重叠光纤光栅

本申请是2019年6月4日提交的名称为“重叠光纤光栅”的中国专利申请2019800049004的分案申请。

要求优先权

本申请要求于2018年6月4日提交的美国临时专利申请序列号62/680,217的优先权权益，其全部内容通过引用并入本文。

技术领域

本公开总体涉及刻在光学光纤纤芯中的光栅，并且更具体地涉及用于应变延迟配准的光栅配置。

背景技术

光学光纤可以在许多应用中用作分布式光学传感器，例如，以测量与光学光纤相关联的物理参数(诸如压力、温度)以及光纤的二维或三维形状。光纤形状感测在例如工业、娱乐、医疗、机器人以及在将工具的一部分与形状感测光学光纤的一部分并置促进确定工具的方位的其他程序中很有用。作为进一步的示例，将医疗工具与形状感测光学光纤的一部分并置可以帮助促进在机器人和非机器人医疗程序中更精确地确定工具的方位。作为具体的医疗示例，在机器人或其他计算机辅助外科手术中，将手术工具与形状感测光学光纤的一部分并置促进基于三维光纤形状精确确定工具在患者体外或体内的方位。可以根据沿光学光纤的弯曲、扭转和轴向应变来计算光纤形状，弯曲、扭转和轴向应变进而基于沿光纤的多个纤芯的持续应变测量来确定。为了准确的形状确定，重要的不仅是准确地测量应变，而且还要知道每个应变测量应用到沿光纤的长度的位置。

当将光学光纤用作传感器时，通过沿光纤发送光并且测量从沿光纤的各个方位接收的反射来对光纤进行询问；反射光的频谱特性可以被处理，以提供关于局部光纤属性(诸如局部应变)的信息。可以通过例如光学频域反射法(OFDR)来完成光纤询问，该法使用跨指定频率范围扫描的可调谐激光器以提供光学输入信号。OFDR能够精确测量沿光纤的光学信号的飞行时间。两次测量之间的光纤的纤芯伸长可以导致来自同一片光学光纤的反射在两个测量的信号中以不同的时延出现，并且激光扫描期间的光纤的动态变化甚至可以导致来自同一片光学光纤的反射在单个测量的信号中以不同的时延出现。因此，使应变测量与光学光纤的特定物理点而不是特定延迟匹配(本文称为应变延迟配准)构成了挑战性的问题。

应变延迟配准的先前方法利用了瑞利散射相关性。来自光学光纤固有的随机微观密度变化的瑞利散射具有以下属性：在时域和频谱域中，它是德尔塔(delta)相关的(即相关信号表现出明显的最大值)。此属性允许经由与一组参考频谱(具有时延和沿光纤的物理方位之间的已知对应关系)的相关性，使测量的频谱(对应于从测量的时域反射信号计算的频谱图的时间切片)被唯一性映射到特定参考频谱和相对于参考频谱的特定频率偏移，并且因此映射到沿光纤的特定方位以及该方位处的特定应变。然而，与该方法相关联的一个问题是随机反射器可能需要沿光纤的反射信号的幅值非常低的方位。瑞利散射信号的第二个问题是，在相关信号内的不对应于正确的参考频谱以及测量的瑞利散射频谱和参考频谱之间的正确频率偏移的任何点处将没有相关最大值，并且没有指示相关最大值在哪里或距离多远。因此，只有对时延和频率偏移空间的完整搜索才能定位相关最大值。

因此，期望改进的方法。

发明内容

本文描述了光学光纤(例如，其用于测量物理参数，诸如用于应力感测、温度感测或形状感测应用)，该光学光纤使用光纤布拉格光栅(FBG)(包括啁啾(chirped)光栅)的重叠配置，以促进应变延迟配准，同时避免了与瑞利散射相关联的缺点。FBG由光纤纤芯的折射率的至少局部周期性变化形成，并且提供允许精确的应变测量的强反射信号。然而，通常难以利用具有均匀光栅周期的FBG来确定沿光纤的测量的应变的方位，因为利用这种均匀光栅获取的参考信号导致反射信号跨对应于光栅的长度的时延范围具有恒定频率。相反，在啁啾光栅中，光栅的周期性以及因此反射信号的频率随时延或沿光纤的位置而变化。作为结果，啁啾光栅促进沿光纤的空间分辨应变。

虽然啁啾光栅本身使参考信号和测量信号之间的应变感应频率偏移与光纤的特定物理片所经历的时延偏移无法区分(例如，由于伸长)，但不以相同方式啁啾的两组重叠光栅(即，占据共同光纤节段的光栅)的组合可以解决这种歧义。例如，一对反啁啾光栅(一个在给定方向上具有增加的光栅周期，并且另一个在同一方向上具有减少的光栅周期)，对于对应于沿光纤的特定方位的给定时延，通常在两个频率处具有反射峰。在沿光纤的该方位处的应变导致两个峰的频率在相同方向上偏移，而该方位的时延偏移导致在相反方向上的频率偏移。作为另一个示例，可以将啁啾光栅与单频光栅组合，以为沿光纤的给定方位提供两个反射峰。在这种情况下，应变再次导致两个峰的频率偏移相同，而时延偏移仅影响啁啾光栅的频率峰。

在获得的相关信号中，对于具有重叠光栅的光学光纤，通过使给定时延下的测量频谱与跨时延范围的参考频谱相关(反之亦然)，对于不同相应光栅，相关最大值落在不同的线上，线的斜率在具有不同啁啾的光栅之间不同。这些线的交点(对应于共同相关最大值)出现在正确的已消除歧义的时延和频率偏移处。可以通过在参考频谱的时延范围内执行详尽搜索来确定共同最大值，该时延范围跨越相对于测量频谱的最大预期时延偏移。可替代地，根据各种实施例，通过在两个或更多个离散的时延点处基于跨频率的相关最大值的推断来估计共同最大值的方位，可以减小搜索空间。以这种方式，例如，与基于瑞利散射的技术相比，使用啁啾不同的重叠光栅可以大大降低找到相关最大值的计算成本。

因此，在第一方面，本公开内容涉及一种光学光纤，其包括光纤纤芯以及包围光纤纤芯的包层，该光学纤芯中刻有重叠的第一组光栅和第二组光栅。第一组光栅包括在光纤的节段上延伸的一个或多个啁啾光栅，并且第二组光栅包括不像第一组光栅的一个或多个啁啾光栅那样啁啾的在光纤的节段上延伸的一个或多个光栅。第一组光栅和第二组光栅可以各自包括在光纤的节段上连续延伸的多个光栅。该节段可以基本上沿光学光纤的整个长度延伸。在一些实施例中，第二组光栅的一个或多个光栅是单频光栅。在其他实施例中，第二组光栅的一个或多个光栅在与第一组光栅的一个或多个啁啾光栅相反的方向上啁啾。第一组的一个或多个啁啾光栅和第二组的一个或多个啁啾光栅可以具有共同光栅长度，并且第一组光栅的一个或多个啁啾光栅可以相对于第二组光栅的一个或多个光栅偏离共同光栅长度的一半。第一组光栅的一个或多个啁啾光栅的啁啾率在大小上可以等于第二组光栅的一个或多个光栅的啁啾率。光学光纤可以另外包括单频光栅，其中单频光栅和第一组光栅的一个或多个啁啾光栅是连续光栅。光学光纤可以是多芯光纤，也就是说，可以包括至少一个附加光纤纤芯。对于每个附加光纤纤芯，附加光纤纤芯可以同样在其中刻有两组重叠光栅，其中两组重叠光栅中的第一组包括在光纤的节段上延伸的一个或多个啁啾光栅，其中两组重叠光栅中的第二组包括在光纤的节段上延伸的一个或多个光栅，并且其中两组重叠光栅中的第二组的一个或多个光栅不像两组重叠光栅中的第一组的一个或多个啁啾光栅那样啁啾。

在另一方面，本公开描述了一种用于测量沿光学光纤的应变的方法，该光学光纤包括刻在光学光纤的光纤纤芯中的第一组光栅和第二组光栅，其中第一组光栅与第二组光栅重叠，并且其中第一组光栅包括一个或多个啁啾光栅，并且第二组光栅包括不像第一组光栅的一个或多个光栅那样啁啾的一个或多个光栅。该方法包括在光纤的参考状态(例如，未应变状态)下询问光学光纤以获得由第一组光栅和第二组光栅的组合反射引起的第一时延相关的反射频谱，其中第一时延相关的反射频谱的每个时延对应于沿光纤的多个位置中的相关联的位置。该方法还包括：在光纤的应变状态下询问光学光纤，以获得由第一组光栅和第二组光栅的组合反射引起的第二时延相关的反射频谱，并且然后使第一时延相关的反射频谱与第二时延相关的反射频谱相关，以确定跨时延和频率的相关最大值，每个相关最大值对应于一对第一时延相关的反射频谱的频谱和第二时延相关的反射频谱的频谱，以及对应于在该对的第一时延相关的频谱和第二时延相关的频谱之间的频率偏移。对于每个相关最大值，然后根据与相关最大值相关联的频率偏移计算沿光纤的与该对的第一时延相关的反射频谱相关联的位置处的应变。

为了使第一时延相关的反射频谱与第二时延相关的反射频谱相关，该方法可以涉及：对于沿光纤的多个位置中的每个，使第一时延相关的反射频谱中的相关联的一个与多个第二时延相关的反射频谱中的每个相关，以确定沿光纤的该位置的跨第二时延相关的反射频谱的时延和跨频率的相关最大值。可替代地，该方法可以涉及，对于第二时延相关的反射频谱中的每个，使该第二时延相关的频谱与多个第一时延相关的反射频谱中的每个相关，以确定跨第一时延相关的频谱的时延和跨频率的相关最大值。在第一种情况下与多个第二时延相关的反射频谱(或者在第二种情况下与多个第一时延相关的反射频谱)相关联的时延可以以指定的分辨率覆盖直到期望的最大时延偏移的时延范围，该时延范围包围与第一(或第二)时延相关的反射频谱中的相应一个相关联的时延。可替代地，跨时延和频率的相关最大值可以各自通过在相应相关最大值的估计方位附近执行搜索来确定，该估计方位是通过从跨频率的相关最大值对中推断获得的，每一对针对在第一种情况下的多个第二时延相关的反射频谱(或者在第二种情况下的多个第一时延相关的反射频谱)中的相应一个来确定并且包括与第一组光栅相关联的跨频率的相关最大值和与第二组光栅相关联的跨频率的相关最大值。

另一个方面涉及一种非暂时性机器可读介质，其存储指令以由一个或多个硬件处理器执行，该指令使(一个或多个)处理器执行上述方法的计算操作。在一些实施例中，指令使(一个或多个)硬件处理器执行操作，以通过有效地处理利用光学光纤测量的时延相关的反射频谱来确定沿光学光纤的应变。光学光纤包括光纤纤芯，在光纤纤芯中刻有第一组光栅和第二组光栅，其中第一组光栅与第二组光栅重叠，并且其中第一组光栅包括在光纤的节段上延伸的一个或多个啁啾光栅，并且第二组光栅包括在光纤的节段上延伸的一个或多个光栅，第二组光栅的一个或多个光栅不像第一组光栅的一个或多个啁啾光栅那样啁啾。

该操作包括：对于测量的时延相关的反射频谱的每个测量的时延相关的反射频谱，使相应测量的时延相关的反射频谱与多个时延相关的参考反射频谱相关，以对于多个时延相关的参考反射频谱中的至少两个中的每个，确定跨频率的一对相关最大值，该对相关最大值包括与第一组光栅相关联的跨频率的相关最大值和与第二组光栅相关联的跨频率的相关最大值。此外，该操作包括从跨频率的相关最大值对中推断以确定与测量的时延相关的反射频谱相关联的跨时延和频率的相关最大值的估计方位；并且然后通过在估计方位附近搜索测量的时延相关的反射频谱与时延相关的参考反射频谱的相关性来确定跨时延和频率的相关最大值。该操作还包括根据与相关最大值相关联的频率偏移，计算在沿光纤的与该相关最大值处的时延相关的参考反射频谱相关联的位置处的应变。

在另一方面，描述了一种应变测量系统。该系统包括如上所述的光学光纤(即，具有纤芯的光纤，纤芯中刻有重叠的第一组光栅和第二组光栅，其中第一组光栅包括一个或多个啁啾光栅，并且第二组光栅包括不像第一组的光栅那样啁啾的一个或多个光栅)；扫描波长干涉仪系统，其耦合到光纤纤芯并且被配置为测量由第一组光栅和第二组光栅的组合反射引起的反射信号；以及计算处理单元。扫描波长干涉仪系统可以包括可调谐激光器。计算处理单元被配置为将测量的反射信号转换为时延相关的反射频谱，使时延相关的反射频谱与时延相关的参考反射频谱相关，以确定跨时延和频率的相关最大值(每个相关最大值对应于一对时延相关的反射频谱的频谱和时延相关的参考反射频谱的频谱，以及对应于该对的时延相关的反射频谱和时延相关的参考反射频谱之间的频率偏移)，并且对于每个相关最大值，根据相关联的频率偏移计算沿光纤的与对应于相关最大值的时延相关的参考反射频谱相关联的位置处的应变。

光学光纤可以包括一个或多个附加光纤纤芯，每个附加光纤纤芯中同样刻有两组重叠光栅(如上所述)。在一些实施例中，光学光纤的纤芯包括中央光纤纤芯和围绕中央光纤纤芯螺旋缠绕的至少三个外围光纤纤芯。使用对这四个纤芯的测量，计算处理单元可以对沿光纤的多个位置中的每个，根据为光纤纤芯确定的相关联的频率偏移，计算轴向应变、弯曲应变和扭转应变。第一组光栅和第二组光栅可以基本上沿光学光纤的整个长度延伸，并且计算处理单元可以进一步被配置为根据针对沿光学光纤的位置计算的轴向应变、弯曲应变和扭转应变来计算光学光纤的三维形状。

在一些实施例中，第二组光栅是单频光栅。在其他实施例中，第二组光栅的(一个或多个)光栅在与第一组光栅的(一个或多个)啁啾光栅相反的方向上啁啾。在这种情况下，第一组和第二组的光栅可以具有共同光栅长度，并且它们的啁啾率可以在大小上相等。此外，光纤纤芯还可以包括与第一组光栅和第二组光栅连续的单频光栅。该系统可以进一步包括导管，并且单频光栅可以位于导管的尖端附近。

附图说明

特别地，当结合附图时，根据各种示例实施例的以下描述，将更容易理解前述内容。

图1A是根据各种实施例的刻有均匀光纤光栅的示例光学光纤的示意图。

图1B是图1A的光纤光栅的折射率分布的绘图。

图2A是根据各种实施例的啁啾光纤光栅的折射率分布的绘图。

图2B是根据各种实施例的与图2A的光栅相反啁啾的光栅的折射率分布的绘图。

图2C是根据各种实施例的由多个折射率分布的叠加引起的折射率分布的绘图。

图3A是根据各种实施例的用于将具有啁啾光栅的重叠的光栅组刻入光学光纤的系统的一部分的示意性透视图。

图3B是根据各种实施例的相位掩模的图。

图4是根据各种实施例的用于将具有啁啾光栅的重叠的光栅组刻入光学光纤的方法的流程图。

图5是示出根据各种实施例的对于刻入光纤纤芯中的四个重叠光栅的光栅波长作为沿光纤的位置的函数的曲线图。

图6A示出了用于包括一系列相等啁啾的重叠光纤光栅的光学光纤的示例参考布拉格反射频谱图。

图6B示出了使在给定时延下利用相同的光学光纤获取的布拉格反射频谱与图6A的参考反射频谱图相关得到的示例相关信号。

图7A示出了根据各种实施例的用于包括多组重叠相反啁啾光纤光栅的光学光纤的示例参考布拉格反射频谱图。

图7B示出了使在给定时延下利用相同的光学光纤获取的布拉格反射频谱与图7A的参考反射频谱图相关得到的示例相关信号。

图8A示出了根据各种实施例的包括与单频光栅重叠的一组啁啾光纤光栅的光学光纤的示例参考布拉格反射频谱图。

图8B示出了使在给定时延下利用相同的光学光纤获取的布拉格反射频谱与图8A的参考布拉格反射频谱图相关得到的示例相关信号。

图9是示出根据各种实施例的利用包括多组重叠相反啁啾光纤光栅的光学光纤获得的布拉格反射信号的信号幅度作为时延的函数的曲线图。

图10A和图10B示出了根据各种实施例的用于包括与单频光栅连续的多组重叠相反啁啾光纤光栅的相应光学光纤的示例布拉格反射频谱图。

图11是示出根据各种实施例的沿具有重叠光栅的光学光纤测量应变的方法的流程图。

图12是根据各种实施例的示例应变测量系统的框图。

图13是根据各种实施例的用于基于测量信号和参考信号之间的相关性来计算沿具有重叠光栅的光学光纤的应变的示例计算系统的框图。

具体实施方式

本公开总体涉及具有光纤光栅的光学光纤以及相关联的光纤感测系统和方法。图1示意性地示出了示例单芯光学光纤100，其中刻有单个均匀光纤光栅。如图所示，光学光纤100包括由包层104包围的光纤纤芯102。光纤100可以由二氧化硅制成，其中向纤芯102添加诸如锗的掺杂剂以相对于包层104的折射率n

掺杂锗的光纤纤芯(以及其他)是光敏的，从而允许通过暴露于紫外(UV)光来改变折射率。通过沿光纤的纵向轴线108周期性地改变折射率，例如在n

现在参考图2A-图2C，示出了根据各种实施例使用的啁啾光纤光栅的折射率分布。在啁啾光栅中，光栅周期Λ随沿光纤的轴线的位置而变化。由于光栅周期Λ的变化，布拉格波长λ

各种众所周知的技术可用于将光纤光栅刻入到光纤纤芯中。可以通过两束干涉有效地创建均匀光栅，其中UV激光束被分成在光纤的方位处干涉的两束，以沿干涉图案创建周期性强度分布。由于折射率的变化量取决于光的强度(除了曝光的持续时间之外)，所以该强度分布导致对应于干涉图案的周期性折射率变化。为了创建不均匀光栅，在光学光纤沿图案平移时，可以改变短干涉图案，从而有效地引起一系列小的部分重叠的光栅。可替代地，可以将适当的衍射光栅(诸如熔融二氧化硅透射光栅，通常称为相位掩模)放置在UV光源和光纤之间。相位掩模使用+1和-1衍射级在光纤的方位处方便地创建两束干涉图案。另一个选项是使用紧密聚焦的激光束将光栅逐点写入到光纤纤芯中，这些点以所需的光栅周期间隔开。这种方法允许将不同的光栅写入多芯光纤的不同纤芯中。相比之下，使用两束干涉或相位掩模，将相同类型的光栅同时写入光纤的所有纤芯。

图3A以透视图示意性地示出了根据各种实施例的采用相位掩模以将重叠光栅组(包括一个或多个啁啾光栅组)有效地刻入光学光纤的示例系统300的一部分。(请注意，该图未按比例绘制。)如图所示，该系统包括UV激光器302、可变孔口304(例如，由测微计驱动)、安装在平移台(未示出)上的相位掩模保持器306以及光纤引导器510。相位掩模保持器306可以保持一个或多个相位掩模。例如，在图3B所示的实施例中，相位掩模保持器306保持布置成一列的三个水平对准的相位掩模312、313、314。相位掩模312、313、314可以例如通过夹紧机构保持在适当位置。

相位掩模保持器306放置在由激光器302生成的UV束316中，该激光器302定向成其法线平行于束轴线(本文为x方向)。经由平移台，相位掩模保持器306可以例如使用相应测微计在y方向和z方向上相对于束316移动，该测微计可以被电动化。在z方向上的平移允许选择三个相位掩模312、313、314中的一个。相对于相位掩模保持器306被放置在固定的横向位置的光纤引导器310确保光学光纤318在选定相位掩模的前面(与激光器302相反的一侧)在固定短距离处的水平取向，例如通过使光纤318延伸通过光纤引导器310中的水平凹槽。光纤318在相位掩模312、313、314前面沿其长度(即在y方向上)可移动，例如，使用精密运输机构(未示出)，以使光栅能够被写入不同的光纤部分中。在UV束316上居中的固定位置处的被放置在激光器302与相位掩模保持器306之间的可变孔口304允许调节通过的光束316的宽度以照亮相位掩模312、313或314和光纤318。

在图3B所示的三个相位掩模312、313、314中，一个相位掩模的行距跨相位掩模具有均匀周期，并且其他两个相位掩模的行距被啁啾，即从相位掩模的一侧到另一侧增加或减少其周期。啁啾相位掩模313、314是相同的，但是一个在相位掩模的平面中相对于另一个旋转180°(或者换句话说，其上下颠倒定向)，以反转啁啾的方向。啁啾相位掩模313、314以及因此其创建的光栅在啁啾上可以是线性的，即具有恒定的啁啾率，例如2nm/mm。以这种啁啾率，例如10cm长的光栅覆盖200nm的波长范围。为了以给定的啁啾率写入覆盖指定波长范围的光栅，可以经由孔口304调节光束宽度来设置对应的光栅长度。可以将孔口304的宽度设置为例如2.5mm以写入长度为2.5mm并且跨越5nm宽波长范围的光栅。可以通过使用平移台在y方向上横向平移相位掩模313或314，以将光束316定位在相位掩模313或314的相应部分上，来选择沿可用频谱的5nm范围的方位。

图4是根据各种实施例的用于将重叠的光栅组(包括啁啾光栅)刻入光学光纤的一个或多个纤芯的示例方法400的流程图。可以使用例如图3A和图3B的系统300来实施方法400。通常，方法400包括多次通过光纤的给定节段(例如，在一些实施例中，是光纤的整个长度)，每次通过创建在该节段上延伸的一组光栅。不同的通过通常在刻入的光栅的啁啾率和/或覆盖的布拉格波长范围方面有所不同。对于所有通过，光栅长度可以(但不需要必须)相同。可以选择与不同的通过相关联的波长范围，以使得多组光栅一起覆盖一定的波长范围。例如，在一些实施例中，用六组光栅实现30nm的波长范围，每组光栅覆盖5nm的波长范围。

假设对于所有的通过都使用相同的光栅长度，则方法400开始于将孔口304设置为实现期望光栅长度所需的宽度(动作402)。对于每个通过，例如在相位掩模312、313、314中选择具有期望啁啾率和方向的相位掩模(动作404)，并且将其移动到UV束316中(例如，使用平移台308的z台)，并且相对于孔口定位相位掩模，以沿相位掩模选择期望波长范围(动作406)。光纤被照亮以将具有设定长度和波长范围的一组光栅写入纤芯(动作408)，然后光纤沿其轴线平移以将光纤置于适当位置以用于下一光栅的刻入(动作410)；为了写入连续光栅，使光纤移动光栅长度。重复该过程以顺序写入在光纤的整个节段上延伸的一组光栅，在刻入步骤之间以光栅长度的增量跨相位掩模移动光纤。在通过已经完成之后，即已经到达节段的末端(动作412)之后，将光纤平移回到节段的起点(动作414)，可能有偏离(例如，如下面参考图7A所示)。然后选择用于下一次通过的相位掩模，并且如果它与先前使用的相位掩模不同，则将其移动到UV束316中(动作404)。如果需要，将相位掩模横向平移以选择下一个波长范围(动作406)。然后，通过交替写入光栅并将光纤平移光栅长度，将下一组光栅写入(一个或多个)光纤纤芯中(动作408、410)。(可替代地，光纤可以持续移动，并且可以基于光纤位置的测量脉动激光器，以将光栅写入适当的位置。例如，使用10ns的脉冲长度，实际上将冻结光纤运动。)根据需要进行附加的通过光纤，以写入期望数量的重叠光栅组。

方法400可以以多种方式变化。例如，当通过中的一个涉及写入均匀(而不是啁啾)光栅时，可能有益的是将光栅长度调节到更高的值(例如，一组啁啾光栅的光栅长度的倍数)以促进在动作408、410的较少迭代中覆盖光纤的该节段。光栅长度调节可以在每次通过的开始时进行，例如，在相位掩模的选择和定位之前或直接在其之后(在动作404、406中)。此外，在一些实施例中，可以在给定的通过内切出相位掩模，例如以与具有非零啁啾(非零相位变化)的光栅一致地写入均匀光栅(例如，如图9和图10所示)。可替代地，通过在写入啁啾光栅时跳过光纤的子节段，并在单独的通过中将均匀光栅写入到跳过的子节段中，可以实现相同的光栅序列。通常，通过以除光栅长度以外的量平移光纤，方法400允许非连续地写入光栅，相邻光栅之间具有间隙，或者相反，在同一通过中写入的光栅之间具有重叠。然而，根据各种实施例，连续光栅有利于沿节段的整个长度确定应变。还应注意，在每个实施例中不一定必须遵循如图4所描绘的方法400中的步骤的精确顺序。例如，利用精确控制的平移台308和孔口304，调节孔口宽度(动作402)，选择和竖直定位相位掩模(动作404)，以及水平定位相位掩模(动作406)通常可以按任何顺序执行。

图5在光栅(或布拉格)波长作为沿光纤的位置的函数的曲线图中示出了具有四组重叠啁啾光栅的示例光栅配置500。沿竖直轴示出了光栅波长，沿水平轴示出了沿光纤的1cm长节段的位置。该曲线图是将在后面的部分中进行描述的频谱图的理想表示。每个单独的光栅对应于曲线图中的对角线，反映了波长沿光纤节段的减小或增加。将各自在相应通过光纤节段期间创建的四组光栅示出为此对角线的四个相应“行”。可以看出，所有光栅均共享2.5mm的共同光栅长度和大小为2nm/mm的啁啾率，使得光栅的每一行都跨越5nm的波长范围。对应于四组光栅的波长范围是连续的，使得四行总共跨越了从1530nm到1550nm的20nm范围。沿此波长范围，向下的啁啾光栅(其频率沿光纤长度减小)与向上的啁啾光栅(其频率沿光纤增大)交替。因此，在一对相邻的光栅内，光栅是反啁啾的。此外，如图所示，向上的啁啾光栅相对于向下的啁啾光栅偏离共同光栅长度的一半。

图5的光栅配置500是用于准确和精确地确定应变和沿光纤发生应变的位置两者的配置的一个示例。通常，根据各种实施例，促进应变延迟配准的光栅配置包括两组或更多组重叠光栅，至少一组光栅被啁啾，其中不同组光栅在啁啾的方向和/或啁啾率的大小(允许均匀非啁啾光栅，其具有等于零的啁啾率)上不同。如下所述，未按相同方式啁啾的重叠光栅组通常在相关信号中跨时延范围和频率偏移范围引起唯一的最大值，从而促进应变测量与沿光纤的方位唯一相关联。

在下文中，将描述用于各种光栅配置的布拉格反射频谱图和相关联的相关信号。据此，通常通过短时傅立叶变换(STFT)来处理测量的时域反射信号。对于时域数据中的每个点，STFT通过傅立叶变换与该点相关联(例如，始于该点)的时域信号的短片段，来创建反射频谱(即，计算作为频率的函数的信号幅度)。沿时间维度堆叠所得频谱，以获得信号的二维时频图像，通常称为频谱图。

令二维函数s(f,t)表示作为时延和频率的函数的反射信号幅度(即，频谱图的幅度)，并令一维函数s(f│t)表示在给定的时延t处的反射频谱，即作为频率的函数的反射信号幅度。此外，令下标“ref”表示参考信号或参考频谱。那么，在时延t处的反射频谱s(f│t)与在时延t'处的参考反射频谱s

c(Δf│t，t')＝∫s

它是频谱s(f│t)和参考频谱s

应当注意，相关信号可以被(并且在本文中被)示出为时延和与频率偏移和某个固定频率偏离之和相对应的频率的函数。例如，当使测量的反射频谱与单频光栅的频谱相关时，频率偏移可以偏离单频光栅的布拉格频率，以使每个相关峰与相应光纤方位处的实际反射布拉格频率相关联。根据相关峰的频率，当然可以直接计算相关联的频率偏移。在本文中，对“跨频率”使频谱相关或确定相关最大值的引用应理解为与“跨频率偏移”使频谱相关或确定相关最大值同义。

参考图6A和图6B，为了与据此重叠的不同啁啾的光栅组进行比较，首先考虑包括一组相等啁啾的重叠光纤光栅的光学光纤的布拉格反射频谱图和相关联的相关信号。在图6A的频谱图中，频谱峰示出了作为时延(其对应于沿光纤的方位)的函数的诸如啁啾光栅组的频率。可以看出，光栅部分重叠，每个光栅相对于其(一个或多个)直接相邻光栅平移光栅长度的三分之一，从而与啁啾一起在每个时延中引起三个布拉格反射峰。

图6B示出了使特定时延的利用相同光学光纤获取的布拉格反射频谱与作为参考的图6A的频谱图相关得到的示例相关信号。(注意，如图6B、图7B和8B所描绘的相关信号覆盖了图6A、图7A和图8A所示的相应参考反射频谱图的整个范围。而且，竖直轴仅反映了直到某个任意偏离的频率偏移)。相关信号形成平行的对角线，其中心节段最亮，在时延中相对于彼此偏移了图6A的反射信号中两个相邻光栅的时延距离。如果此时延距离大于参考信号和测量信号之间的最大预期时延(其通常由于物理因素(诸如最大预期应变)而受到限制)，则可以将每个测量频谱映射到相关信号中的一条线上。然而，这并不解决应变影响和由线呈现的时延影响之间的歧义。因此，尽管啁啾光栅提供了宽带反射信号，因为通常提供良好的分辨率，但它们不允许应变延迟配准。

现在参考图7A和图7B，示出了根据各种实施例的包括两组重叠相反啁啾光纤光栅的光学光纤的布拉格反射频谱图和示例相关联的相关信号。在图7A中可以看出，两组光栅的时延相关的布拉格频率形成了“人字形”图案，其中一组向上的啁啾光栅覆盖第一频率范围，并且一组向下的啁啾光栅覆盖与第一范围连续的第二较高频率范围。每组内的相邻光栅被平移光栅长度，即，光栅是连续的(无重叠)。在两组之间，光栅被偏移。在图7A-图7B所示的示例中，偏移是光栅长度的一半，并且其他实施方式可以使用具有其他偏移量(例如，光栅长度的三分之一，光栅长度的四分之一，光栅长度的五分之一等)的光栅组。在一些实施方式中，两组光栅可以具有零偏移，尽管在两个重叠光栅的布拉格频率相同的方位处的信号幅度中可以出现零，这在一个光栅的最大折射率相对于另一个光栅的最大折射率偏移了一半的光栅周期的情况下，引起反射光的相消干涉。因此，将重叠光栅横向偏离某个非零量是有益的。

如图7B所示，在给定时延处的频谱与用作参考的图7A的频谱的相关性形成了两组平行线，对应于两组光栅。对于每个单独的光栅，每组线可以包括在相应时延范围内的多条(例如，如所描绘的，两条)线。这些线之间的竖直间隔(例如，时延范围704内的线700、702之间的竖直间隔)通常根据特定时延以及具有反射图案的对应方位而变化，在该对应方位处获得测量频谱。由于它们的不同取向(或梯度)，来自一组的一些线与来自另一组的一些线相交(例如，线702与线706、708相交)，从而在时延和频率(对应于频率偏移)中形成不同的相关峰710，该相关峰710仅以对应于光栅长度一半的间隔重复，从而很大程度上解决了时延偏移和频率偏移之间的歧义。

直观地，源自延光纤相同方位的测量反射频谱和参考反射频谱之间的互相关将导致跨频率的单个相关峰，与该峰相关联的频率偏移(如果有)是由于该方位处的光纤应变引起的。相比之下，在沿光纤的两个不同方位测量的两个反射频谱(例如，测量反射频谱和参考反射频谱)之间，一个反射频谱展现的反射峰的频率通常将比另一个的反射峰更远离或更靠近在一起。为了说明，在图7A中，时延250处的反射峰720、722比时延200处的反射峰724、726更靠近在一起。作为结果，源自沿光纤的两个不同方位的测量反射频谱和参考反射频谱之间的互相关将通常引起跨频率的两个相关峰。由于光栅的周期性，一个例外是，对于沿光纤位移光栅长度的一半的倍数的测量反射频谱和参考反射频谱，对应的成对反射峰(例如，图7A中的成对峰720、722和在左边的光栅周期的一半处的成对峰728、730)具有相同的频率距离，并且因此引起跨频率的单个相关峰。然而，如果选择光栅长度，使得超过一半光栅长度的任何时延偏移都是非物理的，则相关峰的所得歧义性不会引起关于哪个峰是正解(可能会产生假阳性)的混淆。对于一米感测长度的光纤感测应用，至少2.5mm的光栅长度将允许的应变限制为1250微应变。

有益地，在相关信号的大多数时间片中的跨频率的至少两个相关峰的存在允许估计跨时延和频率偏移的(较高幅度)相关峰的方位：根据仅对于两个或更多个离散时延计算的互相关，可以通过将两个曲线拟合到在两个或更多个离散时延的互相关中识别的相关峰并推断以找到它们的交点，来找到估计方位。基于估计方位，可以减少跨时延和频率偏移的相关峰的搜索空间，从而节省了计算成本，并加快了为每个测量频谱识别沿光纤的匹配方位的过程。

参考图8A和图8B，作为根据各种实施例的光栅配置的另一示例，分别示出了用于包括与单频光栅重叠的一组啁啾光栅的光学光纤的布拉格反射频谱图和相关联的相关信号。在所描绘的示例中，从图8A中可以看出，单频光栅的布拉格频率落在由啁啾光栅所跨越的频率范围内。如图8B的示例相关信号所示，使在给定时延下利用相同的光学光纤获取的布拉格反射频谱与图8A的参考信号相关得到的相关信号形成一组平行的对角线对(每对线对应于一个啁啾光栅)，其与一对水平线(对应于单频光栅)相交。因此，相关信号表现出明显的相关峰，其中成对峰在每个光栅长度重复。尽管每个啁啾光栅的两个相关峰引起一些歧义，但是如果这些峰之间的距离足够长，以使得仅一个峰是物理的，即在预期的时延偏移范围内，则可以解决这种歧义。通常，峰之间的距离根据与计算相关信号所依据的测量频谱相关联的延迟而变化，使得仅基于相关信号就可以将一些但不是全部峰消歧。对于其余的成对相关峰，可以基于相关峰随时延持续偏移的假设，通过从其附近的消歧峰推断来实现消歧。

图7A和图8A均示出了使用相同长度和啁啾率的多个连续光栅组的光栅配置。虽然原则上可以用具有较小的啁啾率的单个光栅(或较少的光栅)覆盖期望频率范围，但较高的啁啾率通常在确定相关峰并且因此确定测量的应变的方位时提供更高的精度。因此，将光栅长度设置为小值(但是该值仍然足以超过与最大预期时延偏移相关联的长度)可能是有益的。

本文所述的啁啾光栅配置将受控宽带特征故意引入到光纤中，从而消除了依靠均匀(即单频)光栅中的缺陷来建立测量信号和参考信号之间的相应时延点的需要。有利的是，与由缺陷引起的随机宽带特征(其将所有反射功率集中在一个频率上)相比，由重叠啁啾光栅引起的受控宽带特征通常提供更好的空间分辨率，并且对测量的信号的模数信号转换的要求较低。然而，在某些情况下，由重叠啁啾光栅引入的宽带特征不如均匀光栅固有的宽带特征有用。例如，在单次激光扫描期间由光纤的形状变化而引起多普勒信号失真的存在的弯曲测量(弯曲是由两个光纤纤芯中的应变计算)的情况下，均匀光栅提供了更稳健的弯曲测量，这是因为多普勒信号失真对基础相位跟踪算法的影响存在差异。

为了说明这个问题，参考图9，其示出了利用如图7A所示的“人字形”光栅配置获得的反射信号的作为时间的函数的幅度。可以看出，幅度包括许多零。在信号幅度为零的情况下，获得良好的相位测量将需要将参考信号和测量信号准确对齐，并且需要扫描期间光纤经历形状变化而导致的在激光扫描期间的相位调制在时间上大约为线性。这并不总是良好的假设。例如，光纤可能振动，从而引起正弦时延偏移，或者可能经历某种其他强烈的非线性形状变化。在不满足线性相位调制的条件的情况下，重叠的啁啾光栅可能会导致比均匀光栅低的准确度。

如果在反馈控制回路(例如，用于控制机器人关节和可操纵导管的尖端)中使用测量，则弯曲测量的稳健性就变得非常重要。尤其是在生成高力的高速控制回路(例如以约600Hz或更高操作)的情况下，不正确的弯曲测量可能具有严重后果，诸如运动失控。在关节处的稳健弯曲测量也很重要，因为光纤可能在关节中经受更紧密的弯曲以及更快的弯曲变化。在这些情况下，如果用于使弯曲角度的测量更加稳健，则沿光纤的测量的应变的位置的某种水平的不确定性(即，例如，在关节或导管尖端处的光纤节段中失去配准)是可接受的。因此，将单频光栅放置在关节、可操纵的导管尖端等处的光纤中可能是有益的。

图10A和图10B示出了根据各种实施例的利用包括与单频光栅连续的重叠相反啁啾光纤光栅组的相应光学光纤所获取的示例布拉格反射频谱图。在图10A中，单频光栅位于光学光纤的中部，在包括重叠的啁啾光栅组的两个光纤节段之间。单频光栅节段可以放置成例如通过关节。典型的关节长度可以在3cm和10cm之间，从而允许在单个步骤中用合适的相位掩模写入单频光栅的整个长度。图10B示出了放置在光学光纤的端部(例如，尖端)处的单频光栅，在该端部处可以例如定位可操纵的导管尖端。在大多数应用中，与光纤的总长度相比，光纤的单频光栅节段可以保持相对短(例如，小于10cm)。延迟沿光纤的长度累积，并且具有单频光栅的小长度的光纤将累积相应小量的延迟误差。

图11是示出了根据各种实施例的沿具有重叠光栅组的光学光纤测量应变的方法1100的流程图。光纤包括刻入光纤纤芯中的至少两组重叠的光栅，其中光栅组中的第一组包括一个或多个啁啾光栅，并且光栅组中的第二组包括根本不啁啾或与第一组的(一个或多个)光栅不同地啁啾的一个或多个光栅。方法1100包括在光纤的参考状态下询问光学光纤，以获得包括由两组(或更多组)光栅的组合反射引起的第一时延相关的反射频谱(“反射频谱”)的参考信号(动作1102)；这些第一时延相关的反射频谱的每个时延对应于沿光纤的相关联的物理位置。方法1100还包括：在光纤的应变状态下询问光学光纤，以获得包括同样由两组(或更多组)光栅的组合反射引起的第二时延相关的反射频谱(“测量频谱”)的测量信号(动作1104)。

使参考反射频谱在频率上与测量反射频谱互相关以确定跨时延和频率的相关最大值，每个相关最大值对应于一对参考反射频谱中的一个和测量反射频谱中的一个，以及对应于它们之间的频率偏移(动作1106)。例如，每个测量反射频谱可以与相应的多个参考频谱(覆盖包括与相应测量反射频谱相关联的时延的时延范围)互相关，以确定跨与多个参考反射频谱相关联的时延和跨频率的相关最大值。可替代地，对于沿光纤的多个位置中的每个，相关联的参考反射频谱可以与多个测量反射频谱相关，以确定对于沿光纤的该位置的跨测量反射频谱的时延和跨频率的相关最大值。

在一些实施例中，以指定分辨率(对应于时延和频率偏移的增量)对时延偏移(参考频谱和测量频谱之间)和频率偏移的整个可能范围执行完全搜索，以识别每个相关信号(c(t',Δf│t)或c(t,Δf│t'))的相关最大值。在其他实施例中，针对两个或更多个离散的时延偏移来确定跨频率的相关最大值(包括与第一组光栅相关联的相关最大值和与第二组光栅相关联的相关最大值)(动作1108)，以通过从那些相关最大值进行推断来估计相关最大值的方位(动作1110)，并且然后在相关最大值的估计方位附近执行对相关最大值的搜索(在动作1106中)。根据在动作1106中确定的相关最大值的时延和相关联的频率偏移，可以计算沿光学光纤的应变(动作1112)。在一些实施例中，根据本领域公知的技术，进一步处理单个光纤的多个纤芯的同时应变测量，以确定三维光纤形状(动作1114)。

图12是根据各种实施例的示例应变测量系统1200的框图。系统1200实施扫描波长干涉仪(诸如OFDR)，并且包括可调谐光源1202(通常为激光器，然而可以使用其他光源)、干涉式询问器网络1204、激光监控器网络1206、用作分布式传感器的光学光纤1208、数据获取单元1210和用作系统控制器和计算处理单元的计算系统1212(并且因此在本文中也称为“计算处理单元1212”)。计算系统1212包括硬件和软件的适当组合，诸如执行软件程序的一个或多个通用硬件处理器(例如，中央处理单元(CPU))和/或一个或多个专用硬件处理器或电路(诸如，例如专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPG)或数字信号处理器(DSP))。计算系统1212可以被实现为单个设备，或者被实现为具有多个(相互通信的)设备，诸如，例如用于系统控制器的单独的设备，该系统控制器控制光源1202和/或其他主动控制的系统部件的操作，以及用于计算处理单元的单独的设备，该计算处理单元处理从数据获取单元1210接收的原始数据。

取决于其用途，光学光纤1208可以是单芯光纤或如图所示的多芯光纤。单个光纤纤芯可以用于分布式应变感测。对于形状感测应用，可以使用多芯光纤，其包括例如位于光纤的中央轴线周围的中央纤芯(或波导)和围绕中央纤芯以距中央纤芯给定径向距离螺旋布置的三个或更多外部纤芯(波导)。沿每个纤芯的长度获取的应变测量值结合对沿形状感测光纤的长度的纤芯的相对位置的了解，可以组合起来以获得光纤的应变分布(例如，包括弯曲、扭转和轴向应变的量度)，从中可以重构光纤的三维位置和取向。为了据此促进应变延迟配准，光学光纤1208的每个纤芯包括在啁啾上不同的两组或更多组重叠光栅。在一些实施例中，光栅沿光纤1208的整个长度延伸，以促进沿光纤1208的每个位置处的应变测量。尽管两组或更多组重叠光栅可以在大光纤节段上延伸，但是重叠可以在仅包含单频光栅的一个或多个短光纤节段中(例如，位于光纤弯曲或光纤尖端处)中断，例如，如参考图10A和图10B所描述的。在各种医疗应用中，光学光纤的(远侧)节段可以位于导管内部。可以定位医疗设备(例如，外科手术工具)的导管的远端可以是可操纵的。为了在该区域中进行稳健的应变测量，可以在该导管的尖端附近定位单频光栅。

在OFDR测量期间，光源1202扫过一定范围的波长(或频率)。由光源1202发出的光利用光耦合器被分开，并被路由到激光监控器网络1206和干涉式询问器网络1204。激光监控器网络1206可以包含在整个测量扫描过程中提供绝对波长参考的氰化氢(HCN)气室1214，以及当在整个波长范围内扫描光源1202时用于测量调谐速率波动的干涉仪1216。干涉式询问器网络1204可以包括一个或多个干涉式询问器，通常对于光学光纤1208的每个纤芯具有一个干涉式询问器。在所描绘的示例系统1200中，具有四个干涉式询问器的四通道系统用于询问适用于形状感测的多芯光纤1208。光通过(一个或多个)干涉式询问器的(一个或多个)测量臂1218进入光学光纤1208的(一个或多个)纤芯。光在光学感测光纤1208中被反向散射，耦合回到(一个或多个)测量臂1218，并从(一个或多个)测量臂1218出射，然后该光与已经沿(一个或多个)干涉式询问器的(一个或多个)参考臂1220行进并从其出射的光干涉。一个或多个光学偏振分束器将(一个或多个)所得干涉图案各自分成两个正交偏振分量，该正交偏振分量由获取单元1210的两个检测器(例如，光电二极管)测量(两个检测器共同构成偏振分集光学检测器))。每个干涉式询问器都经由光耦合器耦合到可调谐光源1202，并且随着可调谐光源1202扫过频率范围，来自所有通道的干涉图案由相应的偏振分集光学检测器同时测量，并且被独立处理。测量在干涉式询问器网络1204中生成的(一个或多个)干涉图案的光学检测器以及在数据获取单元1210中用于测量来自激光监控器网络1206的气室1214和干涉仪1216的光信号的附加检测器将接收的光转换成电信号。

计算处理单元1212可以针对两个偏振状态处理由测量的干涉图案产生的电信号，以确定例如作为沿光纤的位置的函数的每个光纤纤芯中的应变。更详细地，在一些实施例中，数据获取单元1210使用来自激光监控器网络1206的信息来对检测的光学光纤1208的干涉图案进行重新采样，以便以恒定的光频率增量获得样本。一旦被重新采样，数据就由计算处理单元1212进行傅立叶变换，以在时域中产生反射信号，该反射信号对应于作为沿光学光纤1208的长度的时延的函数的反射信号的幅度。使用光在给定的时间增量内行进的距离，此延迟可以转换为沿感测光纤1408的长度的量度。采样周期确定空间分辨率，并且与可调谐光源1202在测量期间扫过的频率范围成反比。随着光学光纤1208的应变，局部反射在频率方面发生偏移和/或随着光学光纤1208的物理长度变化。这些失真是高度可重复的。因此，用于光学光纤1208的反射光的OFDR测量值可以被保留在存储器中，以用作处于未应变状态的感测光纤的参考信号。然后，根据上述方法，计算处理系统1212可以使在光纤1208处于应变下时随后测量的反射信号与该参考信号相关，以确定作为沿光学光纤1208的方位的函数的频率偏移。

图13是用于基于测量信号和参考信号之间的相关性来计算沿具有重叠光栅的光学光纤的应变(对应于图11中的动作1106-1112)的示例计算系统1500，即实施计算处理单元1212的计算功能的系统的框图。系统1300可以通过执行适当软件的通用计算机硬件来实现，然而也可以设想使用专用硬件(或通用和专用硬件的组合)的实施方式。如图所示，系统1300可以包括一个或多个处理器1302(诸如单核或多核CPU或图形处理单元(GPU))、(易失性)主存储器1304(例如，随机存取存储器(RAM))、不可移除和/或可移除永久数据存储装置1306(包括一个或多个非暂时性机器可读介质以及相关联的驱动器(例如硬盘、光学存储设备等)、输入/输出设备1308(例如键盘、鼠标、显示设备、打印机等)、一个或多个网络接口1310，以及将其他系统部件以通信方式互连的一个或多个总线1312。尽管被示为单个设备，但是系统1300可以可替代地由经由一个或多个有线或无线网络彼此通信、经由网络接口1310连接到(一个或多个)网络的多个设备来实施。

为了实施上述计算功能，可以在数据存储装置1306中存储适当的处理器可执行软件指令1314及其对其进行操作的数据1316(例如，测量的反射信号、参考频谱、计算结果)，并且在软件执行期间，将上述指令和数据存储在主存储器1304中。如在主存储器1304中更详细示出地(但也适用于数据存储装置1306)，指令可以分组为多个软件模块或部件，每个模块或部件提供整体功能的不同部分。例如，频谱生成器1318可以处理在每次测量中获取的原始数据，以计算作为时延和频率的函数的反射信号；相关器1320可以计算任何成对频谱之间的互相关；峰发现器1322可以对于给定时延跨频率或者跨频率和时延两者确定相关信号中的相关最大值。峰估计器1324可以将线拟合到在多个离散时延处确定的跨频率的相关峰，并且推断线的交点以确定跨时延和频率偏移的相关峰的近似方位；应变分布生成器1326可以基于相关峰来计算沿光纤的应变；并且流控制器1328可以协调其他部件的操作，例如，以指示相关器1320要对哪些频谱进行相关，以将所得的一维相关组装为二维相关信号，以确定峰发现器1322来执行最大值搜索时经历的频率偏移和时延的范围，等等。当然，所描绘的部件的组织仅仅是许多不同可能性中的一种。

如本领域的普通技术人员将容易理解的，软件部件1318-1328(或其某种子集，或提供其某些或全部功能的部件的不同集合)可以体现在非暂时性机器可读介质上，无论是集成到诸如计算系统1300之类的系统中还是与之分开提供。术语“机器可读介质”应被认为包括能够存储、编码或携带由机器执行的指令，或者能够存储或编码由此类指令使用或与之相关联的数据结构的任何有形介质。因此，术语“机器可读介质”应被认为包括但不限于固态存储器以及光学和磁性介质。机器可读介质的特定示例包括非易失性存储器，例如，其包括半导体存储器设备(例如，可擦可编程只读存储器(EPROM)、电可擦可编程只读存储器(EEPROM))和闪存设备；磁盘，诸如内部硬盘和可移除磁盘；磁光盘；以及CD-ROM和DVD-ROM盘。所有这样的机器可读存储介质是适合于存储数据和/或指令达适当的时间段以使得机器能够使用的硬件设备，并且因此是非暂时性的。

虽然已经在本文中关于各种示例实施例描述和解释了所公开的主题，但是这些示例仅意图是说明性的而不是限制性的。本领域技术人员可以想到不背离本主题的范围的所描述的实施例的各种修改、特征的附加组合以及进一步的应用。因此，本发明主题的范围将由随附权利要求和本公开所支持的所有其他权利要求以及这些权利要求的所有等同物的范围来确定。