气路部件故障下基于IGA的发动机最大推力控制优化方法

技术领域

本发明涉及航空发动机控制技术领域，尤其涉及一种气路部件故障下基于IGA的发动机最大推力控制优化方法。

背景技术

航空发动机是飞机的心脏，是衡量一个国家航空事业发展水平的重要指标之一，因此对强化动力系统的研究对提升国家航空技术整体水平具有重要意义。由于航空发动机的工作过程复杂多变，且具有强非线性、多控制变量、时变、复杂的结构特点，因此，对发动机控制问题的研究比一般控制系统更为困难。

目前航空发动机控制的特点向精细化、模块化、综合化发展，现在的发动机控制已经不是控制模块基础上的简单综合，而是更加强调控制系统结构与功能的优化与提升。提高发动机性能的一个主要途径是发动机性能寻优控制。发动机性能寻优控制是指为了使发动机的性能指标达到最优，更进一步挖掘发动机的性能潜力，在发动机安全工作的前提下，在控制硬件可承受的范围内，对现有或新型发动机的性能进行优化。因此，提升我国航空发动机整体性能水平以及掌握世界先进航空发动机控制技术的关键在于研究先进的发动机性能寻优控制模式和控制方法。

同时，制空权在现代战争中扮演着至关重要的角色，掌握制空权就把握住了战争胜负的关键。随着科技的高速发展，现代空战对战斗机提出了更高的要求，这些要求主要体现在飞行包线的更加宽广、作战半径的扩大、机动性及灵活性的提高、推重比的增加、油耗的降低、短距离的起动、可靠性和可操作性的提升等方面。发动机的最大推力控制模式的目的是在保证发动机安全工作的前提下，尽可能提高发动机的推力，提高飞机的机动性和安全性。

国内外在发动机最大推力寻优控制的研究虽然取得了一定成果，但也存在许多尚未解决的技术难题或待改进之处。难点在于寻找既有较强的全局收敛能力，又能较快收敛的优化算法。比如，遗传算法具有计算量大，耗时长，易早熟等缺点，不适宜应用于复杂的航空发动机性能寻优中。

并且，现代战机对航空发动机性能的要求不断提高，其结构也越来越复杂，并且由于发动机工作环境的恶劣多变，发动机故障约占飞机总故障的1/3。其中，气路部件故障占发动机总体故障的90％以上，其维护费用占发动机总体维护费用的60％。为了保证发动机安全工作并使故障发动机提供足够的性能来保证飞机安全飞行或具有高的机动性，必须对故障的发动机性能进行恢复，并且对发动机进行容错控制，保证控制系统正常稳定工作且具有良好的性能。因此，研究发动机气路部件故障容错控制方法具有重要意义。

传统的气路部件故障容错控制方法在航空发动机出现气路部件故障时通过修正控制规律，使得发动机的推力与油门杆始终匹配，有效的保证了发动机的推力。然而，这些设计方法并没有解决当前控制器和发动机模型不匹配从而导致控制系统性能下降甚至不稳定的问题。当发动机发生气路部件故障时，发动机在同一工作点的线性化模型也会发生较大变化。因此，根据正常状态的发动机模型设计的控制器一般无法保证气路部件故障时发动机的性能，甚至无法保证控制系统的闭环稳定。

综上，研究气路部件故障状态下发动机的最大推力寻优控制具有重要意义。

发明内容

为解决现有技术存在的问题，本发明提出一种气路部件故障下基于IGA的发动机最大推力控制优化方法，对遗传算法进行改进，并将改进的遗传算法应用于发动机最大推力寻优控制模式中，能够在发动机机气路部件故障的情况下，在保证发动机安全工作的前提下，尽可能提高发动机的推力，提高飞机的机动性和灵活性。

本发明的技术方案为：

首先建立航空发动机的气路部件故障诊断模块，包含非线性机载发动机模型和分段线性化卡尔曼滤波器，然后结合气路部件故障诊断模块中的非线性机载发动机模型，以改进遗传算法来进行发动机最大推力寻优控制，以实现在保证发动机安全工作的前提下，尽可能提高发动机的推力，提高飞机的机动性和安全性。

所述一种气路部件故障下基于IGA的发动机最大推力控制优化方法，其特征在于：第一步建立航空发动机的气路部件故障诊断模块，包含非线性机载发动机模型和分段线性化卡尔曼滤波器；第二步确定最大推力控制模式的目标函数和约束函数；第三步以改进序列二次规划优化计算；第四步输出最优控制变量给航空发动机。

所述一种气路部件故障下基于IGA的发动机最大推力控制优化方法，其特征在于：所述改进遗传算法是对基本遗传算法进行了改进，主要对遗传算法的初始种群的构造、适应度函数、交叉算子和变异算子等方面进行了改进。

所述气路部件故障诊断模块中包括非线性机载发动机模型和分段线性化卡尔曼滤波器；

所述非线性机载发动机模型为带健康参数的发动机非线性模型：

y＝g(x,u,h)

其中

所述分段线性化卡尔曼滤波器的输入为测量参数y以及非线性机载发动机模型输出的健康稳态参考值(x

计算得到当前周期的发动机的健康参数h；其中

确定，而A、C、L、M是将健康参数h看作发动机的控制输入，并对非线性机载发动机模型在健康稳态参考点处进行线性化得到的反映发动机性能退化的增广线性状态变量模型

的系数：

w为系统噪声，v为测量噪声，相应的协方差矩阵为对角阵Q和R。

所述最大推力控制模式为在保证发动机安全工作的前提下，尽可能提高发动机的推力，其数学描述如下：

性能指标：max F

约束条件：g

其中，g

对于最大推力控制模式需要求解如下非线性约束问题：

其中控制变量x＝[W

所述改进遗传算法的算法流程为

(1)初始化。给参数赋值，随机产生含M个个体的初始种群。

(2)适应度评价。计算群体中各个个体的目标函数值，由

(3)选择。采用选择算子中的最优保存策略，即当前群体中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用该个体来替换掉本代群体中经过交叉、变异等操作后所产生的适应度最低的个体。

(4)交叉。采用改进的交叉算子，即由

可进行交叉操作，生成优秀个体的“后代”，用这些“后代”代替被移除的个体。

(5)变异。采用改进的变异算子，即由Ω＝{x

(6)计算子代群体中各个个体的适应度值。

(7)若算法已经达到所允许的最大进化代数或者连续几代群体最优个体都没有进化，则输出最终结果，结束迭代；否则转(3)，继续搜索。

进一步的，所述控制变量为调节主燃油流量W

有益效果

与现有技术相比较，本发明的气路部件故障下基于IGA的发动机最大推力控制优化方法对遗传算法进行改进，并将改进的遗传算法应用于发动机最大推力模式寻优控制，保证发动机发生气路部件故障时仍安全工作，在保证发动机安全工作的前提下，尽可能提高发动机的推力，提高飞机的机动性和安全性。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本实施例气路部件故障诊断模块的结构示意图；

图2是本实施例气路部件故障诊断模块中卡尔曼滤波器的结构示意图；

图3是本发明发动机最大推力寻优控制流程图；

图4是本发明最大推力控制模式原理图；

图5是本发明随机方向法运算流程图；

图6是本发明改进遗传算法的基本运算流程图。

具体实施方式

航空发动机在运行过程中由于自然磨损、腐蚀、积垢以及热蠕变等因素都会引起气路部件性能发生蜕化，并且当性能蜕化到一定程度会引发故障；另外，由于外物吸入引起的损伤、机械疲劳断裂等原因，也会引起气路部件故障的发生。前者故障发生的过程较为缓慢，而后者故障发生的过程是迅速的。当发动机气路部件发生故障却并未失效时，此时发动机的部分性能将会严重偏离额定状态。以涡轮部件为例，当其发生故障后，其工作效率将会下降，即将具有高温、高压的燃气转换为机械能的能力将会有所降低，但仍能为风扇或压气机部件提供相应的动力，使其工作在新的平衡状态下。此时发动机也已较大偏离原始状态。气路部件故障会导致发动机设计时所建立的非线性模型和气路部件故障时的真实发动机严重不匹配，进而导致根据该非线性模型设计的增益调度控制器无法对气路部件故障后的发动机进行良好的控制，严重降低了发动机的性能，甚至不能保证控制系统的稳定性，无法保证发动机安全工作。

本发明解决的问题是考虑气路部件故障的航空发动机的最大推力寻优控制。发动机最大推力寻优控制就是为了在保证发动机安全工作的前提下，尽可能提高发动机的推力，选取最优控制方法寻找一组最优控制量(主燃油流量W

以某型航空涡扇发动机非线性机载发动机模型为研究对象，建立最大推力控制模式的目标函数，利用优化算法对发动机进行优化计算，即可得到满足最大推力性能指标的最优控制变量。最大推力控制模式是指在保证发动机安全工作前提下，最大限度提升发动机推力，该模式通常用于飞机爬升、加速飞行和突击。

控制算法是指控制系统实现控制规律或控制模式，达到系统性能要求所采用的计算方法。很多学者对线性和非线性优化算法在寻优控制中应用进行了大量研究，主要研究算法有：线性规划法，遗传算法，模型辅助模式搜索方法，及遗传算法等等。本发明在总结前人成果的基础上，根据航空发动机的特点，对遗传算法进行改进，并应用于发动机最大推力寻优控制中。

1、发动机气路部件故障诊断

气路部件故障会导致部件对应的特性参数发生变化。发动机气路部件故障最终表征在不同转子部件的工作效率和流通量的改变上，即可以从风风扇、压气机、主燃烧、高压涡轮和低压涡轮部件的效率系数或者流量系数的变化来揭示发动机故障位置以及故障程度，风扇、压气机、主燃烧室、高压涡轮和低压涡轮部件的效率系数或流量系数被称为健康参数。

基于部件法，建立带健康参数的非线性机载发动机模型

y＝g(x,u,h)

其中

将健康参数h看作发动机的控制输入，采用小扰动法或拟合法对发动机非线性模型在健康稳态参考点处进行线性化。

其中

A′＝A,B′＝(B L),C′＝C,

D′＝(D M),Δu′＝(ΔuΔh)

w为系统噪声，v为测量噪声，h为健康参数,Δh＝h-h

E(w)＝0E[ww

E(v)＝0E[vv

Δ表示该参数的变化量，h

进一步得到了反映发动机性能退化的增广线性状态变量模型

其中系数矩阵可由下式得到：

这些系数在发动机不同的工作状态具有不同的值。

实际上，健康参数很难测量，甚至不可能测量，而发动机各部分的压力、温度、转速等参数比较容易通过测量得到，通常称为“测量参数”，主要包括进气道出口、风扇出口、压气机出口、高压涡轮后、低压涡轮后的温度和压力，风扇转速和压气机转速。当发动机工作环境不发生变化时，健康参数的变化会引起被测参数的相应变化，二者之间存在气动热力学关系。因此，可以设计最优估计滤波器，通过测量参数来实现健康参数的最优估计。

对于渐变型部件故障，对应故障部件健康参数变化缓慢，因此在进行单次故障诊断的时间周期内，可以认为满足

其中

C

如图1所示，建立的气路部件故障诊断模块主要由两部分组成，一部分是基于健康参数的非线性机载发动机模型，另一部分是分段线性卡尔曼滤波器。基本工作原理是将非线性机载发动机模型的输出作为分段线性卡尔曼滤波器的稳态参考值，并扩展健康参数，通过分段线性卡尔曼滤波器进行在线实时估计，最后反馈给非线性机载发动机模型进行在线实时更新，实现对实际发动机的实时跟踪。

如图2所示，卡尔曼估计方程为：

K为卡尔曼滤波的增益，满足

的初值，可得计算公式：

根据该计算公式可以得到发动机的健康参数h，实现发动机的气路部件故障诊断。

2、改进遗传算法的设计

航空发动机最大推力寻优控制技术是飞行/推进系统综合控制的关键技术。随着航空科技投入的增加，全权限数字式电子控制技术在新一代发动机中得到广泛的应用。为了优化发动机的最大推力，通常在发动机的最大推力状态采取最大推力寻优控制。遗传算法具有计算量大，耗时长，易早熟等缺点，不适宜应用于复杂的航空发动机性能寻优中。因此本发明设计了一种改进的遗传算法对航空发动机进行最大推力寻优控制，其基本思路如图3所示。

发动机推力减去飞行阻力就可以得到剩余推力。当发动机在起飞、着陆复飞等工作状态时，为了缩短飞机爬升、加速飞行的时间，使飞机获得作战优势，则飞机需要获得尽可能大的剩余推力，此时的发动机就必须产生最大可能的推力。因此，最大剩余推力控制模式也称为最大推力控制模式。最大推力模式的控制目标为：在保证发动机安全工作前提下，最大限度提升发动机推力。发动机安全工作的前提是指最大推力控制模式会受到最大涡轮进口温度、最大换算空气流量、风扇最大换算转速和发动机喘振的限制。

通过增加发动机空气流量W

考虑约束条件后，最大推力控制模式的数学描述如下：

性能指标：maxF

约束条件：g

其中，g

本发明对基本遗传算法不加赘述。为了充分发挥遗传算法的优势，避开其不足，加快收敛速度、提高搜寻结果的质量。根据发动机模型的特点，本发明对遗传算法进行了改进，主要对遗传算法的初始种群的构造、适应度函数、交叉算子和变异算子等方面进行了改进，并将改进的遗传算法应用于航空发动机最大推力寻优控制中。

由于初始群体是遗传算法搜索寻优的出发点，因此初始群体的构造关系着遗传算法的执行效率。在初始群体的构造过程中需要保证初始群体的多样性，避免遗传算法陷入局部收敛。由于群体是个体构成的，因而，如果产生的个体能够遍布整个搜索空间，就能在一定程度上保证初始群体的多样性。本发明采用随机方向法来构造初始群体，采用此方法可以在搜索空间内随机生成初始群体中的个体，且个体能遍布整个搜索空间。

初始点的选择：

随机方向法的初始点x

(1)输入变量的下限值和上限值，即

a

(2)在区间(0,1)内产生n个伪随机数q

(3)计算随机点x的各分量

x

(4)判断随机点x是否可行。若x为可行点，则去初始点x

可行搜索方向的产生：

产生可行搜索方向的方法是在k个随机方向中选取一个较好的方向。其计算步骤为：

(1)在(-1,1)区间内产生伪随机数r

(2)取一实验步长α

x

显然，k个随机点分布在以初始点x

(3)检验k个随机点x

(4)比较x

综上所述，当x

则可行搜索方向d为

d＝x

搜索步长的确定：

可行搜索方向d确定后，初始点移至x

α＝τα

式中τ——步长加速系数，可取τ＝1.3；

α——步长，初始步长取α＝α

随机方向法的计算步骤如图5所示。

不同的编码方式可能会对算法的优化质量和优化效率产生较大的影响。本发明采用十进制浮点数编码方法。由于发动机某些性能参数如推力，其值变化范围较大，且航空发动机优化控制问题涉及到的决策变量较多，且对于部分决策变量的精度要求较高，因此十进制浮点数编码非常适合。另外，本发明研究的是航空发动机在线性能寻优控制技术，对于所采用的优化算法的计算效率要求较高，采用该编码方法可以提高其运算效率。

适应度函数的设计和遗传算法中的选择操作直接相关，因此适应度函数的选取至关重要，其选取不仅直接影响到遗传算法的收敛速度，而且与遗传算法的迭代停止条件、问题的约束条件密切相关。一般而言，适应度函数是由目标函数变换而成的。常用的适应度函数尺度变换方法有：线性变换法、幂函数变换法和指数变换法。

本发明对适应度函数进行了一些改进，操作如下式所示：

其中

式中T为进化的最大代数，t为当前迭代代数，b为参数，本发明取值为3，r∈[0,1]。由上式可知，改进后的适应度函数是非负的，在进化过程中，局部最优点的个数逐渐减少，加大收敛于全局最优解的概率。同时，当t越来越接近T时，s(t)越接近于0，复制的强制越趋向于适应度值较大的个体。

遗传算子主要包括选择算子、交叉算子和变异算子。本发明主要对交叉算子和变异算子进行了改进。下面将对以上三种算子分别进行研究。

选择算子是在已有的群体中选择出优异的个体加以保留，淘汰劣势个体。选择算子反映了种子的生存能力，遗传算法中选择算子采用何种选择策略，从父本群体中选择等群体规模的个体形成下一代群体，这对算法的性能影响最大。

选择算子解决的问题是：制定一种选择规则，从上一代群体中选取若干个个体遗传到下一代群体。为了把适应度最好的个体要尽量保留到下一代群体中，本发明采用最优保存策略来进行优胜劣汰操作，即当前群体中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用该个体来替换掉本代群体中经过交叉、变异等操作后所产生的适应度最低的个体。

最优保存策略的具体操作过程是：

①找出当前群体中适应度最高的个体和适应度最低的个体。

②若当前群体中最佳个体的适应度比总的迄今为止的最好个体的适应度还要高，则以当前群体中的最佳个体作为新的迄今为止的最好个体。

③用迄今为止的最好个体替换当前群体中的最差个体。

遗传算法中交叉操作的目的是产生新个体。交叉操作的基本过程是：相互配对的染色体通过某种方式交换其部分基因，从而形成新的个体。在针对具体问题设计交叉操作方法时，应遵循的原则是：在不过多破坏个体编码串中具有优良性状的模式的前提下，高效地产生具有较好性状的新的模式。

本发明在算数交叉的基础上，提出一种新的交叉算子，该算子不依赖所选取的适应度函数，而且还克服了子代个体限定于两个父代个体之间的缺陷，保持了群体基因库的多样性，起到了变异算子的作用。具体如下：

设父代为：

首先产生两个子代：

其中

如果

当γ＝0时，即为算术交叉。下面证明，当γ＜α或γ＜β时，交叉后得到的子代将不限定于两个父代之间：不妨设

可以看出，当γ＜α或γ＜β时，交叉后得到的子代个体将不限定于两个父代个体所确定的距体内。若

遗传算法中的变异运算是指将个体染色体编码串中的某些基因座上的基因值用该基因座的其他等位基因来替换，从而形成一个新的个体。变异运算决定了遗传算法的局部搜索能力。变异算子其实有两个作用，其主要作用是增强种群多样性，以跳出局部极小点，即全局搜索功能；另一个作用是对种子作扰动，以便产生一个合适的优化方向，其实质是增强种子交叉的方向多样性，即辅助交叉搜索功能。常用的变异算子有基本位变异，均匀变异，非均匀变异、边界变异、高斯变异等等。

本发明在常见的变异算子的基础上做些改进，改进后的变异算子不仅具有原有算子的优点，且操作上比原有算子简单方便，有效地加快遗传算法的收敛速度，具体如下：

设父代染色体为x＝[x

Ω＝{x

其中

式中T为进化的最大代数，t为当前迭代代数，b为参数，本发明取值为3，r∈[0,1]。当T较小时，s(t)≈1，此时的变异空间相对较大，而T较大时，s(t)≈0，变异空间较小，从而加快搜索速度。

遗传算法中需要选择的运行参数主要有个体编码串长度l、群体大小M、选择概率p

改进的遗传算法的基本运算流程如图6所示。

(1)初始化。给参数赋值，随机产生含M个个体的初始种群。

(2)适应度评价。计算群体中各个个体的目标函数值，由

(3)选择。采用选择算子中的最优保存策略，即当前群体中适应度最高的个体不参与交叉运算和变异运算，而是用该个体来替换掉本代群体中经过交叉、变异等操作后所产生的适应度最低的个体。

(4)交叉。采用改进的交叉算子，即由

可进行交叉操作，生成优秀个体的“后代”，用这些“后代”代替被移除的个体。

(5)变异。采用改进的变异算子，即由Ω＝{x

(6)计算子代群体中各个个体的适应度值。

(7)若算法已经达到所允许的最大进化代数或者连续几代群体最优个体都没有进化，则输出最终结果，结束迭代；否则转(3)，继续搜索。

3、基于改进的遗传算法的最大推力寻优控制

发动机最大推力控制模式是在保证发动机安全工作前提下，最大限度提升发动机推力。本发明选取主燃烧室燃油流量W

在最大推力控制模式下，优化目标如下式所示：

max F

为了保证发动机工作状态的最优性、稳定性和结构强度，必须对发动机的使用进行特定的限制。由于受到飞行条件、机械负荷、热负荷以及气动负荷的限制，所有这些限制可分为两类：一类是动力装置部件工作过程中气动稳定性条件的限制，与压气机、燃烧室等一些发动机部件有关；第二类是强度限制。在发动机的所有使用条件下,应该保持必要的强度余量。对于发动机的稳定工作状态，要限制对涡轮叶片强度余量最有影响的转速极限值。在给定的飞行包线范围内，出于结构或气动考虑必须限制发动机的压力和温度。在正常工作条件下，要限制超温和超转。

综上所述，本发明选取的发动机的约束条件有：涡轮前温度不超温、高压压气机不喘振、高压转子不超转、风扇不超转、燃烧室不富油熄火、主燃烧室供油量不超过其最大供油量、喷管喉部面积不小于其最小面积等等。

考虑到目标函数、约束条件以及控制变量的影响后，需要寻找一组合适的W

其中控制变量x＝[W

在最大推力模式下，在保证发动机安全工作前提下，最大限度提升发动机推力。该目标可用如下数学表达式描述：

max F

此目标函数可转换为如下形式：

上式中，K

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。