声信号进行压缩采样，提高超声图像重构质量。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于确定性随机测量矩阵的压缩感知超声成像方法，利用的由确定性随机序列构造的测量矩阵与常用稀疏矩阵不相关，并且能够提供快速、近似最优的重构，从而保证重构超声图像质量。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于确定性随机测量矩阵的压缩感知超声成像方法，具体包括以下步骤：

S1：对超声阵列接收到的回波信号进行处理，得到所需要的超声回波信号x；

S2：构造由确定性随机序列构造的测量矩阵DRS对超声回波信号进行压缩采样，得到测量信号y，并进行数据传输；

S3：选取离散傅里叶变换DFT作为稀疏字典Ψ，对超声回波信号x进行稀疏表示；

S4：通过计算得到由确定性随机序列构造的测量矩阵DRS和稀疏字典Ψ之间的相干系数μ；

S5：在接收端，利用重构算法求解最优化问题，恢复出超声信号

S6：利用恢复的超声回波信号

进一步，步骤S2具体包括以下步骤：

S21：根据信号长度n，以及采样率r，确定测量个数m＝n×r，然后使用Logistic映射的显函数式z

S22：利用列向量y

其中，系数

S23：用由确定性随机序列构造的测量矩阵DRS对超声回波信号x进行压缩测量，得到测量信号为：y＝Φx。

进一步，步骤S3具体包括以下步骤：

S31：选取的稀疏字典Ψ为离散傅里叶变换DFT，其表达式为：

其中，k为第k个离散点，x(n)表示超声回波信号x的离散信号，大小为N维，X(k)为变换之后的信号；

S32：对超声回波信号进行稀疏表示为：

x＝Ψα

其中，

进一步，步骤S4具体包括：DRS矩阵和稀疏字典Ψ之间的相干系数μ的表达式为：

其中，max(·)表示求取最大元素，Φ

进一步，步骤S5具体包括以下步骤：

S51：通过测量信号y、稀疏字典Ψ以及测量矩阵Φ得到：

y＝Φx＝ΦΨα＝Θα

其中，Θ＝ΦΨ表示为感知矩阵；

S52：计算稀疏系数向量α的逼近值

其中，min(·)表示求取最小元素，

S53：通过逼近值

进一步，步骤S6具体包括：利用超声信号

其中，s

本发明的有益效果在于：本发明提供了一种在压缩感知超声成像中测量矩阵的设计方法，该DRS矩阵分两步构造而成，第一步是由Logistic映射的显函数式生成一个m×n维的列向量y

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：

图1为本发明由确定性随机序列构造的测量矩阵的压缩感知超声成像方法的流程图；

图2不同压缩率下稀疏矩阵和DRS测量矩阵的相干系数图；

图3为不同采样数据时的点目标重构图像；

图4为矩采样50％数据时的吸声斑重构图像；

图5为采样50％数据时的geabr_0重构图像；

图6为在60mm处横向分辨率曲线图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

请参阅图1～图6，图1为本发明基于确定性随机测量矩阵的压缩感知超声成像方法的流程图，如图1所示，该方法具体包括以下步骤：

步骤1：对超声阵列接收到的超声信号进行处理，得到所需要的超声回波信号x。

步骤2：构造测量矩阵，即由确定性随机序列构造的测量矩阵DRS对超声回波信号进行压缩采样，得到测量信号y，并进行数据传输，具体包括以下步骤：

S21：根据信号长度n，以及采样率r，确定测量个数m＝n×r，然后使用Logistic映射的显函数式z

S22：利用列向量y

其中，系数

S23：用测量矩阵DRS对超声回波信号x进行压缩测量，得到测量信号为：y＝Φx。

步骤3：选取离散傅里叶变换DFT作为稀疏字典Ψ，对超声回波信号x进行稀疏表示，具体包括以下步骤：

S31：选取的稀疏字典Ψ为离散傅里叶变换DFT，其表达式为：

其中，k为第k个离散点，x(n)表示超声回波信号x的离散信号，大小为N维，X(k)为变换之后的信号；

S32：对超声回波信号进行稀疏表示为：

x＝Ψα

其中，

步骤4：DRS矩阵和稀疏字典DFT之间的相干性使用相干系数μ进行数学量化，相干系数μ表达式为：

其中，max(·)表示求取最大元素，Φ

步骤5：在接收端，利用重构算法求解最优化问题，恢复出超声信号

S51：通过测量信号y、稀疏字典Ψ以及测量矩阵Φ得到：

y＝Φx＝ΦΨα＝Θα

其中，Θ＝ΦΨ表示为感知矩阵；

S52：计算稀疏系数向量α的逼近值

其中，min(·)表示求取最小元素，

S53：通过逼近值

S6：利用超声信号

其中，s

验证实验：

Field II是丹麦理工大学基于声学原理开发的一款超声实验仿真平台，其在理论研究上获得了广泛的认可和使用。为验证所提算法的有效性，利用Field II对超声成像中常用的点散射目标和吸声斑目标进行成像并利用实际实验数据进行成像对比实验。在点目标仿真实验中，每隔10mm设置了8个散射点目标，均匀分布在30mm～100mm的深度之间，采用发射定点聚焦和接收动态聚焦方式，发射焦点固定在60mm处，设置图像的成像动态范围为50dB。同时，设置了三个半径分别为3mm、2.5mm、2mm的散射暗斑在左边区域，三个半径分别为2mm、2.5mm、3mm的散射亮斑在右边区域，以及3个散射点目标中间位置，外部随机分布100000个散射点。亮斑区域的散射强度是背景区域的10倍，暗斑区域的散射强度定义为零，并设定成像动态范围为50dB。实验所采用的阵元中心频率为3.33MHz，阵元数目为64个，间距为0.2413mm，采样频率为17.76MHz，声速为1500m/s，设成像动态范围为50dB。对上述三个实验目标采用由确定性随机序列构造的测量矩阵DRS进行成像实验。同时，从均方误差和峰值信噪比来评价超声图像重构质量，判断测量矩阵的性能。

图2给出了不同采样率下稀疏矩阵Φ

图3给出了测量矩阵DRS在不同采样数据量时的点目标重构图像。表1为采集50％数据量时，在测量矩阵DRS下重构点目标图像均方误差和峰值信噪比计算值。由图3和表1可知，在采样50％数据量的情况下，测量矩阵DRS能以较高质量恢复出原始图像，超声图像均方误差较小，峰值信噪比较大。当采样数据量为30％时，能够较准确的恢复出原始超声图像。当采样数据量为20％时，重构出的点目标图像分辨率有所下降，目标点变暗，产生了较少的纵向伪影，但是仍然能够辨别出八个目标点。因此，本文提出的测量矩阵Φ

表1测量矩阵DRS采样不同数据量时的点目标重构图像均方误差和峰值信噪比

图4给出了测量矩阵DRS采样50％数据量时的吸声斑重构图像，对应的均方误差和峰值信噪比在表2中列出。由图4可知，在采样50％数据量的情况下，通过矩阵Φ

表2测量矩阵DRS采样50％数据时的吸声斑重构图像均方误差和峰值信噪比

图5给出了测量矩阵Φ

表3测量矩阵DRS采样50％数据时的geabr_0重构图像均方误差和峰值信噪比

为了更加直观地判断重构图像质量，作出测量矩阵Φ

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。