基于速度调节的钢轨波磨抑制方法及系统

技术领域

本发明涉及轮轨系统速度调节领域，尤其涉及基于速度调节的钢轨波磨抑制方法及系统。

背景技术

钢轨波形磨耗(corrugation of rail)是指钢轨顶面纵向规律性的起伏不平的磨耗现象，按波长分为波纹形和波浪形两种。钢轨波磨一直是一个广泛存在的问题，不仅导致了基础设施的损坏，还会增加维护成本。列车速度越高，轨道受到的动态载荷越大，从而加速波磨的发展。为了抑制和消除钢轨波磨，目前主要的治理方法有打磨、润滑、调整扣件刚度及阻尼和添加减振器，此外学者也在通过控制列车速度的角度来减缓钢轨波磨。

地铁线路多由不同运行条件下的路段组成，一般情况下，地铁在不同区段内保持速度不变，而一些支撑刚度和阻尼较低的线路，速度不宜保持过高。因此有必要针对不同路况的路段合理地进行速度控制，从而减缓波磨的产生。

发明内容

本发明主要目的在于提供一种可以有效减缓列车波磨的基于速度调节的钢轨波磨抑制方法及系统。

本发明所采用的技术方案是：

提供一种基于速度调节的钢轨波磨抑制方法，包括以下步骤：

获取列车的车轮速度；

将车轮速度输入预先构建的轮轨数学模型中，通过该轮轨数学模型计算车轮扭转振动角速度；

将车轮扭转振动角速度连续输入预先构建的反馈控制模块中，通过该反馈控制模块进行极值判断，具体为：找到预设时间内车轮扭转振动角速度的极大值和极小值，判断极大值和极小值之和是否大于预设阈值，若是，则输出控制车轮速度减小预设值的指令给列车，以使列车减少波磨；若否，则继续进行极值判断。

接上述技术方案，轮轨数学模型表示为：

该轮轨数学模型具体为：

式中，m

接上述技术方案，其中：

式中，k

其中，μ

其中，μ

接上述技术方案，ξ’表示为：

式中，G为轮对材料弹性模量，G＝E/2(1+υ)，υ为泊松比；C

接上述技术方案，a、b值的计算采用确定轮轨接触椭圆的直接方法，通过引入参数：

式中，r为车轮的名义滚动半径，r

根据参数ρ/r得到中间变量a

当ρ/r≤2时，

当ρ/r>2时，

式中m

接上述技术方案，在不断进行极值判断的过程中，每次均对极大值和极小值进行迭代更新并存储。

接上述技术方案，极值判断过程中，比较连续采样中相邻的三个值，若满足极值条件，则将其输出，否则输出0；找到极大值和极小值随时间变化的结果后，将结果导入到极值存储器；如果极值不为0，则将该值替代之前的极值并存储，若传入的数据为0，则用之前存储的极值。

接上述技术方案，初始一段时间列车处于不稳定运行阶段，获取的列车的车轮速度不进行极值判断。

本发明还提供一种基于速度调节的钢轨波磨抑制系统，包括：

数据获取模块，用于获取列车的车轮速度；

车轮扭转振动角速度计算模块，用于将车轮速度输入预先构建的轮轨数学模型中，通过该轮轨数学模型计算车轮扭转振动角速度；

反馈控制模块，用于将车轮扭转振动角速度连续输入预先构建的反馈控制模块中，通过该反馈控制模块进行极值判断并进行反馈控制，具体为：找到预设时间内车轮扭转振动角速度的极大值和极小值，判断极大值和极小值之和是否大于预设阈值，若是，则输出控制车轮速度减小预设值的指令给列车，以使列车减少波磨；若否，则继续进行极值判断并进行反馈控制。

接上述技术方案，轮轨数学模型表示为：

该轮轨数学模型具体为：

式中，m

本发明还提供一种计算机存储介质，其内存储有可被处理器执行的计算机程序，该计算机程序执行上述技术方案中任一项所述的基于速度调节的钢轨波磨抑制方法。

本发明产生的有益效果是：本发明基于摩擦自激扭振引起钢轨波磨构建了轮轨数学模型，利用该模型计算车轮扭转振动角速度，不断找到内轮扭转振动角速度的极大值和极小值，将两个极值求和，若相加结果大于预设值，则控制减小车轮速度，从而通过调节车轮速度来控制纵向蠕滑力，进而控制扭转振动的幅值的大小，达到有效减缓波磨的目的。

进一步地，构建的轮轨数学模型涉及车轮、轨道和扣件系统，且包含了纵向蠕变与黏附比之间的非线性关系，并将现场调查获得的垂向阻尼、刚度等参数导入到数学模型中，以此模拟地铁线路中的不同路况，使得计算的车轮扭转振动角速度更准确。

当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例轮对在曲线轨道上的接触机理；

图2是本发明实施例轮轨系统各结构相互作用关系示意图；

图3是本发明实施例Simulink模型(包括轮轨数学模型和反馈控制模块)示意图；

图4A是本发明实施例基于速度调节的钢轨波磨抑制方法流程图；

图4B是图4A中步骤S3的具体流程图；

图5是本发明实施例反馈控制模块示意图；

图6是本发明实施例极值存储器示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

需要说明的是，本发明实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，因此图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

在本发明中，还需要说明的是，如出现术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等，其所指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。此外，如出现术语“第一”、“第二”仅用于描述和区分目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

列车轮对通过弯曲轨道时，外轮倾向于在外轨上稳定滚动，而内轮则倾向于滑动并引发扭转振动。如图1所示，内侧轨道半径为R1，要小于外侧轨道半径R2。当轮对在曲线轨道上运行一定时间后，由于内外车轮通过车轴连接在一起，所以内外轮踏面上对应点的滚动距离是相等的，而外轮在外轨上的运行距离L2要大于内轮在内轨上的运行距离L1。假设外轮的滚动距离等于外轮在外轨上的运行距离，即外轮在外轨上稳定滚动，那么内轮则需要在内轨表面上产生轻微滑移来补偿内外轮在轨道表面上的运行距离差(ΔL＝L2-L1)。因此，当轮对进入曲线轨道时，连接轮对的车轴就会产生弹性变形，一旦超过临界值，则会引发轮对的摩擦自激扭振，进而在轨道表面上产生磨损现象。

针对上述波磨现象，本发明通过调节列车速度的方法来减缓波磨的产生，该方法所依据的原理为：当列车高速通过曲线轨道时，内轮发生扭转振动。内轮由于受到纵向蠕滑力的作用，导致在正方向的最大扭转振动角速度幅值大于负方向的最大扭转振动角速度幅值。究其原因，是因为当纵向蠕滑力与内轮扭转振动角速度的方向相同时，纵向蠕滑力向内轮扭振系统输入能量，加剧扭转振动的幅值。而当纵向蠕滑力与内轮扭转振动角速度的方向相反时，纵向蠕滑力则会耗散内轮扭振系统的能量，从而降低扭转振动的幅值。而通过数学模型可知，纵向蠕滑力和相对速度均与速度相关，因此可通过调节速度来控制纵向蠕滑力，进而控制扭转振动的幅值的大小，达到减缓波磨的目的。

如图4A所示，本发明实施例基于速度调节的钢轨波磨抑制方法，包括以下步骤：

S1、获取列车的车轮速度；

S2、将车轮速度输入预先构建的轮轨数学模型中，通过该轮轨数学模型计算车轮扭转振动角速度；

S3、将车轮扭转振动角速度连续输入预先构建的反馈控制模块中，通过该反馈控制模块进行极值判断并进行反馈控制；

如图4B所示，步骤S3具体为：

S31、找到预设时间内车轮扭转振动角速度的极大值和极小值；

S32、判断极大值和极小值之和是否大于预设阈值，若是，则进入步骤S33；若否，则回到步骤S31继续进行下一预设时间内的极值判断；

S33、输出控制车轮速度减小预设值的指令给列车，以使列车减少波磨；

本发明基于摩擦自激扭振引起钢轨波磨的原理构建轮轨数学模型，该轮轨数学模型包括车轮、轨道和扣件系统之间的力学关系，且包含了纵向蠕变与黏附比之间的非线性关系。

根据图2所示的轮轨系统各个结构的运动关系，建立车轮、轨道和扣件系统的轮轨数学模型，可表示为：

式中，m

式中，k

其中μ

其中静摩擦系数μ

式中，G为轮对材料弹性模量，G＝E/2(1+υ)，υ为泊松比；C

通过引入参数：

式中，r为车轮的名义滚动半径，r

然后可根据参数ρ/r得到中间变量a

当ρ/r≤2时，

当ρ/r>2时，

式中m

典型β角所对应的m

表1β角与m

通过上述关系建立了参数ρ/r和中间变量a

在上式中Kalker系数C

表2C11与a/b的关系参数值

如图1所示，V

式中，D为轨距，R

同样在图1中，车轮扭转振动的速度是

车轮轴的扭转刚度k

式中，G为车轴横截面的极惯性矩，L为车轴扭转长度，I

式中，d为车轴的直径。

本发明一实施例中，通过matlab软件中的simulink模块建立由式(1)-(14)构成的轮轨数学模型，并构建反馈控制模块，两个模型可以组成simulink模型，如图3所示。轮轨数学模型中将车轮速度作为该模型的输入，车轮扭转振动角速度作为该模型的输出。可通过function模块建立反馈控制模块，将输出的车轮扭转振动角速度的时域结果作为输入导入到反馈控制模块中，再将调节后的车轮速度作为输出，重新输入到轮轨数学模型中，实现反馈控制调节。

进一步的，实现反馈控制功能的方法包括：建立的反馈控制模块如图5所示，该反馈控制模块主要由极值搜索器、极值存储器和速度调节器三部分组成。如图5所示，Memory模块用于记录上一时刻的扭转振动角速度。极值搜索器将数学模型计算得出的车轮扭转振动角速度进行数值处理，首先比较连续采样中相邻的三个值，若满足极值条件，则将其输出，否则输出0，如以下代码所示：

这是一个MATLAB函数，接受三个输入参数‘w’、‘w_sub1’和‘w_sub2’，并返回两个值‘big_value’和‘small_value’。这个函数的主要目的是比较三个参数的大小关系，然后将其中符合条件的值赋给‘big_value’和‘small_value’。首先，‘big_value’和‘small_value’初始化为0。如果‘w’小于‘w_sub1’且‘w_sub1’大于‘w_sub2’，则将‘w_sub1’的值赋给‘big_value’。‘big_value’即为搜索到的极大值，同理‘small_value’即为搜索到的极小值。

极值搜索器找到极大值和极小值随时间变化的结果后，将结果导入到极值存储器中。极值存储器主要由两个function模块组成，如图6所示。

具体代码如下所示，如果搜索到的极值不为0，则将该值替代之前搜索到的极值并存储于Memory模块中，若没有搜索到极值，即传入的数据为0，则用之前Memory模块中存储的极值。

(a)极大值存储器代码；

这段MATLAB代码定义了一个函数‘fcn’，接受两个输入参数‘zero0Rbig_value’和‘big_value_sub1’，‘zero0Rbig_value’为极值搜索器输出的值，此值不一定为极大值，然后返回一个值‘big_value’。如果‘zero0Rbig_value’的值等于0，那么‘big_value’的值将被设置为‘big_value_sub1’。如果‘zero0Rbig_value’的值不等于0，那么‘big_value’的值将被设置为‘zero0Rbig_value’。

(b)极小值存储器代码

这段MATLAB代码定义了一个函数‘fcn’，接受两个输入参数‘zero0Rsmall_value’和‘small_value_sub1’，‘zero0Rsmall_value’为极值搜索器输出的值，此值不一定为极小值，然后返回一个值‘small_value’。如果zero0Rsmall_value’的值等于0，那么‘small_value’的值将被设置为‘small_value_sub1’。如果‘zero0Rsmall_value’的值不等于0，那么‘small_value’的值将被设置为‘zero0Rsmall_value’。

之后再将得到的极大值和极小值输入到速度调节器模块中，具体代码如下所示：

这段MATLAB代码定义了一个函数‘fcn’，该函数接受四个输入参数‘big_value’、‘small_value’、‘T’和‘V0_sun1’，然后返回一个值‘V0’。如果‘T’大于0.2，首先判断极大值和极小值之和是否大于0.03，如果是，将V0的大小减小0.05，如果不是，速度就保持原来的V0值。

可在系统运行一段时间(如至少大于等于0.2秒)后再对极小值和极大值进行数据处理，此做法的原因是在系统运行的一段时间之前，系统处于不稳定运行阶段，车轮扭转振动角速度幅值处于不规则变化中，将影响到极大值和极小值的搜索，进而影响后续的反馈调节。速度调节器先对极小值和极大值进行相加，判断结果是否小于预设阈值(如0.03rad/s，可根据具体情况进行设定)。若结果大于预设阈值，则将车轮速度减小预设值(如0.05m/s，可根据具体情况进行设定)，重新进行反馈调节，直至输出的极小值和极大值的相加结果小于预设阈值。

进一步的，地铁工作人员可通过对波磨段进行现场实测与计算，得到下表3列出的数据，再将数据导入到simulink模型中。控制速度参数，使内轮扭转振动角速度的极大值和极小值幅值的相加结果不大于预设阈值，达到减缓波磨的目的。

表3摩擦自激扭振数学模型相关参数

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本发明还提供一种基于速度调节的钢轨波磨抑制系统，包括：

数据获取模块，用于获取列车的车轮速度；

车轮扭转振动角速度计算模块，用于将车轮速度输入预先构建的轮轨数学模型中，通过该轮轨数学模型计算车轮扭转振动角速度；

反馈控制模块，用于将车轮扭转振动角速度连续输入预先构建的反馈控制模块中，通过该反馈控制模块进行极值判断，具体为：找到预设时间内车轮扭转振动角速度的极大值和极小值，判断极大值和极小值之和是否大于预设阈值，若是，则输出控制车轮速度减小预设值的指令给列车，以使列车减少波磨；若否，则继续进行极值判断。

轮轨数学模型可表示为：

该轮轨数学模型具体为：

式中，m

各个模块主要用于实现方法实施例的步骤，在此不赘述。

本申请还提供一种计算机可读存储介质，如闪存、硬盘、多媒体卡、卡型存储器(例如，SD或DX存储器等)、随机访问存储器(RAM)、静态随机访问存储器(SRAM)、只读存储器(ROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)、可编程只读存储器(PROM)、磁性存储器、磁盘、光盘、服务器、App应用商城等等，其上存储有计算机程序，程序被处理器执行时实现相应功能。本实施例的计算机可读存储介质被处理器执行时实现方法实施例的基于速度调节的钢轨波磨抑制方法。

需要指出，根据实施的需要，可将本申请中描述的各个步骤/部件拆分为更多步骤/部件，也可将两个或多个步骤/部件或者步骤/部件的部分操作组合成新的步骤/部件，以实现本发明的目的。

上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本申请实施例的实施过程构成任何限定。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。