基于稀疏贝叶斯学习的稀疏字典校正空时自适应处理方法

技术领域

本发明涉及空时自适应处理杂波抑制领域，尤其涉及一种基于稀疏贝叶斯学习的稀疏字典校正空时自适应处理方法。

背景技术

空时自适应处理(STAP，Space-Time Adaptive Processing)是一种在机载雷达系统中广泛用于杂波抑制和目标探测的技术。当前，众多STAP研究者致力于解决STAP算法中的一个核心问题，即如何准确估计杂波协方差矩阵(CCM，Clutter Covariance Matrix)。准确的CCM估计对于实现STAP的有效杂波抑制至关重要。

根据著名的RMB(Reed-Mallett-Brennan)准则，该准则支出，若使信杂噪比损失小于3dB，则需要的辅助样本数量至少为系统自由度的两倍。由于受到天线阵列结构和复杂杂波环境等因素的限制，传统STAP在获取足够均匀的训练样本支持方面存在挑战，导致待检测单元(CUT)的CCM估计出现统计特性不匹配问题，从而损害了滤波的准确性。因此，如何在有限的样本情况下提高STAP输出信杂噪比(SCNR)已成为最近研究的热点问题。

为了应对训练样本不足的挑战，研究人员提出了多种部分自适应STAP方法。这些方法包括降秩(RR)算法，如对角线加载方法、主成分方法、参数自适应匹配滤波器和多级维纳滤波器，它们可以将所需的样本数量减少到杂波秩的两倍。然而，降秩方法的性能受秩参数选择的影响，选择错误的秩将降低杂波抑制性能。此外，还有降维算法，如辅助信道处理方法、联合域局部化和扩展因子，它们可以将样本需求数量减少到降维系统的两倍自由度。最优通道方法则利用角度多普勒通道对SCNR的影响，以自适应方式选择最佳通道，但会增加计算复杂性。直接数据域方法只利用CUT的杂波数据进行抑制，而不需要辅助快照数据，但可能会降低性能并引起孔径损失。此外，知识辅助算法可以减少训练样本需求，但在实际应用中由于获得精确的异质环境先验知识成本高昂，因此并不广泛应用。

此外，稀疏恢复(SR)理论已成为解决这一问题的另一流行选择，因为它可以利用非常有限的观测样本来高精度重建快速变化的信号。在信号处理、图像处理、计算机视觉和模式识别等领域，SR理论已广泛应用。在雷达应用中，由于回波功率谱在空间-多普勒二维平面上呈现稀疏性，SR STAP方法具有在训练样本不足的情况下准确恢复杂波轮廓的显著优势，因此成为STAP研究领域的关注焦点。

综上所述，常规围绕杂波低维子空间的STAP方法效果并不理想，因此，在减小二次数据依赖前提下，通过SR方法进一步提升CCM估计精度重大意义。

发明内容

本发明针对传统SR-STAP方法的实施都基于不存在网格失配假设，杂波协方差矩阵估计失准与杂波抑制效果不理想的问题，提出一种基于稀疏贝叶斯学习的稀疏字典校正空时自适应处理方法，在杂波内部运动、阵列误差等非理想因素的影响下，能够仅依赖少数训练样本获取到相比于现有方法具有较强竞争力的优异性能。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

本发明提供了基于稀疏贝叶斯学习的稀疏字典校正空时自适应处理方法，包括以下步骤：

步骤100.接收多通道雷达回波信号并进行脉冲压缩，预构造用于稀疏恢复的空时过完备字典，对脉冲压缩后的回波信号利用稀疏贝叶斯学习迭代恢复出稀疏系数矩阵；

步骤200.根据迭代恢复出稀疏系数矩阵，构建过完备字典的校正学习矩阵，通过设置字典原子的贡献评价函数，在贝叶斯框架下对过完备字典的校正矩阵进行参数迭代学习，实现字典原子的有效更新，直至达到迭代终止条件；

步骤300.利用学习后的校正矩阵构造最终的过完备字典，通过最终的过完备字典的稀疏系数矩阵估计杂波协方差矩阵，计算得到最优权矢量并进行杂波抑制。

进一步地，所述步骤100中包括：

步骤110.构造过完备字典D，所述过完备字典D包括K个字典原子；

将整个空间多普勒平面均匀离散为K个字典原子构成的过完备字典

L个辅助距离单元的回波数据Y＝[y

Y＝DA+N

其中，

假设稀疏系数矩阵存在稀疏解，稀疏系数矩阵A由以下近似问题描述：

其中，||·||

步骤120.依赖于多观测向量模型，松弛l

其中，||·||

假设噪声N

上式中，D表示过完备字典；δ

为稀疏系数向量a

其中，Λ＝diag(γ)表示a

结合似然函数和A的先验分布，由贝叶斯准则能够得到A的后验分布p(A|Y；Λ,σ

其中，p(Y；Λ,σ

归一化因子p(Y；Λ,σ

Σ

其中，

Σ

其中，

Σ

步骤130.当超参数Λ和δ

采用期望最大化迭代方法对未知超参数Λ中元素和δ

其中，

进一步地，所述步骤200中包括：

构建校正矩阵

根据构建的校正矩阵，改写稀疏恢复公式为：

X＝(P⊙D)A+N

在贝叶斯框架下，假设p

则：

上式中，p(p

进一步地，所述步骤200中还包括：

为校正矩阵设置字典原子d

E

其中，

在稀疏贝叶斯框架下，假设N

其中，p(E

p

此外，p(p

并且均值μ

其中，[·]

使用证据因子最大化在迭代过程中对隐藏变量估计；

其中，中间变量

迭代终止条件为：

其中，Y为观测矩阵Ρ

进一步地，所述步骤300中具体包括：

步骤310.利用学习后的校正矩阵构造最终的过完备字典P⊙D；

步骤320.利用最终的过完备字典P⊙D对杂波协方差矩阵估计得到：

其中，

与现有技术相比，本发明具有如下技术效果：

(1)本发明预构造空时过完备字典，并对脉冲压缩后的回波信号利用稀疏贝叶斯学习迭代求解稀疏系数矩阵，针对稀疏STAP存在网格失配的缺陷，通过构建字典原子贡献评价函数，并引入过完备字典校正矩阵，在贝叶斯框架下对过完备字典原子进行校正与拟合，降低过完备字典失配、非理想因素带来的负面影响，利用求解得到的过完备字典对回波信号进行重构，进而提升原有稀疏贝叶斯方法的CCM估计精度，提升滤波性能。

(2)本发明能准确的获取杂波协方差矩阵的估计，并有效降低稀疏STAP的网格失配以及非理想因素的影响，相比于现有的基于杂波低维子空间与稀疏恢复的空时自适应处理方法，本发明在训练样本不充足的条件下能够显著提升杂波协方差矩阵估计精度和杂波抑制性能。本发明能适用于强异构环境的机载非正侧视场景。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案和优点，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它附图。

图1为本发明基于稀疏贝叶斯学习的稀疏字典校正空时自适应处理方法原理框图；

图2为阵列偏离角为30度时，对比方法的杂波Capon谱；

图3为阵列偏离角为30度时，本发明方法的杂波Capon谱；

图4为阵列偏离角为60度时，对比方法的杂波Capon谱；

图5为阵列偏离角为60度时，本文方法的杂波Capon谱；

图6为阵列偏离角为30度时，信杂噪比损失对比图；

图7为阵列偏离角为60度时，信杂噪比损失对比图。

具体实施方式

为了更进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及较佳实施例，对依据本发明提出的技术方案的具体实施方式、结构、特征及其功效，详细说明如下。一个或多个实施例中的特定特征、结构或特点可由任何合适形式组合。除非另有定义，本发明所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。

本发明针对传统SR-STAP方法的实施都基于不存在网格失配假设，杂波协方差矩阵估计失准与杂波抑制效果不理想的问题。提出一种基于稀疏贝叶斯学习的稀疏字典校正空时自适应处理方法，在杂波内部运动、阵列误差等非理想因素的影响下，能够仅依赖少数训练样本获取到相比于现有方法具有较强竞争力的优异性能。

在本发明的一个实施例中，提供了基于稀疏贝叶斯学习的稀疏字典校正空时自适应处理方法，包括以下步骤：

步骤100.接收多通道雷达回波信号并进行脉冲压缩，预构造用于稀疏恢复的空时过完备字典，对脉冲压缩后的回波信号利用稀疏贝叶斯学习迭代恢复出稀疏系数矩阵；

步骤200.根据迭代恢复出稀疏系数矩阵，构建过完备字典的校正学习矩阵，通过设置字典原子的贡献评价函数，在贝叶斯框架下对过完备字典的校正矩阵进行参数迭代学习，实现字典原子的有效更新，直至达到迭代终止条件；

步骤300.利用学习后的校正矩阵构造最终的过完备字典，通过最终的过完备字典的稀疏系数矩阵估计杂波协方差矩阵，计算得到最优权矢量并进行杂波抑制。

下面对上述各个步骤进行详细展开：

步骤100.接收多通道雷达回波信号并进行脉冲压缩，预构造用于稀疏恢复的空时过完备字典，对脉冲压缩后的回波信号利用稀疏贝叶斯学习迭代恢复出稀疏系数矩阵。

本步骤通过将空间多普勒平面进行离散，构造过完备字典并通过稀疏贝叶斯恢复出稀疏系数矩阵。具体的，本步骤可以包括以下子步骤：

步骤110.构造过完备字典D，所述过完备字典D包括K个字典原子。

杂波在整个空间多普勒平面上是稀疏的，将整个空间多普勒平面均匀离散为K个字典原子构成的过完备字典

L个辅助距离单元的回波数据Y＝[y

Y＝DA+N

其中，

假设稀疏系数矩阵存在稀疏解，稀疏系数矩阵A由以下近似问题描述：

其中，||·||

步骤120.依赖于多观测向量模型，松弛l

其中，||·||

多观测向量模型为Y中存在多个观测向量，也就是Y为多个列向量组成，每个列向量代表一个参考单元的回波空时导向矢量。

假设噪声功率为δ

上式中，D表示过完备字典；δ

为稀疏系数向量a

其中，Λ＝diag(γ)表示a

结合似然函数和A的先验分布，由贝叶斯准则能够得到A的后验分布p(A|Y；Λ,σ

其中，p(Y；Λ,σ

归一化因子p(Y；Λ,σ

Σ

其中，

Σ

其中，

Σ

步骤130.当超参数Λ和δ

采用期望最大化迭代方法对未知超参数Λ中元素和δ

其中，

此外，需要设定迭代截止阈值τ，当截止条件小于τ时停止迭代并输出迭代结果：

其中，γ

步骤200.根据迭代恢复出稀疏系数矩阵，构建过完备字典的校正学习矩阵，通过设置字典原子的贡献评价函数，在贝叶斯框架下对过完备字典的校正矩阵进行参数迭代学习，实现字典原子的有效更新，直至达到迭代终止条件。

离散的过完备字典往往存在离网效应并且受空域和时域的去相关影响严重，为过完备字典引入校正矩阵，校正矩阵能够对过完备字典进行自适应调节；通过设置字典原子的贡献评价函数，在贝叶斯框架下对校正矩阵进行更新，间接的实现对字典原子的学习；在字典学习过程中往往存在隐变量参与计算，为此，使用证据因子最大化方法对隐变量进行估计。

在一些实施例中，本步骤可以包括以下步骤：

步骤210.构建过完备字典引入校正矩阵；

过完备字典D对不同杂波环境的数据恢复能力仍然有限，理想中的过完备字典能够适应不同的异构应用场景，通过学习获得的字典原子能够适应实际雷达回波数据中未知的参数变量，对于去相关因素具有更强的表示能力，字典学习模型通过修改矩阵提供了适应性，往往能够表现出比固定字典更好的性能。

构建校正矩阵

根据构建的校正矩阵，改写稀疏恢复公式为：

X＝(P⊙D)A+N

在贝叶斯框架下，假设p

则：

上式中，p(p

步骤220.为校正矩阵设置字典原子的贡献评价函数，在贝叶斯框架下对校正矩阵进行更新。

为校正矩阵设置字典原子d

E

其中，

在稀疏贝叶斯框架下，假设N

其中，p(E

p

此外，p(p

并且均值μ

其中，[·]

步骤230.使用证据因子最大化在迭代过程中对隐藏变量估计；

其中，中间变量

迭代终止条件为：

其中，其中，Y为观测矩阵Ρ

步骤300.利用学习后的校正矩阵构造最终的过完备字典，通过最终的过完备字典的稀疏系数矩阵估计杂波协方差矩阵，计算得到最优权矢量并进行杂波抑制。

本步骤可以包括以下子步骤：

步骤310.利用学习后的校正矩阵构造最终的过完备字典P⊙D；

步骤320.利用最终的过完备字典P⊙D对杂波协方差矩阵估计得到：

其中，

通过最终得到的杂波Capon谱和SCNR损失衡量本文方法的性能，其中杂波Capon谱的计算方式为：

其中，

结果如图2至图5所示，为了说明本发明所提方法的优越性，将其与常规基于稀疏贝叶斯学习的STAP算法对比，可以发现本发明所提方法在不同阵列偏离角的情况下，相比于对比方法显著减弱了杂波扩展，能很好地匹配存在非理想因素条件下的杂波脊，能够针对实际观测场景的空时域去相关因素进行匹配学习，几乎不存在假峰，对杂波的拟合更集中和平滑。

进一步的，SCNR损失SCNR

其中，δ

结果如图6至图7所示，在不同阵列偏离角情况下，可以发现本发明能够仅利用5个训练样本得到最接近最优STAP的滤波效果，这是因为本发明能够更好的拟合非线性杂波脊形状，减弱非正侧视阵列摆放形式带来的离网效应以及非理想因素的影响，所以本发明有更广泛的实际应用。

综上，本实施例的方法通过将空间多普勒平面进行离散，构造过完备字典并通过稀疏贝叶斯恢复出稀疏系数矩阵；离散的过完备字典往往存在离网效应并且受空域和时域的去相关影响严重，为过完备字典引入校正矩阵，校正矩阵能够对过完备字典进行自适应调节；通过设置字典原子的贡献评价指标，在贝叶斯框架下对校正矩阵进行更新，间接的实现对字典原子的学习；在字典学习过程中往往存在隐变量参与计算，为此，使用证据因子最大化方法对隐变量进行估计；当迭代完成过后，计算杂波的协方差矩阵与滤波权矢量对杂波进行抑制与目标检测，且可以强异构环境下显著提升信杂噪比。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本发明的保护范围之内。