一种基于补偿气流法的电-气综合能源系统前推回代算法

技术领域

本发明属于综合能源系统及多能潮流计算领域，及一种基于补偿气流法的电-气综合能源系统前推回代算法。

背景技术

综合能源系统已经成为当今能源系统研究热点之一，但由于其能源种类繁多，潮流计算复杂，寻找统一的算法进行潮流解析显得格外重要。基于电力系统在综合能源系统中的核心地位，考虑采用电力系统常采用的解算方式求解综合能源系统，从而实现算法的统一。

城市电网具有单源辐射状的特点，常采用前推回代法进行潮流计算，具有计算精度高，迭代次数少，对初值要求较低等明显优势。对于电-气综合能源系统而言，配气网辐射状的拓扑结构为算法的适用提供了可能性。但是由于气网自身含环的问题，且天然气系统是非线性系统，无法采用电力系统常采用的叠加原理加以处理。因此，考虑将传统适用于电网潮流计算的前推回代法推广至天然气网络计算中，并引入补偿气流法，使得算法可以很好的处理电-气综合能源系统中可能存在的含环问题。

本发明提出了一种基于补偿气流法的电-气综合能源系统前推回代算法。该方法实现了电-气综合能源系统潮流计算方法上的统一，同时对于传统前推回代法适用性较差的环网结构仍具有很好的处理能力。

发明内容

针对上述问题，考虑到综合能源系统潮流计算复杂且算法不统一等问题，本发明提出一种基于补偿气流法的电-气综合能源系统前推回代算法。该方法根据电力系统在综合能源系统中的核心地位，将配电网常采用的前推回代算法应用于电-气综合能源系统潮流计算中，同时引入补偿气流法对天然气网络中的环网结构加以处理，从而实现了对电气综合能源系统前推回代算法的统一求解。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种基于补偿气流法的电-气综合能源系统前推回代算法，包括以下步骤：

步骤1：了解配电网的前推回代算法；采用影响因子矩阵法改进传统前推回代算法，进而实现算法对配网中大量的PV节点的处理。

步骤2：搭建天然气系统的管道模型；基于步骤1改进的前推回代算法，运用气电比拟的思想，将常用于电力系统的前推回代算法应用于天然气系统的潮流计算中。

步骤3：对天然气系统中环网部分解环；采用补偿气流法进行求解，实现含环天然气系统的前推回代法潮流计算。

步骤4：对电气综合能源系统间耦合部分进行求解计算；综合步骤1-3实现基于补偿气流法的电-气综合能源系统前推回代算法；

进一步地，所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤101：电力系统前推回代算法。前推回代法分为功率前推和电压回代两个部分。从末节点开始功率前推，对每条支路，由受端节点的注入功率和支路阻抗数据计算送端前一节点支路的功率，直到完成首节点功率的计算时停止为功率前推。功率变化量如下：

其中P、Q分别为节点的注入有功、无功功率；U为节点电压；R+jX为支路阻抗。

从首节点开始，对每条支路，由送端节点的节点电压和支路功率计算受端节点的节点电压，直到完成所有末端节点电压的计算时停止为电压回代。电压变化量实部虚部如下：

步骤102：影响因子矩阵法。传统的前推回代法不能很好的处理现代电力系统中的多PV节点问题。常采用影响因子矩阵法进行处理。简单来说，就是在潮流计算的过程中，可以先将PV节点当作普通的PQ节点来处理，待计算收敛后，将PV节点电压幅值的给定值与计算值之差作为电压不平衡量，再结合影响因子矩阵计算出PV节点的无功功率补偿量对节点电压进行修正。即：

ΔU＝IΔQ (3)

其中，ΔU为PV节点电压不平衡向量；ΔQ为PV节点无功补偿量向量；I表示影响因子矩阵，其阶数即为网络中PV节点个数。

步骤103：采用改进后的前推回代法对配电网模型进行潮流解析，判断所有的电压是否满足收敛判定条件，若不满足则对注入无功功率进行修正。PV节点的收敛判定条件为：

式中

迭代至各节点满足精度要求时，计算结束；否则继续迭代直至收敛。

步骤1实现了对传统前推回代算法的改进，使其更适用于实际配电网的潮流计算。

进一步的，天然气系统的模型搭建以及潮流计算方法如步骤2所述。具体包括以下步骤：

步骤201：天然气系统建模。天然气管道模型常用天然气稳态气流方程描述。天然气稳态气流可用一维可压缩流动方程来表达,它描述的是沿管道压力、温度和通过管道流量的关系。需要注意的是，考虑到城市配气网的实际运行压力较高，因此选取适用于高压管网的Weymouth公式加以描述：

上述公式的参数解析如表1所示。

表1公式参数列表

对公式(5)进行变换，将天然气管道固有的参数集中为管道常数，公式(5)可写成：

其中p

步骤202：采用比拟的思想给出天然气系统的前推回代算法。电力系统节点通常分为已知电压幅值与相角的平衡节点、已知有功功率与无功功率的PQ节点和已知有功功率与电压幅值的PV节点。因此根据已知量的不同将天然气系统节点作如下划分，如表2所示。

表2电力系统和天然气系统节点类别的类比

步骤203：结合步骤202天然气系统与电力系统比拟以及步骤1的电力系统前推回代算法，以管道气流量类比电流，节点气压类比电压，节点气负荷类比节点功率，将前推回代法应用至天然气系统的潮流计算，其中前推过程即为气流量的汇聚叠加过程，回代过程则由公式(6)中计算。

步骤2通过气电比拟的思想，将适用于电力系统潮流计算的前推回代算法应用于天然气系统中，从而实现对天然气系统的潮流解算。原算法编程简单，计算精度高等优点也同样得以保留。

进一步地，针对天然气系统环网结构的处理如步骤3所述，具体如下：

步骤301：天然气环网解环。将天然气网络中的环网结构在其中远离平衡节点的节点处解环使得其拓扑结构变为纯辐射网状。解环后网络支路数不变，节点增加的个数为解开的环网个数，对解环后的新节点进行重新编号，即获得了解环后的纯辐射状天然气网络。辐射状结构可以很好的采用步骤2给出的天然气系统前推回代算法求解，解环点处求解结果的差值修正方法在步骤302中给出。

步骤302：补偿气流法求解天然气网络。对于解环后的辐射状天然气网络，可以通过公式(6)计算出各节点的气压大小，在步骤301中所提到的解环处原节点与新节点的气压平方差可由下式描述：

ΔΠ＝AI

其中ΔΠ为解环节点处的气压平方差；I为解环节点间的气流量补偿；A、B、C均为常数，大小与管道系数以及节点处负荷量有关。具体计算公式将在具体实施方式中给出。

由于二次项系数A非常小，对二次项系数进行忽略，获得开环点气压平方差与补偿气流量之间的线性关系公式。由于开环点实际气压是相同的，因此将这个气压差补偿至0的对应气流量即是实际运行线路中的气流量。这里选取后文算例中的一条拟合曲线如图4所示。可以看出忽略二次项后拟合精度很高，因此算法具有良好的收敛性。对于含有多个环网的天然气系统来说，补偿气流会对各解环点气压均产生影响。假定在网络中有n个解环节点，就可以做出n

公式(8)可以简化的写成：

ΔΠ＝XΔI (9)

其中：ΔΠ为解环处气压的平方差；ΔI为气流量补偿量向量；X表示修正矩阵，其阶数即为网络中环的个数。

步骤3引入补偿气流法，解决了前推回代法在含环天然气系统潮流计算中的适用性问题，获得了完整的天然气系统潮流计算方法。

进一步的，对于电-气综合能源系统，系统间耦合部分以及整体计算如步骤4所述，具体如下：

步骤401：系统间耦合部分建模求解。热电联产机组是电-热-气综合能源系统中最常见的耦合元件之一。一般来说，通过燃气轮机将天然气的化学能转化为电能和热能。这里采用微型燃气轮机实现电-气综合能源系统的耦合。

燃气轮机组的工作特性由下式描述：

其中L为天然气流量(m

步骤402：电-气综合能源系统前推回代潮流计算方法。首先采用步骤1所述方法计算城市配电网潮流，接着将电力系统平衡节点所需电功率通过耦合元件折算消耗的天然气流量，最后确定天然气负荷节点负荷，采用步骤3的算法，对天然气网络进行解环，并通过补偿气流法加以求解，实现了基于补偿气流法的电-气综合能源系统前推回代法的求解。

本发明的有益效果为：本发明提出了一种基于补偿气流法的电-气综合能源系统前推回代算法。该方法实现了电-气综合能源系统的整体潮流解析，具有收敛性好、运算速度快、对初值要求不高等优点，同时对于非线性的天然气系统含环问题，也提出了一种收敛性很好的处理方法。该方法对综合能源系统的分析与计算具有重要意义。

附图说明

图1为5节点双环天然气系统示意图；

图2为7节点辐射状天然气系统示意图；

图3为简单的含环燃气网络示意图；

图4为补偿气流与气压拟合曲线示意图；

图5为电-气综合能源系统示意图。

具体实施方式

以下结合具体实施对本发明做进一步说明。

综合能源系统模型复杂、分析不便，考虑到电力系统在综合能源系统中居于核心位置，且电力系统相关计算分析方法以及非常成熟。因此考虑通过气电比拟的方式，采用配电网常见的前推回代法解析电-气综合能源系统潮流计算。同时对于非线性气网含环问题，引入补偿气流法加以处理。最终提出了一种基于补偿气流法的电-气综合能源系统前推回代法算。该方法具有收敛性好、运算速度快、对初值要求不高等优点。该方法对综合能源系统的分析与计算具有重要意义。

步骤1：了解配电网的前推回代算法；采用影响因子矩阵法改进传统前推回代算法实现算法对配网中大量的PV节点的处理。

步骤2：搭建天然气系统的管道模型；基于步骤1的算法，运用气电比拟的思想，将常用于电力系统的前推回代算法应用于天然气系统的潮流计算中。

步骤3：对天然气系统中环网部分解环；采用补偿气流法进行求解，实现含环天然气系统的前推回代法潮流计算。

步骤4：对电气综合能源系统间耦合部分进行求解计算；综合步骤1-3实现基于补偿气流法的电-气综合能源系统前推回代算法；

进一步地，所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤101：电力系统前推回代算法。前推回代法分为功率前推和电压回代两个部分。从末节点开始功率前推，对每条支路，由受端节点的注入功率和支路阻抗数据计算送端前一节点支路的功率，直到完成首节点功率的计算时停止为功率前推。功率变化量如下：

其中P、Q分别为节点的注入有功、无功功率；U为节点电压；R+jX为支路阻抗。

从首节点开始，对每条支路，由送端节点的节点电压和支路功率计算受端节点的节点电压，直到完成所有末端节点电压的计算时停止为电压回代。电压变化量实部虚部如下：

步骤102：影响因子矩阵法。传统的前推回代法不能很好的处理现代电力系统中的多PV节点问题。常采用影响因子矩阵法进行处理。简单来说，就是在潮流计算的过程中，可以先将PV节点当作普通的PQ节点来处理，待计算收敛后，将PV节点电压幅值的给定值与计算值之差作为电压不平衡量，再结合影响因子矩阵计算出PV节点的无功功率补偿量对节点电压进行修正。即：

ΔU＝IΔQ (3)

其中ΔU为PV节点电压不平衡向量；ΔQ为PV节点无功补偿量向量；I表示影响因子矩阵，其阶数即为网络中PV节点个数。

步骤103：采用改进后的前推回代法对配电网模型进行潮流解析，判断所有的电压是否满足收敛判定条件，若不满足则对注入无功功率进行修正。PV节点的收敛判定条件为：

式中

迭代至各节点满足精度要求时，计算结束；否则继续迭代直至收敛。

步骤1实现了对传统前推回代算法的改进，使其更适用于实际配电网的潮流计算。进一步的，天然气系统的模型搭建以及潮流计算方法如步骤2所述。具体包括以下步骤：

步骤201：天然气系统建模。天然气管道模型常用天然气稳态气流方程描述。天然气稳态气流可用一维可压缩流动方程来表达,它描述的是沿管道压力、温度和通过管道流量的关系。需要注意的是，考虑到城市配气网的实际运行压力较高，因此选取适用于高压管网的Weymouth公式加以描述：

上述公式的参数解析如表1所示。

对公式(5)进行变换，将天然气管道固有的参数集中为管道常数，公式(5)可写成：

其中p

步骤202：采用比拟的思想给出天然气系统的前推回代算法。电力系统节点通常分为已知电压幅值与相角的平衡节点、已知有功功率与无功功率的PQ节点和已知有功功率与电压幅值的PV节点。因此根据已知量的不同将天然气系统节点作如下划分，如表2所示。

步骤203：结合步骤202天然气系统与电力系统比拟以及步骤1的电力系统前推回代算法，以管道气流量类比电流，节点气压类比电压，节点气负荷类比节点功率，将前推回代法应用至天然气系统的潮流计算，其中前推过程即为气流量的汇聚叠加过程，回代过程则由公式(6)中计算。

步骤2通过气电比拟的思想，将适用于电力系统潮流计算的前推回代算法应用于天然气系统中，从而实现对天然气系统的潮流解算。原算法编程简单，计算精度高等优点也同样得以保留。进一步地，针对天然气系统环网结构的处理如步骤3所述，具体如下：

步骤301：天然气环网解环。将天然气网络如图1中的环网在某一节点处解环使得其拓扑结构变为纯辐射网状。如图2所示，为解环后新的系统结构。由于节点3，4处发生解环，解环后产生了更多的新节点设为节点6，7。解环后辐射状结构可以很好的采用步骤2给出的天然气系统前推回代算法求解，解环点处求解结果的差值修正方法在步骤302中给出。

步骤302：补偿气流法求解天然气网络。以一个简单的含环燃气网络为例给出修正方法，如图3所示。这是一个简单的3节点环状网络，并在节点3处解环使其变为节点3和节点3'。结合公式(6)可以计算出各相邻节点间的气压平方差，进一步可以获得解环节点处的气压平方差，即：

其中I为解环节点间的气流量补偿；I

由于二次项系数A非常小，对二次项系数进行忽略，获得开环点气压平方差与补偿气流量之间的线性关系公式。由于开环点实际气压是相同的，因此将这个气压差补偿至0的对应气流量即是实际运行线路中的气流量。这里选取后文算例中的一条拟合曲线如图4所示。可以看出忽略二次项后拟合精度很高，因此算法具有良好的收敛性。对于含有多个环网的天然气系统来说，补偿气流会对各解环点气压均产生影响。假定在网络中有n个解环节点，就可以做出n

公式(8)可以简化的写成：

ΔΠ＝XΔI (9)

其中：ΔΠ为解环处气压的平方差；ΔI为气流量补偿量向量；X表示修正矩阵，其阶数即为网络中环的个数。

步骤3引入补偿气流法，解决了前推回代法在含环天然气系统潮流计算中的适用性问题，获得了完整的天然气系统潮流计算方法。对于电-气综合能源系统，系统间耦合部分以及整体计算如步骤4所述，具体如下：

步骤401：系统间耦合部分建模求解。热电联产机组是电-热-气综合能源系统中最常见的耦合元件之一。一般来说，通过燃气轮机将天然气的化学能转化为电能和热能。这里采用微型燃气轮机实现电-气综合能源系统的耦合。

燃气轮机组的工作特性由下式描述：

其中L为天然气流量(m

步骤402：电-气综合能源系统前推回代潮流计算方法。首先采用步骤1所述方法计算城市配电网潮流，接着将电力系统PV节点所需电功率通过耦合元件折算消耗的天然气流量，最后确定天然气负荷节点负荷，采用步骤3的算法，对天然气网络进行解环，并通过补偿气流法加以求解，实现了基于补偿气流法的电-气综合能源系统前推回代法的求解。

首先以图1所示天然气系统为例，验证补偿气流法的正确性。该算例中平衡节点即节点1气压为60Bar；平均可压缩系数为0.95；天然气温度为288K；天然气比重为0.589；多变指数取1.175；天然气热值取39MJ/m

表3气网能流计算结果对比

对比表3中两种算法结果，气压最大误差为0.000336％，气流最大误差为0.0015％。验证了算法的适用性。同时该算法计算精度与梯度下降法相似时，仅需要迭代6次即可收敛，同时也具有前推回代法潮流计算的诸多优势。

接着以图5所示电-气综合能源系统示意图为例，电力和天然气子系统通过CHP进行耦合，EBi和GBi分别表示电力节点和天然气节点。这里电力系统工作于并网模式，节点1连接大电网作为平衡节点，节点12、13为PV节点，燃气轮机组转换效率为0.57。计算结果如表4和表5所示。

表4配电网节点电压数据对比

表5天然气系统能流计算结果

上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。