基于仿真的列车能耗-时间Pareto曲线生成方法

技术领域

本发明涉及列车节能操纵技术领域，尤其涉及一种基于仿真的列车能耗-时间Pareto曲线生成方法。

背景技术

铁路系统耗能巨大，在满足运输需求的前提下，提高铁路的节能效率，有助于降低铁路成本，符合绿色交通的理念。列车运行操纵是一个多目标优化问题，如时间和能耗的博弈，给定运行时间越长，列车的能耗越小，但是铁路的运输效率将大大降低；相反，一味的缩短运行时间，未充分利用时刻表中的冗余时间，路网的总体能耗将大幅度增加。因此，列车节能操纵是铁路节能的有效手段，一方面可以降低列车在区间的牵引运行能耗，另一方面得到的速度-距离曲线为节能时刻表的制定提供了参考。

目前，现有技术中关于列车节能操纵，南澳大利亚大学SCG小组做了大量的研究，主要是基于Pontryagin最大值原则以及Hamiltonian函数推导最优的控制策略，如最大加速度加速/减速、尽可能早的开始惰行等，但是理论推导的方法需要对线路、列车做大量的假设。此外，大部分研究采用主观赋予目标权重的方式，仅少部分学者针对地铁列车运用了多目标优化的方法，但是结果并不完全适用于线路条件更复杂、运行距离更长的铁路系统。

目前，现有技术中关于列车节能操纵，从方法上看主要包括以下三种：基于动力学原理求解微分方程的解析算法、将问题转化为数学优化问题求解的数值算法，以及通过模拟/启发式算法求解的优化算法。解析法和数值法对问题进行了大量简化，如果考虑更加复杂的实际情况，将引入非线性方程和约束，这给问题求解带来困难。而模拟/启发式算法很容易将复杂实际问题(如列车属性、线路条件等)包括在模型中，随着计算能力的快速发展，在求解复杂问题中优势明显。

发明内容

本发明的实施例提供了一种基于仿真的列车能耗-时间Pareto曲线生成方法，以实现列车在不同时间条件下的节能运行。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。一种基于仿真的列车能耗-时间Pareto曲线生成方法，包括：

基于现有时刻表计算线路的平均速度，确定需简化计算区段的范围，对所述需简化计算区段的范围内满足化简条件的坡段的坡度进行合并，将曲线转化为等效坡度，得到线路加算坡度，基于加算坡度和线路限速重新划分所述需简化计算区段的范围内的计算区段；

根据相邻计算区段目标速度的大小关系给出操纵策略，分析列车运行过程中的受力、速度、距离、时间和能耗之间的数量关系，采用100-10-1m的变步长实现仿真过程；

结合DE算法和新的拥挤距离算子，以计算区段的目标速度为自变量得到改进的INSGA-II算法，随机生成每个计算区段的目标速度的初始解，以该目标速度为所述改进的INSGA-II算法中染色体上基因，以能耗-时间为优化目标，利用所述改进的INSGA-II算法通过变步长仿真计算出列车在线路上的能耗-时间Pareto曲线。

优选地，所述的基于现有时刻表计算线路的平均速度，确定需简化计算区段的范围，包括：

基于现有的时刻表计算线路平均速度，即：

其中，

确定需简化计算区段的范围，即：

其中，K是需简化计算区段集合，v(s

优选地，所述的对所述需简化计算区段的范围内满足化简条件的坡段的坡度进行合并，将曲线转化为等效坡度，得到线路加算坡度，包括：

对所述需简化计算区段的范围内满足化简条件的坡段的坡度进行合并，将曲线转化为等效坡度，并计算线路加算坡度，即：

i

i

i

其中，i

优选地，所述的基于加算坡度和线路限速重新划分所述需简化计算区段的范围内的计算区段，包括：

从计算区段p开始，把i

优选地，根据相邻计算区段目标速度的大小关系给出操纵策略，包括：

(1)如果计算区段k的目标速度

(2)如果

(3)如果与制动曲线相交，则根据制动曲线操纵。

优选地，分析列车运行过程中的受力、速度、距离、时间和能耗之间的数量关系，采用100-10-1m的变步长实现仿真过程，包括：

分析列车运行过程中的受力、速度、距离、时间和能耗之间的数量关系，即：

F

F

其中，s是距离，t是时间，M是列车的质量，ρ是转动惯量，F

其中，v

采用100-10-1m的变步长实现仿真过程，即：

Step 1：初始化。令步长ds＝100，累计距离l＝0，索引i＝0，(s,t,E)＝(0,0,0)；输入速度v，计算距离数组tag(如果线路距离为12345m，则tag＝[123,4,5])；

Step 2：以100-10-1m的步长仿真实现tag中的距离；

Step 2.1：While s

Step 2.1.1：计算列车当前速度条件下的加速度、速度v、距离s以及时间；

Step 2.1.2：If

Step 2.1.3：If

Step 2.1.4：If

Step 2.2：令ds＝ds/10，l＝s，i＝i+1；

Step 2.3：If i≤2，转Step 2.1；否则，转Step 3；

Step 3.If l

Step 4.以速度v运行剩下的距离；

Step 5.输出(v,s,t,E)。

优选地，所述的结合DE算法和新的拥挤距离算子，以计算区段的目标速度为自变量得到改进的INSGA-II算法，包括：

NSGA-II算法的基本原理包括：随机产生大小为N的父代P

利用DE算法代替基本NSGA-II算法中的模拟二进制交叉算法，即：

其中，β是控制因子，β∈[0,1]。为了提高算法效率，每次生成两个新个体。变异算子和选择算子仍采用NSGA-II算法中使用的多项式变异和精英保留策略，如果交叉/变异后的目标速度不满足速度限制，则赋值为限制速度值，然后通过仿真可计算得到N个个体对应的能耗与时间；

设计新的拥挤距离算子，即：

其中，D

优选地，所述的随机生成每个计算区段的目标速度的初始解，以该目标速度为所述改进的INSGA-II算法中染色体上基因，以能耗-时间为优化目标，利用所述改进的INSGA-II算法通过变步长仿真计算出列车在线路上的能耗-时间Pareto曲线，包括：

随机生成每个计算区段的目标速度，利用五点三次平滑后生成一组计算区段的目标速度的初始解，即：

其中，V

以该目标速度为所述改进的INSGA-II算法中染色体上基因，以能耗-时间为优化目标，通过所述改进的INSGA-II算法计算出列车在线路上的能耗-时间Pareto曲线，即：

生成N组目标速度集合V

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例考虑铁路系统实际线路中坡度/曲线变化频繁、运行距离长的特点，简化线路条件并重新划分计算区段，同时，针对所述问题结合DE算法和新的拥挤距离算子提出改进INSGA-II，在此基础上，以能耗-时间为优化目标，利用INSGA-II分计算区段、变步长仿真得到列车在线路上的能耗-时间Pareto曲线。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于仿真的列车能耗-时间Pareto曲线生成方法的处理流程图；

图2为本发明实施例提供的简化线路条件及划分计算区段示意图；

图3为本发明实施例提供的改进的INSGA-II算法流程图；

图4为本发明实施例提供的北京南—廊坊段简化前后线路条件对比图；

图5为本发明实施例提供的北京南—廊坊段运行时间为995s时的速度-距离曲线；

图6为本发明实施例提供的北京南—廊坊段能耗-时间Pareto曲线；

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本发明实施例在简化线路条件、划分计算区段以及结合DE(DifferentialEvolution Algorithm，差分进化算法)算法和新的拥挤距离算子的改进INSGA(ImprovedNondominated Sorting Genetic Algorithm，改进的非支配排序遗传算法)-II的基础上，以能耗-时间为优化目标，利用改进的INSGA-II算法分计算区段、变步长仿真得到列车在线路上的能耗-时间Pareto曲线。可操作性强，可支撑不同时间条件下铁路列车节能操纵以及进一步路网节能时刻表的优化，具有重大的实际价值和推广意义。

实施例一

本发明实施例提供了一种基于仿真的列车能耗-时间Pareto曲线生成方法，该方法的处理流程如图1所示，包括如下的处理步骤：

步骤(1)：基于现有时刻表计算线路平均速度，确定需简化计算区段的范围，考虑实际线路条件中坡度、曲线变化频繁的特点，根据《列车牵引计算规程》，对该需简化计算区段的范围内满足化简条件的坡段的坡度进行合并，同时将曲线转化为等效坡度，得到线路加算坡度，基于加算坡度和线路限速重新划分该线路范围内的计算区段，图2为本发明实施例提供的一种简化线路条件及划分计算区段示意图；

1.1.基于现有的时刻表计算线路平均速度，即：

其中，

1.2.确定需简化计算区段的范围，即：

其中，K是需简化计算区段集合，v(s

1.3.根据《列车牵引计算规程》对该需简化计算区段的范围内满足化简条件的坡段的坡度进行合并，将曲线转化为等效坡度，并计算加算坡度，即：

i

i

i

其中，i

1.4.基于线路加算坡度和线路限速重新划分该线路范围内的计算区段，即：

从计算区段p开始，把i

步骤(2)根据相邻计算区段目标速度的大小关系给出操纵策略，分析列车运行过程中的受力、速度、距离、时间和能耗之间的数量关系，采用100-10-1m的变步长实现仿真过程；

2.1.相邻计算区段目标速度的大小关系给出操纵策略，即：

(1)如果计算区段k的目标速度

(2)如果

(3)如果与制动曲线相交，则根据制动曲线操纵；

2.2.分析列车运行过程中的受力、速度、距离、时间和能耗之间的数量关系，即：

F

F

其中，s是距离，t是时间，M是列车的质量，ρ是转动惯量，F

其中，v

2.3.采用100-10-1m的变步长实现仿真过程，即：

Step 1：初始化。令步长ds＝100，累计距离l＝0，索引i＝0，(s,t,E)＝(0,0,0)；输入速度v，计算距离数组tag(如果线路距离为12345m，则tag＝[123,4,5])。

Step 2：以100-10-1m的步长仿真实现tag中的距离。

Step 2.1：While s

Step 2.1.1：计算列车当前速度条件下的加速度、速度v、距离s以及时间；

Step 2.1.2：If

Step 2.1.3：If

Step 2.1.4：If

Step 2.2：令ds＝ds/10，l＝s，i＝i+1；

Step 2.3：If i≤2，转Step 2.1；否则，转Step 3；

Step 3.If l

Step 4.以速度v运行剩下的距离。

Step 5.输出(v,s,t,E)。

步骤(3)结合DE算法和新的拥挤距离算子，以计算区段的目标速度为自变量得到改进的INSGA-II算法，随机生成每个计算区段的目标速度的初始解，以该目标速度为所述改进的INSGA-II算法中染色体上基因，以能耗-时间为优化目标，利用所述改进的INSGA-II算法通过变步长仿真计算出列车在线路上的能耗-时间Pareto曲线，本发明实施例的改进的INSGA-II算法流程图见图3；

3.1.利用DE算法代替基本NSGA-II算法中的模拟二进制交叉算法，即：

其中，β是控制因子，β∈[0,1]。为了提高算法效率，每次生成两个新个体。变异算子和选择算子仍采用NSGA-II算法中使用的多项式变异和精英保留策略，如果交叉/变异后的目标速度不满足速度限制，则赋值为限制速度值，然后通过仿真可计算得到N个个体对应的能耗与时间；

3.2.设计新的拥挤距离算子，即：

其中，D

3.3.随机生成每个计算区段的目标速度，利用五点三次平滑后生成一组计算区段的目标速度的初始解，即：

其中，V

3.4.以该目标速度为所述改进的INSGA-II算法中染色体上基因，以能耗-时间为优化目标，通过所述改进的INSGA-II算法计算出列车在线路上的能耗-时间Pareto曲线，即：

生成N组目标速度集合V

实施例二

近年来，随着列车运行速度以及发车频次的提高，高速铁路系统的节能研究引起了越来越多的关注。京沪高速铁路是中国运输业务繁忙、增长潜力巨大的客运专线，对中国经济和社会发展具有重大意义。因此，以京沪高铁北京南-廊坊段为例阐述本发明的研究过程。

根据图1所示的能耗-时间Pareto曲线生成方法的处理流程图，首先简化北京到廊坊共59km的线路，已有的时刻表中列车运行时间为1260，由于该段限速较多，计算线路平均速度168.57km/h，根据《列车牵引计算规程》对满足条件的坡度进行合并，将曲线转化为等效坡度，并计算加算坡度。化简后，计算区段从88个(见图4(a))减少为33个(见图4(b))，仅占原计算区段数目的37.5％。其中简化后最长计算区段5.10km，最短0.85km，平均1.79km。

根据相邻计算区段目标速度的大小关系给出操纵策略，采用100-10-1m的变步长实现仿真过程，图5为北京南—廊坊段，运行时间为995s时的速度-距离曲线，其相应的能耗为8.55×10

基于所述的INSGA-II，以能耗-时间为优化目标，在33个计算区段内，依次采用100-10-1m的变步长仿真，计算并绘制不同时间条件下列车能耗值，通过不断迭代寻优，即得到列车在线路上的能耗-时间Pareto曲线，其中曲线上的每一个点都是非支配解(见图6)。图6的Pareto曲线中，从第30代开始，基本趋势已经比较明显，至第50代新生成的解仍在趋势内，因此，我们认为此时已完全收敛。

综上所述，本发明实施例以京沪高速铁路中北京南—廊坊段为例，在求得线路平均速度确定简化范围的基础上，简化实际线路中频繁变化的曲线/坡度，重新划分计算区段，然后基于改进的INSGA-II，以能耗-时间为优化目标，分计算区段、分步长仿真，最终得到列车在整条线路上的能耗-时间Pareto曲线。该方法的可操作性强，可支撑不同时间条件下铁路列车节能操纵以及进一步路网节能时刻表的优化，可进一步扩大应用到整个高速铁路系统。

本发明实施例的方法的可操作性更强，可得到列车在不同区间不同时间条件下的最优操纵策略集，实现列车在不同时间条件下的节能运行，为晚点条件下的列车节能操纵提供参考，支撑后续列车时刻表的节能优化，具有重大的实际价值和推广意义。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。