一种基于神经网络的叶轮机械边界层转捩模型构建方法

技术领域

本发明属于叶轮机械计算流体力学技术领域，特别是一种基于神经网络的叶轮机械边界层转捩模型构建方法，其可用于求解叶轮机械转捩流场。

背景技术

流体边界层中的层流-湍流转捩是压气机、涡轮等叶轮机械中的重要物理现象。转捩的模式及发生位置对流动条件异常敏感，并对流动装置的流动损失和气动载荷具有显著影响。学术界普遍认为，转捩通常以自然转捩、旁路转捩或分离转捩三种模式发生，叶轮机械中最常见的转捩模式为旁路转捩和分离转捩。当前，计算流体力学(computationalfluid dynamics，CFD)方法已成为叶轮机械内流分析与气动设计的重要手段和工具。因此，发展转捩流动的高精度预测方法，对于提升叶轮机械CFD计算精度、提高叶轮机械气动设计水平具有重要意义。

在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明揭示了一种基于神经网络的叶轮机械边界层转捩模型构建方法，其包括以下步骤：

S100，基于叶轮机械高保真数值计算所得流场数据提取样本；

S200，建立用于湍流间歇因子预测的神经网络模型；

S300，基于所述用于湍流间歇因子预测的神经网络模型进一步构建代数型叶轮机械边界层转捩模型；在叶轮机械边界层转捩模型与涡粘型湍流模型耦合的基础上，利用计算流体力学求解器以迭代计算的方式，求解叶轮机械转捩流场。

所述的方法中，所述步骤S100进一步包括以下步骤：

步骤A1，从叶轮机械高保真数值计算所得流场数据中提取包含当地流动特征变量和当地湍流间歇因子的初始样本数据；

步骤A2，对所述的初始样本数据进行筛选，仅保留边界层与尾迹区的样本数据；

步骤A3，通过引入包含涡旋雷诺数的修正项，对筛选后的湍流间歇因子样本数据进行修正，以提升训练所得模型对于低湍流强度下叶轮机械分离转捩的预测能力。

所述的方法中，所述步骤S200进一步包括以下步骤：

步骤B1，以步骤A1中所述当地流动特征变量为输入变量，以当地湍流间歇因子为输出变量，建立神经网络模型；

步骤B2，利用机器学习优化器和步骤A1-A3获得的样本数据对神经网络模型进行训练并对神经网络模型中的参数进行优化，形成用于湍流间歇因子预测的神经网络模型。

所述的方法中，所述步骤S300进一步包括以下步骤：

步骤C1，对所述用于湍流间歇因子预测的神经网络模型进行修正，构建代数型叶轮机械边界层转捩模型；

步骤C2，将所述的叶轮机械边界层转捩模型与涡粘型湍流模型进行耦合；

步骤C3，将耦合了涡粘型湍流模型的叶轮机械边界层转捩模型集成于计算流体力学求解器中；

步骤C4，使用计算流体力学求解器开展迭代计算，其中，在计算流体力学求解器的每一步迭代计算中，其流场求解模块向叶轮机械边界层转捩模型传递叶轮机械当地流动特征变量，叶轮机械边界层转捩模型对流场求解模块输出当地湍流间歇因子；

步骤C5，计算流体力学求解器迭代计算完成，输出叶轮机械的转捩流场。

所述的方法中，所述的当地流动特征变量为六维矢量，其包括：归一化流体变形率，归一化流向压力梯度，边界层分离指示器，归一化涡旋雷诺数，归一化流体湍动能和归一化流向湍动能梯度。

所述的方法中，所述步骤A1所述的当地湍流间歇因子表达为关于当地脉动速度的分段函数，当地脉动速度由高保真数值计算所得的当地流体湍动能变换得到。

所述的方法中，所述步骤A2中，依据归一化流体变形率数值对所述的初始样本进行筛选。

所述的方法中，所述步骤C1中，构建代数型叶轮机械边界层转捩模型的方式为，对自由流区域和粘性剪切区域湍流间歇因子分别进行处理，其中，在自由流区域，湍流间歇因子固定为常数1；在粘性剪切区域，湍流间歇因子由所述用于湍流间歇因子预测的神经网络模型修正得到，所述修正包括：对所述用于湍流间歇因子预测的神经网络模型输出的湍流间歇因子进行平移和缩放以及引入映射于湍流强度的背景间歇因子，其中，背景间歇因子用于提升转捩模型对不同湍流强度下叶轮机械旁路转捩的预测能力。

所述的方法中，所述用于湍流间歇因子预测的神经网络模型采用误差反向传播神经网络。

所述的方法中，误差反向传播神经网络的输入层包含对应所述当地流动特征变量的6个神经元，输出层包含对应于当地湍流间歇因子的1个神经元。

所述的方法中，误差反向传播神经网络包含3个隐含层。

所述的方法中，误差反向传播神经网络的3个隐含层的神经元数目分别为40，40和20。

所述的方法中，神经网络模型训练使用Adam优化器。

所述的方法中，当地流动特征变量1，即归一化流体变形率的表达式为：

式中，S

所述的方法中，当地流动特征变量2，即归一化流向压力梯度的表达式为：

式中，p为流体静压，ρ为流体密度，α

所述的方法中，当地流动特征变量3，即边界层分离指示器的表达式为：

式中，

所述的方法中，当地流动特征变量4，即归一化涡旋雷诺数的表达式为：

式中，d

所述的方法中，当地流动特征变量5，即归一化流体湍动能的表达式为：

q

式中，

所述的方法中，C

所述的方法中，当地流动特征变量6，即归一化流向湍动能梯度的表达式为：

步骤A1所述的当地湍流间歇因子样本数据提取方式为，将当地湍流间歇因子表达为关于当地脉动速度v

式中，v

所述的方法中，v

所述的方法中，所述步骤A2中，依据归一化流体变形率数值对所述的初始样本进行筛选的准则为

所述的方法中，

所述的方法中，所述步骤A3中，引入包含涡旋雷诺数Re

式中，

所述的方法中，

所述的方法中，代数型叶轮机械边界层转捩模型的表达式为：

式中，γ

所述的方法中，

γ

式中，γ

所述的方法中，参数f

所述的方法中，γ

式中，I

所述的方法中，参数C

和现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明摆脱了偏微分方程建模框架，避免了数值求解偏微分转捩输运方程造成的低求解效率；

本发明包含了由高保真数值计算数据对当地湍流间歇因子进行的方法，且设计的模型输入特征变量在雷诺平均数值模拟(Reynolds-averaged Navier-Stokes，RANS)计算框架和高保真数值计算数据集中兼具可得性，使神经网络模型的训练能够充分利用高保真数值计算数据，从而提升转捩模型的精度上限；

本发明兼顾了旁路转捩与分离转捩模式：本发明包含的模型输入特征、模型自由参数及样本数据修正方法设计中考虑了旁路转捩与分离转捩完全不同的内在机理，使转捩模型具备对以上两种转捩模式的高精度预测能力。

附图说明

通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。

在附图中：

图1为本发明一个实施例中，基于神经网络的叶轮机械边界层转捩模型构建方法的流程示意图；

图2为本发明一个实施例中，神经网络模型的结构示意图；

图3为本发明一个实施例中，叶片-叶片视图下的叶轮机械流场区域示意图。

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。

具体实施方式

下面将参照附图1至图3更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定t

为了更好地理解，在一个实施例中，如图1所示，基于神经网络的叶轮机械边界层转捩模型求解叶轮机械转捩流场的方法，主要包括第一阶段：模型离线训练阶段和第二阶段：模型耦合求解阶段，其中：

第一阶段即模型离线训练阶段包括以下步骤：

步骤1-1，从叶轮机械高保真数值计算(大涡模拟或直接数值模拟)所得流场数据q(x)中提取包含当地流动特征变量

所述的流场数据q(x)为时均流体密度、静压、速度矢量和雷诺应力张量的空间分布，即

所述的当地流动特征变量

当地湍流间歇因子样本数据提取方式为，将当地湍流间歇因子表达为关于当地脉动速度v

步骤1-2，依据归一化流体变形率S

步骤1-3，通过引入包含涡旋雷诺数的修正项，对筛选后的湍流间歇因子样本数据进行修正，以提升训练所得模型对于低湍流强度下叶轮机械分离转捩的预测能力。

步骤1-4，以步骤1-1中所述当地流动特征变量为输入变量，以当地湍流间歇因子为输出变量，建立神经网络。

神经网络采用误差反向传播神经网络。在一个实施例中，参见图2，其输入层包含对应所述当地流动特征变量的6个神经元，输出层包含对应于当地湍流间歇因子的1个神经元，且在输入层和输出层之间，所述神经网络包含3个隐含层，示例性的，其神经元数目分别为40，40和20。

优选地，神经网络激活函数使用ReLU函数。

步骤1-5，对所述的神经网络进行训练，即利用机器学习优化器和步骤1-1至1-3提取到的样本数据对神经网络中的参数进行优化，形成可用于湍流间歇因子预测的神经网络模型。

优选地，模型训练中使用湍流间歇因子均方误差作为损失函数，其定义为：

式中，M和m分别表示训练样本点的数目与序号，γ

优选地，模型训练使用Adam优化器。为确保模型训练收敛，初始学习率取值0.001至0.005之间，训练的步数应不小于1000。

步骤1-6，通过对训练所得的神经网络模型进行修正，构建代数型叶轮机械边界层转捩模型。

在一个实施例中，参见图3，构建代数型叶轮机械边界层转捩模型的方式为，对自由流区域和粘性剪切区域湍流间歇因子分别进行处理，其中，

在自由流区域，湍流间歇因子固定为常数1；

在粘性剪切区域，湍流间歇因子经由修正得到，修正包括：对神经网络输出的湍流间歇因子进行平移和缩放和引入映射于湍流强度的背景间歇因子γ

至于第二阶段即模型耦合求解阶段，则包含以下步骤：

步骤2-1，将所述的叶轮机械边界层转捩模型与涡粘型湍流模型进行耦合。

能够与所述转捩模型进行耦合的涡粘型湍流模型包括但不限于S-A湍流模型、k-ω湍流模型和切应力输运(shear stress transport，SST)模型。具体耦合方式为：利用湍流间歇因子γ

当所述的转捩模型与S-A湍流模型进行耦合时，由于S-A模型求解变量中不包含湍动能k，在CFD计算中为获得特征变量

式中，μ

步骤2-2，将所述的叶轮机械边界层转捩模型集成于CFD求解器中。

集成方式为：使用已有CFD求解器的编程语言(如Fortran，C或C++等)对所述代数型数据驱动转捩模型进行编码，将其作为子程序嵌入到CFD求解器的主程序中。

步骤2-3，使用CFD求解器开展迭代计算。在CFD求解器的第t+1步迭代计算中，其流场求解模块向转捩模型传递叶轮机械当地流动特征变量

步骤2-4，CFD求解器迭代计算完成，输出叶轮机械的转捩流场q

由此，本发明避免数值求解转捩输运方程的同时还实现了计算效率的提升，并且，通过利用高保真数值计算数据训练模型提升了转捩模型的精度上限，以及通过考虑旁路转捩与分离转捩的不同机理使转捩模型对以上两种转捩模式具备高精度预测能力。

尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。