一种平板式固体氧化物燃料电池电堆内部温度估计方法

技术领域

本发明涉及燃料电池技术领域，更具体的说是涉及一种平板式固体氧化物燃料电池电堆内部温度估计方法。

背景技术

目前，固体氧化物燃料电池技术可以直接将氢气、一氧化碳和其他碳氢化合物中的化学能直接转换成电能，避免了机械能转换成电能的中间步骤。因此，固体氧化物燃料电池的发电效率高于大多数发电装置，成为当前最具有发展潜力的绿色能源发电转换技术之一。SOFC可以广泛应用于各个领域，包括新能源汽车的电源、联合微电网、分布式发电站等众多领域。虽然SOFC技术在许多方面取得了重大突破，但是在SOFC商业化进程中仍有许多技术壁垒需要克服，其中最引人注目的挑战是监测和控制电堆内部的温度和温度梯度。

SOFC电堆的最佳工作温度一般在600～900℃，维持合适的电堆工作温度对实现SOFC系统的高性能和长寿命至关重要。一方面，如果电堆的工作温度低于最佳工作温度，电堆内部的材料将不能够达到激活状态，导致电堆的电输出性能不理想。另一方面，如果电堆的工作温度高于最佳温度，会超出电堆材料的热承受能力，加速电堆组件的老化并降低电堆材料的耐久性。更为关键的是，电堆内部的PEN和金属连接体是电堆的关键部件，它们具有不同的热膨胀系数，因此电堆内部会产生一定的温度梯度，较大的温度梯度会导致PEN和连接体组件产生过高的热应力，导致电池片严重变形甚至破裂，最终缩短电堆的使用寿命。因此，掌握电堆内部的温度分布情况有利于对电堆内部温度和温度梯度进行控制，这是SOFC长期稳定高性能运行的重要保证。

然而，由于电堆的高温运行环境对密封性有着严格的要求，在不损坏电堆材料和降低电堆性能的前提下，无法低成本在SOFC电堆内部安装热电偶之类的温度监测装置直接获得电堆内部的温度信息。因此，通过有限且易测量的电堆外围参数设计一个温度观测器快速、准确估计电堆内部的温度分布是一种十分有效的解决方法。

关于电堆温度方面的技术研究，目前的研究主要集中在电堆的最大工作温度或者平均温度控制方面，针对通过SOFC电堆外围有限参数估计电堆内部温度分布情况的技术研究非常少，所以提出一种SOFC电堆内部温度分布的估计方法对SOFC技术至关重要，现有技术在SOFC电堆高温运行条件下密封性要求高，无法低成本在电堆内部安装热电偶之类的传感器直接获取电堆内部的温度分布情况。

因此，如何在SOFC电堆高温运行的高密封性要求条件下降低获取电堆内部的温度分布情况的成本，同时准确获得温度分布情况是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种平板式固体氧化物燃料电池电堆内部温度估计方法，能够降低固体氧化物燃料电池电池堆内部温度监测成本，实现快速。准确获取电堆内部的温度分布情况。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种平板式固体氧化物燃料电池电堆内部温度估计方法，包括以下步骤：

步骤1：构建电堆单电池片机理模型；

步骤2：采用准静态假设方法简化机理模型，获得简化模型；

步骤3：将简化模型转换为状态空间模型；

步骤4：对状态空间模型进行泰勒级数展开，得到线性化状态空间模型；

步骤5：遍历线性化状态空间模型中所有变量组合可观性矩阵的条件数，确定观测变量组合；选取条件数小的可观测变量组合；

步骤6：采用降维龙伯格综合算法根据观测变量组合构建电堆温度观测器，采集电堆外围测量数据输入电堆温度观测器，获得电堆内部温度分布估计状态。

优选的，对电堆单电池片按气流方向进行节点划分，按节点进行机理建模，每个节点机理模型由质量守恒模型、能量守恒模型和电特性模型组成；能量守恒模型包括固体层温度动态模型和空气层温度动态模型。

优选的，采用准静态假设方法降低节点中状态变量的个数，获得简化模型；简化模型包括两个状态变量。

优选的，在状态空间模型的稳态工作点进行泰勒级数展开，获得的线性化状态空间模型表示为：

(x

δy＝g(x,u)-g(x

A、B、C、D均为线性化状态空间模型的系数矩阵。

优选的，确定的观测变量组合包括输入空气流量、燃料气体流量和电堆出口末端温度。

优选的，构建电堆温度观测器的过程为：

步骤61：在线性化状态空间模型的复平面的左半平面选取负数作为特征值构成特征值组，根据特征值组

其中，

根据线性化的状态空间模型矩阵A的维度n和矩阵C的秩确定期望特征值组的个数，特征值组全部位于复平面虚轴的左半平面，就可以保证系统的稳定性；

步骤62：将期望特征多项式组成(n-q)×(n-q)基本矩阵F

步骤63：在基本矩阵F

步骤64：在基本矩阵F

其中，F为待求解矩阵；F

步骤65：根据线性化状态空间模型中系数矩阵A和系数矩阵C、矩阵G、矩阵F，求解西尔维斯特方程TA-FT＝GC的(n-q)×n维度矩阵T；

步骤66：如果q＞1，进入步骤67；如果q＝1，则根据线性化状态空间模型中系数矩阵C和矩阵T构建非奇异矩阵

步骤67：判断非奇异矩阵

步骤68：根据矩阵T和线性化状态空间模型中的系数矩阵B构建矩阵H，表达式为：

H＝TB；

步骤69：根据非奇异矩阵P计算矩阵Q，并进行分块化处理，表达式为：

Q

步骤610：根据矩阵F、矩阵G、矩阵H、矩阵Q

其中，y表示电堆系统输出；u表示电堆系统输入；

步骤611：根据观测变量组合采集电堆外围测量数据，将电堆外围测量数据输入电堆温度观测器，获得电堆内部温度分布估计状态。观测变量组合中的输入空气流量、燃料气体流量和电堆出口末端温度分别对应电堆外围测量数据中的空气入口摩尔流速、燃料入口摩尔流速和电堆出口温度信息。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种平板式固体氧化物燃料电池电堆内部温度估计方法，通过SOFC电堆外围有限且易测量的参数构建一种降维龙伯格温度观测器，只需要通过电堆外围容易测量的空气入口摩尔流速、燃料入口摩尔流速和电堆出口的温度信息，就能够准确的估计出电堆的温度分布情况，降低了电堆内部温度信息的获取成本，为电堆内部的温度管理与控制提供可靠依据，解决了固体氧化物燃料电池电堆内部温度监测成本高、难以直接安装传感器测量的问题，而且可以快速、准确、实时地估计出电堆内部的温度分布情况，进而得到温度梯度的分布，确保电堆安全、稳定的工作。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1附图为本发明提供的SOFC电堆内部温度分布估计方法流程示意图；

图2附图为本发明提供的SOFC单电池结构与原理示意图；

图3附图为本发明提供的平板式同向流节点划分示意图；

图4附图为本发明提供的SOFC电池片电特性曲线示意图；

图5附图为本发明提供的基于电压控制示意图；

图6附图为本发明提供的SOFC电堆与温度状态观测器的简易结构示意图；

图7附图为本发明提供的降维龙伯格电堆温度状态观测器组成结构示意图；

图8附图为本发明提供的降维龙伯格电堆温度状态观测器综合算法流程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种平板式固体氧化物燃料电池电堆内部温度估计方法，通过设计电堆温度观测器，采用降维龙伯格综合算法对电堆内部温度分布情况进行估计，主要有机理建模、模型的简化、状态空间模型的转换、线性化处理、观测变量的选取和电堆温度观测器6个部分，包括以下步骤：

S1：机理建模；

首先对电堆单电池片按气流方向进行节点划分，按节点进行机理建模，每个节点机理模型由质量守恒模型、能量守恒模型和电特性模型组成；质量守恒模型主要计算阴极和阳极流道中氧气、氮气、氢气和水的摩尔分数；能量守恒模型把金属连接体、PEN和阳极流道看成固体层，建立固体层温度动态模型，空气流道中由于气体流速快热量交换不充分，需单独建立空气层温度动态模型；电特性模型中把活化损耗、欧姆损耗和浓差损耗用等效电阻的方式代替，并且基于电压控制的方式，假设每个节点电压为一个常值，快速获得单个电池片节点的电流大小；

S2：模型的简化；

建立的机理模型之间耦合程度高，计算复杂程度大，为降低机理模型的复杂性，降低节点中状态变量的个数，采用准静态假设的方法对模型进行化简，准静态假设认为阴阳极流道中各反应物质浓度在瞬间达到稳态过程，消去

S3：状态空间模型的转换；

经过简化后的模型只有

y＝g(x,u)

其中，x和u分别为电堆系统的状态变量和输入变量，具体为：

和/>

S4：线性化处理；

对得到的非线性状态空间模型，在其稳态工作点(x

S5：观测变量的选取；

观测变量是所设计的温度观测器需要输入的变量组合，观测变量的选取首先要考虑的是系统的可观性问题，其次是在实际工程中容易测量，故采用遍历所有变量组合可观性矩阵的条件数，即变量x的随机组合可观性矩阵的条件数，确定观测变量组合为输入空气流量、燃料气体流量和电堆出口末端的温度信息；

S6：电堆温度观测器；

电堆温度观测器是该技术方案的核心要点，观测器采用降维龙伯格综合算法对电堆内部的温度分布进行估计，通过观测变量组合空气流量、燃料入口流量和电堆出口末端温度信息快速、准确的估计出电堆内部温度分布情况，电堆内部温度估计状态用

构建降维龙伯格电堆温度观测器具体步骤如下。

S61：对特征值组

其中，

S62：组成(n-q)×(n-q)基本矩阵F

S63：任取一个非奇异常数矩阵

S64：任取一个常数矩阵

其中，F为待求解矩阵；F

S65：根据线性化状态空间模型中系数矩阵A和系数矩阵C、矩阵G、矩阵F，求解西尔维斯特方程TA-FT＝GC的(n-q)×n维度矩阵T；

S66：若q＞1，进入下一步；若q＝1，则线性化状态空间模型中系数矩阵C和矩阵T组成下一步中的非奇异矩阵

S67：判断

S68：计算H＝TB；

S69：计算并分块化

S610：综上可得到降维龙伯格状态观测器的主要形式为：

其中，

S611：将采集的电堆外围测量数据输入电堆温度观测器，获得电堆内部温度分布估计状态。

实施例

SOFC电堆内部温度分布的估计方法技术方案如图1所示，主要包括机理建模、模型的简化及线性化和电堆温度观测器3个大部分。

1、机理建模

SOFC电堆系统实验的风险和成本较高，为了研究SOFC电堆内部的温度分布情况，需要建立一个能够准确描述电堆固有物理特性的机理模型，单个电池片由PEN(阴极、电解质、阳极)、连接体、空气流道和燃料流道组成，其结构与原理示意图如图2所示。为了更加清晰的分析电堆内部各个变量的分布特征，采用有限元法对电堆按气流方向等距离划分5个节点，每个节点的机理模型由质量守恒、能量守恒和电特性3个子模型组成，单电池片节点划分如图3所示。

质量守恒子模型：

在质量守恒子模型中，主要考虑各个节点的阴极和阳极发生电化学反应时各物质的摩尔流量、摩尔分数、气体压强等物理量随时间的动态变化情况。气体在空气和燃料流道中的摩尔分数是在质量守恒模型中计算的，具体计算方式如下：

式中：

式中，

能量守恒子模型：

单个电池片由PEN、金属连接体、阳极和阴极通道组成，每个部分传热系数不一样，所以电堆工作时具有不同的温度动态响应特性，由于燃料流速较慢，与PEN和金属连接体有充足的热量交换，故本发明将金属连接体、PEN层和阳极流道的温度统一为固体层温度建立温度动态模型，固体层等效示意图如图3所示。由于空气的流速远远大于燃料的流速，没有足够的时间与之接触的金属连接体和PEN进行热量交换，所以空气层需要单独建立温度动态模型，2温度层模型具体如下：

第j个节点的空气层能量守恒子模型如下所示：

式中：

当j＝2,3,4，固体层能量守恒子模型具体如下：

式中：ρ

由于固体层第一个节点(j＝1)和最后一个节点(j＝5)只与相邻直接接触的节点存在热量传导，故其数学模型表达式与中间节点(j＝2,3,4)有一定差异。

当j＝1和j＝5时，固体层能量守恒子模型具体如下：

电特性模型：

在电特性子模型中，主要关注电流、电压与功率的关系，根据前面对单电池片按气流方向进行节点划分的思想，整个电堆可以看成，节点与节点之间并联成电池片，电池片与电池片之间串联成SOFC电堆。因此，SOFC单电池片每个节点的电压是相等的，等于开路电压减去三个极化损耗，具体表达式如下：

SOFC电池片电特性示意图如图4所示，V

由于计算三个极化损耗的复杂程度较高，采用等效电阻的方法代替三个损耗，其具体形式如下：

其中

n是等效电阻

本发明是基于电压控制的电特性模型，模型示意图如图5所示。假设节点的输出电压为一个常值(介于0.6V～0.8V)之间)，通过等效电阻的方法快速获得SOFC电堆节点的电流大小，其具体如下：

假设每个节点输出电压为已知常数U

V

则可以通过等效电阻的方法快速获得节点j的电流大小：

2、模型的简化及线性化

由前面建立的SOFC模型可知，电堆在节点j除了有温度状态变量

/>

通过上述简化后，电堆模型只有

y＝g(x,u)

其中，x和u分别为电堆系统的状态变量和输入变量，具体为：

不同子模型之间相互耦合、非线性程度高，计算量大且复杂，本发明在模型的稳态工作点(x

其中，δx＝x-x

δy＝g(x,u)-g(x

3、观测器的设计

(1)观测变量的选取

电堆温度状态观测器通过电堆外围有限可测的量u和y准确的估计SOFC电堆内部的温度分布情况，电堆与温度状态观测器的简易结构示意图如图6所示。观测器的观测变量的选取是至关重要的，不同的观测变量组合会对温度观测器的估计准确度和性能造成影响，电堆温度观测器的观测变量的组合并不唯一，观测变量的选取在保证高精度的同时还要低成本容易测量，因此研究如何选取温度观测器的观测变量具有重要意义。

电堆温度观测器的设计首先要考的问题是系统的可观性问题，电堆系统的可观性由矩阵A和C决定，即被观系统矩阵(A,C)完全能观。电堆模型在稳态工作点附近线性化后，得到电堆模型的状态空间模型后矩阵A的值是确定的，矩阵C的值在不确定系统输出y时其值是不确定的，因此系统输出变量组合y的值决定电堆系统的可观性，满足系统可观性后，再根据观测性能的评价指标确定输出变量组合y。

根据前面的建模可知，系统的状态变量为

(2)电堆温度观测器的结构

通过选取的观测变量组合空气入口摩尔流速、燃料入口摩尔流速、

其中，

S1：对特征值组

为保证系统的性能，取期望特征值组为

{-0.5339,0.5212,-0.5097,-0.4932,-0.0034,-0.0132,-0.0275,-0.0398}则计算的期望特征多项式的系数为

S2：组成(n-q)×(n-q)基本矩阵F

S3：任取一个非奇异常数矩阵

S4：任取一个常数矩阵

/>

S5：求解西尔维斯特方程TA-FT＝GC的(n-q)×n解T；

S6：若q＞1，进入下一步；若q＝1，组成下一步中的P，跳过下一步，直接到S8；

S7：判断

此处由于观测变量的选取为第5个节点的温度

S8：计算H＝TB；

S9：计算并分块化

S10：综上可得到降维状态观测器的主要形式为：

其中，

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。