基于神经注意受控微分方程的城市交通路网韧性评估方法

技术领域

本发明涉及智能交通领域，具体是一种基于神经注意受控微分方程的城市交通路网韧性评估方法。

背景技术

城市交通路网是城市社会活动和经济活动的纽带和动脉，是保证经济和社会运转的基础。然而，近年来，受全球变暖等因素的影响，强降雨天气等自然灾害事件频发，致使交通拥堵、可达性丧失、交通安全、交通污染等问题凸显。因此，当城市交通路网面对突发事件干扰时，对其进行抗干扰能力及恢复能力的有效评估已成为促进社会经济发展及改善民生的迫切要求。先前研究人员对城市交通路网性能的评估主要依赖可靠性、脆弱性及鲁棒性等指标。然而，上述指标的关注点和视角存在差异，不能综合评估城市交通路网的性能，致使交通韧性概念应运而生。针对城市交通路网的性能评估，交通韧性具备评估范围广的特点，可用于衡量城市交通系统面对外界冲击的抵抗、恢复及适应能力，能够综合评判交通系统面对突发事件干扰的可靠性、脆弱性、鲁棒性。

目前，交通韧性已逐步成为国内外的热门研究课题，且已成为安全科学研究与实践中的一种创新型思维范式。并且，世界各国都已出台了相应政策以支持交通韧性的研究，综合有效地评估交通韧性将会成为城市交通系统管理与控制的关键。因此，面向城市交通路网来建模韧性评估方法，对降低路网运营成本、提高城市可持续发展、改善民生、避免交通拥堵、维护交通安全具有重要的意义和价值。

交通速度数据作为韧性评估一大重要观测指标，其是一种时间序列数据，由部署在不同空间位置的传感器按照固定时间间隔进行连续记录。将速度作为观测指标并对交通路网的速度进行预测，能够直观反映城市交通路网受暴雨影响前后的运行状况，以此实现交通路网韧性的评估。早期方法将交通参数预测视为常规线性时序预测问题，如自回归模型，卡尔曼滤波，以及综合移动平均模型等。然而，这些传统方法未考虑交通路网的空间特性。因此，一些用于交通预测的机器学习模型由此诞生，如贝叶斯网络，K近邻方法等。虽然该类方法将交通路网的空间特性考虑在内，但其预测精度仍然较低，且在实际场景应用时效果较差。进而，基于深度学习的交通预测方法成为近年来的研究热点，如研究人员将循环神经网络与图神经网络进行结合，使用循环神经网络提取路网的时间依赖特征，使用图神经网络提取路网的空间依赖特征，并将时间及空间特征进行融合，以此实现交通参数预测。相较于先前的机器学习方法，该类方法大幅提升了交通预测精度。值得注意的是，暴雨这类极端性天气事件会致使提供速度信息的传感器损坏，导致交通路网的速度数据可能在时间或空间层面存在信息缺失。然而，传统图神经网络及循环神经网络等交通预测模型在数据缺失的情况下，其预测性能会大幅下降。因此，使模型能够在数据缺失情况下保持良好的预测性能，这将对城市交通路网韧性的评估至关重要。此外，在时空交通参数预测领域，目前主流方法均是离散化的特征提取，致使时空特征提取不连续、不充分。

近年来，越来越多的研究人员将动力学理论与深度学习理论相结合，以此构成神经微分方程模型。该类模型不同于传统的神经网络模型，其具备天然的连续特征提取特点，且能够实现对时空数据进行预处理的能力。具体来讲，神经微分方程会将原始时空数据先插值为连续数据，以此弥补原始数据中的数据缺失，后进一步输入至特征提取模块进行特征提取。原因在于模型应用了微积分的思想，将被积区域划分为无限小的块，实现连续时空特征提取。因此，将交通路网视为动力学系统，以微分方程描述速度指标的变化，基于神经网络搭建时间及空间向量场进行训练，即可构建面向速度预测的神经微分方程模型，捕捉速度指标的动态变化过程，同时实现城市交通路网的韧性评估，对后续交通韧性提升及路线规划等交通服务发挥重要作用。

此外，暴雨场景下的速度数据不同于常规天气下的速度数据，交通路网中的车辆会受降雨量及降雨时长的影响，致使车辆速度值发生不规律地波动。注意力机制能够聚焦于捕捉有用信息，其是深度学习最为成功的概念之一。注意力机制思想来源于人类视觉的感知系统，能够选择性地聚焦重要信息，同时忽略无关信息。在此，将注意力机制引入神经受控微分方程，不仅能够聚焦路网车辆在下雨时段的时空速度变化情况，还能有效提取连续时空依赖特征，实现城市交通路网韧性的精准评估。

发明内容

为了解决暴雨场景下的城市交通路网韧性评估方法受不完整数据源输入、无法有效提取连续时空依赖特征、无法捕获下雨时段的关键特征、评估算法不够精准等因素影响，致使评估结果不精准的问题，本发明提出了一种基于神经注意受控微分方程的城市交通路网韧性评估方法。首先，设计了神经注意受控微分方程模型实现对车辆速度的精准预测；其先使用三次自然样条插值策略将不完整的离散原始数据插值为连续路径，解决了不完整数据源输入的问题；进而经由初始、时间、空间注意向量场处理，不仅实现了连续时空依赖特征提取，还能够精准捕获下雨时段的车辆速度关键特征。其次，为综合考虑路网的功能及结构性因素，将神经注意受控微分方程模型输出的速度指标与路网物理拓扑结构进行结合，设计了综合评价指标体系。最后，依据所设计的多指标韧性评估算法实现暴雨场景下的城市交通路网韧性评估。

本发明是通过以下技术方案实现的：

基于神经注意受控微分方程的城市交通路网韧性评估方法，其包含三个步骤：

1)基于原始交通速度数据进行功能性指标预测；

2)基于原始交通速度数据进行结构性指标计算；

3)融合功能及结构指标构建综合评价指标体系，并结合多指标韧性评估算法实现城市交通路网韧性评估。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

(1)先前方法受不完整数据源输入、无法精准提取连续时空依赖特征、无法捕获下雨时段的关键特征，致使交通速度指标无法精准预测。本发明设计了神经注意受控微分方程模型，其先使用三次自然样条插值策略将不完整的离散原始数据插值为连续路径，解决了不完整数据源输入问题。进而经由初始、时间、空间注意向量场处理，不仅实现了连续时空依赖特征提取，还能够精准捕获下雨时段的车辆速度关键特征，用以实现车辆速度的精准预测，为后续韧性计算提供有效的支撑。

(2)先前方法对于韧性的计算仅考虑功能性或结构性指标因素，未能将两者结合。本发明综合考虑路网的功能及结构性因素，将神经注意受控微分方程模型输出的速度指标与路网物理拓扑结构进行结合，设计了一套综合评价指标体系。

(3)先前方法韧性计算不精准，本发明充分考虑了多类指标及车辆速度呈现周期性特征等因素，构建了多指标韧性评估算法实现暴雨场景下的城市交通路网韧性评估。

在公开数据集PEMS-BAY上进行的实验结果表明，本发明相较其他最新且知名的方法具备明显优势，且能够有效评估交通路网韧性。

本发明继承了神经受控微分方程训练时高效的内存利用率、处理缺失观测值的鲁棒性，又展示了处理长时间突变抖动信号的特殊优势，对时序数据趋势特征尤为敏感，能够胜任于建模动态长时间交通速度数据预测。此外，所设计的综合韧性评价指标体系及多指标韧性评估算法能够实现城市交通路网韧性的精准评估。

附图说明

图1为本发明基于神经注意受控微分方程的城市交通路网韧性评估方法系统流程图。

图2为ASTG-NCDE模型结构示意图。

图3为城市交通路网的可视化拓扑结构图。

图4为常规天气及暴雨天气下实例PEMS-BAY在12号节点的预测值与真实值拟合曲线图。

图5为暴雨天气下实例PEMS-BAY的预测值与真实值热力图。

图6为城市交通路网韧性在PEMS-BAY的韧性评估结果。

具体实施方式

城市交通路网韧性的评估精度不仅依赖于车辆速度、流量、密度等功能性观测指标，还依赖于路网节点中心性、路网最大连通子图等结构性观测指标。为提升方法的评估精度，本发明以最为直观的车辆速度作为功能性观测指标，并结合路网结构性因素，提出了一种基于神经注意受控微分方程的城市交通路网韧性评估方法，如图1所示，其大致包含三个步骤：1)基于原始交通速度数据进行功能性指标预测；2)基于原始交通速度数据进行结构性指标计算；3)融合功能及结构指标以此构建综合评价指标体系，并结合所设计的多指标评估算法实现城市交通路网的韧性评估。

下面将结合具体实施例及其附图对本申请提供的技术方案作进一步说明。结合下面说明，本申请的优点和特征将更加清楚。

实施例

步骤1：基于原始交通速度数据进行功能性指标预测的过程，设计了一种神经注意受控微分方程模型(ASTG-NCDE)，其结构如图2所示。该模型包含四个子模块，分别是插值模块、初始注意神经受控微分方程模块、时间注意处理模块、空间注意处理模块；所述时间注意处理模块、空间注意处理模块中分别包含时间注意受控微分方程、空间注意受控微分方程，用以提取时间及空间依赖特征。该模型首先使用三次自然样条插值方法将原始交通速度数据插值为连续路径，解决了不完整数据源输入的问题，进而连续路径被输送至初始注意神经受控微分方程模块，并被处理为基于注意力系数的时空速度数据，着重突出下雨时段的数据特征，并经求解器求解输出速度预测结果。

所述神经注意受控微分方程模型的输入为美国洛杉矶路网的速度数据，该数据由加州交通局提供。其包含洛杉矶325个不同空间位置的速度数据，分别由325个传感器所捕获。具体地，模型包含三个串行的神经受控微分方程，即初始注意神经受控微分方程、时间注意神经受控微分方程、及空间注意神经受控微分方程，分别如式(1)、(2)、(3)所示。该模型能够有效提取路网的时空依赖特征，并聚焦下雨时段各车辆的速度变化状况。

式中，X(t):t∈[0,T]为原始速度数据经插值后获取的连续路径；a(t):t∈[0,T]为对连续路径X(t)处理后获取的基于注意力系数的时空数据；·和

为了便于后续的方程求解，可将式(1)、(2)、(3)进行结合，即神经注意受控微分方程模型如式(4)所示：

其次，为求解式(4)，需将其变为一个常微分动力系统，如式(5)所示，其训练及预测都归结为常微分方程的求解过程。然后，将式(6)作为求解器的输入，并通过伴随灵敏度方法对其进行训练，以此输出车辆速度的预测结果。

步骤1.1：使用三次自然样条插值方法将原始交通速度数据插值为连续路径

三次自然样条插值方法将多维离散的时空数据变为连续路径X:[0,T]→R

步骤1.2：初始注意神经受控微分方程模块将连续路径处理为基于注意力系数的时空速度数据，着重突出下雨时段的数据特征

三次自然样条插值生成的连续路径被输送至初始注意神经受控微分方程模块，该模块作用包含二点：1)生成基于注意力系数的时空数据a(t)，着重突出下雨时段的速度特征，为后续时空特征依赖提取提供参考；2)获取带注意力的初始时空值a(0)，并用于后续时间、空间注意微分方程，有效提升时空层面的特征提取性能。其中，a(t)的计算方式如式(8)所示：

a(t)＝sigmoid(X(t)),(8)

式中，sigmoid(·)为Sigmoid激活函数，X(t)为经三次自然样条插值获取的连续路径。初始时空值a(0)的获取，即为a(t)在t为0时刻的值。

初始注意神经受控微分方程对基于注意力系数a(t)的时空层面操作如式(9)所示:

式中，FC表示全连接操作。此外，值得注意的是，若初始注意神经受控微分方程作用对象为时间层面，a(t)为单个元素；若初始注意神经受控微分方程作用对象为空间层面，a(t)为向量。

步骤1.3：时间注意处理模块提取时间依赖特征

时间注意处理模块包含所设计的时间注意受控微分方程，其内具备时间注意向量场，能够有效提取下雨时段的时间依赖特征。

所述时间注意神经受控微分方程的作用是进一步对初始注意神经受控微分方程生成的时空注意力数据进行时间层面的特征依赖提取，具体操作如式(2)所示，即其是一种受控信号为a(t)，向量场为f(H(t)；θ

具体的，f(H(t)；θ

A

式中，A

步骤1.4：空间注意处理模块提取空间依赖特征

空间注意处理模块包含所设计的空间注意受控微分方程，其内具备空间注意向量场，能够有效提取下雨时段的空间依赖特征。

所述的空间注意神经受控微分方程的作用是进一步实现空间层面的特征依赖提取，具体操作如式(3)所示，即其是一种受控信号为H(t)，向量场为g(Z(t)；θ

具体的，g(Z(t)；θ

B

B

式中，B

步骤1.5：求解器求解神经注意受控微分方程

为了求解神经注意受控微分方程，可将初始、时间、空间注意受控微分方程整合为一个常微分方程，如式(5)所示，通过伴随灵敏度方法对神经受控微分方程进行训练，将方程求解所得的最终隐藏状态，求解器的求解过程如式(6)所示。最后通过输出层进行非线性映射，输出预测结果。

步骤2：基于原始交通速度数据进行结构性指标计算，构建交通路网的空间物理拓扑结构，并计算路网节点中心性、路网最大连通子图两类结构性观测指标。

步骤2.1：构建交通路网的空间物理拓扑结构

为了计算路网节点中心性及路网最大连通子图两大结构性指标，需对原始交通路网进行物理拓扑结构建模其可视化如图3所示。交通路网的物理拓扑结构是一个有向图，可表示为G(N,δ)，其中N表示交通网中的传感器集合，δ表示相连传感器的边集合。

步骤2.2：计算路网节点中心性、路网最大连通子图

路网节点中心性及路网最大连通子图分别用以衡量节点重要性及路网通行效率，两者的计算方式分别如式(18)、(19)所示：

式中，δ

步骤3：融合功能及结构指标构建综合评价指标体系，并结合韧性评估算法实现城市交通路网韧性评估。

具体的，将步骤1的速度预测结果及步骤2的路网节点中心性、路网最大连通子图进行融合，构建涵盖功能及结构性观测指标的路网韧性指标综合评价体系；并设计多指标韧性评估算法，实现路网韧性的评估。

步骤3.1：构建路网韧性指标综合评价体系

为提升模型对城市交通路网韧性评估精度，需综合考虑路网功能性及结构性指标变化情况，因而构建了路网韧性指标综合评价体系。

将步骤1的速度指标融入至步骤2的路网拓扑结构，生成加权图结构。通过速度指标的时变特性，使得加权图发生时空动态变化。路网速度加权节点中心性SNC、速度加权最大连通子图SMS的计算方式分别如式(20)、(21)所示：

式中，V

此外，为进一步评估路网的韧性能力，综合韧性值resilience及综合韧性能力值capability的计算方式如式(22)、(23)所示。

resilience＝SNC+SMS, (22)

式中，resilience

步骤3.2：基于构建的路网韧性指标综合评价体系，设计多指标韧性评估算法，实现路网韧性的评估。

为精准计算路网韧性损失，设计了多指标韧性评估算法。

所述的多指标韧性评估算法，其输入为城市交通路网的标签值、ASTG-NCDE模型的预测值及城市交通路网的降雨量。其中，城市交通路网的标签值为分布在路网各节点325个传感器所获取的速度真值。降雨量数据从美国国家气象局官网所获，其包含路网各区域的降雨量。多指标韧性评估算法基于输入数据，分别计算非暴雨影响下的综合韧性能力值resilience

验证实施例

为证明本实例在常规天气及暴雨天气下的速度预测性能，本发明在公开数据集PEMS-BAYS上进行实验。该数据集共包含308个路段结点，每间隔5分钟统计观测一次的速度数据。选取12号节点为测试节点，本发明在常规及暴雨天气下的预测结果与真实值拟合曲线如图4所示。且从图4中可以看出，不管是在正常天气还是在暴雨天气场景下，模型对路网交通速度预测效果性能优良，与真实值变化情况基本保持一致。特别地，本模型在暴雨天气下的预测效果更为优良，这归因于注意力机制的引入。其中，初始注意神经受控微分方程模块生成基于注意力系数的时空数据，着重突出下雨时段的速度特征，为后续时空特征依赖提取提供参考。时间及空间注意受控微分方程模块进一步有效提取下雨时段的时空依赖相关性，致使模型聚焦于下雨时段的特征提取。

城市交通路网遭受暴雨天气影响时，各空间节点会因降雨量及降雨时长的不同而产生不同程度的影响，致使模型在不同时空层面的预测精度存在偏差。因此，为证明本发明在不同时间及空间层面的速度预测鲁棒性及泛化能力，分别在不同时间及空间层面对路网节点进行测试实验，且为更为直观显示模型对路网速度的时空预测效果，对预测结果进行可视化，绘制了预测值与真实值的热力图，如图5所示。图5中，纵坐标表示0～308个路网节点，横坐标表示时间点，颜色深浅表示速度值的大小。从图5中可以看出，本模型的预测速度值与真实速度值在时空层面基本一致，有效地证明了本模型对路网交通速度在时空层面预测的准确性。

此外，为证明本发明相比其他预测方法的优越性。选取目前最新且知名的预测模型在公开数据集PEMS-BAYS上进行对比实验，实验结果表明发明的ASTG-NCDE模型在平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)、平均绝对百分比误差(MAPE)指标优于同类模型，如表2所示。

表2与最新且知名模型的实验结果对比

从表2中可以看出，本发明相比目前主流且先进的方法，不管是在常规天气还是在暴雨天气下，其预测性能在各项评价指标中几乎达到全面领先。其中，Graph-WaveNet[1]模型结合了图卷积神经网络和扩散因果卷积提取交通数据的时空依赖信息。ASTGCN[2]在Graph-WaveNet的基础上，融入了注意力机制，提升了模型对关键信息的捕获能力。STGODE[3]在常微分方程中融入了时间及空间向量场，实现了时间、空间连续特征依赖的提取。ANCDE[4]相较于STGODE引入了注意力机制，使其在暴雨天气下的预测性能有一定程度地提升。然而，ANCDE相较于STGODE缺乏空间特征提取能力，致使其在常规天气下的预测效果略差于STGODE。STG-NCDE[5]作为目前最先进的时空特征提取模型，相比于STGODE其引入受控信号，且相较于ANCDE引入空间特征提取，使其性能大幅提升。然而，STG-NCDE模型的预测性能仍不及本发明的ASTG-NCDE模型。ASTG-NCDE模型设计并引入初始注意受控微分方程，并基于注意力机制重新设计了时间及空间向量场，大幅提升了模型对暴雨天气下的时空依赖特征捕获能力，且ASTG-NCDE目前对常规及暴雨天气下的速度预测精度达到最优。

最后，结合韧性综合评价指标体系及多指标韧性评估算法，对路网进行韧性评估，其综合韧性指标变化及综合韧性能力曲线如图6所示。从图中可以看出，路网受降雨前、中、后期影响下，其综合韧性指标分别呈现急剧下降(抵抗阶段)、短暂回升(吸收阶段)、震荡(自调节阶段)、缓慢恢复(自恢复阶段)的趋势，符合城市交通路网韧性的时变演化机理。

以上内容是本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明权利要求书所确定的发明保护范围。

参考文献如下：

[1]Z.Wu,S.Pan,G.Long,J.Jiang,and C.Zhang,“Graph wavenet for deepspatial-temporal graph modeling”,in Proc.of IJCAI,2019.

[2]Guo S,Lin Y,Feng N,“Attention based spatial-temporal graphconvolutional networks for traffic flow forecasting”,Proceedings of the AAAIconference on artificial intelligence,33(01):922-929,2019.

[3]Fang Z,Long Q,Song G,“Spatial-temporal graph ode networks fortraffic flow forecasting”,Proceedings of the 27th ACM SIGKDD conference onknowledge discovery&data mining,364-373,2021.

[4]Jhin S Y,Shin H,Hong S,“Attentive neural controlled differentialequationsfor time-series classification and forecasting”,IEEE InternationalConference on DataMining,250-259,2021.

[5]Choi J,Choi H,Hwang J,“Graph neural controlled differentialequations fortraffic forecasting”,Proceedings of the AAAI Conference onArtificial Intelligence,36(6):6367-6374,2022.