一种大宽度带料铺放轨迹规划算法

技术领域

本发明属于自动铺放领域，具体涉及一种基于半测地线自然路径轨迹规划法的大宽度带料铺放轨迹规划算法。

背景技术

自动铺放技术是实现复合材料低成本高性能的重要手段之一,在航空航天用高性能复合材料结构制造中有着广泛的应用。自动铺放包括自动铺丝和自动铺带,根据铺层设计要求将预浸带或者预浸纱,逐层铺叠到模具表面,并加热固化。自动铺放技术是装备技术、软件技术和工艺技术的集成,而铺放轨迹规划是软件技术的核心。

自动铺丝轨迹规划的内容主要是研究复合材料预浸丝束在某铺层上的排布方式，控制铺放过程中铺丝头的走向。自动铺丝轨迹的规划就是按照铺层设计过程中确定的纤维方向，生成相应的铺丝轨迹，该铺丝轨迹保证使用指定宽度的复合材料预浸丝束以路径为中心线进行铺放后，预浸丝束可以均匀地、不褶皱地覆盖整个铺层。对于大宽度料带,预浸带呈硬挺状,只能在很小范围内变形,因此铺叠复杂曲面预浸带的中心线只有沿特定轨迹才能使预浸带变形最小,否则将导致预浸带屈皱或撕裂。

在满足工艺、结构等设计要求的前提下，按照一定的规则对铺丝轨迹进行规划。现有自动铺丝轨迹规划方法主要包括平行等距法、与某参考线成固定角度法、等距螺旋法和给定纤维方向法等4种方法。平行等距轨迹规划方法首先根据一定规则构造出一条初始铺丝参考线，然后以该参考线为基准按照一个满丝束宽度的距离进行曲面上的平移，生成参考线族进行轨迹规划。但对于复杂曲面，难以构造合适的初始铺丝参考线且纤维方向未必能很好地满足构件结构设计要求。在纤维铺放过程中，纤维要遵循一定的轨迹铺放才不会产生打滑现象，传统的测地线铺放轨迹为一条单一的曲线，偏离这一曲线轨迹便无法度量。因此需要一种新的算法来改善上述问题。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一种基于半测地线自然路径轨迹规划法的大宽度带料铺放轨迹规划算法，确定了铺放的路径，能够扩大稳定铺放纤维的轨迹范围，并实现对大宽度料带的快速高效率的铺放。

对所要铺放的曲面进行网格化，再通过对曲面法曲率和测地线曲率的计算确定两者之间的夹角作为铺放角度。

为达到上述目的，本发明的技术方案如下：一种基于半测地线自然路径轨迹规划法的大宽度带料铺放轨迹规划算法，包括几何曲面的规划，确定初始铺放路径，对初始路径进行密集化，最后覆盖性求解检验铺放质量，其特征在于，所述的确定初始铺放路径是通过求解出铺放曲面的法曲率和求解出的测地线的曲率两者之间的夹角所确定的，具体包括以下步骤：

S1：对空间曲面进行如下处理：建立空间曲面之间的拓扑关系；研究了曲面构成要素的排列顺序、曲面边界的衔接、曲面角的对应。将一整个铺放的曲面先分成几块划分，参数化完成后，再拟合成完整的组合曲面，并用该曲面拟合出的连续曲面作为规划曲面，对铺放路径进行规划。

S2：求解所构件的曲面的法曲率以及求解测地线及其曲率；

S3：通过求解出铺放曲面的法曲率和求解出的测地线的曲率两者之间的夹角来确定初始铺放路径；

S4：曲线密化是根据已规划好的初始路线，通过选取合适的算法，将压辊中心轨迹完全覆盖到零件表面；

S5：利用覆盖性检验铺放质量；

进一步地，步骤S1中，利用三维模型数据中的基本数学单元，获得了曲面的整体、表面、边缘、交点等信息。通过对复合面构成要素中的边界曲线进行对比，去除重复项(即不同的面组合在一起，去除重复的边界线)，保持单一边界双交点的拓扑信息(通过两交点确定一条边界线)，并通过直线表面间的包含关系(即拟合出来的点的位置关系)来确定邻接表面和邻近参数曲线，以求出拓扑关系。根据曲面构成要素中的曲面、曲线的方程式、起始点、端点、切向点等信息，并将曲面构成要素之间的拓扑联系起来，从而构成一个平滑、有序的铺放路径。根据空间曲面网格化的方法，首先对平面网格进行参数化，然后在平面上进行铺位轨迹规划。在网格表面上，利用固定角度的方法，使轨道与基准线保持一定的角度，在三角形平面上逐个规划出路径点，然后将其拟合并到曲线上，形成最终的铺放路径。

进一步地，步骤S2中，根据S1所建立的规划曲面，若子午线方程为r＝r(z)，沿Z轴旋转360°后得到回转面方程:r(θ,z)＝(rcosθ,rsinθ,z),分别对θ和z求导，得到两个方向上的方向矢量：rθ和rz曲面法向量为n＝(cosθ,sinθ,-r’)/(1+r’2)1/2如图1，在曲线C上，α是C在点P的切向量，β为主法向量，θ’为β和n的夹角，则曲面在P点切方向上的法曲率为：k

进一步地，步骤S3中，通过对规划曲面和测地线两者法向量方向上的受力大小进行分析，以求解规划曲面与测地曲率之间的夹角。

进一步地，步骤S3中，对曲线上一微元段做受力分析，在张力F的作用下，微元段曲线在曲面上达到受力平衡状态，则在切平面内垂直于曲线切线方向上有：fgRg△ω＝2Fsin(△ω/2),fg＝F*kg在曲线所在曲面的法方向上有：f

进一步地，步骤S4中，为避免大宽度料带的基准路线经过多次平行等距后，会产生尖点、自交、以及料带会产生褶皱等问题。选用平移法在给定的平移方向上，连续地移动一段距离，以产生一条不相等的全部铺放路线。由于每个铺放路线都是平移的，所以不会发生变化，而相应的点在移动方向上的纤维角度都是一样的，这样可以极大地减少铺装路线的设计难度，提高了施工效率。

进一步地，步骤S4的算法具体为：

S4.1,以参数增量Δμ对路径曲线进行参数插补并映射到轨迹空间，得到初始路径点P0,P1,…，Pn其中P0为规划起点，Pn为规划终点；

S4.2,初始化参数i＝0，j＝1；

S4.3,计算路径段pipi+1的逼近误差δh,路径偏移方向误差δr

S4.4,判断路径段pipi+1偏移方向误差值δr≤δt是否成立，若成立则进入步骤S4.5，否则进入步骤S4.6；

S4.5更新参数j＝j+1,i值不变，判断Pj点是否为规划终点Pn，若为终点则进入步骤S4.7，否则循环步骤S4.3～S4.4直至找到满足误差要求的最长路径折线段；

S4.6,保存前一个路径点Pj-1，更新参数i＝j-1，j不变，进入步骤3；

S4.7,保存终点，对路径进行间隙面积分析，若不满足则重新设置参数增量，返回步骤1重新规划折线段，反之输出保存的路径点为最终的离散点。

进一步地，步骤S5中覆盖性检验为：检验整个平面是否全部铺满、是否出现空隙或者重叠，若出现间隙或者重叠，则表明出现缺陷，将通过覆盖性分析算法计算出的端点值作为重新铺放的起点进行铺放。

进一步地，为保证铺放构件结构的完整性，需要对初始轨迹进行覆盖性分析，具体算法流程如下：F(i,j)1、F(i,j)2为第i条轨迹线上的丝束端点，f(i,j)为第i条轨迹线上第j段丝束，r(i,j)为第i条轨迹线第j段纱束的间隙。缺失轨迹线补偿算法首先计算角点P1到初始轨迹线的距离数组Distance[]，通过对比确定与P1距离最近的轨迹线序号min，即图中的第n条轨迹线，获取P1到第n条轨迹线上垂足点P1′，判断P1′是否在f(i,j)内部。在确定补偿轨迹点之后，需要对其进行处理，即将补偿轨迹点，Q1和Q2插入到第n条轨迹内部。首先，分别判断Q1和Q2能是否在f(i,j)上(包括端点)，若在则补偿点不插入，否则插入补偿点；然后分别判断F(i,j)1、F(i,j)2是否在Q1和Q2内部(不包括端点)，若在其内部则删除。故进行补偿点进行处理后，第n条轨迹上丝束端点为F(i,j)1和F(i,j)2。

本发明的有益效果为：

(1)本发明可以实现对大宽度料带的快速高效率的铺放；

(2)本发明尽量减少铺放过程中产生的缺陷

(3)本发明扩大稳定铺放纤维的轨迹范围。

附图说明

图1为本发明一个实施例中各向量之间的关系。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

本发明公开了一种基于半测地线自然路径轨迹规划法的大宽度带料铺放轨迹规划算法，对所要铺放的曲面进行网格化，再通过对曲面法曲率和测地线曲率的计算确定两者之间的夹角作为铺放角度。

实施方式：基于半测地线自然路径轨迹规划法的大宽度带料铺放轨迹规划算法，包括几何曲面的规划，确定初始铺放路径，对初始路径进行密集化，最后覆盖性求解检验铺放质量，确定初始铺放路径是通过求解出铺放曲面的法曲率和求解出的测地线的曲率两者之间的夹角所确定的，即包括：

具体包括以下步骤：

S1：对空间曲面进行如下处理：建立空间曲面之间的拓扑关系；研究了曲面构成要素的排列顺序、曲面边界的衔接、曲面角的对应。将组合面拟合成完整的曲面，并用该曲面拟合出的连续曲面作为规划曲面，对铺放路径进行规划。1.一个实际的铺放面(如船体)，对实际面建模，获取相关信息。

利用三维模型数据中的基本数学单元，获得铺放曲面的构成要素，包括整体、表面、边缘和交点信息；

2.建模分成几个部分处理。去除重复信息，组合成一个完整的面的参数。

对各个铺放曲面构成要素中的边界曲线进行对比，去除重复项，保持单一边界线双交点的拓扑信息，并通过直线表面间的包含关系来确定邻接表面和邻近参数曲线，以求出相邻铺放曲面间的拓扑关系，拟合为完整的组合曲面。

3.构建一条初始路径(基准线)。

根据组合曲面构成要素中的曲面、曲线的方程式、起始点、端点、切向点信息，将曲面构成要素之间的拓扑联系起来，从而构成一个平滑、有序的初始铺放路径即基准线

4.根据初始路径和面的参数，转化平面坐标。

根据空间曲面网格化的方法，基于初始铺放路径和组合曲面的构成参数进行平面网格参数化，以转化为平面坐标

5.在整个平面上生成铺放路径。

在平面上进行铺位轨迹规划：在网格表面上，利用固定角度的方法，使轨道与基准线保持一定的角度，在平面上逐个规划出路径点，然后将其拟合并到曲线上，形成最终的铺放路径。

S2：求解所构件的曲面的法曲率以及求解测地线及其曲率；

根据S1所建立的规划曲面，若子午线方程为r＝r(z)，沿Z轴旋转360°后得到回转面方程:r(θ,z)＝(rcosθ,rsinθ,z),分别对θ和z求导，得到两个方向上的方向矢量：rθ和rz曲面法向量为n＝(cosθ,sinθ,-r’)/(1+r’2)1/2如图1，在曲线C上，α是C在点P的切向量，β为主法向量，θ’为β和n的夹角，则曲面在P点切方向上的法曲率为：k

S3：通过求解出铺放曲面的法曲率和求解出的测地线的曲率两者之间的夹角来进行铺放，确定初始铺放路径。

通过对规划曲面和测地线两者法向量方向上的受力大小进行分析，以求解规划曲面与测地曲率之间的夹角。

对曲线上一微元段作受力分析，在张力F的作用下，微元段曲线在曲面上达到受力平衡状态，则在切平面内垂直于曲线切线方向上有：fgRg△ω＝2Fsin(△ω/2),fg＝F*kg在曲线所在曲面的法方向上有：f

S4：曲线密化是根据已规划好的初始路线，通过选取合适的算法，将压辊中心轨迹完全覆盖到零件表面。

为避免大宽度料带的基准路线经过多次平行等距后，会产生尖点、自交、以及料带会产生褶皱。选用平移法在给定的平移方向上，连续地移动一段距离，以产生一条不相等的全部铺放路线。由于每个铺放路线都是平移的，所以不会发生变化，而相应的点在移动方向上的纤维角度都是一样的，这样可以极大地减少铺装路线的设计难度，提高了施工效率。

1)以参数增量Δμ对路径曲线进行参数插补并映射到轨迹空间，得到初始路径点P0,P1,…，Pn其中P0为规划起点，Pn为规划终点；

2)初始化参数i＝0，j＝1；

3)计算路径段pipi+1的逼近误差δh,路径偏移方向误差δr

4)判断路径段pipi+1偏移方向误差值δr≤δt是否成立，若成立则进入步骤5，否则进入步骤6；

5)更新参数j＝j+1,i值不变，判断Pj点是否为规划终点Pn，若为终点则进入步骤7，否则循环步骤3-4直至找到满足误差要求的最长路径折线段；

6)保存前一个路径点Pj-1，更新参数i＝j-1，j不变，进入步骤3；

7)保存终点，对路径进行间隙面积分析，若不满足则重新设置参数增量，返回步骤1重新规划折线段，反之输出保存的路径点为最终的离散点。

S5：利用覆盖性检验铺放质量；为保证铺放构件结构的完整性，需要对初始轨迹进行覆盖性分析，具体算法流程如下：F(i,j)1、F(i,j)2为第i条轨迹线上的丝束端点，f(i,j)为第i条轨迹线上第j段丝束，r(i,j)为第i条轨迹线第j段纱束的间隙。缺失轨迹线补偿算法首先计算角点P1到初始轨迹线的距离数组Distance[]，通过对比确定与P1距离最近的轨迹线序号min，即图中的第n条轨迹线，获取P1到第n条轨迹线上垂足点P1′，判断P1′是否在f(i,j)内部。在确定补偿轨迹点之后，需要对其进行处理，即将补偿轨迹点，Q1和Q2插入到第n条轨迹内部。首先，分别判断Q1和Q2能是否在f(i,j)上(包括端点)，若在则补偿点不插入，否则插入补偿点；然后分别判断F(i,j)1、F(i,j)2是否在Q1和Q2内部(不包括端点)，若在其内部则删除。故进行补偿点进行处理后，第n条轨迹上丝束端点为F(i,j)1和F(i,j)2。

需要说明的是，以上内容仅仅说明了本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰均落入本发明权利要求书的保护范围之内。