一种二阶统计量未知的鲁棒中继网络波束形成方法及系统

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，更具体的，涉及一种二阶统计量未知的鲁棒中继网络波束形成方法及系统。

背景技术

在无线通信系统中，由于实际的无线信道的特殊性质，比如说传输距离过长和障碍物的影响，信号在其中传输的质量会有所下降，无法或难以从发送端传输到接收端，此时，在无线通信网络中加入中继点来对传输的信号进行加权增强以辅助信号传输的技术将会改善通信质量。

在通信的波束形成优化问题中一般有两个指标是比较重要的，分别是信号功率和接收端的信号干扰噪声比(简称信干噪比)，通常的优化问题会在这两个指标之间作权衡，以得到最优的解。

一般来说，对无线通信系统的有效性和可靠性做优化理论分析时，通常需要假设信道状态信息已知，但在工程上往往不能获取完美的信道状态信息。所以需要在此基础上考虑信道状态信息存在一定范围内的误差，形成一个新的对最坏情况的优化问题，以此来提高系统的鲁棒性，而且使模型更符合工程上的实际应用场景。

现有技术有一种网络辅助全双工系统的稀疏波束设计与功率控制方法，以最大化系统和速率为目标，以满足指定的系统服务质量QoS、发射机的发射功率以及回程链路消耗为约束条件，建立了以远程无线电射频头发射机与接收机波束，以及上行用户功率为设计变量的数学优化模型。现有技术通过基于迭代序贯参数凸逼近方法，将原始的非凸优化问题通过不断连续凸逼近方法逐步转化为凸优化问题，并通过不断迭代优化联合求出稀疏波束形成向量与发射功率的值。

现有技术仍然依赖无线通信信道的准确信息，然而在实际情况下的无线通信信道的准确信息一般难以获取，从理论上分析的理想估计信道和事实上的信道总会存在一定的误差，因此，如何发明一种考虑了不完美的二阶信道状态信息的中继网络波束形成方法，是本技术领域亟需解决的问题。

发明内容

本发明为了解决现有技术不适用于不完美的二阶信道状态的问题，提供了一种二阶统计量未知的鲁棒中继网络波束形成方法及系统，其具有计算方便，鲁棒性高的特点。

为实现上述本发明目的，采用的技术方案如下：

一种二阶统计量未知的鲁棒中继网络波束形成方法，包括以下步骤：

S1.接收信号，根据接收信号的信干噪比和逐中继功率，建立中继网络波束形成优化问题；

S2.在中继网络波束形成优化问题的基础上，引入二阶信道误差，得到鲁棒中继网络波束形成优化问题；

S3.根据鲁棒中继网络波束形成优化问题，通过对偶定理和半定松弛方法鲁棒中继网络波束形成优化问题表示转化为线性锥规划问题；

S4.求解线性锥规划问题，得到中继网络波束形成的解。

优选的，所述的步骤1中，所述的中继网络波束形成优化问题，具体为：

其中，w是优化变量波束形成向量，w

进一步的，所述的步骤S2中，所述的二阶信道误差，具体为：

其中，{ε

更进一步的，所述的步骤S2中，更新后的中继网络波束形成的鲁棒中继网络波束形成优化问题，具体步骤为：

S201.在中继网络波束形成优化问题的基础上，引入二阶信道误差，得到鲁棒中继网络波束形成优化问题：

将逐中继功率约束表示为：

其中，

更进一步的，所述的步骤S3中，根据鲁棒中继网络波束形成优化问题，通过对偶定理和半定松弛方法鲁棒中继网络波束形成优化问题表示转化为线性锥规划问题，具体步骤为：

S301.根据鲁棒中继网络波束形成优化问题，通过对偶定理鲁棒中继网络波束形成优化问题转换为更新后的优化问题；

S302.将更新后的优化问题的常量进行代换处理；

S303.通过半定松弛方法将进行代换处理后的优化问题转化为线性锥规划问题。

更进一步的，所述的步骤S301中，根据鲁棒中继网络波束形成优化问题，通过对偶定理鲁棒中继网络波束形成优化问题转换为更新后的优化问题，具体步骤为：

S3101.通过引入矩阵简化鲁棒中继网络波束形成优化问题：

其中，I为单位矩阵；

S3102.求出简化后的鲁棒中继网络波束形成优化问题的最小化问题，又根据强对偶定理将原最小化问题替换成其对偶问题，更新简化后的中继网络波束形成的鲁棒中继网络波束形成优化问题：

其中，tr(X)表示矩阵X的迹。

更进一步的，所述的步骤S303中，通过半定松弛方法将进行代换处理后的优化问题转化为线性锥规划问题，具体步骤为:

S3301.通过半定松弛方法将进行代换处理后的优化问题表示为式1：

其中，||s||表示向量s的2-范数；

S3302.将式1等价转换为线性锥规划问题：

更进一步的，所述的步骤S4中，求解线性锥规划问题，得到中继网络波束形成的解，具体为：

若求解线性锥规划问题得到的

若求解线性锥规划问题得到的

更进一步的，通过高斯随机化方法求逐中继功率约束的近似解，具体为：

高斯随机化方法一：

取一个服从均值0，协方差矩阵为

取一个随机向量序列

将可行解序列代入更新后的中继网络波束形成的鲁棒中继网络波束形成优化问题中，得到目标函数值，并将目标函数值的最大的一个可行解作为最终近似解；

高斯随机化方法二：

取一个

取一个随机向量序列

将可行解序列代入更新后的中继网络波束形成的鲁棒中继网络波束形成优化问题中，得到目标函数值，并将目标函数值最大的一个可行解作为次优解。

一种二阶统计量未知的鲁棒中继网络波束形成系统，包括信号接收模块、中继网络波束形成优化模块、目标函数模块、线性锥规划转化模块、最优解模块；

所述的接收模块用于接收信号；

所述的中继网络波束形成优化模块用于根据信号的信道状态信息，建立中继网络波束形成优化问题；

所述的目标函数模块用于在中继网络波束形成优化问题的基础上，引入二阶信道误差，得到鲁棒中继网络波束形成优化问题；

所述的线性锥规划转化模块用于根据鲁棒中继网络波束形成优化问题，通过对偶定理和半定松弛方法鲁棒中继网络波束形成优化问题表示转化为线性锥规划问题；

所述的最优解模块用于求解线性锥规划问题，得到中继网络波束形成的解。

本发明的有益效果如下：

本发明提出了一种二阶统计量未知的鲁棒中继网络波束形成方法及系统。本发明考虑了不完美的二阶信道状态信息。本发明建立了以逐中继为约束的基于接收信干噪比最大化的中继网络波束形成优化问题，并引入二阶信道误差，紧接着应用强对偶定理、半定松弛方法使原中继网络波束形成优化问题变为线性锥规划问题，使中继网络波束形成优化问题得以简化和易于解决，最后求解线性锥规划问题，得到中继网络波束形成的解，实现了快速求解；本发明具有鲁棒性高，贴近实际应用的特点。

附图说明

图1是本发明一种二阶统计量未知的鲁棒中继网络波束形成方法的流程图。

图2是本发明一种二阶统计量未知的鲁棒中继网络波束形成方法的解优化问题的流程图。

图3本发明一种二阶统计量未知的鲁棒中继网络波束形成方法的中继网络模型图。

图4是本发明一种二阶统计量未知的鲁棒中继网络波束形成系统的系统示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做详细描述。

实施例1

如图1所示，一种二阶统计量未知的鲁棒中继网络波束形成方法，包括以下步骤：

S1.接收信号，根据接收信号的信干噪比和逐中继功率，建立中继网络波束形成优化问题；

S2.在中继网络波束形成优化问题的基础上，引入二阶信道误差，得到鲁棒中继网络波束形成优化问题；

S3.根据鲁棒中继网络波束形成优化问题，通过对偶定理和半定松弛方法鲁棒中继网络波束形成优化问题表示转化为线性锥规划问题；

S4.求解线性锥规划问题，得到中继网络波束形成的解。

实施例2

如图1所示，一种二阶统计量未知的鲁棒中继网络波束形成方法，包括以下步骤：

S1.接收信号，根据接收信号的信干噪比和逐中继功率，建立中继网络波束形成优化问题；

S2.在中继网络波束形成优化问题的基础上，引入二阶信道误差，得到鲁棒中继网络波束形成优化问题；

S3.根据鲁棒中继网络波束形成优化问题，通过对偶定理和半定松弛方法鲁棒中继网络波束形成优化问题表示转化为线性锥规划问题；

S4.求解线性锥规划问题，得到中继网络波束形成的解。

如图2所示，本实施例的解优化问题的流程为：建立中继网络波束形成优化问题，引入二阶信道误差的不确定性，鲁棒中继网络波束形成优化问题表示转化为线性锥规划问题，即LCP问题，证明LCP问题的可解性，得到中继网络波束形成的最优解或次优解。

如图3所示，本实施例中，所述的中继网络包括1个源点、1个干扰源、N个中继点、1个终点。

在一个具体实施例中，所述的步骤1中，所述的中继网络波束形成优化问题，具体为：

其中，w是优化变量波束形成向量，w

在一个具体实施例中，所述的步骤S2中，所述的二阶信道误差，具体为：

其中，{ε

在一个具体实施例中，所述的步骤S2中，更新后的中继网络波束形成的鲁棒中继网络波束形成优化问题，具体步骤为：

S201.在中继网络波束形成优化问题的基础上，引入二阶信道误差，得到鲁棒中继网络波束形成优化问题：

该鲁棒中继网络波束形成优化问题又等价为

将逐中继功率约束表示为：

其中，

在一个具体实施例中，所述的步骤S3中，根据鲁棒中继网络波束形成优化问题，通过对偶定理和半定松弛方法鲁棒中继网络波束形成优化问题表示转化为线性锥规划问题，具体步骤为：

S301.根据鲁棒中继网络波束形成优化问题，通过对偶定理鲁棒中继网络波束形成优化问题转换为更新后的优化问题；

S302.将更新后的优化问题的常量进行代换处理；

S303.通过半定松弛方法将进行代换处理后的优化问题转化为线性锥规划问题。

在一个具体实施例中，所述的步骤S301中，根据鲁棒中继网络波束形成优化问题，通过对偶定理鲁棒中继网络波束形成优化问题转换为更新后的优化问题，具体步骤为：

S3101.通过引入矩阵简化鲁棒中继网络波束形成优化问题：

其中，I为单位矩阵；

S3102.求出简化后的鲁棒中继网络波束形成优化问题的最小化问题，又根据强对偶定理将原最小化问题替换成其对偶问题，更新简化后的中继网络波束形成的鲁棒中继网络波束形成优化问题：

其中，tr(X)表示矩阵X的迹。

本实施例中，求出简化后的鲁棒中继网络波束形成优化问题的最小化问题，根据强对偶定理将原最小化问题替换成优化问题，更新简化后的中继网络波束形成的鲁棒中继网络波束形成优化问题，具体步骤为：

将鲁棒中继网络波束形成优化问题中包含最大化的项进一步处理：

运用柯西施瓦兹不等式进行求解，得到：

将鲁棒中继网络波束形成优化问题简化为：

进一步将鲁棒中继网络波束形成优化问题表示为式2：

将式2分子部分的最小化问题进行处理，对式2进行符号简化：

将简化后的鲁棒中继网络波束形成优化问题表示为式3：

将式3的分子部分进行处理，求出分子中最小化问题：

求出式3的分子中最小化问题的对偶问题：

由于

在一个具体实施例中，所述的步骤S303中，通过半定松弛方法将进行代换处理后的优化问题转化为线性锥规划问题，具体步骤为:

S3301.通过半定松弛方法将进行代换处理后的优化问题表示为式1：

其中，||s||表示向量s的2-范数；

S3302.将式1等价转换为线性锥规划问题：

本实施例中，通过半定松弛方法将进行代换处理后的优化问题表示为式1，具体步骤为：

将更新后的中继网络波束形成的鲁棒中继网络波束形成优化问题转化为线性锥规划松弛问题：在更新后的中继网络波束形成的鲁棒中继网络波束形成优化问题中引入变量s，{s

再令

s＝[s

其中

对式4进行半正定松弛，得到式1：

本实施例中，将式1等价转换为线性锥规划问题，具体步骤为：

观察得到式4的分子部分关于优化变量是齐次的，而分母部分是仿射的，所以此时可以将该仿射的部分齐次化，从而将原中继网络波束形成优化问题变为传统的线性锥规划问题：

本实施例中，还证明了线性锥规划问题的可解性，即证明其可行，有上界且其最优值在某些可行点处可达。首先定义矩阵：

则线性锥规划问题的第三、四行的约束表示为：

tr(E

其中

由于线性锥规划问题的强对偶定理，若要证明线性锥规划问题可解，其充分条件是原问题自身是可行的且其对偶问题是严格可行的。由于

假设v≥0足够大，则当

在一个具体实施例中，所述的步骤S4中，求解线性锥规划问题，得到中继网络波束形成的解，具体为：

若求解线性锥规划问题得到的

若求解线性锥规划问题得到的

在一个具体实施例中，通过高斯随机化方法求逐中继功率约束的近似解，具体为：

高斯随机化方法一：

取一个服从均值0，协方差矩阵为

取一个随机向量序列

将可行解序列代入更新后的中继网络波束形成的鲁棒中继网络波束形成优化问题中，得到目标函数值，并将目标函数值的最大的一个可行解作为最终近似解；

本实施例中，得到的目标函数值为：

使得v

l

高斯随机化方法二：

取一个

取一个随机向量序列

将可行解序列代入更新后的中继网络波束形成的鲁棒中继网络波束形成优化问题中，得到目标函数值，并将目标函数值最大的一个可行解作为次优解。

传统的方法只考虑完美的信道状态信息，而本专利考虑了不完美的信道状态信息。本实施例中，本发明中的信道由理想估计信道以及信道误差两部分组成。本发明建立了以逐中继为约束的基于接收信干噪比最大化的中继网络波束形成优化问题，并引入二阶信道误差，紧接着强对偶定理、半定松弛使原中继网络波束形成优化问题变为线性锥规划问题，使中继网络波束形成优化问题得以简化和易于解决；本实施例中，还证明问题是可解的；最后采用矩阵分解或高斯随机化方法求解该凸问题，实现了快速求解；本发明具有鲁棒性高，贴近实际应用的特点。

实施例3

如图4所示，一种二阶统计量未知的鲁棒中继网络波束形成系统，其特征在于：包括信号接收模块、中继网络波束形成优化模块、目标函数模块、线性锥规划转化模块、最优解模块；

所述的接收模块用于接收信号；

所述的中继网络波束形成优化模块用于根据信号的信道状态信息，建立中继网络波束形成优化问题；

所述的目标函数模块用于在中继网络波束形成优化问题的基础上，引入二阶信道误差，得到鲁棒中继网络波束形成优化问题；

所述的线性锥规划转化模块用于根据鲁棒中继网络波束形成优化问题，通过对偶定理和半定松弛方法鲁棒中继网络波束形成优化问题表示转化为线性锥规划问题；

所述的最优解模块用于求解线性锥规划问题，得到中继网络波束形成的解。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。