一种适用于硬岩的中高应变率动态损伤本构模型及其应用方法

技术领域

本发明实施例涉及硬岩应变技术领域，也属于动态损伤技术领域，具体涉及一种适用于硬岩的中高应变率动态损伤本构模型及其应用方法。

背景技术

硬岩是按岩石抗压强度来划分的一种岩石，而随着水利工程、隧洞工程、地下能源储库等基础设施建设和地下采矿工程的发展，开挖掘进后围岩的稳定性和安全性日益受到重视，其中钻爆法是硬岩岩体开挖的主要手段。岩石受动荷载在作用时间、材料瞬态变形等方面与静态加载有显著区别。传统以常规力学试验未考虑惯性力效应得到的本构模型实际不适用钻爆开挖工况。应变率指标可以衡量材料受荷载响应状态，现有技术中文献公开的《岩石动力学基础与应用》一文中根据应变率对岩石动力学进行了归纳，认为应变率在10

在以硬岩作为介质的地下工程中，分析岩石损伤演化规律对地下工程设计施工及稳定性评价具有相当的理论价值。通常，岩石损伤表现为体积元劣化、裂隙、破损等现象，其在力学本构分析时可以将损伤理解为对材料性能的劣化。由于动态力学试验作用时间短暂，常规声发射、电镜扫描、CT扫描等都不能监测加载过程损伤变化。现有岩石损伤模型主要包括HJC模型、K&C模型、RHT模型以及CSC模型等，现有技术中文献公开的《岩石弹脆性损伤本构模型及工程应用》一文中提出基于连续介质理论的损伤本构模型；现有技术中文献公开的《单向荷载作用下岩石损伤模型及其力学特性研究》一文中提出根据韦布尔统计分布理论建立岩石单向荷载作用损伤模型；现有技术中文献公开的《考虑高围压和高应变率的岩石类材料弹塑性损伤本构模型》一文中基于Drucker-Prager准则作为屈服函数建立岩石损伤模型。

目前通过上述现有技术文献公开的连续介质理论、韦布尔分布等方式建立的损伤模型丰富了本构模型的物理意义，但由于其脱离了材料试验的结果分析，或未考虑应变率效应对损伤演化的影响规律，因此并不能实际客观地反映试验损伤。

发明内容

为解决上述问题，本发明实施例提供了一种适用于硬岩的中高应变率动态损伤本构模型及其应用方法，有效避免了现有技术中建立的适用于硬岩的损伤模型离了材料试验的结果分析、未考虑应变率效应对损伤演化的影响规律、并不能实际客观地反映试验损伤的缺陷。

为了克服现有技术中的不足，本发明实施例给予了一种适用于硬岩的中高应变率动态损伤本构模型及其应用方法的解决方案，具体如下：

一种适用于硬岩的中高应变率动态损伤本构模型的应用方法，包括如下步骤：

步骤1：首先在工程原位岩体中取芯制备岩石试样，并在试验前测量包括该试样纵向超声波波速在内的基本物理参量；

步骤2：随后对岩石试样开展单轴SHPB压动态力学试验，并再次测量试验后试样的纵波波速；

步骤3：根据SHPB理论计算得到岩样应力应变曲线，并基于纵波波速和峰值应力之间的对应关系确定岩石材料损伤起始应变阈值；

步骤4：最后通过适用于硬岩的中高应变率动态损伤本构模型对SHPB试验曲线进行拟合得到准确的模型参数。

一种适用于硬岩的中高应变率动态损伤本构模型，包括：

如公式(4)和公式(5)所示的朱-王-唐ZWT模型：

式中,σ表示应力，ε表示应变；f

进一步的，在中高应变率条件下描述材料低应变率粘弹性响应的Maxwell体简化为模量E

所述非线性弹簧模型简化为弹性模量E

f

将公式(6)和公式(7)的两个简化后的线性弹簧模型合并,令E

E

式中，E

则有如公式(9)所示：

进一步的，包含所述

进一步的，所述硬岩的本构关系可以表达为如公式(11)所示：

式中，σ表示有效应力；

则恒应变率下硬动态损伤本构模型表示为如公式(12)所示：

将损伤模型方程引入即可表示为如公式(13)所示：

本发明实施例的有益效果为：

本发明在Z-W-T模型的基础上针对硬岩动态力学特性进行改进和简化，对岩石动力学弹塑性性质和应变率效应有较好的适用性。基于试验前后纵向超声波波速表征冲击损伤，带入类似热激活过程的损伤演化关系式，并通过引入到本构模型中对SHPB试验应力-应变曲线进行拟合，得到精确可靠的模型参数。方法切实可行，且因为结合了试验真实损伤结果，本发明得到的动态损伤本构模型更具可靠性和准确性，有效避免了现有技术中建立的适用于硬岩的损伤模型离了材料试验的结果分析、未考虑应变率效应对损伤演化的影响规律、并不能实际客观地反映试验损伤的缺陷。

附图说明

图1为本发明实施例的朱-王-唐(ZWT)模型的示意图。

图2为本发明实施例的所述适用于硬岩的中高应变率动态损伤本构模型的应用方法的流程图。

图3为本发明实施例的取样岩芯外观图。

图4为本发明实施例的取样岩芯及其编号的示意图。

图5为本发明实施例进行加载的纺锤形冲头的外观图。

图6为本发明实施例的花岗岩应力应变曲线。

图7为本发明实施例的对数函数关系图。

图8为本发明实施例的峰值应变随应变率变化关系图。

图9为本发明实施例的损伤-峰值应变关系图。

图10为本发明实施例的损伤本构对试验拟合情况曲线图，图10(a)为试样编号为1-2的曲线图，图10(b)为试样编号为1-3的曲线图，图10(c)为试样编号为1-4的曲线图，图10(d)为试样编号为1-5的曲线图，图10(e)为试样编号为1-6的曲线图，图10(a)为试样编号为1-2的曲线图，图10(g)为试样编号为2-2的曲线图，图10(h)为试样编号为2-3的曲线图，图10(i)为试样编号为2-4的曲线图，图10(j)为试样编号为2-5的曲线图，图10(k)为试样编号为2-6的曲线图，图10(l)为试样编号为3-1的曲线图，图10(m)为试样编号为3-2的曲线图，图10(n)为试样编号为3-3的曲线图，图10(o)为试样编号为3-4的曲线图，图10(p)为试样编号为3-5的曲线图，图10(q)为试样编号为3-6的曲线图。

图11(a)和图11(b)分别采用指数函数和幂函数对二者进行拟合的曲线图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明实施例做进一步地说明。

文献《ZWT非线性热粘弹性本构关系的研究与应用》一文中认为动载作用下硬岩材料的损伤演化可以看作一个应力促进的热激活过程D，该应力促进的热激活过程D如公式(1)所示：

式中，K

假设存在应变阈值ε

由于现有技术对于岩石动力学试验过程损伤演化监测困难，本发明通过HS-YS4A型岩石声波对试样纵向超声波波速量测，依据公式(3)通过试验前后超声波波速变化表征动力学试验产生的冲击损伤，以此得到公式(2)中的应变阈值。

式中，试验前完整岩样纵波波速记为V

如图1-图2所示，适用于硬岩的中高应变率动态损伤本构模型的应用方法，包括如下步骤：

步骤1：首先在工程原位岩体中取芯制备岩石试样，并在试验前测量包括该试样纵向超声波波速在内的基本物理参量；

步骤2：随后对岩石试样开展单轴SHPB压动态力学试验，并再次测量试验后试样的纵波波速；

步骤3：根据SHPB理论计算得到岩样应力应变曲线，并基于纵波波速和峰值应力之间的对应关系确定岩石材料损伤起始应变阈值；

步骤4：最后通过发明中的适用于硬岩的中高应变率动态损伤本构模型对SHPB试验曲线进行拟合得到准确的模型参数。

一种适用于硬岩的中高应变率动态损伤本构模型，包括：

文献《ZWT非线性热粘弹性本构关系的研究与应用》一文中对高应变率和大变形条件下的非线性本构问题建立了有两个Maxwell体和一个非线性弹性体f

其表达式如，也就是以下如公式(4)和公式(5)所示的朱-王-唐ZWT模型：

式中,σ表示应力，ε表示应变；f

在中高应变率条件下描述材料低应变率粘弹性响应的Maxwell体没有足够时间来松弛，在本发明中实际可以将其简化为模量E

通常硬岩动力学试验应变量级不超过10

f

将公式(6)和公式(7)的两个简化后的线性弹簧模型合并,令E

E

则有如公式(9)所示：

在本文试验中控制应变率恒定，包含所述

硬岩作为弹脆性材料，如具体试验结果显示损伤裂隙伴随着加载产生、加密，直至试样破坏，并对材料强度起到弱化作用。依据J.Lemaitre的应变等效假设，真实应力作用下的应变等效于虚拟无损状态有效应力作用下的应变。则所述硬岩的本构关系可以表达为如公式(11)所示：

式中，σ表示有效应力；

则恒应变率下硬动态损伤本构模型可以表示为如公式(12)所示：

将公式(2)的损伤模型方程引入即可表示为如公式(13)所示：

以我国甘肃北山高放废物地下实验室工程为例对本发明进行详细说明。以下结合附图对本发明进行详细的描述。然而应当理解，附图的提供仅为了更好地了解本发明，其不应该理解为对发明的限制。

具体而言，北山新场花岗岩、花岗闪长岩矿物主要成分为钾长石、石英和斜长石，以及少量黑云母和角闪石。单轴SHPB试验岩芯取自甘肃北山地下处置实验室选区BS06号孔位、550m～552m深度的花岗岩，取样岩芯外观呈如图3所示的银白色，属细粒花岗岩。

将作为试样的取样岩芯分为两组，一组进行压动态力学试验，试验不同应变率加载共计18个。将试件制备成Φ50mm×25mm圆柱形试样。对合格试样进行如图4所示的编号。量测各试样的尺寸、质量和超声波波速等基础参数，如表1所示：

表1

开展花岗岩单轴SHPB压动态试验，为了在试验过程中尽可能地降低参数的复杂程度，简化本构方程的推导难度，提高本构方程的准确性和精确性。试验采用如图5所示的纺锤形冲头进行加载，可以产生近似恒应变率动载，且荷载重复性好。试验得到如图6所示的花岗岩应力应变曲线。随后测量试验后完整试样的纵波波速计算其冲击损伤，汇总如表2所示；

表2

对岩石力学特性进行分析，压动态试验峰值应力表现出明显的率效应，花岗岩动态强度在一定范围内随着应变率增长呈近似线性增长，应变率超过130s

峰值应变一定程度反映了试样破坏情况，图8给出了峰值应变随应变率变化关系，相比峰值应力-应变率关系，峰值应变更具有离散型，但总体看峰值应变-应变率依然具有线性相关性，拟合关系式如下式所示：

根据上式并基于试验前后试样纵波波速变化表征冲击损伤。图9建立纵波波速表征的损伤参量D与峰值应力之间变化关系使用指数函数拟合试验结果如下式所示。

对于上式，令D＝0，此时σ

利用考虑损伤演化的硬岩动态本构模型函数对试验曲线进行如图10的拟合。实施例中部分曲线起伏主要与冲头作用有关，而非反映岩石力学性状，在拟合时可以忽略。可见模型在弹性段和塑性段均有较好的拟合效果。结果得到表3反映的以应变率递增规律统计了各试样本构拟合参数：

表3

其中参数E

本发明针对岩体中钻爆开挖等工况建立硬岩中高应变率动态损伤本构模型具有实际的工程价值和理论意义。相较常规岩石本构模型，本发明考虑了岩石材料应变率效应。而传统动态本构模型中由于现有损伤监测方法实施困难，其损伤模型采用连续介质理论、韦布尔分布等方式建立，脱离了动力学实际试验分析，缺乏理论依据。

在Z-W-T模型的基础上针对硬岩动态力学特性进行改进和简化，对岩石动力学弹塑性性质和应变率效应有较好的适用性。基于试验前后纵向超声波波速表征冲击损伤，带入类似热激活过程的损伤演化关系式，并通过引入到本构模型中对SHPB试验应力-应变曲线进行拟合，得到精确可靠的模型参数。方法切实可行，且因为结合了试验真实损伤结果，本发明得到的动态损伤本构模型更具可靠性和准确性。

以上以用实施例说明的过程对本发明实施例作了描述，本领域的技术人员应当理解，本公开不限于以上描述的实施例，在不偏离本发明实施例的范围的状况下，能够做出每种变动、改变和替换。