一种层状基底排土场周边地表变形解析方法

技术领域

本发明属于露天开采的技术领域，尤其涉及一种层状基底排土场周边地表变形解析方法。

背景技术

随着外排土场排弃作业的进行，对软弱基底土体造成挤压变形，持续变形会导致地表发生沉降。由于排土场周边诸多刚性设施客观存在，例如供电线路、高速公路、铁路线等，不能因矿区作业影响到重要设施的安全。因此，迫切需要消除软弱基底排土场引起的周边地表变形带来的事故隐患，综合考虑解决现场实际问题。

目前国内外层状弹性力学在公路工程领域应用较为广泛，而对于露天矿排土场周边地表变形灾害预报和防治的研究都鲜见报道。

发明内容

基于以上现有技术的不足，本发明所解决的技术问题在于提供一种层状基底排土场周边地表变形解析方法，基于层状弹性力学理论，引入拉甫位移函数，结合表面应力边界条件及层间界面连续条件，推导层状弹性排土场周边地表变形。

为了解决上述技术问题，本发明通过以下技术方案来实现：

本发明提供的层状基底排土场周边地表变形解析方法，包括以下步骤：

S1：解析层状弹性基底地表变形；

S2：计算层状黏弹性基底排土场周边地表变形。

进一步的，S21、基底三轴压缩蠕变试验与构建黏弹性基底本构模型； S22、计算半无限黏弹性基底排土场周边地表变形；

S22、计算多层黏弹性基底排土场周边地表变形。

进一步的，所述步骤S21中，所述黏弹性基底本构模型由若干个胡克体 H和黏滞体N组合而成。

进一步的，所述步骤S22中，将排土场荷载微分，然后利用逆变换计算任意形状排土场作用下半无限黏弹性基底地表变形。

由上，本发明具有以下有益效果：

1、本发明基于层状弹性力学理论，引入拉甫位移函数，结合表面应力边界条件及层间界面连续条件，推导层状弹性排土场周边地表变形解析方法。在此基础上，引入广义开尔文三轴蠕变模型，推导具有流变特性的黏弹性基底排土场周边地表变形解析方法，为排土场作用下周边地表变形规律预计提供了科学手段。在《高速铁路设计规范》(TB 10621-2014)、《铁路桥涵设计规范》(TB 10002-2017)要求下，由地表变形阈值反推露天矿排土场极限排弃高度，从而指导工程实际，对露天矿绿色、安全、高效的生产有着重要的意义。

2、本发明旨在研究露天矿排土场周边地表变形，并依托某露天矿外排土场作为典型案例，进行工程应用，为排土场周边土体变形预测、排土场设计与周边设施的安全评价提供科学手段，同时推动露天矿边坡工程相关理论的发展。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下结合优选实施例，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简单地介绍。

图1为排土场与层状基底示意图；

图2为广义Kelvin模型元件图；

图3为某露天矿下盘排土场平面图；

图4为排土场作用下高铁线墩台示意图；

图5为弹性基底排土场模型图；

图6为弹性基底排土场周边地表沉降值u

图7为弹性基底排土场高铁线墩台位置与沉降值u

图8为层状黏弹性基底排土场周边地表变形与时间t和距坡脚距离a 的关系曲线图；

图9为层状黏弹性基底排土场高铁线沉降值u

图10为不同边坡高度排土场作用下弹性基地周边地表规律图，其中 (a)中边坡高度为120m、(b)中边坡高度为140m、(c)中边坡高度为160m、 (d)中边坡高度为180m；

图11为不同边坡角排土场作用下弹性基地周边地表规律图，其中(a) 中边坡角为10°、(b)中边坡角为12°、(c)中边坡角为14°、(d)中边坡角为16°、(e)中边坡角为18°、(f)中边坡角为20°；

图12为边坡角20°，不同边坡高度排土场距高铁线50m地表变形规律图；

图13为黏弹性基底排土场周边地表变形随时间变化规律图，其中(a) 中边坡高度为120m、(b)中边坡高度为140m、(c)中边坡高度为160m、(d) 中边坡高度为180m、(e)中边坡高度为333m；

图14为本发明的层状基底排土场周边地表变形解析方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的具体实施方式，其作为本说明书的一部分，通过实施例来说明本发明的原理，本发明的其他方面、特征及其优点通过该详细说明将会变得一目了然。在所参照的附图中，不同的图中相同或相似的部件使用相同的附图标号来表示。

如图1至图14所示，本发明的层状基底排土场周边地表变形解析方法，包括以下步骤：

一、层状弹性基底地表变形的解析

排土场作用下的地基是由若干水平岩土层组成(图1)，各岩土层厚度不同。将自上而下由N-1层有限厚的水平弹性层和最下层弹性半空间体组成的弹性体系引入到地基中，各土层厚度、弹性模量和泊松比分别为h

式中

通过拉甫(Love)位移函数，令φ＝φ(r，z)，相应表达式有：

则方程式(1)的解，即位移分量的表达式为：

式中，E为弹性模量，MPa。由于排土场基底岩土成层状分布，对于其中某一i土层，其常微分方程得解为：

式(5)的汉克尔积分变换得逆变换公式为：

对式(3)进行汉克尔积分，并将应力函数汉克尔变换解的各阶导数带入式(6)并令式中A

令

由垂直荷载作用下得表面应力边界条件，通过汉克尔积分变换得

在上部排土场荷载作用下，排土场基底内部土层界面完全连续即σ

式中，

当基底为单层时，即当N＝1时，由基底内部土层界面连续得C

当基底为多层时，由层间接触面位移和应力连续条件(式10)以及地表边界条件(式9)构建的方程组解得地表变形为

二、层状黏弹性基底排土场周边地表变形计算方法

基于层状弹性力学理论，推导了层状弹性排土场周边地表变形解析方法，在此基础上，通过三轴压缩蠕变试验研究软弱基底土的蠕变特性，引入广义开尔文三轴蠕变模型，推导了具有流变特性的黏弹性基底排土场周边地表变形解析方法。

1、基底三轴压缩蠕变试验与构建黏弹性基底本构模型

黏弹性模型通常由若干个胡克体H和黏滞体N组合而成。常见的黏弹性模型主要有Maxwell模型、Kelvin模型和Break模型等。构建了图2所示2个Kelvin模型串联而成的广义Kelvin模型较为准确的描述软弱黏土层蠕变特性。Kelvin模型本构方程：

五单元广义Kelvin模型公式：

蠕变柔量为：

式中：Δσ＝σ

广义Kelvin模型的剪切模量G为

2、半无限黏弹性基底排土场周边地表变形计算方法

弹性力学中泊松比、弹性模量分别为：

对广义Kelvin模型蠕变柔量分量J’(s)、J

对柱坐标系下Boussinesq位移解做Laplace变换得：

则集中力P引起的地表变形：

对式(21)做Laplace逆变换，就可以求得半无限黏弹性基底表面作用一集中力P的变形解答。将排土场荷载微分，然后利用式(21)和Laplace 逆变换就可以计算任意形状排土场作用下半无限黏弹性基底地表变形。

多层黏弹性基底排土场周边地表变形计算方法

基底的柔度系数代替弹性模量E表征黏弹性体的刚度特性，可以表示为：V(t)＝1/E(t)

对于广义Kelvin模型的本构方程式(23)做Laplace变换和逆变换，获得柔度系数：

黏弹性材料一维状态下应力与应变的关系可以写为：

于是，弹黏性材料本构方程为：

式中，G(t-ζ)＝(1+μ)V(t-ζ)。于是，式(8)可以改写为：

在排土场作用的基底表面边界条件以及排土场基底层间接触和连续条件，在任意时刻t，基底土层界面连续A

令

式中，上标“e”表示弹性，上标“v”表示黏弹性。将含

式中，

通过积分回代求得含全部积分参量A

某露天矿外排土场作为工程实例，其下盘排土场东北侧临近高铁线，最小距离不足50m，经测量下盘排土场与高铁线走向的并行长度约1300m，现场平面图如图3所示。这里将高铁线与排土场并行段的中心为原点，高铁线走向方向为x轴，沉降值u

地表变形计算方法在排土场现状的应用

《高速铁路设计规范》(TB 10621-2014)、《铁路桥涵设计规范》(TB 10002-2017)中规定墩台承载无砟轨道在恒载作用下均匀沉降不应超过限值20mm，相邻墩台沉降差不超过限值5mm。高铁线路的轨道类型为无咋轨道，相邻墩台间隔为25m，因此两墩台之间沉降差不应超过0.2mm/m。

弹性基底排土场周边地表变形解析

将排土场进行竖向条分，弹性基底排土场模型图如图5所示，运用应力和位移分量的积分叠加原理，计算出排土场对基底的作用力F为

对于排土场北侧临近高铁线，最短距离a为50m，排土场边坡高度h 为165.9m，边坡角α为13°。排土场基底有着黏土层和混合花岗岩两层，黏土层厚度约5m，第2层混合花岗岩可视作半无限弹性空间体，此时排土场周边地表变形为式(31)，绘制层状弹性基底排土场周边地表沉降值u

从图中可以看出：层状弹性基底排土场周边地表沉降值u

黏弹性基底排土场周边地表变形解析

当下盘排土场堆弃处于稳定状态时，绘制层状黏弹性基底排土场周边地表变形与时间t和距坡脚距离a的关系曲线如图8，高铁线沉降值u

可以看出排土场周边地表变形随着时间演化逐渐增大后趋于稳定，同时距坡脚距离增大而减小；高铁线墩台沉降u

综上，现状排土场周边地表变形解析结果均小于相关规范阈值，汇总见表1。

表1不同基底性态高铁线沉降值u

地表变形计算方法在排土场设计增高的应用

运用排土场周边地表变形解析方法，得到现状排土场的基底土体变形解析解均满足国家相关规范。结合现场实际选取排土场合理范围内的边坡形态，分析影响边坡形态重要因素，从而对排土场进行设计增高。对于下盘排土场东北帮临近高铁线一侧，边坡高度介于120m～180m，边坡角介于 10°～20°。

弹性基底排土场周边地表变形规律分析

基底在不同边坡高度、不同边坡角度排土场作用下，地表变形随距坡脚距离变化曲线如图10、11所示。整体而言，当边坡高度或边坡角增大时，地表变形会随之增大；当边坡角保持不变，由式(31)得知u

通过式(29)得出黏弹性基底排土场地标变形随时间t变化规律如图13 所示，可以看出，黏弹性地基地表在排土场刚作用时变形持续增大，随着时间演化，排土场压实稳固1～2个月，土体变形趋于稳定。当排弃高度 h＝333m，边坡角α为20°时，趋于稳定时土体变形值u

本发明基于层状弹性力学理论，推导了层状弹性排土场周边地表变形解析方法，在此基础上，引入广义开尔文三轴蠕变模型，推导了具有流变特性的黏弹性基底排土场周边地表变形解析方法，为排土场作用下周边地表变形规律预计提供了科学手段。在《高速铁路设计规范》(TB 10621-2014)、《铁路桥涵设计规范》(TB 10002-2017)要求下，由地表变形阈值反推露天矿排土场极限排弃高度，从而指导工程实际，对露天矿绿色、安全、高效的生产有着重要的意义。

以上所述是本发明的优选实施方式而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和变动，这些改进和变动也视为本发明的保护范围。